2022年辽宁省沈阳市中考数学真题（含答案）.pdf

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1、2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分)1.计算5+(-3)正确的是()A.2B.-2 C.8 D.82.如图是由6 个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是()3.下列计算结果正确的是()A.(a3)3=a6 B.a6-i-a3=a2 C.(ab4)2=ab8 D.(a+6)2=a2+2ab+b24.在平面直角坐标系中点4(2,3)关于y 轴对称点的坐标是()A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-3,-2)5.某青少年篮球队有18名队员，队员的年龄情况统计如下：则 这 18名队员年龄的众数是

2、()A.15 B.14 C.13 D.76.不等式2x+1 3的解集在数轴上表示正确的是()年龄(岁)1 112131415人数34722D.4i产7.如图，在R M 4B C 中，4=30。，点。、E 分别是直角边AC、BC的中点，连接O E,则 NCED度数是BA.70 B.60 C.30 D.208.在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+l 的图象是（）A.了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B.如果彩票中奖率为1%,则一次性购买100张这种彩票一定中奖C.若平均数相同的甲、乙两组数据，S懦=0.3,S1=0.0 2,则乙组数据更稳定D.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数为“7”

3、是必然事件10.如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（P 7 与河岸PQ垂直），测 P、Q 两点距离为机米，N P Q T =a,则河宽PT的长度是（）A.m sin a B.m cos a C.m tan a D.tana二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，合计18分）11.分解因式：ay2+6ay+9a=1 2.二元一次方程组5的解是.13化简：(1-W),一 =-14.边长4 的正方形ABC。内接于0。，则 触 的 长 是.(结 果 保 留 兀)15.如图四边形ABC。是平行四边形，8 在 x 轴上，点 8 在 y 轴上，反比例函数y=(x 0)图象经过第一象限点A,且平行

4、四边形A8C。的面积为6,则卜=.16.如图，将矩形纸片ABCZ)折叠，折痕为M N,点 M,N 分别在边A。，BC上，点 C,。的对应点分别在 E,尸且点尸在矩形内部，M尸的延长线交BC与点G,EF交边BC于点H.EN=2,AB=4,当点为 GN三等分点时，的长为.三、解答题(第17小题6 分，第 18、19题各8 分，共 22分)17.计算：V12-3 tan 3 0+|V3-2|.18.老师将编号分别是1、2、3、4 的四张完全相同的卡片将背面朝下洗匀.(1)随机抽取一张卡片，卡片上 数字是4 的概率.(2)小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表法，求两张卡片上的数字组合是2 和 3 的

5、概率.19.如图，在A/IBC中，AO是AABC的角平分线，分别以点4,。为圆心，大于,AD的长为半径作弧，两弧交于点M,M 作 直 线 分 别 交 AB,AD,4 c 于点E,O,F,连接。E,DF.(1)由作图可知，直线MN是线段AO的(2)求证：四边形AE 厂是菱形.四、解答题(每小题8分，共16分)20.如图，用一根长6 0厘米的铁丝制作一个“日”字型框架A8 C D,铁丝恰好全部用完.(1)若所围成矩形框架AB C Q的面积为1 44平方厘米，则A B的长为多少厘米？(2)矩形框架ABC C面积最大值为 平方厘米.五、解答题(本题10分)21.如图，四边形ABC。内接于圆。，4。是圆

6、。的直径，AD,BC的延长线交于点E,延长C B交P力于点P,Z B A P +N D C E=9 0 .(1)求证：P 4是圆。切线；(2)连接4C,sinBAC=BC=2,4。的长为.六、解答题(本题10分)七、解答题(本题12分)22.(1)如图，40 8和 C O D是等腰直角三角形，4 08=4 00=9 0。，点C在0 4上，点。在线段3。延长线上，连接AO,B C.线段A O与B C的 数 量 关 系 为；(2)如图2,将 图1中的A C。绕 点。顺时针旋转a(0。戊9 0。)第一问的结论是否仍然成立；如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由.(3)如图，若4B=8,点C是线段

7、A B外一动点，AC=37 3,连接BC,若将C B绕点C逆时针旋转9 0。得 到C D,连接A D,则A D的最大值_；若以B C为斜边作R t ABC D,(B、C、。三点按顺时针排列)，Z C D B =90,连接A O,当4 B D =ND4B=30。时，直接写出AO的值.八、解答题(本题12分)23.如图，平面直角坐标系中，0是坐标原点,抛物线y=ax2+bx-3经过点8(6,0)和点。(4,-3)与x轴另一个交点4抛物线与y轴交于点C,作直线AD(1)求抛物线的函数表达式并直接写出直线4 D函数表达式.(2)点E是直线A。下方抛物线上一点，连接BE交4 9于点凡 连接B。，DE,尸

8、的面积记为 DEF的面积记为邑，当SI=2S2时，求点E的坐标；(3)点G为抛物线 顶点，将抛物线图象中x轴下方部分沿x轴向上翻折，与抛物线剩下部分组成新的曲线为G，点C的对应点C，点G的 对 应 点 将 曲 线G，沿y轴向下平移“个单位长度(0 n 6).曲线Ci与直线BC的公共点中，选两个公共点作点P和点Q,若四边形CGQP是平行四边形，直接写出P的坐标.2022年辽宁省沈阳市中考数学试卷（回忆版）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2 分，共 20分）【1题答案】【答案】A【2 题答案】【答案】D【3 题答案】【答案】D【4 题答案】【答案】B【5 题答案】【答

9、案】C【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】B【8 题答案】【答案】A【9 题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，合计18分）【11题答案】【答案】a（y+3）2【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】%1 1 4-x【14题答案】【答案】0兀【15题答案】【答案】6【1 6题答案】【答案】2 m-4或4三、解答题（第 17小题6 分，第 18、19题各8 分，共 22分）【1 7题答案】【答案】6【1 8题答案】【答案】（1）74*【1 9题答案】【答案】（1）垂直平分线（2）见详解四、解答题（每小题8分，共 16分）【20题答案】【答案】（1）A 8的长为8厘米或1 2厘米.（2）1 50五、解答题（本题10分）21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）6六、解答题（本题10分）七、解答题（本题12分）【22题答案】【答案】A D=BC；（2）结论仍成立，理由见详解；3V 3+V 37,4。=2%+年.八、解答题（本题12分）【23题答案】【答案】（1）丫 =；/-刀-3；y =（2）（2,-4）（3）