三年中考数学模拟题知识点分类汇编之:图形的对称、平移与旋转.pdf
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1、三年浙江中考数学模拟题分类汇编之图形的对称、平移与旋转一.选 择 题(共 23小题)1.(2022上虞区模拟)如图,在 R tZ A B C 中,Z A C B=90 ,乙4=30,B C=J j,点 P是斜边4 8 上一动点,连 结 C P,将 B C P以直线CP 为对称轴进行轴对称变换,8 点的对称点为 b,连结A8,则在P 点从点A出发向点8 运动的整个过程中,线段A 长度的最小值为()2.(2022钱塘区二模)下列交通标志,不是轴对称图形的是()AA B c D A3.(2021 饶平县校级模拟)已知:点 A (/-1,3)与点B(2,n-1)关于x 轴对称,则(加+)2019的 值
2、 为()A.0 B.1 C.-1 D.320194.(2022丽水一模)将一个正方形纸片对折后对折再对折,得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉,把剩余部分展开后的平面图形是()5.(2022衢州二模)如图,点 P 是矩形A B C C 的对角线8 D 上的点,点 M,N分别是A 8,A。的中点,连接PM,P N.若 A B=2,8 0=4,则 P M+P N 的最小值为()A.V?B.2 C.2+A/2 D.1+736.(2022余杭区一模)如图,在矩形A3CZ)中,A B=2 近,A O=2,点 E 是 A。的中点,连接C E,将 口沿直线CE折叠,使点。落在点尸处,则线段A F的长度是(
3、)7.(2021清苑区模拟)木匠有32公尺的木材可以做花圃周围的边界,以下造型中,花圃周围用32公尺木材做边界不能完成的是()8.(2021温州模拟)某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥(虚线部分).若荷塘中小桥的总长为100米则荷塘的周长为()米A.400B.300C.200D.1009.(2021 越城区模拟)小红同学在某数学兴趣小组活动期间,用铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形,请您观察甲、乙、丙三个图形,判断制作它们所用铁丝的长度关系 是()A.制作甲种图形所用铁丝最长B.制作乙种图形所用铁丝最长C.制作丙种图形所用铁丝最长D.三种图形的制作所用铁丝一样长10.(2022平阳县
4、一模)如图,将A B C竖直向上平移得到a O E凡E F与A B交于点G,G恰好为A B的中点,若A B=A C=10,B C=12,则A E的 长 为()11.(2022瑞安市一模)如图,是半径为4的弦A B平移得到C D(A 8与C D位 于。点的两侧),且线段C O与。相切于点E,D E=2 C E,若A,0,。三点共线时,A B的长()12.(2022永嘉县模拟)点M(a,a+3)向右平移1个单位后与x轴上点N重合,则点N的坐标为()A.(-1,0)B.(-2,0)C.(-3,0)D.(-4,0)1 3.(2 0 2 2临安区一模)在平面直角坐标系中,点A (m,2)是由点B (3,
5、n)向上平移2个单位得到,则()A.机=3,=0 B.机=3,n=4 C.m=1,n=2 D.机=5,n=21 4.(2 0 2 2滨江区二模)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),点8的坐标为(3,4),将线段4 8水平向右平移5个单位,则在此平移过程中,线段A B扫过的区域的面积为()D.15)A.2.5 B.5 C.1015.(2020温州模拟)下列各项中,不是由平移设计的是(9芯 邯16.(2022昌吉州一模)如图,在 A B C中,N C=36,将 ABC绕点A逆时针旋转60得到AED,与B C交于点F,则N A F C的度数为()EA.84 B.80 C.60 D.9017.
6、(2021库春市模拟)把图中的五角星图案,绕着它的中心旋转,旋转角至少为()时,旋转后的五角星能与自身重合.A.30 B.45 C.60 D.7218.(2021 宁波模拟)两张全等的矩形(非正方形)纸片按如图呈中心对称方式放置在一个大正方形内,记重叠部分为,不重叠部分为和;若已知正方形面积,且图形和图形相似,则下列可求的是()A.矩形的面积B.矩形的周长C.图形的面积D.图形的面积19.(2022金华模拟)下列冬奥会会徽图案中,既是轴对称图形、又是中心对称图形的是20.(2022杭州模拟)在平面坐标中,点 P(?,2)与点Q(3,)关于原点对称,则()A.m=3,n=2 B.m=-3,n=-
7、2 C.m=-3,n=2 D.加=3,n-221.(2021黄石模拟)在平面直角坐标系中,。为原点,点 A(3,4),连 接 O A,将线段OA绕着点。按逆时针方向旋转90,经旋转后点A 的对应点A 的坐标为()A.(-3,4)B.(3,-4)C.(-4,3)D.(3,4)22.(2021 奉化区校级模拟)在玩俄罗斯方块游戏时,底部已有的图形如图所示,接下去出现如下哪个形状时,通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形()A.LEP B.GC.I I I D.LDI23.(2022婺城区一模)视力表用来测量一个人的视力,如图是视力表的一部分,其中开口向下的两个“E”之间的变换是)m岫表正试
8、姮高为3米LU3m EA.平移 B.旋转C.轴对称D.位似二.填 空 题(共8小题)24.(2022新昌县二模)已知,在 RtZsABC 中,Z C=9 0,点。在4 3边上,A D=5,BD=3,点E是边B C上一动点,作点B关 于 直 线 的 对 称 点F.若点尸在2 c边上,且AO尸为直角三角形,则A C边的长度为.25.(2022茂南区一模)已知点A与8关于x轴对称,若点A坐 标 为(-3,1),则点8的坐标为.26.(2022绥化三模)ZVIBC 中,A B=4,B C=6,ZB=60,将ABC 沿射线 8C 方向平移得到 4 B C,使得8 C=4,连接A C,则A A B C的周
9、长为.27.(2021西湖区校级三模)如图,ABC沿着由点B到点E的方向,平移到 D E F,已知8 c=5,E C=3,那 么 平 移 的 距 离 为.28.(2020仙居县模拟)如图正方形4 B C Q先向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到正方形A 5 C。,形成了中间深色的正方形及四周浅色的边框,已知正方形 的 面 积 为1 6,则四周浅色边框的面积是.2 9.(2 0 2 2 杭州模拟)在平面直角坐标系中,将点A (-3,4)向左平移3 个单位后所得的点的坐标是.3 0.(2 0 2 2 上城区二模)已知点4和点8为平面直角坐标系内两点,且点A的坐标为(1,1),将点A向
10、右平移3个单位至点B,则线段AB上任意一点的坐标可表示为.3 1.(2 0 2 1 金华模拟)在平面直角坐标系中,将点A (-2,3)向右平移3个单位长度后,那么平移后对应的点4的坐标是.三年浙江中考数学模拟题分类汇编之图形的对称、平移与旋转参考答案与试题解析选 择 题(共 23小题)1.(2022上虞区模拟)如图,在 RtaABC 中,NACB=90,NA=30,B C=,j,点、P是斜边A B上一动点,连 结C P,将 BCP以直线C P为对称轴进行轴对称变换,8 点的对称点为5,连结A 8,则在P 点从点A 出发向点B 运动的整个过程中,线段A S长度的最小值为()BBA.1 B.百 C
11、.V3-1 D.3-7 3【考点】轴对称的性质;含 30度角的直角三角形.【专题】平移、旋转与对称;推理能力.【分析】解直角三角形求出A C,再根据AB A C-C B,可得结论.【解答】解:在 RtZABC 中,ZACB=90 ,B C=,ZCAB=30,.AC=VBC=3,:A B A C -CB=3-A/3,:.A B 的最小值为3-故选。.【点评】本题考查解直角三角形,轨迹等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.2.(2022钱塘区二模)下列交通标志,不是轴对称图形的是()AA B A ,D A【考点】轴对称图形.【专题】平移、旋转与对称;几何直观.【分析】根据
12、轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴求解即可.【解答】解:根据轴对称图形的概念可得,C 选项不是轴对称图形.故选:C.【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.3.(2021 饶平县校级模拟)已知:点 A 3)与点8(2,n-1)关于x 轴对称,则(山+)239的 值 为()A.0 B.1 C.-1 D.32019【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.【专题】平移、旋转与对称;几何直观.【分析】根据关于x 轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相
13、反数可得?、n的值,进而可得答案.【解答】解:点A(w-1,3)与点、B(2,n-1)关于x 轴对称,:-1=2,n-1=-3,39 n=-2,V(w+n)2019=l,故选:B.【点评】此题主要考查了关于x 轴对称的点的坐标,关键是掌握关于x 轴的点的坐标坐标特点.4.(2022丽水一模)将一个正方形纸片对折后对折再对折,得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉,把剩余部分展开后的平面图形是()垂直【考点】剪纸问题;认识平面图形.【专题】作图题;几何直观.【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下,即可很直观地呈现出来.【解答】解:将阴影部分剪掉,把剩余部分展开后的平面图形是:故选:A.【点评
14、】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力.对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现,同时要注意菱形的判断方法.5.(2022衢州二模)如图,点 P 是矩形4BC。的对角线8。上的点,点 M,N 分别是A8,4。的中点,连接尸例,P N.若 48=2,B D=4,则 PM+PN的最小值为()A.V?B.2 C.2+V2 D.1+73【考点】轴对称-最短路线问题;矩形的性质.【专题】矩 形 菱 形 正 方 形;平移、旋转与对称;几何直观.【分析】作M点关于B D的对称点M,过 Af作M El.AB交延长于点E,过 W作M PA.AO交于尸,当 M、N、P 三点共线时,MP+NP的
15、值最小,求出NM即为所求【解答】解:作M点关于B D的对称点M,过 M 作A/E 1 A B交延长于点E,过 M作M,P交于F,:.M P=M P,:.M P+P N=M P+N P M N,当 M1、N、P 三点共线时,MP+NP的值最小,:AB=2,BD=4,:.A D=2-/3,:A B=B D,2.4 0 8=3 0 ,ZABD=6 0 ,JM IVTYBD,A Z BMW=30,.,M是 AB的中点,EM=叵,2 2.AE=,2旦,2;N 是 A 的中点,:.AN=3,:.FN=J1-,2:.MN=:.PM+PN的最小值为J 7,故选:A.【点评】本题考查轴对称求最短距离,熟练掌握轴
16、对称求最短距离的方法,直角三角形的性质是解题的关键.6.(2022余杭区一模)如图,在矩形ABC。中,A B=2&,A=2,点 E 是 AO的中点,连 接 C E,将 可沿直线CE折叠,使点。落在点尸处,则线段A F的长度是()。冬【考点】翻折变换(折叠问题);矩形的性质.【专题】矩 形 菱 形 正 方 形;运算能力;推理能力.【分析】根据折叠性质和E是中点,可以判断出AEA尸是等腰三角形,故作于点、H,结合图形即可找到E/T/s/x cE E利用对应边成比例即可求出F”,从而求解.【解答】解:作EHLAF于 点 如 图:在矩形A8C3中,AB=2近,A D=2,点E是AD的中点.:.ED=E
17、A=1,C=E D2+D c2=3,ZD=90.,?/DCE沿直线CE折叠为尸CE.:.EF=EA=,CF=CD=AB=272-ZDEC=ZCEF,ND=NEFC=90.EAF 是等腰三角形,ZFEC+ZECF=90.VZEF+ZFA=180.:.NCEF+NFEH=90.:.NHEF=NECF.:./XEFHCEF.EF EC an.1 _ 3HF EF HF 1.1o 9,AF=2HF=w故选:A.【点评】本题考查了翻折变换、矩形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质,利用相似三角形的性质求出M尸的长度是解题的关键.7.(2021清苑区模拟)木匠有32公尺的木材可以做花圃周围的边界,以
18、下造型中,花圃周围用32公尺木材做边界不能完成的是()10mA.B.10m6in10?nC.-10?MD.【考点】生活中的平移现象.【专题】常规题型;平移、旋转与对称.【分析】根据平移的性质以及矩形的周长公式分别求出各图形的周长即可得解.【解答】解:A、周长=2 (1 0+6)=3 2 机;8、:垂线段最短,.平行四边形的另一边一定大于6m,7 2 (1 0+6)=3 2?,周长一定大于3 2/n;C、周长=2 (1 0+6)=3 2 机;D、周长=2 (1 0+6)=3 2 m;故 选:B.【点评】本题考查了矩形的周长,平行四边形的周长公式,平移的性质,根据平移的性质第一个图形,第三个图形的
19、周长相当于矩形的周长是解题的关键.8.(2 0 2 1 温州模拟)某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥(虚线部分).若荷塘中小桥的总长为1 0 0 米则荷塘的周长为()米A.4 0 0 B.3 0 0 C.2 0 0 D.1 0 0【考点】生活中的平移现象.【专题】平移、旋转与对称;几何直观.【分析】如图,将 A B,CD,E F 平移到线段尸。上,将 GC,。”平移到线段N。上,求出 P Q+N Q=1 0 0 (米),从而得到荷塘的周长.【解答】解:如图,将 A B,CD,E F 平移到线段尸Q上,将 G C,QH平移到线段NQ上,.荷塘中小桥的总长为1 0 0 米,:.PQ+NQ=l0
20、0(米),荷塘的周长为2 0 0 米,故选:c.【点评】本题考查了生活的平移现象,掌握平移不改变图形的形状和大小是解题的关键.9.(2021 越城区模拟)小红同学在某数学兴趣小组活动期间,用铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形,请您观察甲、乙、丙三个图形,判断制作它们所用铁丝的长度关A.制作甲种图形所用铁丝最长B.制作乙种图形所用铁丝最长C.制作丙种图形所用铁丝最长D.三种图形的制作所用铁丝一样长【考点】生活中的平移现象.【专题】平移、旋转与对称:几何直观;应用意识.【分析】分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度,进而得出答案.【解答】解:由图形可得出:甲所用铁丝的长度为:2 a+2
21、 b,乙所用铁丝的长度为:2 a+2 b,丙所用铁丝的长度为:2 a+2 b,故三种三种图形的制作所用铁丝一样长.故选:D.【点评】此题主要考查了生活中的平移现象,得出各图形中铁丝的长是解题关键.10.(2022平阳县一模)如图,将 ABC竖直向上平移得到OEF,E F 与 A B 交于点G,G恰好为A B 的中点,若 4B=AC=10,B C=2,则A E 的 长 为()A.6 B.3娓 C.2A/13 D.8【考点】平移的性质.【专题】平移、旋转与对称;推理能力.(分析连接B E,过 A 作AN BC于 N,交E F于M,连接N G,再根据平移的性质得和勾股定理解答即可求解【解答】解:连接
22、B E,过 A 作 AN_L8C于 N,交,EF于M,连接NG.AB=AC=10,B C=12,G 恰好为 AB 的中点,:.EF=12,N G=、A B=B G=A G=5.2,:B E=M N,.RtABEGRtAW G(H L),:.EG=M G,:AB=AC,AN1.BC,:.BN=NC=LBC=6,2:.EM=6,E G=M G=3,故选:C.【点评】本题考查了平移的性质,平行线的性质,等腰三角形的性质与判定,掌握平移的性质是解题的关键.11.(2022瑞安市一模)如图,是半径为4 的。O,弦 AB平移得到CD(AB与 C)位于O点的两侧),且线段CO与。相切于点E,D E=2 C
23、E,若 A,O,。三点共线时,AB的长()/o IA.4 B.5 C.277 D.4&【考点】平移的性质;切线的性质.【专题】与圆有关的位置关系;图形的相似;推理能力.【分析】接 OE,0 E 的反向延长线交AB于 F,由切线的性质得E F L C O,则 EFLAB,得AF=BF=LAB,可得求出OF,再由勾股定理得A凡 则 48=24尸,2 OE DE 4即可求出A B的长.【解答】解:连接OE,0 E 的反向延长线交4 B 于 F,如图,:C 与。相切于点E,J.EFL CD,由平移的性质得:CD/AB,CD=AB,J.EFL AB,:.AF=BF=1AB,2在 RtzAOF 中,0A=
24、4,OF=VOA2-A F2 J ,;DE=2 CE,:.DE=.CD=AB,3 3,:C D AB,I-AB.0F=AF=2_=3 瓦 DE 3AB 7 -二,4 4:.AB=2 初,故选:C.【点评】本题考查了切线的性质、勾股定理、平移的性质、平行线分线段成比例定理等知识;熟练掌握切线的性质和平移的性质是解题的关键.1 2.(2 0 2 2永嘉县模拟)点“(a,a+3)向右平移1个单位后与x轴上点N重合,则点N的坐标为()A.(-1,0)B.(-2,0)C.(-3,0)D.(-4,0)【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】平面直角坐标系;符号意识.【分析】根据横坐标,右移加,左移减;纵坐标
25、,上移加,下移减可得点N的坐标.【解答】解:点M(a,a+3)向右平移1个单位,得到点N的坐标是(a+1,a+3),*a+3=0,-3,1=-3+1=-2,:.N(-2,0),故选:B.【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化,关键是掌握点的坐标的变化规律.1 3.(2 0 2 2临安区一模)在平面直角坐标系中,点A (m,2)是由点B (3,)向上平移2个单位得到,则()A.in 39=0 B.tn-39=4 C.=2 D.m=5,/t=2【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】平移、旋转与对称;应用意识.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是:横坐标右移力 口,左移减
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