2023届浙江省杭州北干数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.某景点普通门票每人

2、50元，20人 以 上（含 20人）的团体票六折优惠，现有一批游客不足20人，但 买 20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（）A.14 B.15 C.16 D.172.如图，在AABC 中，ZC=90,ZBAC=30,AB=12,AD 平分N B A C,点 PQ分别是AB、AD边上的动点，则 BQ+QP的最小值是（）A.4 B.5 C.6 D.73.下列命题是真命题的有（）若 a2=b2,则 a=b；内错角相等，两直线平行.若 a,b 是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；如果N A=N B,那么N A 与N B 是对顶角.A.1个 B.2 个

3、C.3 个 D.4 个4.如图，MC三A D E F ,。/和 A C,瓦 和 8 c 为对应边，若 NA=123,N尸=39。，则 N D Eb等 于（）A.18DB.20C.39D.1235.估 计 Wx J；的 值（）A.在 1和 2 之间 B.在 2 和 3 之间 C.在 3 和 4 之间 D.在 4 和 5 之间6.a、匕在数轴上的位置如图所示，那 么 化 简 旧-J 齐 的 结 果 是（）b。aA.2 b-B.aC.aD.-2/?+a7.已知图中的两个三角形全等，则 N c 的度数是（）D.508.下列三角形，不一定是等边三角形的是A.有两个角等于60。的三角形 B.有一个外角等于

4、120。的等腰三角形C.三个角都相等的三角形 D.边上的高也是这边的中线的三角形9.在平面直角坐标系中，点 P（-2,3）在 第（）象限.A.-B.二 C.三 D.四10.已知一次函数y=（m-l）x 的图象上两点4 知 内）,8（无 2，为）,当罚 占时,有y，那么m的取值范围是（）A.,n0 B.m l D.二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.已知AABC的两条边长分别为4 和 8,第三边的长为？，贝打的取值范围_ _ _ _.12.七巧板被誉为“东方魔板”.小明利用七巧板（如 图 1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的 周 长 是.13.等腰三角形

5、的腰长为8,底边长为6,则 其 底 边 上 的 高 为.14.某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得.已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是 分15.当x 时，分式二一有意义.x-216.若2加+1和 加+5是一个正数的两个平方根，则这个正数是.17.计算：(一2aZ?2y.18.一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：鞋 的 尺 码(单 位：厘米)22.5232424.525销 售 量(单 位：双)24312这 些 鞋 的 尺 码 组 成 的 一 组 数 据 的 中

6、 位 数 是.三、解答题(共66分)19.(10分)如 图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)若与A A S C关于y轴成轴对称，写出AiBiG三个顶点坐标：Ai=;B=;Ci=；(2)画出AibiCi,并求AiBiG面积.20.(6分)如 图，在平面直角坐标系X。)，中，点A，B,C都在小正方形的顶点上,且每个小正方形的边长为1.(D分别写出A,B,C三点的坐标.(2)在图中作出A A B C关于y轴的对称图形AABC.(3)求出A A B C的面积.(直接写出结果)(2)(a+2)-+(a-2)(。+2)+2。22.（8 分）已知：如图，在AABC中，

7、AD平分N B A C,点 D 是 BC的中点，DM_LAB,D N A C,垂足分另IJ 为 M、N.求证：BM=CN23.（8 分）如图，AB/EF,A。平分N R 4 C,且NC=45。，N C D E=125。,求NAOF的度数.24.（8 分）如图，在AABC中，AB=AC,点 D 在 AB边上，点 D 到点A 的距离与点D到点C 的距离相等.（1）利用尺规作图作出点D,不写作法但保留作图痕迹.（2）若AABC的底边长5,周长为2 1,求ABCD的周长.25.(10 分)先化简，再求值：(2x+l)(2xT)-(x+1)(3 x-2),其中 x=T.26.（10分）如图，网格中小正方

8、形的边长为1,已知点4（T 2）,5（-2,0）,C（-3,l）.(1)作出A B C；(2)在图中作出 A 8 C关于y轴的对称图形 4 8 i G；(3)直 线 和 直 线 交 点 的 坐 标 是.参考答案一、选择题(每小题3分，共3 0分)1、B【分析】设这批游客有x人，先求出这批游客通过购买团体票，每人平均所花的钱，再依题意列出不等式求解即可.【详解】设这批游客有x人，则通过购买团体票，每人平均所花的钱为元由题意得5 0 -2 0 x 5 0 x 6 0%1 0 x2 0 x 5 0 x 6 0%x解得x 2 1 5经检验，1 5是原不等式的解则这批游客至少有1 5人故选：B.【点睛】

9、本题考查了不等式的实际应用，依据题意，正确建立不等式是解题关键.2、C【分析】如图，作点P关于直线AD的对称点P，连接Q P，由 A Q P g Z A Q P，得PQ=QP,欲 求 PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP，的最小值，即当BP，J_AC时,BQ+QP，的值最小，此时Q 与 D 重合，P，与 C 重合，最小值为BC的长.【详解】解：如图，作 点 P 关于直线AD的对称点P，连 接 QP，AQP 和AQP，中，A P=A PEF=180o-ZD-ZF=180o-123o-39o=18故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等及三角形的内角和定理是关键.5

10、、B【分析】先根据二次根式的乘法法则得出 的值，再估算即可【详解】解：V14x9M9sV 4 7 9A 2 V7。为()A 0原式=(b a)(b)h+ci+b a故选：B.【点睛】本题主要结合数轴考查绝对值的性质及二次根式的性质，掌握绝对值的性质及二次根式的性质是解题的关键.7、D【分析】根据全等三角形的性质中对应角相等，可得此组对应角为线段a和c的夹角,由此可知N a =50。即可.【详解】两个三角形全等，Na=50.故选D.【点睛】此题考查全等三角形的性质，学生不仅需要掌握全等三角形的性质，而且要准确识别图形，确定出对应角是解题的关键.8、D【分析】分别利用等边三角形的判定方法分析得出即

11、可.【详解】A.根据有两个角等于60。的三角形是等边三角形，不合题意，故此选项错误；B.有一个外角等于120。的等腰三角形，则内角为60。的等腰三角形，此三角形是等边三角形，不合题意，故此选项错误；C.三个角都相等的三角形，内角一定为60。是等边三角形，不合题意，故此选项错误；D.边上的高也是这边的中线的三角形，也可能是等腰三角形，符合题意，故此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查了等边三角形的判定，注意熟练掌握：由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形.（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形.（3）判定定理2：有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形.9、B【分析】根据各象

12、限内点的坐标特征解答.【详解】点 P（-2,3）在第二象限.故选B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.10、D【分析】先 根 据 玉 时，有 y v 力判断y 随 x 的增大而减小，所以x 的比例系数小于0,那 么 m-lV O,解出即可.【详解】解：.当%时，有 y%:.V 随 X的增大而减小：m 0,y 随 x 的增大而增大；k0,y 随 x的增大而减小.二、填空题（每小题3 分，共 24分）11、4 1【分析】根据三角形三边关系定理可得8-4加

13、V 8+4,进而求解即可.【详解】由题意，得8-4 m 8+4,即 4 m 1.故答案为：4 m 2)；(-3,4)；(2)如图所示：A 181G,即为所求，此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键.2 0、(1)A(1,4),B(-1,0),C(3,2)；(2)作图见解析；(3)2.【分析】(1)根据点在坐标系中的位置即可写出坐标；(2)作出A、B、。关 于 轴 对 称 点 A、B J C即可；(3)理由分割法求AA5C的面积即可；【详解】(1)由图象可知A(1,4),B(-1,0),C(3,2)；(2)如图A，B，C 即为所求；【点睛】本题考查轴对称变换，解

14、题时根据是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.21、(1)x=l 是该方程的根；(2)a+2.【分析】(1)先去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程，然后验证根即可；(2)先计算括号内的，再按照整式的除法法则计算即可.【详解】解：(1)去分母得：3-(x+6)=4(x-2),去括号得：3-x-6 =4 x-8,移项得：-x-4 x =-8+6-3,合并同类项得：-5x=-5,系数化为1得：x=l经检验x=l 是该方程的根；(2)原式=(。-+4a+4+4)+2a=(2a2+4 a)+2a=a+2.【点睛】本题考查解分式方程和整式的混合运算.注意解分式方程一定要验证根的成立性.22、

15、见解析【分析】先由角平分线性质得到DM=DN,再证RtADM BgRtADNC,根据全等三角形对应边相等即可得到答案.【详解】证明：TAD平分NBAC,DMAB,DNAC,DM=DN又,点D 是 BC的中点.*.BD=CD,:.RtADMBRtADNC(HL).*.BM=CN.【点睛】本题主要考查角平分线的性质、三角形全等的判定（AAS、ASA,SSS、SAS、HL）,熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键.23、ZADF=40.【分析】根据外角的性质得到NC=/。6-/。=125。-45。=80。，根据平行线的性质得到NBAC=NDFC=80。，根 据 角 平 分 线 的 定 义 得 到；N氏

16、4 c=40。，于是得到结论.【详解】解：NCZ）E=：125。，NC=45。，:.NCFD=NCDE-Z C=125-45=80,JAB/EF,：.ZBAC=ZDFC=80,平分 N5AC,:.ZFAD=NB4C=40。，2:.NADF=NDFC-ZDAF=40.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.24、（1）作图见解析；（2）aC D B 的周长为1.【分析】（1）根据垂直平分线的性质可得:线段垂直平分线的点到线段两端点距离相等，作点D 到点A 的距离与点D 到点C 的距离相等,即作线段A C 的垂直平分线与A B 的交点即

17、为点”（2）根 据（1）可得。E 垂直平分线线段AC,继而可得AO=DC,因此CDB的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,A5+AC+8C=21,8C=5,可得 AB=AC=8,因此CD5的周长为1.【详解】解：（1）点。如图所示，B(2)OE垂直平分线线段AC,：.AD=DC,:.ACDB Wz=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,V AB+AC+BC=21,BC=5,：.AB=AC=S,的周长为1.【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的作法和线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是要熟练掌握线段垂直平分线的作法和性质.25、(1)x2-x +1;3【分析】利用平方

18、差公式以及多项式乘多项式展开后，再合并同类项，代 入x=T即可求解.【详解】(2x+l)(2x 1)(x+l)(3x 2)=4x2-l-(3x2-2x+3x-2)f.-4x2-1-3x2+2x-3x+2。=x2-x+1，当x=1时，原式=1 一 (1)+1 =3.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握整式乘法的计算法则，正确把式子化简.26、(1)见解析；(2)见解析；(3)(0,4)【分析】Q)根据坐标画出图形即可；(2)作出A、5、C三点关于y轴的对称点4、Bi、G即可；(3)通过延长得出直线A3和直线41丛交点的坐标即可.【详解】解：(1)如图所示，ABC即为所求；(2)如图 所 示，A iB G即为所求:(3)延 长 直 线A 5和 直 线4 5 1,可 知 交 于 点(0,4),故答案为：(0,4)【点 睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握对称轴的性质，属于中考常考题型.