2022年四川省资阳市乐至县中考数学全真模拟试卷含解析.pdf

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1、2022年四川省资阳市乐至县中考数学全真模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，

2、满分30分）1.把多项式x?+ax+b分解因式，得（x+l）（x-3）,则 a、b 的值分别是（）A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-32.如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）3.如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,若关于x 的-元二次方程-x2+mx“=0（t 为实数）在 lx3的范围内有解,则 t 的取值范围是（）A.-5t4 B.3t4 C.-5t-54.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）1 1 3 1 1 1A.-B-C.D.

3、I-1 2 8 8 2 2 25.函 数 y=2（x 0）的图像位于（）XA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%,现售价为a 元，则原售价为()A.(a-2 0%)元 B.(a+20%)元 C.元 D.a 元7 57.苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买 2 千克苹果和3 千克香蕉共需()A.(a+b)元 B.(3a+2b)元 C.(2a+3b)元 D.5(a+b)元1Y8.计算一-；结果是()x-1 x-1A.0 B.1 C.-1 D.xr_ 1 a r 19.在解方程-1=-时，两边同

4、时乘6,去分母后，正 确 的 是()2 3A.3 x-l-6=2(3 x+l)B.(x-l)-l=2(x+l)C.3(x-l)-l=2(3 x+l)D.3(x-l)-6=2(3 x+l)10.一元二次方程x2-2x=0的 解 是()A.xi=0,xi=2 B.XI=L X2=2 C.XI=0,X2=-2 D.XI=1,XZ=-2二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11.已知 ABC中，BC=4,AB=2AC,则 ABC面 积 的 最 大 值 为.AB1 2.分解因式：的-y=.13.一个不透明的袋子中装有6 个球，其中2 个红球、4 个黑球，这些球除颜色外无其他差别.现从袋

5、子中随机摸出一个球，则 它 是 黑 球 的 概 率 是.14.如图，点 G 是 ABC的重心，CG的延长线交A B于 D,GA=5cm,GC=4cm,GB=3cm,将 ADG绕点D 旋转180。得到 BDE,ABC 的面积=cm1.15.在函数y=亲 中,自变量x 的 取 值 范 围 是 一16.如图，把一个面积为1 的正方形分成两个面积为工的长方形，再把其中一个面积为工的长方形分成两个面积为L2 2 4的正方形再把其中一个面积为了的正方形分成两个面积为京的长方形 如此进行下去，试用图形揭示的规律计算:1111 1 1 1+H I-1-+-+-+-=2 4 8 16 32 64 1281 7.

6、如图，RtA ABC纸片中，ZC=90,AC=6,BC=8,点 D 在边B C 上，以 AD为折痕将4 ABD折叠得到4 AB，D,AB，与边BC交于点E.若 DEB，为直角三角形，则 BD 的长是.B三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）如图，在四边形ABCD中，AC_LBD于点E,AB=AC=BD,点 M 为 BC 中点，N 为线段AM 上的点,且 MB=MN.（1）求证：BN平分NABE；（2）若 B D=L 连结D N,当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC 的长；（3）如图，若点F 为 A B的中点，连 结 FN、F M,求证：A M FNsaBDC.19.（

7、5 分）小明在热气球A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥B C,并测得B、C 两点的俯角分别为45。、35。.已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m,求热气球离地面的高度.（结果保留整数）（参考数据：01135。=0.57,cos35=0.82,tan35=0.70)20.（8分）如图，在菱形ABCD中，作BE_LAD于E,BF_LCD于F,求证：AE=CF.21.（10 分）已知 RtAOAB,ZOAB=90,NABO=3 0 ,斜边 OB=4,将 RtAOAB 绕点。顺时针旋转 60,如 图1,连接BC.（1）填空：NOBC=：（2）如 图1,连接A C,作Q P_L A C,垂

8、足为P,求0 P的长度；（3）如图2,点M,N同时从点。出发，在AOCB边上运动，M沿O f C f B路径匀速运动，N沿OTBTC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，AOMN的面积为），求当x为何值时）取得最大值？最大值为多少？22.（10 分）计算：一g）-郎=.23.（12 分）计算：-V45-|4sin30-5/5 1+（-）-11224.（14分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字2,3、1.（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指 针 所 指 扇

9、形 中 的 数 字 是 奇 数 的 概 率 为;（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）.参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1、B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b 即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以 a=2,b=-3,故选B.点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.2、C【解析】

10、试题分析：.该几何体上下部分均为圆柱体，其左视图为矩形，故选C.考点：简单组合体的三视图.3、B【解析】先利用抛物线的对称轴方程求出m 得到抛物线解析式为y=*2+4x,配方得到抛物线的顶点坐标为（2,4）,再计算出当 x=l或 3 时，y=3,结合函数图象，利用抛物线y=-x?+4x与直线y=t在1VXV 3的范围内有公共点可确定t 的范围.【详解】V 抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,.b=m=2,2a 2 x（-1）解之：m=4,.*.y=-x2+4x,当 x=2 时，y=-4+8=4,顶点坐标为（2,4）,V 关于x 的-元二次方程-x2+mx-t=0（t 为实数）在 lx3

11、的范围内有解，当 x=l 时，y=-l+4=3,当 x=2 时，y=-4+8=4,:.3t4,故选：B【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c 是常数，a/）与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.4,B【解析】分析：列举出所有情况，看各路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可.二共有8 种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种，,实际这样的机会是8故 选 B.点睛：此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.5、D【解析

12、】根据反比例函数中y=K,当Z 0)的图象位于第四象限.x故选：D.【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确记忆反比例函数图象分布的象限是解题关键.6、C【解析】根据题意列出代数式，化简即可得到结果.【详解】根据题意得：a+(l-20%)=a+=.a(元)，4 J5 7故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是列代数式，解题的关键是熟练的掌握列代数式.7、C【解析】用单价乘数量得出买2 千克苹果和3 千克香蕉的总价，再进一步相加即可.【详解】买单价为a元的苹果2 千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3 千克用去3b元，共用去：(2a+3Z)元.故选C.【点睛】本题主要考查列代数式，总价=单价乘

13、数量.8、C【解析】试题解析：_ _ L _ .=!z I=d i12=_ i.X 1 X 1 X 1 X 1故选C.考点：分式的加减法.9、D【解析】y _ 1 3 工 +1解：6(-1)=-x 6 ,.3 (x -1)-6=2(3 x+l),故选 D.2 3点睛：本题考查了等式的性质，解题的关键是正确理解等式的性质，本题属于基础题型.1 0、A【解析】试题分析：原方程变形为：x (x-1)=0 x i=0,x i=l.故选A.考点：解一元二次方程-因式分解法.二、填 空 题(共 7 小题，每小题3 分，满分2 1 分)1 61 1、3【解析】设 A C=x，则 A B=2 x,根据面积公式

14、得SA AHC=2X/l-C O S2 C，由余弦定理求得c o s C 代入化简4，由三角形三边关系求得5 Vx24“解得34c 4,故当x =逆 时，：x G C =2,CD=3GD=6,2:GB=3,EG=GC=4,BE=GA=5,：.BG2+GE2=BE2,即 BGL CE,:CD为4 ABC的中线，*,SAC0=S ABCD，1,t,SABC=SjcD+S.BCD=2sA8co=2 x 耳 x BG x CD=18cm.故答案为：18.【点睛】考查三角形重心的性质，中线的性质，旋转的性质，勾股定理逆定理等，综合性比较强，对学生要求较高.15、x 0 一二。【解析】求函数自变量的取值范

15、围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0 的条件，要使其在实数范围内有意义，必须x+3 4 0=x=-3。16、一【解析】结合图形发现计算方法,即计算其面积和的时候，只需让总面积减去剩下的面积.2 2 2 4 4【详解】解:原式=1-=1-256 256 28故答案为：1-笆【点睛】此题注意结合图形的面积找到计算的方法:其中的面积和等于总面积减去剩下的面积.17、5 或 1.【解析】先依据勾股定理求得A B的长，然后由翻折的性质可知：AB，=5,DB=DBS接下来分为NB，DE=90。和NB，ED=90。,两种情况画出图形，设 DB=DB，=x,然后依据勾股定理列出关于x 的方程求

16、解即可.【详解】ORtA ABC 纸 片 中,ZC=90,AC=6,BC=8,；.AB=5,V 以 AD为折痕 ABD折叠得到白AB，D,.,.BD=DB,AB=AB=5.如 图 1 所示：当NB，DE=90。时，过 点 B，作 B，F，A F,垂足为F.B设 BD=DB=x,贝!AF=6+x,FB=8x.在 RtAAFB，中,由勾股定理得:ABr5=AF5+FB 5,即(6+x)5+(8-x)5=55.解得：xi=5,xs=O(舍去).ABD=5.如图5 所示：当NB，ED=90。时，C 与点E 重合.BVAB=5,AC=6,ABE=5.设 BD=DB，=x,则 CD=8x.在 RtABDE

17、 中,DBr5=DE5+BrE5,即 x=(8-x)5+55.解得：x=l.ABD=1.综上所述，BD 的长为5 或 L三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)18、(1)证明见解析；(2)叵;(3)证明见解析.5【解析】分 析:由 AB=AC知NABC=NACB,由等腰三角形三线合一知AM_LBC,从而根据NMAB+NABC=NEBC+NACB知NM AB=NEBC,再由 MBN为等腰直角三角形知NEBC+NNBE=NMAB+NABN=NMNB=45。可得证；(2)设 BM=CM=MN=a,知 DN=BC=2a,证4 ABNADBN得 AN=DN=2a,RtA ABM中利用勾股定理可得a

18、的值,从而得出答案；MF MN 1(3)F 是 A B的中点知MF=AF=BF及NFMN=NMAB=NCBD,再由=一即可得证.A.B BC 2详解：(1)VAB=AC,.ZABC=ZACB,T M 为 BC 的中点，.AMBC,在 RtA ABM 中，ZMAB+ZABC=90,在 RtACBE 中，ZEBC+ZACB=90,.,.ZMAB=ZEBC,又；MB=MN,/.MBN为等腰直角三角形，.ZMNB=ZMBN=45,:.NEBC+NNBE=45。，ZMAB+ZABN=ZMNB=45,A NNBE=NABN,即 BN 平分NABE；(2)设 BM=CM=MN=a,.四边形DNBC是平行四边

19、形，/.DN=BC=2a,在4 ABN和A DBN中，AB=DB NNBE=NABN,BN=BN/.ABNADBN(SAS),.AN=DN=2a,在 RtA ABM 中,由 AM2+M B2=AB2 可 得(2a+a)2+a2=l,解得：a=土 叵(负 值 舍 去)，10 BC 2a-；5(3)Y F 是 A B的中点，.在 RtA MAB 中，MF=AF=BF,.,.ZMAB=ZFMN,又 TNMAB=NCBD,.*.ZFMN=ZCBD,.MF _ MN1,ABBC2MFMN1-BDBC2/.MFNABDC.点睛：本题主要考查相似形的综合问题，解题的关键是掌握等腰三角形三线合一的性质、直角三

20、角形和平行四边形的性质及全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点.19、热气球离地面的高度约为1 米.【解析】作 AD_LBC交 CB的延长线于D,设 AD为 x,表示出DB和 D C,根据正切的概念求出x 的值即可.【详解】解：作 AD_LBC交 C B的延长线于D,由题意得，ZABD=45,ZACD=35,在 RtAADB 中，NABD=45,DB=x,在 RtAADC 中，NACD=35。，,AD*.tanZACD=-，CD.x _ 7 x+ioo-To 解得，xH.答：热气球离地面的高度约为1 米.【点睛】考查的是解直角三角形的应用，理解仰角和俯角的概念、掌握锐角三角函数的概念是解题

21、的关键，解答时，注意正确作出辅助线构造直角三角形.20、见解析【解析】由菱形的性质可得8 4 =3 C,ZA=Z C,然后根据角角边判定AABE三 屋出产，进而得到AE=CE.【详解】证明：.菱形A8C。，:.BA =B C,Z4=N C,V B E L A D,B F L C D,:.N B E A =N B F C =90，在/XABE与VC5尸中，ZBEA=ZBFC NA=/C ,BA=BC：.AABE*CBFQAAS),：.A E=C F.【点睛】本题考查菱形的性质和全等三角形的判定与性质，根据菱形的性质得到全等条件是解题的关键.21、(1)1；(2)冥 H；(3)x=时，y 有最大值

22、，最 大 值=空.7 3 3【解析】(1)只要证明A 0 8 C 是等边三角形即可；(2)求出AAOC的面积，利用三角形的面积公式计算即可；Q(3)分三种情形讨论求解即可解决问题：当 OVx 时，M 在。上运动，N 在 0 3 上运动，此时过点N 作N E 1 0 C8且交0 C 于点E.当V烬4 时，在 8 c 上运动，N 在 0 8 上运动.当4烂4.8时，M、N 都在8 c 上运动，作3O G V B C 于 G.【详解】(1)由旋转性质可知：O B=O C,N B O C=1。,:.A O B C是等边三角形，：.N O B C=1。.故答案为1.(2)如 图 1 中.B图1：0 B=

23、4,Z A B O=3 0,：.O A =；O B=2,A B =y/3 O A=2 y/3 ,SAAO C *O A*A B x 2 x 2 y f =2-3 2 2VABOC是等边三角形，；.N O B C=1 ,A A B C=Z A B O+ZO B C=9 0 ,4 C=A B2+BC2=2 s，。尸=竺/=述=酒A C 2s 7Q(3)当O V x V 时，M 在 OC上运动，N在。8上运动，此时过点N作 N E _ L O C 且交OC于点E.31 1 J 3SA OMN=O M，N E=x 1.5 x x x,2 2 2.力 工,8x=|时，y有最大值，最大值=当，.Q当一烂4

24、时，M 在 8c上运动，N在 上 运 动.3B显作 于 H.则 BM=S-1.5x,M=3M sinl=(8-1.5x),21：.y=-xO N xM H=2一,+2 3.当 x=|时，y 取最大值，y，当4V达4.8时，M、N 都在8 c 上运动,图4作 OGLBC 于 G.M N=12-2.5x,OG=AB=2y3,I,h：.y=-MNOG=12 V3-x,2 2当 x=4 时，y 有最大值，最大值=2 6.综上所述：y 有最大值，最 大 值 为 迪.3【点睛】本题考查几何变换综合题、3()度的直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思

25、考问题.22、1【解析】首先计算负整数指数塞和开平方，再计算减法即可.【详解】解：原式=9-3=1.【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是掌握负整数指数幕：p 为正整数).a23、-4-75-1.【解析】先逐项化简，再合并同类项或同类二次根式即可.【详解】解：原式=-3 5-(石-2)-12=-375-V5+2-12=-475-1.【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值，二次根式的性质以及负整数指数塞的意义是解答本题的关键.2124、(1)-；(2)这两个数字之和是3 的倍数的概率为一.33【解析】(1)在标有数字1、2、3 的 3 个转盘中，奇数的有1、3 这 2 个，根据概率公式可得；(2)用列表法列出所有情况，再计算概率.【详解】解：(1),在标有数字1、2、3 的 3 个转盘中，奇数的有1、3 这 2 个，2指针所指扇形中的数字是奇数的概率为,2故答案为(2)列表如下:1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)由表可知，所有等可能的情况数为9 种，其中这两个数字之和是3 的倍数的有3 种,3 1所以这两个数字之和是3 的 倍 数 的 概 率 为.【点睛】本题考核知识点：求概率.解题关键点：列出所有情况，熟记概率公式.