人教版数学高一上学期综合检测试卷.pdf

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1、精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！人教版数学高一上学期综合检测卷一一、选 择 题（每小题5分，共60分）1、点P在直线a上，直 线a在平面a内可记为（）A、Pea,acz a Bs P u a,a u a C、Pea,aea D、Pea,aea2、直 线I是平面a外的一条直线，下列条件中可推出III a的是（）A、I与a内的一条直线不相交 B、I与a内的两条直线不相交C、I与a内的无数条直线不相交 D、I与a内的任意一条直线不相交3.直线G x+y+l=0的倾斜角为（）A.500 B.120 C.60 D.-604、在空间中，I,m,n,a,b表示直线，a表示平面，则下列命题正确

2、的是（）A、若 Illa,mid,则 m_LaB、若 IJ_m,m_Ln，则 milnC、若 a_La,a_Lb,贝!J biiaD、若 l a ,Illa z 则 aa5、函数y=log2(x2-2x-3)的递增区间是()(A)(-8,-1)(B)(-8,1)(C)(L+8)(D)(3,+s)6.设函数a=(I)之/=仁j ,c=log?1,则a,b,c的大小关系是()A.a b c B.a c b C.c a b D.cba7、如果ac0且 儿0,那 么 直 线 以+勿+c=0不通过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限8,右图表示某人的体重与年龄的关系，则A.体重随年龄的增长而增加B.2

3、5岁之后体重不变D第四象限C.体重增加最快的是15岁至25岁D.体重增加最快的是15岁之前9,计算 1g 700 T g 56 31g；+20(lg 20-lg 2)2A.20 B.22 C.2 D.1810、经过点A(l,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线共有()A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条11、已知A(2,-3),B (-3,-2 ),直线/过定点P(l,1),且与线段AB交，则直线/的斜率攵的取值范围是()3 3 1 3A-4 k -B-k 0,且a#1,解关于x的不等式aa?+2-518.(12分)AABC的两顶点A(3,7),B(-2,5),若A C的中点在y轴

4、上，B C的中点在x轴上。(1)求点C的坐标；(2)求A C边上的中线B D的长及直线B D的 斜 率。1+X19.(14 分)已知函数 f(x)=l o gu-(Q 0,a W 1).1-x(1)求f(x)的定义域；(2)判断并证明f(x)的奇偶性。若 1,判 断/(%)的 单 调 性(不 要 求 证 明)20.（12 分）如 图，a D/?=M N ,A e a ,C e M N ,且NAC M =45。,a MN-夕 为60。，AC=1,求A点到的距离。aAMD21.(14分)已知长方体ACi中，棱AB=BC=3,棱BBi =4,连 结Bi C,过B点 作Bi C的垂线交CCi于E ,交

5、Bi C于F.(1)求证AIC_L平 面E BD;(2)求二面角Bi BE Ai的正切值.22.(14分)已 知/(x)是定义在 小 0上的增函数，且/(1)=f(x)-f(y).(1)求/的 值;(2)若/(6)=1 ,解不等式/(X +5)-/(-)2.2019年人教版数学高一上学期综合检测卷一（答案）-,选择题题号123456789101112答案ADBDDCDBCBDC二、填空题13、8c m 14、(70,90)15、(-5,-2)16、(9,-4)三，解答题17、解：当0 a 1时 2 3%+1 /+2%-5x-5%+6 0:.2 x 1时2 -3%+1 +2%5x 5x+60二.

6、3-10分3+Y18、解：(1)设 1(%,y),v A C的中点在y轴 上,二 =0二.=3又 3 c中点在%轴上，.2：=0.y =52C(-3,-5)-6 分(2)A C中点。的坐标为(0,1):.BD=7(-2)2+(5-1)2=261-5k=-=-2-12 分+X解:-0?.-1 x 119、1-x./(%)的定义域为(-为)5分(2)/(%)为奇函数。/(一 x)=log“i-xl+x=log“1 +xX 1 X y=T g“l+x1-x=_/(%)./(%)为奇函数10分(3)/(%)在(-1,1)上为单调增的函数-1 2分20、解：过A作AB /B,过A作AD MN于D,连贝U

7、 BD MN/.NADB=60-4 分在应乙位)。中A C=1,ZA C M =45:.A D =2/ARtABD 中,/AD B=60/.AB=AD sin 60=48分12分21、证明:，平面 4 1 B E X B.C 1 BE.3E_L 平面A g e:.C X.BE又AA 1平面A3CO且 5Q 1 A C/.A.C 1 B DA。，平面破。（2）4 4，平面4B C G又B F 上 BE A F 上 BE：.NAFBI是二面角用BE A的平面角在R/A 43c中BC=3,BB=4,.*.B、C=5,BF=在mABEg中耳产BB2 B F =5解:令=y，贝犷=0.36 1A 6)=

8、W()=/(36)-/(6)6/(36)=2/(6)=2v/(x +5)-/-2/./(x +5)-/-/(36)/(%+5卜)0 x(%+5)%3610分解得0 x 4-12分精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！2019年人教版数学高一上学期综合检测卷二一、选择题：1.已知集合4=-1,1 ,B=xmx=,且=A,则m 的值为()A .1 B.1 C.1 或一1 D.1 或一1 或 02.函数y =Y三 的 定 义域为()2x-3x-2A、(-o o,2 B、C、,D、(f KB,2)3.已知集合河=x|x l ，则 M f l N=()(A)0 (B)x|0 x 3(C)x|l

9、 x 3 (D)4 .若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是()(1)若 A n 5=德贝!(Cu A)u(Q 5)=U(2)若A U 5 =U M(Q A)n(C*)=。(3)若A U B =&则A=8=0A.0 个 B.1个 C.2个 D.3个5.不 等 式+6 _ 4 0 的解集为R ,则。的取值范围是（）A.-16。-16 C.-16 z 0 D.。/则y =f(x)是。fi 维;；W/(-l)/(0)/(l)/(2),则 y =/(x)是。上的递增函数。17.已知：集合 A=x|y =，3-2%一 2,集合 8=y|y =f -2x +3,X G0,3 ,求A n s （本小题10

10、分）1 8.(本题满分 12 分)设集合A=x a x Wa +3 B=x x 5,分别就下列条件，求实数3 的取值范围：；A c 8 =A19.(本题满分12分)已知函数y =，/_ 4 尔+根+8 的定义域为R,求实数机的范围.20.(本小题满分12分)已知函数/3 =甘式3,5,(1)证 明 函 数 的 单 调 性；(2)求函数/(x)的最小值和最大值。2 1.(本题满分12分)已知函数/(x)=a/-2a x +2+8(a 0)，若/(x)在区间 2,3 上有最大值5,最小值2.(1)求”,的值；(2)若后(幻=/。)-3在 2,4 上是单调函数，求m 的取值范围.22.(本小题满分1

11、2分)有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同.甲中心每小时5 元;乙中心按月计费，一个月中30小时以内(含 30小时)90元，超过30小时的部分每小时2 元.某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过4 0 小时。(1)设在甲中心健身x 小时的收费为/(幻元(154X V40),在乙中心健身活动x 小时的收费为g(x)元。试求/(X)和g(x)；(2)问：选择哪家比较合算？为什么?参考答案一、选择题：1-5:DAD DC 6-10:CDCBB 11-12:DB二、填空题：13.x|0 x 4 14.0 或L 15.a-3 16.4-三、

12、解答题：17、解：1 是函数y =,3 2x f的定义域.匕-2 x-f w o解得一 3Wx Wl BP A=x|-3x l 6 是函数y =f 2x +3,x e 0,3 的值域解得 2 y 5 即a 2(2),.ArB=A：.AB.+35即a5Q19、解：0 m -320、(1)设3 0 x,5，则/(止 (力1M +1 x2+1(2%j -l)(x2+1)-(29-1)(.+1)(3+l)(尤 2 +1)_ 3(X|-W)(%+1)(+1),/3 X j x2 5/.x1 x2 0,x2+1 0 /(%)-W)0,即/(%)0)可知，/(尤)在区间 2,3 单调递增，f/(2)=2A,

13、即 解得：a=i,b=Q；3)=5(2)8(耳=%2-(2+加卜+2在 2,4 上是单调函数，只需1 +4=加 W2 或机 262 222、解：(1)f(x)=5x ,15x 40,90,15 x 30g(x)=；30+2x,30%40(2)当 5x=90时，x=18,即当 15Wx 18时，/(x)g(x)；当=18时，/(x)=g(x)；当 18c x g(x)；当15Wx 18时，选甲家比较合算；当x =18时，两家一样合算；当18E.5 分(2),；PO_L 平面 A8C,8。u 平面 ABC。，PO BD,.6 分.四边形A5CO是正方形，.AC L B D ,.7 分-PO AC=

14、O,A C u 平面 PAC,P O u 平面P4C,J_ 平面 PAC.10 分18.解：(1).直线3 c 经过8(2,1)和 C(-2,3)两 点,由两点式得B C的 方 程 为 二=三 N ,3-1-2-2即 x+2y 4=0 5 分(2)易得B C 边的中点。的坐标为(0,2),8 C 边的中线A。过点A(-3,0),0(0,2)两 点，由截距式得A D 所 在 直 线 方 程 为=W=1 ,-3 2即 2x3y+6=0 0 分19.解：(1)1 AOJ_底面 BOC,.-.AOOC,AOOB.2 分.zOAB=zOAC=30,AB=AC=4,.QC=OB=2.又 BC=2 0 ,/

15、.OCOB,，OC_L 平面 AOB.4 分,.Q C q平面 COD,.平 面COD_L平 面 AOB.6 分(2)-.ODAB,.-.BD=1,0 D=百.-VC-OBD=-S OBD*OC=-x x 73 x l x 2=.12 分3 3 2 320.解：显 然，所求圆的圆心在O P的垂直平分线上，O P的垂直平分线方程为：y/x2+y2=(x-l)2+(y-l)2，即 x +y -1=0.3 分J Q _|_ y =0解 方 程 组 人.7八，得圆心C的坐标为(4,-3).8分2x+3y +l =0又圆的半径r =|OC|=5.10分所求圆的方程为(x-4)2+(y+3)2=25.12分21.解：(1)由+y 2 -2x -4y +m =0 得:=-2,E-4,F-mD1+E2 4F=20-4m 0 m 54分(2)由题意x +2y-4=0 x2+y2-2x-4y+m =0把 x =4 2y代入X1+y2-2x-y+m =0得5y 2 -16y +8+/7 =016 8+mM+%=不，必 当 二三 一*/O M _L O N得 出：x,x2+yxy2=05%为 _8(丁 +y2)+16=08c八m5.8 分(3)设圆心为(。/)3+/=1 h=必+M =82-寸一 2 5粹=竽圆的方程(x g)2+(y|)2=g.12 分