2022考研数学（二）9月模考试卷附答案解析.pdf

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1、2022考 研 数 学（二）9月模考试卷附答案解析11 _函数虹在x =0处 为（）1+一|X|A.可去间断点B.跳跃间断点c.无穷间断点D.振荡间断点 参考答案A 答案解析“x）在x =0处间断，考虑间断点处的左、右极限.故x =0是“X）的可去间断点，A正确.2力=（1 +3+2）|9r|不可导点的个数为（）.A.1B.2C.3D.41 参考答案B 答案解析/(x)=(x+2Xx+l)|x+l|x|x-l|,由常用结论：设/(x)=Xx)|x _ a|,其中火力在a处连续，则/(x)在a处可导的充要条件是或a)=0.可知显然,/(x)有x =0,x =l两个不可导点./(x)=(x+2Xx

2、+l)|x+l|x|x-l|,由常用结论：设/(x)=a x)|x _ a|,其中火 乂)在a处连续，则 x)在a处可导的充要条件是次?)=0.可知显然,f(x)有x =0,x =l两个不可导点.3设y=l n(l-2x),则 严)=()-p tA.(l-2x)10C.-210-91(l-2x)10D.29-10!(l-2x)10 参考答案C 答案解析y=(l-2x)-1-(-2)./=(-l)-(l-2x)-2-(-2)2,Z =(-l)-(-2)-(l-2x)-3-(-2)3,71 Qf由此归纳，可 知 严=(T)3 岸 产 故 选c.42曲线),=#arctan*+工+1的渐近线的条数为

3、().(x-lXx+2)A.1B.2C.3D.4 参考答案B 答案解析由limy=-8,知x=0是铅直渐近线一又limy=工，知1y=二是水平渐近线,x o x-H o 4 4没有斜渐近线，故 B 正确.K K设2 sin(sin x)dx,I2=cos(sin x)dx，贝(J ()B.I2 1IXC AI1I2D/721 参考答案A 答案解析3因为x e O,所以在该区间上sinx单调增加，cosx单调减少，而sin x x,故当 x e (0：3)日 寸，有 sin(sinx)cosx,K K /故 11 二|2 sin(sin x)dx Z2=|2 cos(sinx)dx 2cosxt

4、ir=sin=1.综上可知，Ix 1 x x-0 x x-0 x r1=rc o s e n x2+)：=%,即 y=J x-x2，故/=C岗 后 /(”)办.4%b讣设N=J a b(a,b均不为0),且r(/*)=l，则必有().b b%A.a=b8.。=6或+26工0C.a+2b=0 口.。工6且。+26工0 参考答案C 答案解析5设向量组外4 2 4 3 4线性无关，则下列向量组线性无关的是（）.A.%+%气 +“4：4+%B.%+/：/+%：&+a 4：a 4 一。IC.i +。2-a3ia3+。44 一”1D.%二 一 /：以3 一 以4：“4 一 al 参考答案B 答案解析考虑到

5、选项中每个向量均为名：生s&的线性组合，记 片=名+%：旦=%+0 区=/+%：笈=4一因，=1,4即0)=1，故刃x=3,1 /(-)-/(0)于是l i m 4/(-)-l =H m =八0)=3.2 o o 1n12积分 巴 詈k 参考答案r7a rc t a n*x ,=寸尸-t a n(,z-l)x =-1a rc t a n4”+工厂 市t i石c_兀公一 1 式1+X,=l i m (I n,-I n-=)=-I n 2,故原积分=+，则),=/,原方程变为Q-/)/-空=0,即:P=0(X H 1),为一阶线性微分1-x方程，有0=。占二即.。/也9=.VI-X2由 p(0)=y(0)=1,得 G=l,V=f p(x)dx=I,=a rc s i n x+C-,.V I-X2又由),(。)=0,得g=0，所以),=a rc s i nx(-l x 1).16x -lx设 x)=；21 11 2J?，则/的 系 数 为 _3x 11 x 参考答案若 按 第1行展开,只有-2 x乘以其代数余子式会出现V项,故只要求出这一项即可.1 1-11 0-1(-2x)-(-l)1+23 3x 1=2 x3 3x-3 1=2x(3x-3Xx+l)=6x3-6x,1 1 X1 0 x故V的系数为6.10