四川省遂宁市2022年中考数学试卷.pdf

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1、四川省遂宁市2022年中考数学试卷阅卷人得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共4 0分.）（共10题；共4 0分）1.（4 分）-2 的倒数是（）A.2B.-2D一 22.（4 分）下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)科克曲线A.科克曲线笛卡尔心形线阿基米德螺旋线赵爽弦图B.笛卡尔心形线C.阿基米德螺旋线D.赵爽弦图3.（4 分）2022年4 月 16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里.数据198000用科学记数法表示为（）A.198x103B.1.98X104C.1.98X105D.1.98X1064.（4 分）如图是正方体

2、的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是B.美C.D.宁5.（4 分）下列计算中正确的是（）A.a3*a3=a9B.(-2a)3=-8a36.C.a10-(-a2)3=a4D.(-a+2)(-a-2)=a2+4（4 分）若关于x 的方程I=累了无解,则 m 的值为（）A.0B.4 或 6C.6D.0 或 4遂7.（4 分）如图，圆锥底面圆半径为7cm,高为24cm,则它侧面展开图的面积是（）pA.cm2 B.cm2 C.17571cm2 D.35071cm28.（4 分）如图，D,E,F 分别是 ABC三边上的点，其中BC=8,BC边上的高为6,且DEB C,则 DEF

3、面积的最大值为（）9.（4 分）已知 m 为方程 x2+3x-2022=（）的根，那么 rrP+Zn?-2025m+2022 的值为（）A.-2022 B.0 C.2022 D.404410.（4 分）如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B,连接EC、G A,交于点O,GA与BC交于点P,连接OD、O B,则下列结论一定正确的是（）ECLAG；（2）A OBPACAP；OB 平分NCBG；NAOD=45。；A.B.C.D.阅卷入 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。）（共5得分 题；共20分）1 1.（4分）遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22,24,20,2

4、3,2 5,这5个数的中位数是.12.（4分）实 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+l|-J（b-1）2+J（a-b）2=.1 1gl|?|1a-4-3-2-1 0 1 2 3 413.（4分）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的 边BH、GH上.若正方形BMGH的边长为6,则正六边形ABCDEF的边长为.14.（4分）“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六

5、代勾股树 中 正 方 形 的 个 数 为.第一代勾股树 第二代勾股树15.（4分）抛物线y=ax?+bx+c（a,b,c为常数）的部分图象如图所示，设m=a-b+c,则m的取值范围是阅卷人三、解答题（本大题共10个小题，共90分。）得分供10题；共90分）1 6.（7 分）计算：t a n 3 0 +|l -g|+（兀-孚）。-（）*+V 1 6 .J J J1 7.（7 分）先化简，再求值：（1系产与沪，其中I1 8.（8 分）如图，在菱形A B C D 中，对角线A C、BD 相交于点O,点 E是 AD 的中点，连接O E,过点D 作DF A C 交 OE的延长线于点F,连接A F.（1）

6、（4 分）求证：a A O E 空4 D F E；（2）（4分）判定四边形A O D F 的形状并说明理由.1 9.（9 分）某中学为落实 教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用5 1 0 元；购买3 个篮球和5个足球共需费用8 1 0 元.（1）（4.5 分）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）（4.5 分）学校计划采购篮球、足球共5 0 个，并要求篮球不少于3 0 个，且总费用不超过5 5 0 0 元.那么有哪几种购买方案？2 0.（9 分）北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我

7、国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣.某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项（每人限选1 项），制作了如图统计图（部分信息未给出）.504030201020短道、自由式速 滑 滑 雪板滑7P%花样滑冰I I I I I 1 i .40%70 y一二 田道后由二箪会K ，滑 冰 速 滑 滑 雪 滑 雪 匹 -请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）（3分）在这次调查中，一共调查了 名学生；若该校共有2 0 0（）名学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有 人；（2）（3分）补全条形统计图；（3）（3分）把短道速滑

8、记为A、花样滑冰记为B、自由式滑雪记为C、单板滑雪记为D,学校将从这四个运动项目中抽出两项来做重点推介，请用画树状图或列表的方法求出抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率.2 1.（9分）在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”.例如（-1,1）,（2 0 2 2,-2 0 2 2）都是“黎点”.（1）（4.5分）求 双 曲 线 丫=上的“黎点”；X（2）（4.5分）若抛物线丫=2*2-7*+（a、c为常数）上有且只有一个“黎点”，当a l时，求c的取值范围.2 2.（9分）数学兴趣小组到一公园测量塔楼高度.如图所示，塔楼剖面和台阶的剖面在同一平面，在台阶底

9、部点A处测得塔楼顶端点E的仰角ZGA E=5 0.2 ,台阶AB长2 6米，台阶坡面AB的坡度i=5：1 2,然后在点B处测得塔楼顶端点E的仰角/E B F=6 3.4。，则塔顶到地面的高度E F约为多少米.（参考数据：t an5 0.2 =1.2 0,t an6 3.4 2.0 0,s i n5 0.2叱0.7 7,s i n6 3.4 0.8 9）2 3.（1 0分）已知一次函数y i=ax -1 （a为常数）与x轴交于点A,与反比例函数y 2=1交 于B、C两点，B点的横坐标为-2.（1）（3分）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；（2）（3.5分）求出点C的坐标，并根据图象写出当

10、y iy2时对应自变量x的取值范围；（3）（3.5分）若点B与点D关于原点成中心对称，求出A A C D的面积.24.（10分）如图。O是 ABC的外接圆，点。在BC上，N B A C的角平分线交。于点D,连接BD.C D,过点D作B C的平行线与A C的延长线相交于点P.（2）（3.5 分）求证：AABDS/XDCP；（3）（3.5分）若AB=6,AC=8,求点O到A D的距离.25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x?+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,其中点A的坐标为（-1,0）,点C的坐标为（0,-3）.（1）（4分）求抛物线的解析式;（2）（4分）如图1,E

11、为 ABC边A B上的一动点，F为BC边上的一动点，D点坐标为（0,-2）,求AD EF周长的最小值；（3）（4分）如图2,N为射线C B上的一点，M是抛物线上的一点，M、N均在第一象限内，B、N位于直线A M的同侧，若M到x轴的距离为d,4 A M N面积为2 d,当 AM N为等腰三角形时，求点N的坐标.答案解析部分1.【答案】D【解析】【解答】W：v-2 x (-1 )=1,-2的倒数是-1 .故选D.【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.2 .【答案】A【解析】【解答】解：A.科克曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；B.笛卡尔心形线是轴

12、对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.阿基米德螺旋线不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D.赵爽弦图不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意.故答案为：A.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转1 8()。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.3 .【答案】C【解析】【解答】解：1 9 8 0 0 0=1.9 8 x 1 0 5故答案为：C.【分析】科学记数法的表示形式为a x l O,的形式，其中1 0 a|V l O,n

13、为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1 0时，n 是正数；当原数的绝对值小于1 时，n 是负数.4 .【答案】B【解析】【解答】解：由图可知，我和美相对，爱和宁相对，大和遂相对.故答案为：B.【分析 1 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.5 .【答案】B【解析】【解答】解：A,原式=a 6,故该选项不符合题意；B,原式=-8/，故该选项符合题意；C,原式=a i k (-a6)=-a4,故该选项不符合题意；D,原式=(-a)2-2 2=a 2-4,故该选项不符合题意；故答案为：B.

14、【分析 1 同底数幕相乘，底数不变，指数相加，据此判断A：积的乘方，先对每一项进行乘方，然后将结果相乘，据此判断B；幕的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幕相除，底数不变，指数相减，据此判断C；D中的式子可变形为-(2-a)(2+a),然后利用平方差公式进行判断.6.【答案】D【解析】【解答】解：I=2 1 2(2 x+l)=m x,4 x+2=m x,(4 -m)x=-2,方程无解，m2-4-1-24-mAm=4 或 m=().故答案为：D.【分析】对原方程去分母并整理可得(4-m)x=-2,根据分式方程无解可得4-m=0 或 x=-据此求解可得m的值.7 .【答案】C【解析】【解答】解：在

15、R tA AOC中，A C=V 72+2 42=2 5 (c m),所以圆锥的侧面展开图的面积=1 x 2?tx 7 x 2 5 =1 7 5 兀(c m2).故答案为：C.【分析】首先利用勾股定理求出AC,即母线长，由圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长可得弧长为2/7,然后根据S 1 W=|rl 进行计算.8 .【答案】A【解析】【解答】解：如图，过点A作 A M J _ B C 于 M,交 DE于点N,则 A N LD E,A.DEBC,AZADE=ZB,ZAED=ZC,ADEAABC,DE _AN前 一 菽 DE _ a,8=6，DE=1 a,.*.DEF 面积 S=1 xDExMN

16、=1 x 1 a*(6-a)=-1 a2+4a=-j (a-3)2+6,.当a=3 时，S 有最大值，最大值为6.故答案为：A.【分析】过点A 作 AMLBC于M,交 DE于点N,设 A N=a,根据平行线的性质可得NADE=NB,ZA ED=ZC,证明 ADESZABC,根据相似三角形的性质可得D E=g a,然后根据三角形的面积公式以及偶次幕的非负性进行解答.9.【答案】B【解析】【解答】解：:m 为方程x2+3x-2022=0的根,.,.m2+3m-2022=0,.,.m2+3m=2022,li=m3+3m2-m2-3m-2022m+2022=m(m2+3m)-(m2+3m)-2022m

17、+2022=2022m-2022-2022m+2022=0.故答案为：B.【分析】根据方程根的概念可得m2+3m=2022,待求式可变形为m(m2+3m)-(m2+3m)-2022m+2022,据此计算.10.【答案】D【解析】【解答】解：四边形ABCD、四边形BEFG是正方形，AB=BC,BG=BE,ZABC=90=ZGBE,NABC+NCBG=ZGBE+ZCBG,即 ZABG=ZEBC,ABGACBE(SAS),AZBAG=ZBCE,.NBAG+NAPB=90。，/.ZBCE+ZAPB=90,AZBCE+ZOPC=90,A ZPOC=90,A EC A G,故正确；取 AC的中点K,如图：

18、在RQAOC中，K 为斜边AC上的中点,AAK=CK=OK,在 RS ABC中，K 为斜边AC上的中点,AAK=CK=BK,AK=CK=OK=BK,A、B、O、C 四点共圆，NBOA=NBCA,VZBPO=ZCPA,/.O B PA C A P,故正确,VZAOC=ZADC=90,.,.ZAOC+ZADC=180,:.A、O、C、D 四点共圆，VAD=CD,.*.ZAOD=ZDOC=45,故正确，由已知不能证明OB平分N C B G,故错误，故正确的有：.故答案为：D.【分析】根据正方形的性质可得AB=BC,BG=BE,ZABC=90=Z G B E,由角的和差关系可得ZA B G=ZEB C

19、,证明ABGgZCBE,得到NBAG=NBCE,结合NBAG+NAPB=90。可得ZPO C=90,据此判断；取 AC的中点K,根据直角三角形斜边上中线的性质可得AK=CK=OK,A K=CK=BK,推出A、B、O、C 四点共圆，根据圆周角定理可得/B O A=N B C A,然后利用相似三角形的判定定理可判断；易得A、0、C、D 四点共圆，根据等弦所对的圆周角相等可得ZA O D=ZD O C=45,据此判断.1 L【答案】23【解析】【解答】解：将 22,24,20,23,25按照从小到大排列是：20,22,23,24,25,这五个数的中位数是23.故答案为：23.【分析】首先将数据按照由

20、小到大的顺序进行排列，然后找出最中间的数据即为中位数.12.【答案】2【解析】【解答】解：由数轴可得，-l a 0,l b0,b-10,a-b0,-*-|a+H-J(b-1)2+J(a-b)2=a+l-(b-1)+(b-a)=a+l-b+l+b-a=2.故答案为：2.【分析】由数轴可得：JVaVO,l b V 2,确定出a+1、b-1、a-b的符号，然后根据绝对值的性质、二次根式的性质以及合并同类项法则化简即可.13.【答案】4【解析】【解答】解：设 A F=x,则AB=x,AH=6-x,六边形ABCDEF是正六边形，AZBAF=120,/.ZHAF=60,.ZAHF=90,NAFH=30。，

21、AAF=2AH,.x=2（6-x）,解得x=4,，AB=4,即正六边形ABCDEF的边长为4.故答案为：4.【分析】设A F=x,则AB=x,A H=6-x,根据多边形的内角和公式以及正多边形的性质可得ZBA F=120,根据邻补角的性质可得/HAF=60。，贝 l /AFH=30。，根据含30。角的直角三角形的性质可得A F=2A H,代入求出x 的值，据此可得正六边形的边长.14.【答案】127【解析】【解答】解：第一代勾股树中正方形有1+2=3（个），第二代勾股树中正方形有1+2+22=7（个），第三代勾股树中正方形有1+2+22+23=15（个），二第六代勾股树中正方形有1+2+22+

22、23+24+25+26=127（个）.故答案为：127.【分析】分别表示出第一、二、三代勾股树中正方形的个数，观察找出其中的规律，据此不难得到第六代勾股树中正方形的个数.15.【答案】-4VmV0【解析】【解答】解：抛物线开口向上，抛物线对称轴在y 轴左侧，3 0,抛物线经过(0,-2),c=-2,抛物线经过(1,0),.二 a+b+c=0,Aa+b=2,b=2-a,.*.y=ax2+(2-a)x-2,当 x=-1 时，y=m=a-b+c=a+a-2-2=2a-4,Vb=2-a0,/.0 a 2,-4 2 a-4 0,-4m0,b 0,将(0,-2)代入可得c=-2；将(1,0)代入可得 a+

23、b+c=O,则 b=2-a,令 x=-l,可得 y=m=a-b+c=2a-4,根据 b=2-a0 可得 a 的范围，进而可得2a4 的范围，据此解答.16.【答案】解：tan30+|l-卓|+(兀-噂)。-(1)+V16JJ=旦+1-g +1-3+43 3=3.【解析】【分析】根据0 次基以及负整数指数募的运算性质、算术平方根的概念、绝对值的性质以及特殊角的三角函数值可得原式咚+1-争 1-3+4,然后根据二次根式的减法法则以及有理数的加减法法则进行计算.17【答案】解：原式=(密 一 系:x/,CL I、？Q+1=(TT)X-Q(a-1)2=J _a+1.当a=4 时,原式=4TT=1【解析

24、】【分析】对括号中的式子进行通分，对括号外分式的分子利用完全平方公式进行分解，然后将除法化为乘法，再约分即可对原式进行化简，接下来将a 的值代入计算即可.18.【答案】（1）证明：.任是AD的中点,，AE=DE,；DFAC,.,.ZOAD=ZADF,VZAEO=ZDEF,AOEADFE(A SA).(2)解：四边形AODF为矩形.理由：VA AOEADFE,.,.AO=DF,；DFAC,四边形AODF为平行四边形,：四边形ABCD为菱形，；.AC_LBD,即/AOD=90,平行四边形AODF为矩形.【解析】【分析】（1）根据中点的概念可得A E=D E,根据平行线的性质可得/O A D=/A

25、D F,根据对顶角的性质可得N A E O=/D E F,然后利用全等三角形的判定定理进行证明；（2）根据全等三角形的性质可得A O=D F,推出四边形AODF为平行四边形，根据菱形的性质可得A C 1B D,然后利用矩形的判定定理进行解答.19.【答案】（1）解：设篮球的单价为a 元，足球的单价为b 元,由题意可得:(2a+3b=510l3a+5b=810解 得(9 0 答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元（2）解：设采购篮球x 个，则采购足球为（50-x）个,要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，.（x 301,（120%+90（50-%）5500解得 30 x l,A0

26、c 1,据此不难得到c 的范围.22.【答案】解：解：如图，延长EF交 AG于点H,则 EHJ_AG,作 BPLAG于点P,则四边形BFHP是矩形，由 i=5：1 2,可以假设 BP=5x,AP=12x,VPB2+PA2=AB2,/.(5x)2+(12x)2=26,.x=2或-2(舍去)，PB=FH=10,AP=24,设 EF=a,BF=b,V tanZEBF=，；.a=2b,V tanZEAH=EH _ EF+H _ EF+BPAH APTPH=AP+BF.察=L2 ，由得a=47,b=23.5,答：塔顶到地面的高度EF约为47米.【解析】【分析】延长EF交 AG于点H,则 EH L A G

27、,作 BPLAG于点P,则四边形BFHP是矩形，FB=PH,FH=PB,根据AB的坡度可设BP=5x,AP=12x,结合勾股定理可得x 的值，据此可得PB=FH=10,AP=24,设EF=a,B F=b,根据NEBF的正切函数可得a=2b,根据NEAH的正切函数可得 铝？=1 2,联立求解可得a、b 的值，据此解答23.【答案】(1)解：B 点的横坐标为-2 且在反比例函数yz=1 的图象上,/.y a=与=-3,L.点B 的坐标为(-2,-3),.点B(-2,-3)在一次函数yi=ax-1 的图象上，-3=ax(-2)1,解得a=l,，一次函数的解析式为y=x-1,Vy=x-1,；.x=0

28、时，y=-1；x=l 时，y=0；.图象过点(0,-1),(1,0),函数图象如右图所示；y=x 1解:，6y=x解 得C或：一次函数yi=ax-1 (a为常数)与反比例函数y2=1交于B、C两点，B点的横坐标为-2,.点C的坐标为(3,2),由图象可得，当yiy2时对应自变量x的取值范围是x -2或0 xAB,N到A M的距离相等，V B,N在 A M的同侧，AM BN,设直线B N的解析式为y=k x+m,则 有 1n 1=-3人l3fc+m=0.r/c=1*tm=-3直线BC的解析式为y=x-3,，设直线AM的解析式为y=x+n,VA(-1,0),直线AM的解析式为y=x+l,由 f,L

29、L 3(y=2%3解 得 片或C M：.M(4,5),.点N 在射线BC上,二设 N(t,t-3),过点M 作 x 轴的平行线I,过点N 作y 轴的平行线交x 轴于点P,交直线1于点Q.AAM=5 V 2，AN=J(t+l)2+(t-3)2,MN=-4)2+(t-8)2 AMN是等腰三角形,当 AM=AN 时，5 V2=+I)2+(t-3)2,解得 t=l土 V21,当AM=MN时，5 遮=解得 t=6土 V21,当 AN=M N 时，J(t+l)2+(t-3)2=J(t-4)2+(t-8)2，解得t=z,：N在第一象限，At 的值为 1,1+V21，6+V21,，点 N 的坐标为(彳，：)或

30、(1+V21，-2+V21)或(6+V21，3+V2T).【解析】【分析】(1)将A(-1,0),C(0,-3)代入y=x2+bx+c中求出b、c的值，据此可得抛物线的解析式；(2)设D i为D关于直线A B的对称点，D2为D关于Z X直线B C的对称点，连接DiE,D2F,D1D2,由对称性可知DE=DiE,D F=D?F,推出当D i、E、F、D2共线时，DEF的周长最小，最小值为D1D2的长，令y=0,求出x的值，可得B(3,0),则O B=O C=3,推出ABO C是等腰直角三角形，易得D2(I,-3),D.(0,2),然后利用两点间距离公式进行计算即可；(3)连接B M,则SAABM

31、=SAAMN=2C1,A M B N,求出直线BC、A M的解析式，联立直线A M的解析式与抛物线解析式求出x、y,可得点M的坐标，设N(t,t-3),过点M作x轴的平行线I,过点N作y轴的平行线交x轴于点P,交直线1于点Q,根据两点间距离公式表示出AM、AN、MN,然后分A M=A N、A M=M N、A N=M N,求出t的值，结合点N在第-象 限可得t 3,据此解答.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：150分分值分布客观题（占比）56.0(37.3%)主观题（占比）94.0(62.7%)题量分布客观题（占比）14(56.0%)主观题（占比）11(44.0%)2、试卷题量分布分析大题题

32、型题目量（占比）分 值（占比）解答题（本大题共10个小题，共 90分。）10(40.0%)90.0(60.0%)选择题（本大题共10个小题，每小题4 分，共 40分.）10(40.0%)40.0(26.7%)填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共 20分。）5(20.0%)20.0(13.3%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(92.0%)2容易(4.0%)3困难(4.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1实数在数轴上的表示4.0(2.7%)122实数的运算7.0(47%)163轴对称的应用-最短距离问题12.0(8.0%)254二次函数图象与系数的关

33、系4.0(27%)155圆内接四边形的性质10.0(6.7%)246列表法与树状图法9.0(6.0%)207一元一次不等式组的应用9.0(6.0%)198一元二次方程根的判别式及应用9.0(6.0%)219科学记数法一表示绝对值较大的数4.0(27%)310偶次第的非负性4.0(27%)811分式方程的增根4.0(27%)612合并同类项法则及应用4.0(27%)1213同底数拜的乘法4.0(27%)514中位数4.0(27%)1115中心对称及中心对称图形4.0(27%)216积的乘方4.0(27%)517矩形的判定8.0(5.3%)1818二元一次方程组的实际应用销售问题9.0(6.0%)

34、1919二次根式的性质与化简4.0(2.7%)1220反比例函数与次函数的交点问题10.0(6.7%)2321平行线的性质12.0(8.0%)8,1822描点法画函数图象10.0(6.7%)2323实数大小的比较4.0(27%)1224正多边形的性质4.0(2.7%)1325不等式的性质4.0(27%)1526切线的判定10.0(6.7%)2427有理数的倒数4.0(27%)128圆锥的计算4.0(27%)729三角形的面积14.0(9.3%)8,2330关于原点对称的坐标特征10.0(6.7%)2331直角坐标系内两点的距离公式12.0(8.0%)2532直角三角形斜边上的中线4.0(27%

35、)1033相似三角形的判定4.0(2.7%)1034三角形全等的判定（ASA）8.0(5.3%)1835邻补角4.0(2.7%)1336探索图形规律4.0(27%)1437几何体的展开图4.0(2.7%)438平方差公式及应用4.0(27%)539二次函数图象上点的坐标特征4.0(27%)1540含 30角的直角三角形4.0(27%)1341菱形的性质8.0(5.3%)1842轴对称图形4.0(2.7%)243等腰三角形的性质12.0(8.0%)2544条形统计图9.0(6.0%)2045待定系数法求二次函数解析式12.0(8.0%)2546多边形内角与外角4.0(27%)1347定义新运算9

36、.0(6.0%)2148垂径定理10.0(6.7%)2449特殊角的三角函数值7.0(47%)1650同底数哥的除法4.0(27%)551圆周角定理14.0(9.3%)10,2452相似三角形的判定与性质14.0(9.3%)8,2453绝对值的非负性4.0(2.7%)1254利用分式运算化简求值7.0(47%)1755反比例函数图象上点的坐标特征9.0(6.0%)2156正方形的性质4.0(27%)1057扇形统计图9.0(6.0%)2058一元二次方程的根4.0(27%)959三角形全等的判定（SAS）4.0(27%)1060器的乘方4.0(2.7%)561解直角三角形的应用-仰角俯角问题9.0(6.0%)22