内蒙古包头市2022年中考数学真题.pdf

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1、内蒙古包头市2022年中考数学真题阅卷人-A单选题（共12题；共24分）得分1.（2分）若24x2?=2%则m的 值 为（）A.8 B.6 C.5 D.2【答案】B【知识点】同底数幕的乘法【解析】【解答】V 24 X 22=24+2=26=2?m =6,故答案为：B.【分析】根据同底数幕相乘的法则可得答案。2.（2分）若a,b互为相反数，c的倒数是4,贝心a+3b 4c的 值 为（）A.-8 B.-5 C.-1 D.16【答案】C【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；代数式求值【解析】【解答】Va,b互为相反数，.+6=0,V c的倒数是4,.1=甲*-3 a +3b-4c=3（a+

2、b）-4c=3 x 0-4x=-1,故答案为：C【分析】根据题意可得a+b=0,c=1 再根据3a+3b-4c=3（a+b）-4c代入计算即可。3.（2分）若6 九，则下列不等式中正确的是（）1 1A.m 2 2nC.n-m 0【答案】DD.1 2m n,：.m-2 n-2,故本选项不合题意;B,Vmn,故本选项不合题意；C.*mn,.m n 0,故本选项不合题意；D Vmn,1 2m 0,则点A（a,b）在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限【答案】B【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系：点的坐标与象限的关系【解析】【解答】在一次函数丁=一5心+以1#0）中，丫的值

3、随*值的增大而增大，-5a 0，即 a V0,又,/ab 0,：.b 0,判断a、b 的符号，在确定点A 在哪个象限。9.(2 分)如 图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，A,B,C,D 四个点均在格点上，AC与BD相交于点E,连接/B,CD，则ZBE与CDE的 周 长 比 为()A.1：4 B.4：1 C.1：2 D.2：1【答案】D【知识点】勾股定理：平行四边形的判定与性质：相似三角形的判定与性质【解析】【解答】如图:由题意可知，DM=3,BC=3,:.DM=BC,而DM|BC,.四边形DCBM为平行四边形,：.AB|DC,C.2LBAE=乙ABE=CCDE,ABE s&CDE,CAB

4、E A B _ h2+42 _ 2V 5 _ 2故答案为：D.【分析】先证明四边形D CBM为平行四边形，根据平行四边形的性质可得a/B E “C D E,则金/l B E _ AB“DE CD可得答案。1 0.（2分）已知实数a,b满足b a=l,则代数式a2+2 b-6a+7的最小值等于（A.5 B.4C.3D.2)【答案】A【知识点】完全平方式【解析】【解答】解：b-a=l,b=a+1,a2+2b-6 a+7=a2+2(a+l)-6 a+7=a2-4 a+9=(a-2)2+5,V(a-2)2 0,二当a=2时，代数式a2+2b-6 a+7有最小值，最小值为5,故答案为：A.【分析】由题意

5、可知b=a+l,代入元阿是可得a2+2b-6 a+7=a2-4 a+9=（a-2）2+5,根据3-2论0可得当a=2时,代数式a2+2b-6 a+7有最小值，最小值为5。1 1.（2分）如图，在R t A A B C中，乙4 c B =90。，=3 0。，BC=2,将 4 B C绕点C顺时针旋转得 到 其 中 点/与 点A是对应点，点8,与点B是对应点.若点0恰 好 落 在 边 上，则点A到直线4c的距离等于（）ACA B BA.3V3 B.2A/3 C.3 D.2【答案】C【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；解直角三角形；旋转的性质【解析】【解答】解：如图，过4作ZQ _L4C于Q,

6、AB=4,AC=yjAB2-B C2=2巡，结合旋转：AB=乙ABC=60,BC=BC,AACB=90,.BBC为等边三角形,：.乙BCB=6 0,4ACB=30,ACA=60,73:.AQ=AC-sin60=2v3 x=3.；.A至Ij/c的距离为3.故答案为：C【分析】过A作4Q_L A C于Q,根据勾股定理可得4B=4,AC=AB2-B C2=2yf3,根据旋转的性质可得 BBC为等边三角形，Z.BCB=60,Z.ACB=30,z.ACA=60,AQ=AC-sin60=2 g x字=3.则A到A,C的距离为3。12.（2 分）如图，在矩形4BCC中，A D A B,点 E,F 分别在AD

7、,BC边上，EF|AB,AE=AB,AF与BE相交于点O,连接0 C,若BF=2 C F,则0C与E尸之间的数量关系正确的是（）A.20C=V5EF B.V50C=2EF C.20C=V3EF D.0C=EF【答案】A【知识点】勾股定理；矩形的性质；正方形的判定与性质【解析】【解答】过 点0作OM_LBC于 点M,乙OMC=90,四边形ABCD是矩形，Z.ABC=Z-BAD=90,v EF|AB,AE=AB,Z.ABC=BAD=90=4AEF,，四边形ABFE是正方形，A Z.AFB=45,OB=OF,1.MF=”F=OM,BF=2CF,.MF=CF=OM,由勾股定理得 OC=70M2+CM?

8、=+（2CF）2=V5CF,2OC=V5FF,故答案为：A.【分析】过 点O作OM_LBC于 点M,根据矩形的性质可得四边形ABFE是正方形，4AFB=45,OB=OF,MF=BF=0 M,由B尸=2 C F,可得MF=CF=O M,由勾股定理得OC=VOM2+CM2=yCF2+（2CF）2=V5CF，则20C=遍EF。阅卷人二、填空题（共 7 题；共 7 分）得分13.（1分）若代数式+在实数范围内有意义，则x的取值范围是.【答案】xNl且 0【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：x+l 0,且 对0,解 得:x l且x#）,故答案为：X*且 0.【分

9、析】根据二次根式和分式有意的条件可得答案。9214.（1 分）计算：,.b-2ab_.a 6 a-b【答案】a-b【知识点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式=。2+射-2好=（a ）=ab a b故答案为：a-b.【分析】按照分式加法的运算法则计算即可。15.（1分）某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是.（填“甲”或“乙

10、”）【答案】甲【知识点】加权平均数及其计算【解析】【解答】甲的成绩为80 x磊+90 x*+8 5x =86 5 （分），乙的成绩为80 x%+85 x +9 0 x得=85.5 （分），v 86.5 85.5,被录用的是甲，故答案为：甲.【分析】利用加权平均数的公式分别计算甲、乙的成绩即可。1 6.（1分）如图，已知。的半径为2,A B是。的弦.若A B =2V ，则劣弧骸的长【知识点】勾股定理的逆定理；弧长的计算【解析】【解答】解：由题知4 B =2 VL OA=OB=2,：.AB2=OA2+OB2,AOB=90 ,劣 弧 脑=笔 萨=兀.故答案为：兀.【分析】根据已知条件可得A B?=O

11、A2+OB2,乙4 O B =90,利用弧长公式计算即可。17.（1分）若一个多项式加上3 xy +2 y 2 -8,结果得2孙+3 y 2 -5,则这个多项式为.【答案】y2-xy+3【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】设这个多项式为A,由题意得：A +(3xy+2 y 2 _ 8)=2xy+3y2-5,:.A =(2xy+3 y 2 5)(3%y +2y2-8)=2xy+3 y2 5 3xy-2y2+8=y2 xy+3,故答案为：y2-xy 4-3.【分析】设这个多项式为A,由题意得：A =(2xy+3y2-5)-(3xy+2y2-8),去括号合并同类项即可。18.(1 分)如 图，在

12、R t a A B C中，A A C B =90 ,A C =B C =3,D 为4 B边上一点，月.B D=B C,连接C D,以点D为圆心，O C的长为半径作弧，交B C于 点E(异于点C),连接D E,则B E的长【答案】3 V2-3【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；平行线分线段成比例【解析】【解答】解：过 点D作D F L B C于 点F,如图所示：根据作图可知，DC =DE,VDF1B C,：.C F=EF,.Z.A C B =90 ,A C =B C =3,：A B =y/A C2+B C2=V32+32=3 VI，：B D=B C =3,-,-A D=3 V2-3-设CF=x

13、,则B F=3-x,：AACB=90 ,：.A C 1 B C,:DF 1 B C,：.DF|A C,.B F _ B Du*C F A Df3 r 3即 二=,x 3 7 2-3解得：=警，C E=2x=2 X 6 怖 后=6 3 v=3 -CE=3 -6 +3遮=3四 -3.故答案为：3四 一3.【分析】过 点D作D F 1 B C于 点F,根据等腰直角三角形的性质求出AB,再由8。=B C=3,A D=3 y/2-3,设CF=%,则B F=3 X,根据O F|A C,可 得 号=照，即?=黑，解得：x=6 37 2 CrEu =02 x=)2 X 6 3 V2 =u6 -、3 V2，B

14、E=3-C E=3 -6 +3近=3&-3。19.(1分)如 图，反比例函数y =(k 0)在第一象限的图象上有4(1,6).B(3,b)两点，直线ZB与x轴相交于点C,D是线段。4上一点.若4。-B C=2B二。，连接C。，记4 DC,DO C的面积分别为S i，S 2,则S iS 2的值为【答案】4【知识点】待定系数法求一次函数解析式；反比例函数的性质；反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：如图，连 结B D,-AD-BC=AB-DOfAD ABDO=BCAD AB-r-r r A n r r,*,rftj Z.DAB=Z.OACt.DAB OAC,T(

15、l,6)在反比例函数图象y=上,5 =6,即反比例函数为 一 日 B(3,b)在反比例函数图象y=3上,b=2,即8(3,2),设直线A B为：y=mx+n,m+n=63m 4-n=2，解得：匕:/二直线A B为：y=2x+8,当y=o时，X=4,/.C(4,0),1SAOC=3 x 4 x 6 =12,DAB OAC,SMOC”绮4患需多2 1，Si=石 x 12=8,52=7T x 12=4,Si-52=4.故答案为：4【分析】连结B D,先证 DA B O A C,利用待定系数法求出反比例函数和直线A B的解析式，再求出C点坐标，S40C=x 4 x 6=1 2,根据O A C,可得粉

16、襄=（巧 言=为，A B =-ADQ =W2，Sa=w X 12=8,S2=1 vx 12=4,Se 52=4）.0阅卷人三、解答题（共6题；共6 6分）得分20.（11分）2022年3月2 8日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（5 0 x 60,60 x 70,70 x 80,80 x 90,90%100）,并绘制成如下的频数直方图（如图）.测试成绩频数直方图请根据所给信息，解答下列问题：（1）（1分）在这次调查中，一共抽取

17、了 名学生；（2）（5分）若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；（3）（5分）为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议.【答案】（1）40（2）解：9 6 0 x=4 8 0 （人），所以优秀的学生人数约为4 8 0 人；（3）解：加强安全知识教育，普及安全知识；通过多种形式（课外活动、知识竞赛等），提高安全意识；结合校内、校外具体活动（应急演练、参观体验、紧急救援等），提高避险能力.【知识点】频数（率）分布直方图：利用统计图表分析实际问题【解析】【解答】由频数分布直方图可得，一共抽取：4 +6 +10

18、+12 +8 =4 0 （人）故答案为：4 0；【分析】（1）根据频数分布直方图可得可得答案；（2）优秀的学生人数=9 6 0 x i 1 9 =4 8 0 （人）；（3）根据调查结果提出自己看法，合理即可。2 1.（5 分）如图，A B 是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高C G=1.5 米.某数学兴趣小组为测量建筑物的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角乙4 O E 为a,再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角乙4 C E 为4 5。，已知t an a=%,A B 1 B H,H,G,B三点在同一水平线上，求建筑物4 B 的高度.【答案】解：

19、如图.根据题意，Z.A ED=9 0 ,Z.A DE=a，AZ.ACE=45,DC=HG=5,EB=CG=DH=1.5.设/E=第米.在中，Vz/1FC=9 0 ,乙 4CE=45。，/.CE=AE=x,在中，VDC=5,/.DE=x+5./E 7tanZ-ADE=市,tana=,x _ 7 F5=9，/.9x=7%+35,Ax=1 7.5,即4E=17.5.*：EB=1.5,：.AB=AE+EB=17.5+1.5=19（米）.答：建筑物4B的高度为19米.【知识点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】【分析】由题意得：Z.AED=90,ACE=45,DC=HG=5,EB=CG=DH=1.

20、5,设AE=x米.在Rt?!（；中，CE=4E=x 在RtAAE。中，DE=x+5,再由 tanZ.ADE=震,tana=%可得方程 盗=卷 解之即可求出A E,再求出AB。22.（15分）由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完.小 颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x 天（x 取整数）时，日销售量y（单位：千克）与x 之间的函数关系式为y=12草莓价格m（单位：元I 20X+320 10 x W 16）,/千克）与X 之间的函数关系如图所示.（1）（5 分）求第1 4天小颖家草莓的日销售量；（2）（5 分）求当4 x 1 2时，草莓价

21、格m与x 之间的函数关系式；（3）（5 分）试比较第8 天与第1 0 天的销售金额哪天多？【答案】（1）解：,当 1 0 1 920,.第1 0 天的销售金额多.【知识点】分段函数；待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用【解析】【分析】（1）当1 0 x W 1 6 时，y =20 x +3 2 0,将 X=1 4 代入计算即可;（2）利用待定系数法即可求出当4 4%4 12时，草莓价格m与x之间的函数关系式；（3）利用销售金额=销售量x草莓价格，比较第8天与第10天的销售金额即可。23.（10分）如图，4B为。的切线，C为切点，D是。上一点，过点D作。F _ L A B,垂足为F,D

22、F交0。于点E,连接E。并延长交。于点G,连接CG,OC,O D,已知NDOE=2乙CGE.备用图（1）（5分）若。的半径为5,求CG的长；（2）（5分）试探究OE与EF之间的数量关系，写出并证明你的结论.（请用两种证法解答）9：CE=CE,C O E =2ZCGF,:(DOE=2 乙 CGE,：.z.COE=DOE,4B为O O的切线，C为切点,：.0C LAB,：.Z.OCB=90,9DF LAB 9 垂足为 F,D F B =90,AzOCB=乙 DFB=90,：.0C|DF,：.COE=乙 OED,，乙DOE=COED,：.0D=DE.VOD=OE,.ODE是等边三角形，:(DOE=6

23、0,/.Z.CGF=30.。0的半径为5,：.GE=10,GE是。的直径，AZ.GCF=90,，在Rt GCE中，GC=GE cos乙CGE=10 x cos300=5V3.(2)解：DE=2 E F,证明如下证明：方法一：如图所示，VzCO=zDO,=60,：.CE=ETEf：.CE=DE.VOC=OE,OCE为等边三角形，：.Z.OCE=60.:乙 OCB=90,：.Z.ECF=30.在尸中，EF=CE,:.EF=DE,即DE=2EF；方法二：如图所示，连接C E,过点O 作OH_LD凡 垂足为H,：.W HF=90,:乙 OCB=(DFC=90,四边形OCFH是矩形，：.CF=OH,OD

24、E是等边三角形，：.DE=OE,：OH 1 DF,：.DH=EH,:乙 COE=DOE,:.CE=咯：.CE=DE,：.CE=OE,CE=OD,VCF=OH,在Rt CFE和Rt OHE中，(CE=ODtCF=OE：.Rt CFE=Rt OHE(HL),：.EF=EH,：.DH=EH=EF,：.DE=2EF.【知识点】直角三角形全等的判定(H L)；等边三角形的判定与性质；矩形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系；切线的性质【解析】【分析】(1)连接C E.由切线的性质及圆周角定理可证ODE是等边三角形，人DOE=6 0 ,由直角三角形的性质可得答案；(2)方法一：证明OCE为等边三角形，OCE

25、=6 0 ,由直角三角形的性质可得结论；方法二:连接C E,过点0 作OH 1 C F,垂足为H,证明四边形。CFH是矩形，CF=O H,证 明 Rt CFE=Rt A OHE（HL）,EF=E H,可得结论。24.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，4 c是一条对角线，月 SB=4C=5,BC=6,E,F是4。边上两点，点尸在点E的右侧，AE=D F,连接CE,CE的延长线与B4 的延长线相交于点G.图1图 2（1）（5 分）如图1,M是BC边上一点，连接AM,MF,MF与CE相交于点N.若/E =9,求4G的长；在满足的条件下，若EN=N C,求证：AM 1 BC；（2）（5 分）如图

26、2,连接GF,H是GF上一点，连接E H.若zEHG=KEFG+“E F,且HF=2G H,求EF的长.【答案】（1）解：解：如图，：四边形ABC。是平行四边形，AB=AC=5,BC=6,：.AB|CD,AD|BC,DC=AB=5,AD=BC=6,：.AGAE=乙CDE,zAGE=乙DCE,*AGE DCE,.AG _AEDC=DEf：.AG-DE=DC-AEfF E=|,4 9：.DE=AD-AE=6-方Q QA G =5 x,=宗的长为|.证明：AD|BC,:乙 EFN=乙 CMN,VEN=NC,在EWF和QVM中，ZEFN=乙 CMNEN=CNZENF=乙 CNM ENF 三CNMG4s

27、4),：.EF=CM,:4 E =|,AE=DF,DF=|,：.EF=AD-AE-DF=3,：.CM=3,:BC=6,1.BM=BC-CM =3,：.BM=MC,9：AB=AC,：.AM IB C.(2)解：如图，连接CF,AB=AC,AB=DC,：.AC=DC,C.Z.CAD=乙 CDA,U：AE=DF,在4EC和OFC中，AC=DC乙CAD=乙CDAAE=DF：.AEC 三DFC(SAS),：.CE=CF,，乙 CFE=乙 CEF:乙 EHG=乙 EFG+乙 CEF,:乙 EHG=(EFG+乙 CEF=乙 EFG+乙 CFE=乙 CFG,：.EH|CF,.GH _ GE 侨=瓦 UHF=2

28、GH,.GE _1,瓦9CAB|CD,：.2LGAE=ZCD F,乙AGE=DCE,AGE DCE,.AE _ GED E=CEf.AE _1 傥=2：.DE=2AE,设4E=x,则DE=2x,9：AD=6,AD=AE+DE=x+2x=6,*.x=2,即 AE=2,：.DF=2,：.EF=A D-A E-D F =2.JE F的长为2.【知识点】三角形全等及其性质；平行四边形的性质；平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质和相似三角形的判定定理解答即可；根据全等三角形的判定定理和等腰三角形的性质解答即可；(2)连接C F,通过相似三角形的判断定理和方

29、程思想解答即可。25.(15分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a/+式。力0)与x轴交于A,B两点，点B的坐标是(2,0),顶点C的坐标是(0,4),M是抛物线上一动点，且位于第一象限，直线AM与y轴交于点G.图1图2(1)(5分)求该抛物线的解析式；(2)(5分)如 图1,N是抛物线上一点，且位于第二象限，连接。M,记zkAOG,AMOG的面积分别为S i，S2.当Si=2S2，且直线CN|AM时，求证：点N与点M关于y轴对称；(3)(5分)如 图2,直 线 与y轴交于点H,是否存在点M,使得2。“-0G=7.若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】(1)解：；抛物线丫=

30、。/+。与*轴交于点8(2,0),顶点为。(0,4),.产+。=”解得卜(c=4.(c=4.该抛物线的解析式为y=-x2+4.(2)证明：如图.过点M作M C ly轴，垂足为D.当4 AOGL M O G VXO G i,VSi=2S2,：.0A=2MD.当 y=0 时，贝 l j-/+4=0,解得Xi=-2,犯=2.VF(2,0),(-2,0),*OA=2,MD=1.设点 M 的坐标为(m,m2+4),二 点M 在第一象限，.m =1,A-m2 4-4=3,M(1,3).设直线AM的解析式为y=kX+瓦,.产 1+比=0,解得卜1=1，(七+b=3.(b1=2.J 直线4M的解析式为y=%+

31、2.设直线CN的解析式为y=k2x+勿，,直线CN|AM,:12=ki=1,Ay=x 4-h2,VC(0,4),b2=4.二 直线CN的解析式为y=x+4,将其代入y=x2+4中,得%+4=-2+4,/.x2 4-%=0,解得了i=0,%2=-1,点N 在第二象限，点N 的横坐标为-1,y=3,N(-1,3).VM(1,3)，.点N 与点M 关于y 轴对称.(3)解：如图.存在点M,使得2OH OG=7.理由如下:过点M 作轴，垂足为E.M(m,m2 4-4),OE=m,ME=-m2+4.:BQ,0),OB 2,:BE=2 m.在Rt BEMRt BOH中，:tan乙MBE=tan乙HBO,.

32、,.器=需，n u EM-BO 2(-m2+4),OH=-一诙=2 m =2(2+m)=2m+4。：OA=2,：.AE=m+2,在RtAAOG和RtAAEM中，,/tanLGAO=tanMAE,.OG _EMAO=AE，“EM-AO 2(-m2+4)OG=AE=m+2-=2(2 mJ)=4-2m-：20H OG=7,.2(2m+4)-(4-2 m)=7,1 m =2-当m 2时，一 租 2 +4=竽，存在点M 8,苧),使得2OH-OG=7.【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数与一次函数的综合应用【解析】【分析】(1)利用待定系数法求出解析式即可；(2)过点M 作MO l y 轴，垂

33、足为D,根据面积关系得出0A=2M。，设点M 的坐标为(6，-m2+4),求出点M 的坐标，用待定系数法求出直线4M的解析式，根据点C 的坐标求出直线CN的解析式，确定点N 的坐标，即可得出结论；(3)过点 M 作ME 1 x轴，垂足为 E.令 m2+4),可得 0E=m,ME=m2+4,利用三角函数得出OH和 OG的代数式，根据2OH OG=7,可得关于m 的方程，解之即可。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：97分分值分布客观题（占比）25.0(25.8%)主观题（占比）72.0(74.2%)题量分布客观题（占比）13(52.0%)主观题（占比）12(48.0%)2、试卷题量分布分析大题

34、题型题目量（占比）分 值（占比）填空题7(28.0%)7.0(7.2%)解答题6(24.0%)66.0(68.0%)单选题12(48.0%)24.0(24.7%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(96.0%)2困难(4.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1分式有意义的条件1.0(1.0%)132一元二次方程的根与系数的关系2.0(2.1%)63弧长的计算1.0(1.0%)164分式的加减法1.0(1.0%)145列表法与树状图法2.0(2.1%)56矩形的性质2.0(2.1%)127相反数及有理数的相反数2.0(2.1%)28代数式求值2.0(2.1%

35、)29三角形内角和定理2.0(2.1%)710圆心角、弧、弦的关系10.0(10.3%)2311等腰三角形的性质3.0(3.1%)7,1812完全平方式2.0(2.1%)1013二次根式有意义的条件1.0(1.0%)1314直角三角形全等的判定（HL）10.0(10.3%)2315二次函数与一次函数的综合应用15.0(15.5%)2516解直角三角形2.0(2.1%)1117待定系数法求二次函数解析式15.0(15.5%)2518矩形的判定与性质10.0(10.3%)2319频 数（率）分布直方图11.0(11.3%)2020垂径定理2.0(2.1%)721平行线分线段成比例11.0(11.3

36、%)18,2422圆周角定理2.0(2.1%)723待定系数法求一次函数解析式16.0(16.5%)19,2224切线的性质10.0(10.3%)2325同底数鬲的乘法2.0(2.1%)126平行四边形的性质10.0(10.3%)2427相似三角形的判定与性质13.0(13.4%)9,19,2428等边三角形的判定与性质12.0(12.4%)11,2329点的坐标与象限的关系2.0(2.1%)830整式的加减运算1.0(1.0%)1731反比例函数与一次函数的交点问题1.0(1.0%)1932分段函数15.0(15.5%)2233一次函数图象、性质与系数的关系2.0(2.1%)834勾股定理7

37、.0(7.2%)9,11,12,1835旋转的性质2.0(2.1%)1136不等式的性质2.0(2.1%)337有理数的倒数2.0(2.1%)238平行四边形的判定与性质2.0(2.1%)939加权平均数及其计算1.0(1.0%)1540简单组合体的三视图2.0(2.1%)441利用统计图表分析实际问题11.0(11.3%)2042反比例函数的性质1.0(1.0%)1943正方形的判定与性质2.0(2.1%)1244一次函数的实际应用15.0(15.5%)2245三角形全等及其性质10.0(10.3%)2446勾股定理的逆定理1.0(1.0%)1647解直角三角形的应用仰角俯角问题5.0(5.2%)21