2023年高三复习专项练习：阶段滚动检测(一).pdf

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1、阶段滚动检测（一）（时间：60分钟 满分：100分）一、选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合 4=苫 6 2 仅+120,8=xb，=lg（3x）,则 A C 8 等于（）A.0,1,2 B.x|-K 一i,B=xy=lg（3x）=x|3-x0）=x优 sin x,则p 的否定形式为（）A.p：xsin xB.pz xWsinxC.pt 3 x R,xsin xD.滁 p：VxWR,xsinx为存在量词命题，它的否定形式为 p：V xR,xWsinx.3.已知向量a=（l,机-1）,b=（，,2）,则“机=2”是 7

2、与 共线 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答 案 A解析 当07=2时，a=（l,1）,=（2,2）,则 a 与 共线；当a 与。共线时，1）=2,解得，m=2,m2=-l,所 以 机=2”是“a 与力共线”的充分不必要条件.4.若 a6l,0cl,贝！1（）A.acbc B.abcbacC.aogbC 2选项A错误；|3X2 2X3选项B错误；1 0 g3；1 0 g2：,选项 D 错误；,.,logf tc-M og c=lg 0 吗 一 哥pg aag 8 c lg z?lg a J9ab,1 沙 5,.lg7-lg bh IgblgaV O

3、 c l,lg c 0,，alogbC 0,b0,且o+h=4,则下列不等式恒成立的是（）A1o _N4-B1-+1-。1-814+D72答 案CD解析 A选项，由知，a/?W 4,因为。6 0,所以七2;，当且仅当。=6=2时等号成立，故A选项错误；B选项，因为，益 空=2,当且仅当=匕=2时等号成立，故B选项错误；C选项，十 十12、y=2 2 X：=1,当且仅当a=6=2时等号成立，故C选项正确；D选项，由也 要=8,当且仅当。=6=2时等号成立，所以白尸故D选项正确.1,x 0,1 1.己知符号函数s g n（x）=o,x=0，下列说法正确的是（）1,x L s g n（l n x）=

4、1C.函数y n s g mx）的值域为（-8,i）D.对任意的 x R,N=x-s g n（x）答 案ABD解析 A项，由函数s g n（x）的图象可知函数、=$8!1（幻是奇函数，所以该选项正确；B 项，因为x l,所以ln x 0,所以对任意的xl,sg n(ln x)=l,所以该选项正确；C 项，当x0时，sgn(x)=1,因为此时e l,所以y=e+sgn(-x)的值域为(-8,1)；当x=0 时，sgn(x)=0,因为此时e，=l,所以yuesgM x)的值域为0；当x0 时,x-sgn(x)=x=x=|x|；当 x=0 时，xsgn(x)=0X0=0=M；当 x i)，4r 4

5、4 L所以 x+4y=x+_ =x+4+_ =%1 +5225+5=9,当且仅当x=3 时，等号成立，3所以x+4 y的最小值为9,此时x=3,y=yx2-4x+l,xWO,_1 5.已知函数#%)=若关于x 的方程/(x)也 /(%)M=0 恰 有 5 个不同的实根，则?的 取 值 范 围 为.答 案 2,5)U 1 解 析 由伏x)小 伏x)汨=0,得/)=也 或 y(x)=%作出y=/(x)的图象，如图所示，由图可知，方程;()=也 有 3个实根，故方程大箝=枕有2个实根，故机的取值范围为 2,5)U 1 .1 6 .定义在R上的函数兀v),满足贝一)=一本)，且 於)=/(2 x).当

6、 0 0成立.(1)判断函数./U)在 1,1 上是增函数还是减函数，并加以证明；(2)解不等式/G+y(”一.解在-1,1 上是增函数.任取X”万 2G 一1,1 1，且即a 2,则一*2 6 一1 ,又7 U)为奇函数，）於 i）AM）=/（即）+大一及）回）+/一五2）X1 X2(汨 一1 2),山p江 口 奔 於1)+0,X%2 0,Xl+(一尤2)，心1)一心2)0,即 小。勺(功 yu)在 1 上是增函数.(2)/U)在-1,1 上单调递增，；1 0时，/?G /7(Q,+8),所以值域为 2乃，+oo).(3)易知g(x)的定义域为R,因为大x)为奇函数，所以 g(-X)=洪-X

7、)+(-X)=-.Ax)一X=一 /(X)+x=g(x),故 g(x)为奇函数.下面判断g。)的单调性，任取X ,X 2eR，且乃%2,则 g(x i)g(x 2)=(9 e、2)_(!-+(x i 及)=(eA,eA,2)f l+(x i-x2)，e 1 e/e1 2 7因为XX2,(1 、所以(e*e*2)1+0,x i%2 0,c 7所以g(x i)v g a 2),故 g(x)在 R上单调递增，所以由 g(k)g%0+g(2 1 o g 2 X 3)2 0,得 g(lo g 奴)2g(2 1 o g 3),又 g(x)为奇函数，所以 g(lo g i r)g(2 k)g 2 x+3),所以 1 0g 2 X 2 1 0g 2%+3,所以 lo g?x+2 1 0g 2 X 3 2 0,解得 k)g 2%2 1 或 lo g 2%W 3,故x22或 0 x W:，o故原不等式的解集为(o,1 u 2,+8).