2023年高考物理一轮复习核心知识点提升--抛体运动.pdf

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1、4.2抛体运动i .定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动.2.性质：平抛运动是加速度为纪的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线.3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动.4.基本规律如 图1,以抛出点O为坐标原点，以初速度。方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向.(1)位移关系1 .定义：将物体以初速度小斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动.2.性 质：斜抛运动是加速度为8的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线.3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运 动:(2)竖直方向：匀变速直线运

2、动.4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图2所示)平抛运动规律的基本应用1.平抛（或类平抛）运动所涉及物理量的特点物理量公式决定因素飞行时间V S取决于下落高度h和重力加速度g，与初速度比无关水平射程2hx=vot=val由初速度优、下落高度力和重力加速度g共同决定落地速度vt=-vx+vr=yvi+2gh与初速度。0、下落高度/?和重力加速度g有关速度改变量瓜=g b t,方向恒为竖直向下由重力加速度g和时间间隔/共同决定例 题1.如图，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方.不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以（）A.增大抛出点高度，同时增

3、大初速度B.减小抛出点高度，同时减小初速度C.保持抛出点高度不变，增大初速度D.保持初速度不变，增大抛出点高度【答案】B【解析】设小球平抛运动的初速度为。o,抛出点离桶的高度为人，水平位移为X,根 据 可 得 平 抛 运 动 的 时 间 为：/=y ，则水平位移为：X=vot=0 0 y l,增大抛出点高度，同时增大初速度，则水平位移x增大，不会抛进小桶中，故A错误.减小抛出点高度，同时减小初速度，则水平位移x减小，可能会抛进小桶中，故B正确.保持抛出点高度不变，增大初速度，则水平位移x增大，不会抛进小桶中，故C错误.保持初速度不变，增大抛出点高度，则水平位移X增大，不会抛进小桶中，D错误.片

4、如图所示，每次曝光的时间间隔相等.若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，/、B、。和。表示重心位置，且4和。处于同一水平高度.下列说法正确的是（）相邻位置运动员重心的速度变化相同B.运动员在/、。位置时重心的速度相同C.运动员从到8和 从。到。的时间相同D.运动员重心位置的最高点位于8和。中间【答案】A【解析】由于运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，故可以利用斜抛运动规律分析，根据Ao=gA*其中加为曝光的时间间隔）知，相邻位置运动员重心速度变化相同，所 以A项正确；A,。位置速度大小相等，但方向不同，所以B项错误；/到8为5个时间间隔，而C到。为6个时间间隔,

5、所以C项错误；根据斜抛运动规律，当4、。处于同一水平高度时，从4点上升到最高点的时间与从最高点下降到D点的时间相等，所 以C点为轨迹的最高点，D项错误.I一个物体以初速度如水平抛出，经过一段时间t后其速度方向 与 水 平 方 向 夹 角 为4 5 ,若 重 力 加 速 度 为g,则t为（）A.北Ng【答案】B【解析】将末速度分解为水平和竖直方向的分速度则有tan45。：9祟 解 得:/卷故B正确，A、C、D错误。关于平抛（或类平抛）运动的两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如 图 中/点 和8点所示，即 切=经。（2）做平抛（

6、或类平抛）运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为a，位移与水平方向的夹角为仇则tana=2tan仇例 题2.（多选）如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点V、N与圆心O等高且在同一竖直平面内.现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以初、。2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知=60。，忽略空气阻力.则下列说法中正确的是（）V o v2工j A.两球抛出的速率之比为1 :3B.若 仅 增 大 则 两 球 将 在 落 在 坑 壁 之 前 相 撞C.两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变D.若仅从M点水平抛

7、出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑 中【答案】AB【解析】由于两球抛出的高度相等，则运动时间相等，X=Vt,X2=V2t,由几何关系可知X2=3X I,所以两球抛出的速率之比为1 ：3,故A正确；由2R=（s+s）f可知，若仅增大加，时间减小，所以两球将在落在坑壁之前相撞，故B正确；要使两小球落在坑中的同一点，必须满足S 与力之和与时间的乘积等于半球形坑的直径，即（s+s）t=2 A,落点不同，竖直方向位移就不同，/也不同，所以两球抛出的速度之和不是定值，故C错误；由平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点可知，若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入

8、坑中，故D错误.如图所示，从倾角为e的足够长的斜面顶端P以速度。抛出一个小球，落在斜面上某处。点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为a,若把初速度变为2 a，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（）A.夹 角a将变大B.夹 角a与初速度大小无关C.小球在空中的运动时间不变D.P 0间距是原来间距的3倍【答案】B【解析】根据tan不 解得/=2*n,初速度变为原来的2倍，则小球在空中的运动时间变为原来的2倍，C错误；根 据x=oof=2 0。知,初速度变为原gX来的2倍，则水平位移变为原来的4倍，尸0=抵7,尸 间距变为原来间距的4倍，D错误；末速度与水平方向夹角的正切值tan A=5=2 ta

9、n。，可知速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向夹角不变，则末速度与水平方向夹角不变，由几何关系可知a不变，与初速度大小无关，A错误，B正确.如图所示，若物体自倾角为夕的固定斜面顶端沿水平方向抛出后仍落在斜面上，则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角（P满足（空气阻力不计，物体可视为质tan g=sin。B.tan=cos 9C.tan=tan 0 D.tan=2tan 0【答案】D【解析】物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向的夹角为（9,落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为外 由平抛运动的推论知tan,=2tan/选 项D正确.与斜面或

10、圆弧面有关的平抛运动已知条件情景示例解题策略已知速度方向从斜面外平抛，垂直影如图所示，即已知速月于斜面客在斜面上，萋的方向垂直777-分解速度tan。=乎 罟U y S1从圆弧形轨道外平抛,地进入圆弧形轨道，力已知速度方向沿该点也向恰好无碰撞口图所示，即H弧的切线方分解速度tan夕=含=卷已知位移方向从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下分解位移tan 0 Vot 史2vo在斜面外平抛，落在斜小，如图所示，己知位斜面KZ，$，），面上位移最.移方向垂直分解位移tan 0,2oogf例 题 3.（多选）如图所示，倾角为3 0。的斜面体固定在水平地面上，斜面底端正上利用位移关

11、系从圆心处抛出落到半径为火的圆弧上，如图所示，位移大小等于半径R X =Vot(产 利1 22C M、一+=夫2从与圆心等高圆弧上抛出落到半径为 火的圆弧上，如图所示，水平位移X与及的差的平方与竖直位移的平方之和等于半径的平方40 R x=7?+7?c o s 0X=Voty=7?s i n 01 )=树(x-R f+y1 o .将 二-51-代入，联工g解 得 =聿 ,故D正确，C错误.如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为a.一小球在圆轨道左侧的A点以速度如平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道.已知重力加速度为g,不计空气阻力，则/、8之间的水平距离为（）【答

12、案】AC帚 口 2加,gtan a*gtan a【解析】由小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道可知，小球在B点时的速度方向与水平方向的夹角为a.由tana嚼x-”，联立解得/、8之间的水平距离为尸加匕nag选 项A正确.如图所示，科考队员站在半径为10 m的半圆形陨石坑（直径水平）边，沿水平方向向坑中抛出一石子（视为质点），石子在坑中的落点尸与圆心。的连线与水平方向的夹角为37。，已知石子的抛出点在半圆形陨石坑左端的正上方,且到半圆形陨石坑左端的高度为L2m.3Xsin370=0.6,cos37=0.8,重力加速度大小g=10m/s2,不计空气阻力.则石子抛出时的速度大小为（)9 m/sC.15

13、 m/sB.12 m/sD.18 m/s【答案】C【解析】由题意可知，小石子竖直方向的位移为力=/n+Rsin 37。，根据公式可得gt1,代入数据解得f=1.2 s.小石子水平方向的位移为x=R+火cos 37。，又 =vot,代入数据可得石子抛出时的速度大小为“）=15 m/s,故选C.平抛运动的临界和极值问题i .平抛运动的临界问题有两种常见情形：（1）物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；（2）物体的速度方向恰好达到某一方向.2 .解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”、“刚好飞过壕沟”、“速度方向恰好与斜面平行”、“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛

14、运动对应的位移规律或速度规律进行解题.例 题4.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为 乙 和 心，中间球网高度为人发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3鼠不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率。在某范围内，通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则。的最大取值范围是（）/（4（+后）gV 6hC.D.A /z mv2,解得v=y12gy,A错误；水从小孔P射出时做平抛运动，则x=”,万一y=3gP,解得x=o =2y/y(6 y)，可知x与小孔的位置有关，由数学知识可知，当y=/?y,即

15、时，x最大，最大值为力，并不是y越小x越大，D正确，B、C错误。如图所示，窗子上、下沿间的高度H=L 6 m,竖直墙的厚度d=0.4 m,某人在距离墙壁L=L4m、距窗子上沿。=0.2 m 处的尸点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度。水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g=10m/s2.则可以实现上述要求的速度大小是()C.8 m/sD.10 m/s【答案】B【解析】小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧墙边缘穿过时速度。最大.此时有：L=vmaxt,h=gt2,代入数据解得：O m ax =7 m/S,小物件恰好擦着窗口下沿左侧墙边缘穿过时速度V最小,则有

16、：L+d=Vmmt2,H+h=gt22,代入数据解得：0 m i n =3 m/s,故 0的取值范围是3 m/s W o W 7 m/s,故 B正确,A、C、D错误.Q忌您斜抛运动(1)斜抛运动中的极值在最高点，%=0,由式得到=义誓 将式代入式得物体的射高加=比 警 N g物体落回与抛出点同一高度时，有 y=0,由式得总时间/息=细 普 将 式 代 入 式得物体的射程=O当 6=4 5。时，s i n 2 8 最大,射程最大.所以对于给定大小的初速度如，沿。=4 5。方向斜向上抛出时，射程最大.(2)逆向思维法处理斜抛问题对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆过程分析，看成平抛运动，分析完

17、整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题.例 题 5.单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U 形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为1 7.2。.某次练习过程中，运动员以。”=1 0 m/s 的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面N 8 C。滑出轨道，速度方向与轨道边缘线A D的夹 角 a =72.8。，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道.图乙为腾空过程左视图.该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=1 0 m/s2,si n 72.8。=0.9 6,c o s72.8=0.3 0.求：一 腾空乙 S

18、 (1)运 动 员 腾 空 过 程 中 离 开 的 距 离的最大值d；(2)M、N之间的距离L【答案】(1)4.8 m(2)1 2 m【解析】(1)在朋点，设运动员在N 8 C。面内垂直力。方向的分速度为5,由运动的合成与分解规律得v=5wsi n 72.8。设运动员在Z 5 C D 面内垂直Z O方向的分加速度为a ,由牛顿第二定律得mgcos 1 7.2。=/|由运动学公式得d=|f 联立式，代入数据得4=4.8 m(2)在 M 点，设运动员在Z 5 C D 面内平行/。方向的分速度为V2,由运动的合成与分解规律得6=VMCOS 72.8。设 运 动 员 在 面 内 平 行 方 向 的 分

19、 加 速 度 为a2,由牛顿第二定律得m g si n 1 7.2=加 42 设腾空时间为/,由运动学公式得4 =0 2，+；他户联立式，代入数据得A=1 2 m2022年2月1 8 H,我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U形场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为v的速度从轨道边缘上的“点沿轨道的竖直切面8 8滑出轨道，速度方向与轨道边缘的夹角为90、。，腾空后沿轨道边缘力。上的N点进入轨道，腾空过程（从 点运动到N点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g,不计空气阻力。下

20、列说法正确的是（）A.运动员腾空过程中处于超重状态2 2 nB.运动员腾空过程中离开“。的最 大 距 离 为 产92g cos eC.运动员腾空的时间为之 当gsmOnr-4/Sill 0D.M、N两点的距图为-g【答案】D【解析】A.加速度方向向上则超重，加速度方向向下则失重，运动员腾空过程中加速度方向一直向下，运动员一直处于失重状态，A错误：B.运动员在M点时垂直2。方向的速度大小V,=vsin（90-。）设运动员在N 3CD面内垂直4。方向的加速度大小为，根据牛顿第二定律有wgcos6=/设运动员腾空过程中离开4）的最大距商为止根据匀变速直线运动的规律有=24d解得1 =上 手B错误；2

21、 gC.可得运动员从“点到离开力。最远的时间。=?=笠粤根据对称性可知，运动员腾空的时间2办=4 g e o s。g gC错误；D.运动员在M点时平行/。方向的速度大小均=v c o s(9 0。-。)设运动员在ABCD面内平行4。方向的加速度大小为。2,根据牛顿第二定律有 琢s i nd =g根据匀变速直线运动的规律可知，M、N两点的距离D正确。故选D o=匕+3生产=4 v2 s i n 0g从某高处以6 m/s的初速度、与水平方向成30。角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60。，(忽略空气阻力，g 取 lOm)求：(1)石子在空中运动的时间；(2)石子的水平射程；(

22、3)石子抛出后，相对于抛出点能到达的最大高度；(4)抛出点离地面的高度.【答案】(l)L2s(2)气店 m(3)0.45 m(4)3.6 m【解析】(1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60。，则?=1 2 1 1 60=Vx小即：vy=yf3vx=yl3v()cos 30=y3 X 6 X?m/s=9 m/s0，=oosin 3 0-g z,得 r=1.2 s落地时竖直方向的速度向下,（2）石子在水平方向上做匀速直线运动：x=oofcos300=6X L2X乎 m(3)当石子速度的竖直分量减为0时，到达最大高度处%=oosin 30=6X m/s=3 m/s.由 uor=2gh

23、 得op/32/7=1 7=2TO m=0.45m.(4)抛出点离地面的高度/?!=|vosin 30。义/一 步 =|6义*1.2 m-yX10X1.22 m|=3.6 ITI.薪 桶 境 绿 合 攫 开 练1.某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的游泳池中.现制作一个为实际尺寸表的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的（）【答案】B【解析】由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和竖直位移均变为原来的专，由得/=,2h1x,所以时间变为实际的不 水流出的速度。=7，由于水平位移变为实际的表，时间变为实际的（，则水流出的速度为实际的;，故 选B.2

24、.如图，斜面上4、b、。三点等距，小球从。点正上方。点抛出，做初速度为恰 落 在 力 点.若 小 球 初 速 度 变 为 其 落 点 位 于0,则（）vov2voB.o=2”)C.2vov3vo【答案】A【解析】根据平抛运动的规律可知，若小球落在b点，有x=oo力，办=?受，若落在c点，则2 x=c,而若时间不变，则初速度变为原来的2倍，由于tctb,所以。002。0,故 A 正确.3.如图所示，小球甲从/点水平抛出，小球乙从8点自由释放，两小球先后经过C点时的速度大小相等，速度方向夹角为45。，已知/、C高度差为人 不计空气阻力，由以上条件可知8、/两点高度差为（）D.2A【答案】C【解析】

25、小球甲做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，从/到C,由可得，甲 运 动 的 时 间 为/单 竖 直 分 速 度0.=gf w=4丽，据运动的合成与分解可知，甲在。点的速度屈=。匚，乙球做自由落体运动，下落高CO5v2度 =y=2h,A、8两点高度差为2一/?=，故C正确，A、B、D错误./g4.有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，一个质量为m的小球以速度。从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞（碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变），不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是（）B.

26、小球下落时间与小球初速度。有关C.小球下落时间与水井井口直径d有关D.小球下落时间与水井井口到水面高度差力有关【答案】D【解析】因为小球与井壁做多次弹性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，则将小球的运动轨迹连接起来就是一条做平抛的抛物线，可知小球在竖直方向做自由落体运动，下落时间由/=下落时间与小球的质量m、小球初速度0以及井口直径均无关，只与井口到水面高度差有关，D正确。5.如图所示，某一小球以a=1 0 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中/、B两 点,在/点小球速度方向与水平方向的夹角为4 5。，在8点小球速度方向与水平方向的夹角为6 0。（空气阻力忽略不计,g取10

27、m/s 2）。以下判断正确的是（）*VoN 0 A.小球经过/、3两 点 间 的 时 间s B.小 球 经 过 小8两点间的时间z=l SC.A.8两点间的高度差4=10 mD.A,8两点间的高度差力=15 m【答案】C【解析】根据平行四边形定则知，=如=10 m/s,VyB=oot a n 6 0 =仍 次）=10 4 m/s,则小球由A到B的时间间隔/=由且%=1 0 1 0 s=（小 一l）s,故A、B错VIB-VA 300-100误；4、8的高度差/?=,、=而 一m=1 0 m,故C正确，D错误。zu6.在同一水平线上相距L的两位置沿相同方向水平抛出两小球甲和乙，两球在空中相遇，且相

28、遇位置距乙球抛出点的水平距离为3其运动轨迹如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是()甲 乙A.相遇时甲球的竖直分速度较大B.相遇时甲、乙两球的速度变化量相同C.相遇时甲球的动能比乙球的大D.相遇时甲、乙两球的动能变化量不相等【答案】B【解析】相遇点距离两球的竖直高度相等，根 据/=弋 了 可 知，相遇时两球运动的时间相同，根据0y=gr可知，两球的竖直分速度相等，A错误；根 据Ao=g/可知，相遇时甲、乙两球的速度变化量相同，B正确；由题图可知，甲球的水平速度较大，两球竖直速度相等，可知相遇时甲球的合速度较大，但是两球的质量关系不确定，则不能比较两球动能关系，也不能比较甲、乙两球的动能变化

29、量关系，C、D错误。7.某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示.模型放到0.8m高的水平桌子上，最高点距离水平地面2 m,右端出口水平.现让小球在最高点由静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为()A.0 B.0.1 mC.0.2 mD.0.3 m【答案】C【解析】小球从最高点到右端出口，满足机械能守恒，有 mg(Hh)=g m y,从右端出口飞出后小球做平抛运动，有x=0t,/，=gg-，联立解得x=2#H h)h,根据数学知识知，当一=/?时，x 最大，即 6=1 m 时，小球飞得最远，此时右端出口距离桌面高度为/=1 m-0.8 m=0.2 m,

30、故 C 正确.8.如图所示，排球场总长为1 8 m,设球网高度为2 m,运动员站在离网3 m 的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出。(不计空气阻力，g 取 lO m*)试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界?(2)若击球点在3 m 线正上方的高度小于某个值,那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度。【答案】(1)3 m/s1 2姬 m/s(2)2.1 3 m【解析】(1)如图甲所示，设球刚好擦网而过，则击球点到擦网点的水平位移xi=3m,竖直位移夕1=力 2/n=(2.52)m=0.5 m,根 据 位 移 关 系 y=；g-，可得。代入数据可得5=3 迎

31、m/s,即所求击球速度的下限。设球刚好打在边界线上，则击球点到落地点的水平位移X2=1 2 m,竖直位移以=2=2.5m,代 入 上 面 的 速 度 公 式 可 求 得 力=1 2/m/s,即所求击球速度的上限。欲使球既不触网也不越界，则击球速度0 应满足3 向sv12小 m/s。图乙所示。设 此 时 排 球 的 初 速 度 为V,击球点到触网点的水平位移 X3=3 m,竖 直 位 移 竺=加 一力 1=（加一2）m,代 入 速 度 公 式。三 次 可 得 0=h y 2 同理对压线点有工4=12 m，必=加，代入速度公式可得。=12、/怖。两式联立解得32.13 m,即 当 击 球 高 度

32、小 于 2.13 m 时，无论球被水 平 击 出 的 速 度 多 大，球 不 是 触 网，就 是 越 界。9 .在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示.现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖/与竖直墙壁成5 3。角，飞镖83与竖直墙壁成37。角，两落点相距为乩 则刺客与墙壁的距离为（已知ta n 37。=京 ta n 5 3。=【解析】由平抛运动的推论知，把两飞镖速度反向延长，交点为水平位移中点，如图所示，设水平位移为X,X X工 弋 2 弋、总、._ _ _ i _ _ _ _ _ _ _ _ i _ _ _=,2 ta n 37 0 2 t

33、a n 5 3-解得x=d.10.海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳.一只海鸥叼着质量加=0.1 kg的鸟蛤，在H=20m 的高度、以优=15 m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上.取重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力.F 、(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间加=0.005 s,弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小G(碰撞过程中不计重力)(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L=6m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系.若海鸥水平飞行的高度仍为20m,速 度 大 小 在15m/s

34、17m/s之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围.【答案】(1)500 N(2)34 m,36 m或(34 m,36 m)【解析】(1)设平抛运动的时间为t,鸟蛤落地前瞬间的速度大小为。.竖直方向分速度大小为 马,，得 =玉-，Vy=gt,v=yjvo2+vy在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度。的方向为正方向，由动量定理得一Ft=Q-mv联立解得广=500 N.(2)若释放鸟蛤的初速度为m=15m/s,设击中岩石左端时，释放点的x轴坐标值为X,击中右端时，释放点的X轴坐标值为X 2,得X2=Xl+联立解得=30 m,X2=36 m若释放鸟蛤的初速度为。2=17m/s,设击中岩石左端时，释放点的x轴坐标值为X1；击中右端时，释放点的x轴 坐 标 值 为，得=V2t,Xi+L联立解得=34 m,X2=40 m综上得x坐标区间为 34 m,36 m或(34 m,36 m).