2022年辽宁省沈阳市中考数学真题(无答案).pdf

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1、沈阳市2022年初中学业水平考试数学试题试题满分1 2 0 分，考试时间1 2 0 分钟.注意事项：1 .答题前，考生须用0.5 m m 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号;2 .考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；3 .考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；4 .本试题卷包括八道大题，2 5 道小题，共 6页.如缺页、印刷不清，考生须声明.一、选 择 题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2 分，共 20分）1 .计算5 +（3）,结果正确的是（）A.2 B.-2 C.8 D.-82 .如 图 是 由 4个相同的小立方块搭成

2、的几何体，这个几何体的主视图是（）A.（叫 3 =a 6 B./+/=/c.（加）-=/口.（a+by-a2+2ab+b24 .在平面直角坐标系中，点 A（2,3）关于y 轴对称的点的坐标是（）A.（-2,-3）B.（-2,3）C.（2,-3）D.（-3,-2）5.调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：年龄/岁1 11 21 31 41 5人数34722则该足球队队员年龄的众数是（）A.1 5 岁 B.1 4 岁 C.1 3 岁 D.7 人6.不 等 式 2 x+l 3 的解集在数轴上表示正确的是（）-1-6-B.-10 12-J-I“c.1*D.-2-1 0 7.如图，在R t

3、z A B C中，N A =3 0,点。，E分别是直角边A C,B C的中点，连接。E,则N C E。的度数8.在平面直角坐标系中，一次函数），=x+1的图象是（）9.下列说法正确的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B.如果某彩票的中奖概率是1%,那么一次购买1 0 0张这种彩票一定会中奖C.若甲、乙两组数据的平均数相同，S：=2.5,S之=8.7,则乙组数据较稳定D.”任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件1 0 .如图，一条河的两岸互相平行，为 了 测 量 河 的 宽 度 与 河 岸P Q垂直），测量得P,。两点间距离为加米，Z P Q T =a,则河宽P

4、T的 长 为（）A.ms i ne z B.mc o s t z C.mt a nc z D.-t a na二、填 空 题（每小题3分，共18分）11.因式分解：ay2+6ay+9a=.12.二元一次方程组x+2y =5,的解是,J =2x13 .，,化A f t;简：f 1 1-1 -1-1=_ _ _ _ _ _ _ _ _I x+1 J x14 .如图，边长为4的正方形A BC。内接于O O,则 A8的长是（结果保留兀）k15 .如图，四边形A 8 C O 是平行四边形，C Z）在 x 轴上，点 B 在 y轴上，反比例函数y =0）的图象经过第一象限点A,且 ZZ7 A Be D 的面积

5、为6,则左=.16 .如图，将矩形纸片A 3 C Z）折叠，折痕为M M 点 M,N 分别在边A ,8c上，点 C,。的对应点分别为点E,F,且点尸在矩形内部，M尸的延长线交边8C于点G,E F 交边B C 于点H.E N =2,A B =4,当点”为G N的三等分点时，M D的长为.三、解 答 题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）/、一/17 .计算：V 12-3 t a n3 0o+名 +椁2 卜18 .为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1,2,3,4,分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀.（1）随

6、机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4 的概率是;（2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率.19.如图，在 A 5 C 中，4。是 aAB C的角平分线，分别以点A,。为圆心，大于,4。的长为半径作弧,2两弧交于点例，N,作直线MN,分别交4 8,AD,AC于点E,O,F,连接。E,DF.（1）由作图可知，直线MN是线段4。的；（2）求证：四边形A E D尸是菱形.四、（每小题8分，共16分）2 0.某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程,进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A （综合模型）、B

7、（摄影艺术）、C （音乐鉴赏）、D （劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）此次被调查的学生人数为 名；（2）直接在答题卡中补全条形统计图；（3）求拓展课程D （劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数：（4）根据抽样调查结果，请你估计该校8 0 0名学生中，有多少名学生最喜欢C （音乐鉴赏）拓展课程.2 1 .如图，用一根6 0厘米的铁丝制作一个“日”字型框架A B C ,铁丝恰好全部用完.（1）若所围成的矩形框架A B C。的面积为1 4 4平方厘米，则4 8的长为多少厘米

8、？（2）矩形框架A B C C面积的最大值为 平方厘米.五、（本 题10分）2 2 .如图，四边形A 8 C。内接于O O,A D是 的 直 径，AD,B C的延长线交于点E,延 长C B交 出 于 点P,ZBAP+ZDCE=90.（1）求证：外 是o o的切线；（2）连接AC,sinN84C=1，BC=2,A的长为_ _ _ _ _ _ _ _3-六、（本 题10分）2 3.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 =依+人 的 图象与x轴交于点A,与y轴交于点8（0,9）,与直线0 c交于点C（8,3）.（1）求直线A8的函数表达式；（2）过 点C作CD_Lx轴于点。，将ACD沿射线CB平移得到

9、的三角形记为A C D,点A,C,D的对应点分别为A,C,D ,若A C D与5OC重叠部分的面积为S,平移的距离CC=加，当点A与点B重合时停止运动.若直线 S 交直线OC于点瓦 则线段CE的长为（用含有机的代数式表示）；当0 相 此 时，S与?的 关 系 式 为；3当S=424时，的值为.5七、（本 题12分）24.【特例感知】(1)如 图1,AO5和COD是等腰直角三角形，NAO5=NCOD=9 0 ,点C在OA上，点。在BO的延长线上，连接AO,B C,线段AO与3 c的 数 量 关 系 是；【类比迁移】(2)如图2,将 图1中的C 8绕着点。顺时针旋转。(0。9 0 ),那 么 第(

10、1)问的结论是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，说明理由.【方法运用】(3)如图3,若A5=8,点C是线段4 8外一动点，A C =3日 连接BC.若将CB绕点C逆时针旋转90得到CZ),连接A O,则A。的最大值是；若 以B C为 斜 边 作RtZXBCD(B,C,D三 点 按 顺 时 针 排 列)，Z C D B =90,连 接A D,当NCaD=NZMB=30时，直接写出4)的值.八、(本题12分)25.如 图，在平面直角坐标系中，抛物线丁 =加+经过点8(6,0)和点0(4,-3),与x轴的另一个交点为A,与y轴交于点C,作直线AD.(1)求抛物线的函数表达式；章接写出直线A D的函数表达式；(2)点E是直线A。下方的抛物线上一点，连接BE交 于 点F,连接BO,DE,BL4的面积记为SD EF的面积记为S2，当6=2$2时，求点E的坐标；(3)点G为抛物线的顶点，将抛物线图象中x轴下方的部分沿x轴向上翻折，与抛物线剩下的部分组成新的曲线记为G，点C的对应点为C,点G的对应点为G,将曲线G沿y轴向下平移个单位长度(0 6).曲线G与直线BC的公共点中，选两个公共点记作点P和点Q,若四边形CGQP是平行四边形，直搂写出点P的坐标.