四川省耨校2022年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.如图，在AABC中，点 D 是 AB边上的一点，若NACD=NB,AD=1,AC=2,AADC的面积为1,则ABCD的

2、面积为（）AA.1 B.2 C.3 D.42.如 图 1 是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A 为人口，F,G 为出口，其中直行道为AB,CG,E F,且AB=CG=EF；弯道为以点O 为圆心的一段弧，且 B C，CD D E 所对的圆心角均为90。.甲、乙两车由A 口同时驶入立交桥，均 以 l（）m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O 的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图 2 所示.结合题目信息，下列说法错误的是（）A.甲车在立交桥上共行驶8sB.从 F 口出比从G 口出多行驶40m C.甲车从F 口出，乙车从G 口出D.立交桥总长为150m3.如图图形中，既是中心对

3、称图形又是轴对称图形的是（）fx+l 04.不等式组 八的解集是（）4-x 0A.-lx4 B.*-1 或后4 C.-l x 45.-3 的绝对值是（）1A.-3 B.3 C.-3D.-lx0,b 0）与 x 轴、y 轴交A、B 两点，与双曲线y=L （x 0）交于第一象限点C,若XBC=2AB,则 SAAOB三1 4.从 1,2,3,4,5,6,7,8 这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是1 5.已知 a、b 满足 a2+b2-8a-4b+20=0,贝!|a2-b2=16.一个多边形的内角和是7 2 0，则它是 边形.1 7.分解因式：4m2-16n2=三、解 答 题（共 7

4、 小题，满分69分）18.（10分）先化简，再求值：（-1 -2-）J Xr 2+X r,其中X的值从不等式组X x-1 1-2%+x-x+l 02 的整数解中选取.2（x-l）CD=4-1=1.故选c考点：相似三角形的判定与性质.2、C【解析】分析：结合2个图象分析即可.详解：A.根据图2甲的图象可知甲车在立交桥上共行驶时间为：5 +3 =8.v,故正确.B.3段弧的长度都是：1 0 x(5 3)=2 0机,从户口出比从G 口出多行驶4 0 m,正确.C.分析图2可知甲车从G 口出，乙车从尸口出，故错误.D.立交桥总长为：1 0 x 3 x 3 +2 0 x 3 =l 5 0 m.故正确.故

5、选C.点睛：考查图象问题，观察图象，读懂图象是解题的关键.3、A【解析】A.是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；B,是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误；C.不是中心对称图，是轴对称图形，故本选项错误；D.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误。故选A.4、D【解析】试题分析：解不等式可得：x -l,解不等式可得：x 2 7 7-2【解析】解：如图所示：是定值，A，C 长度取最小值时，即 A，在 M C上时,过点M 作 M FDC于点F,.在边长为2 的菱形ABCD中，NA=60。，M 为 AD 中点，.,.2MD=AD=CD=2,NFDM=60。，:.ZFMD=30,1.

6、,.FD=-M D=1,2.FM=DMXCOS30=73，二 MC=4FM2+CF2=2近，.A，C=MC-MA，=2夕-2.故答案为2 J 7-2.【点评】此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，得 出 A，点位置是解题关键.12、2 夜【解析】分析：因为BP=J*_ 6,A 3 的长不变，当 R i最小时切线长尸8 最小，所以点P 是过点A 向直线/所作垂线的垂足，利用 求出A P的长即可求解.3详解：如图，作 AP_L直线y=：x+3,垂足为P,此时切线长尸8 最小，设直线与x 轴，y 轴分别交于，c.YA 的坐标为(1,0),:.D(O,3),C(-4,0),：.OD=2,

7、AC=5,.DC=yloD2+O C2=5 -AC=DC,在4 APC与AOOC中，ZAPC=ZCOD=90,ZACP=Z.DCO,AC=DC,:.A P gD O C,：.AP=OD=3,：.P B=2 7 2-故答案为2夜.点睛：本题考查了切线的性质，全等三角形的判定性质，勾股定理及垂线段最短，因为直角三角形中的三边长满足勾股定理，所以当其中的一边的长不变时，即可根据另一边的取值情况确定第三边的最大值或最小值.413 一3【解析】根据题意可设出点C 的坐标，从而得到O A和 O B的长，进而得到小AOB的面积即可.【详解】,直接y=kx+b与 x 轴、y 轴交A、B 两点，与双曲线y=3

8、交于第一象限点C,若 BC=2AB,设点C 的坐标为(c,3)xc1 16 16OA=0.5c,OB=x =,3 c 3c1 八._ 1 ._ 16 4SA AOB=OA,OB=x 0.5 ex =2 2 3c 3【点睛】此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是根据题意设出C 点坐标进行求解.【解析】根据合数定义，用合数的个数除以数的总数即为所求的概率.【详解】3.在 1,2,3,4,5,6,7,8 这八个数中，合数有4、6、8 这 3 个，.这个数恰好是合数的概率是.8故答案为：-.O【点睛】本题考查了概率的求法.如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现，“种结果，

9、那么事件 A 的概率尸(A)=竺;找到合数的个数是解题的关键.n15、1【解析】利用配方法把原式化为平方和的形式，根据偶次方的非负性求出a、b,计算即可.【详解】a2+b2-8a-4b+20=0,a2-8a+16+b2-4b+4=0,(a-4)2+(b-2)2=0a-4=0,b-2=0,a=4,b=2,贝！a2-b2=16-4=1,故答案为1.【点睛】本题考查了配方法的应用、非负数的性质，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键.16、六【解析】试题分析：这个正多边形的边数是n,则(n-2)180。=720。，解得：n=l.则这个正多边形的边数是六，故答案为六.考点：多边形内角与外角.17

10、、4(m+2n)(m-2n).【解析】原式提取4 后，利用平方差公式分解即可.【详解】解:原 式=4(加2_4 2)=4(m+2n)(m-2n).故答案为 4(m+2n)(w -2n)【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法.三、解 答 题(共 7 小题，满分69分)118、-4【解析】先化简，再解不等式组确定X的值，最后代入求值即可.【详解】,1 2 x1+x(-)4-,x x-1 1-2%+JT_(X+1)二 X2+X-x(x-l)*1-2X +X21-X=-,2厂x+1 0解 不 等 式 组 2,l【解析】试题分析：(1)先把A (m,1)代入正比

11、例函数解析式可计算出m=l,然后把A (1,1)代入y=k x -k计算出k的值，从而得到一次函数解析式为y=l x-l；(1)先确定B点坐标，然后根据三角形面积公式计算；(3)观察函数图象得到当x l 时，直线y=k x -k都在y=x 的上方，即函数y=k x -k的值大于函数y=x 的值.试题解析：(1)把 A (m,1)代入y=x 得 m=L则点A的坐标为(1,1),把 A (1,1)代入 y=k x -k 得 I k -k=l,解得 k=l,所以一次函数解析式为y=l x-l;(1)把 x=0 代入y=l x -1 得 y=T,则 B点坐标为(0,-1),所以 SA AOB=x 1

12、x 1=1 ；2(3)自变量x的取值范围是x l.考点：两条直线相交或平行问题1132 4、(1)y =-x2-x；(2)(2+2 /2 1)(2-2 V 2 D;(3)存在，4=4+石，t2=4-7 5 =6,r4=【解析】试题分析：(1)将 x=-2 代入尸-2 x-l 即可求得点B的坐标，根据抛物线过点A、0、5即可求出抛物线的方程.(2)根据题意，可知AAD尸和AAO C的高相等，即点尸纵坐标的绝对值为1,所以点尸的纵坐标为 1 ,分别代入)=一/一 中求解，即可得到所有符合题意的点尸的坐标.4(3)由抛物线的解析式为y =,得顶点E(2,-1),对称轴为x=2；4点 F是直线y=-2 x-l 与对称轴x=2 的交点，求 出 尸(2,-1),DF=1.又由A (4,0),根 据 勾 股 定 理 得=.然后分4 种情况求解.点睛：(1)首先求出点8的坐标和，”的值，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；(2)AAO 尸与AAO C有共同的底边AO,因为面积相等，所以AO 边上的高相等，即为1；从而得到点尸的纵坐标为1,再利用抛物线的解析式求出点尸的纵坐标；(3)如解答图所示，在点M 的运动过程中，依次出现四个菱形，注意不要漏解.针对每一个菱形，分别进行计算,求出线段M F的长度，从而得到运动时间f 的值.