2022年辽宁省大连市中考数学真题试题及答案.pdf

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1、2022年辽宁省大连市中考数学真题试题及答案2022年辽宁省大连市中考数学真题一、选择题1.-2的绝对值是（）2.下列立体图形中，主视图是圆 是（）3.下列计算正确的是（）A.8 =2 B.J（3）2=-3 c.2百+36=5石 D.（7 2+1）2=34.如图，平行线AB，8 被直线ER所截，2平分N E E D，若N E E D =7 0。，则N E G产的度数是（）7.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示.A.35B.55C.7 0D.1105.六 边 形 内 角 和 是（)A.180B.360C.540D.7206.不等式4x 2B.XV 2C.x 2D

2、.x 2则所销售的女鞋尺码的众数是（）尺码/cm22.52323.52424.5销售量/双14681A.23.5c mB.23.6c mC.24c mD.24.5c m8.若关于x的一元二次方程f+6 x +c =0有两个相等的实数根，则c的 值 是（）A.36B.9C.6D.-99.如图，在AABC中，Z A CB =90,分别以点A和 点C为圆心，大于工AC的长为半径作弧，两弧相交2于 M，N两点，作直线M N,直线与A5 相交于点。，连接CD，若 A B =3,则 CO的 长 是（）A.6 B.3 C.1.5 D.110.汽车油箱中有汽油3 0 L,如果不再加油，那么油箱中的油量y （单

3、位：L）随行驶路程x （单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/k m.当0 K x 3 0 0 时，y 与x的函数解析式是（）A.y =0.1x B.y =-0.1x +30 C.y =D.y =-0.1x2+30 xX二、填空题11.方程二一=1 的解是x-312.不透明袋子中装有2 个黑球，3 个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是.13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1,2）,将 线 段 向右平移4 个单位长度，得到线段8C,点 A的对应点C的坐标是.14.如图，正方形A B C。的边长是正,将对角线4 C绕点4 顺时针旋转N

4、C4。的度数，点 C旋转后的时应点为E,则C E的长是（结果保留乃）.AD E15.我国古代著作 九章算术中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足.”其 大 意：“今有人合伙买猪，每人出1 00钱，则会多出1 00钱；每人出9 0钱，恰 好 合 适.”若设共有x人，根据题意，可列方程为.1 6 .如图，对折矩形纸片A 3CQ，使得A O 与 BC重合，得到折痕所，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A 的对应点A 落在E F 上,并使折痕经过点B,得 到 折 痕.连接M/，若J.，A B =6cm,则A D的长是 c m .三、解答题、1*/,.x 4 x+2x 11

5、7 .计 算-+-.x -4%+4 2%-4 x1 8 .为了解某初级中学落实 中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见的实施情况,调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间”单位：力)，并对数据进行整理，描述和分析，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.平均每周劳动时间频数统计表平均每周劳动时间f(h)频数频率1Z232r3a0.1 23r43 7b4r50.3 55 t 6合计c平均每周劳动时间频数分布直方图根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a=,b=，c =；(2)若该校有1 000名学生，请估计平均每周劳动时间在3W r/321 L/.用牛

6、：-；-x-4 x +4 2%-4 x_5+2）（尤一2）2（尤-2）1-工 （x-2）2 x（x+2）x二2 _ _1 1X X X1 8.（1）解；由频数分布直方图可得：。=1 2,由 1 2?0.1 2 1 0 0,.总人数为1 0 0 人,.c =1 0 0,37 一b=-=0.37,1 0 0故答案为：1 2,0.37,1 0 0（2）解：.样本中平均每周劳动时间在3 W，5范围内有37+1 0 0 X 0.35=7 2 （人）,该 校 1 0 0 0 名学生，估计平均每周劳动时间在3 W f （）,当 V=5 m，时，。=1.98k g/n?,kA 1.98=-,54=1.98x5

7、=9.9,o 9.密度夕关于体积V的函数解析式为：。=于（丫 0）；（2）解：观察函数图象可知，2随K的增大而减小，9 9当 V=3n?时，p=-T-3.3k g/m3,9 9当 V=9n r 时，p =-=1.1 k g/m3,.当3 V K9时，L l p 43.3（k g/m 3）即二氧化碳密度P的变化范围是l.l p AD=yAC2+CD2=824.解：V ZACB90,BC=4,CD=3,；B D=yJcif+BC2=5/AD=D B,；AD=DB=5,；.AC=AD+DC=5+3=8；（2）解：由（1）得 AD=5,：AP=x,：.PD=5-x,过点P作A C的垂线，与AB相交于点

8、Q，.ZAPQ=90,/ZACB=90，第11页（共17页）QP/BC,即 ZAQP=ZABC,在AAQP和A/WC中 ZA=NA ZAQP ABC,NAPQ=NACB/.AQPAABC,.PQ APBCAC:.QP=3,/APDQ与AB。重叠部分的面积为S.PDQ的面积为S即 sX PDxQP5 x x-,24.CD=3,AC=S:.AD=5 点P不与点A,D,C重合，/0 x5,即5=红二三(0*5).4当P在。上运动时，如图，设P。交5 0于点E，则 P 6c DPEADCBPE DPBCDC即PE=DPBC(x-5)x4DC3第12页（共17页）/.S =x2POxQPgxPOxPE=

9、g(x 5)x5,-x121 r 4(x-5)-x-2 365 50(u oH-x-(5 x 8)12 3 i 7士5x x-(0 x 5)综上所述,12 125,65-x-x x 8)2 5.证明：(1)VZADC=ZACB,ZA=ZAAAACDAABCAZACD=ZABC(2)B H =E F,理由如下:如图，在 3C 上截取8N =C VBD=CE,NACD二 NABC/.CEFABDN.EF=DN,ZEFC=ZDNBVZBGH=ZBCF,ZGBN=ZFBC/.ZBHG=ZBFCVZEFC=ZBND.ZBFC=ZDNC.ZBHG=ZDNC第13页（共17页）；BG=CD,.GHBACND

10、/.BH=DN,：.BH=EF.(3)如图，在BC上截取BN=C 同理可得：BH=DN=EF,；AC=2,AB=4,ZBAC=90.BC=V22+42=275,/ZDAC=ZBAC,ZACD=ZABC,.ADCAACB.AD AC CD A C-A S-BCAD _2 CDAD=1,CD=V5,.BG=CD=V5ZGBH=ZFBC,NBGH=/BCF,.BGHABCF.BG GH BH 45 B C-CF-B F-2V5-2BF=2BH,且 M n G”,第14页（共17页）B E=3BH AB=4,AD=1,BD=CE B D=CE=3AAE=3-2=1,且NBAE=NBAC=90 BE=Y

11、 AB2+AE?=V1726.(1)解：9：y=x2-2 x-3 ,令 x=0,则 y=-3,令y=0,则工2一2X一3=0,解得：X =1,九2 =3,.A(-l,0),5(3,0).(2)V E(m,0),OE=OF尸(0,-机)，CF=-m-(-3)=3-m,BE=3-m,OE=OF=m而 A(-l,0),1 1 3 1/.S=OAxCF=xl(3-m)=-m2 23 1S2=BEx OF=(3 zn)m”2 21 2 3S=Si+S2=m+m H=m m当S最大时,贝ij m=-=12 x-2(3)如图，延长。与X轴交于点N,过A作AH _L5c于凡 过。作GKJ.y轴于K,连第15页

12、(共17页)接 QV Z P Q C=Z Q C D=Z Q D C,NAC D=/AC Q,Z P Q C=Z AC 1)；.NQ D C=/AC Q抛物线 y-x2 2 x 3=1)-4,.顶点。(1,-4),.*.C D-=12+(-3+4)2=2,BC2=32+32=18,BD2=(3-1)2+(0+4)2=20V C D2+BC2=BD2ZBCD=90,V AB=3-(-l)=4,O C=O B=3/ABC=NH AB=45；.AH=BH=472=2忘,C H=3V 2-2V 2=V 2/.ta nZ AC Q=二2二 ta n/Q D CV 2；.C Q=2C D=2 痣；.Q K y 轴，Z O BC=Z O C B=45Z K C Q=Z K Q C=45 ,K C=K Q=2.O K=3-2=1e(2,-i),设Q。为y=辰+2k+b=-lk+b-4k=3，解得一b=-7：.Q。为 y=3x-7,联立:y=x2-2 x-3y=3x7第16页（共17页）x=lx=4解得：J A U，y=-4 y=5第17页（共17页）