线性代数课程教案.pdf

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1、(完整版)线性代数课程教案线性代数课程教案线性代数课程教案院（系)：数理学院课程名称总学时专业任课教师线性代数32学分课程类别讲授学时32上机学时公共基础0实验学时20班级职称邹舒教学目的和要求通过本课程的教学,使学生掌握线性代数的基本概念、基本理论及基本方法，使学生初步掌握处理线性数量关系的基本思想和方法，培养学生运用线性代数方法分析问题和解决实际问题的能力。教学重点难点教学重点：使学生掌握线性代数的基本概念、基本理论及基本方法，使学生初步掌握处理线性数量关系的基本思想和方法,培养学生运用线性代数方法分析问题和解决实际问题的能力。教学难点：向量的线性相关性的性质的证明、线性方程组解的结构、二

2、次型。1、中国人民大学出版社 赵树嫄主编线性代数（第三版）教材和参考2、西北工业大学出版社 李富民主编 线性代数书3、同济大学数学教研室 线性代数（第三版）4、江苏技术师范学院线性代数学习指导章节章节知识点和分析方法重点难点要求掌握内容克莱姆法则第一章第一章 行列式行列式n 阶行列式定义，行列式的性质,计算行列式，克莱姆法则。利用性质、展开法则计算行列式计算行列式n 阶行列式定义、行列式的性质、计算行列式、(完整版)线性代数课程教案教授思路，采用的教学方法和辅助手段,板书设计,重点如何突出,难点如何解决，师生互动等讲解法,详见课时教案。本章思考题和习题详见课时教案.主要参考资料见参考书有关章节

3、。章节章节讲授主要内容1.11.1行列式的概念行列式的概念二、三阶行列式、n 阶行列式的定义重点二、三阶行列式特殊行列式的值难点要求掌握知识二、三阶行列式、n 阶行列式的定义、解二、三元线性方点和分析方法程组(完整版)线性代数课程教案1、先由解二元一次方程组引入二阶行列式、再由解三元一次方程组引入三阶行列式。教授思路，采用2、分析三阶行列式的项与符号规律，引入排列及其逆序数，的教学方法和给出 n 阶行列式的定义。辅助手段，板书设计，重点如何3、本节重点是分析分析三阶行列式的项与符号规律以便引突出,难点如何入 n 阶行列式，要把主要精力花在这一部分，利用对角线法解决，师生互动则计算二阶三阶行列式

4、不要太花时间、应强调对角线法则对等于高阶行列式不适用。4、在适当时候提出问题让学生思考，来解决师生互动问题。作业布置见作业册 P61.21.2行列式的展开行列式的展开章节章节1.31.3行列式的性质行列式的性质讲授主要内容行列式的展开、余子式、代数余子式、行列式的性质行列式的展开、行列式的性质余子式、代数余子式、行列式的性质重点难点要求掌握知识行列式的展开、行列式的性质点和分析方法(完整版)线性代数课程教案1、从上节课 n 阶行列式的定义直接计算行列式很复杂，提出有必要研究简化算法。教授思路，采用的教学方法和辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等2、接着从分析三阶行列式计算

5、入手，引入行列式按行展开算法，提出余子式、代数余子式的概念。最后给出n 阶行列式按行展开算法。接着第二节课讨论行列式的性质。3、在证明性质 9 时应把两个行列式同时写出来加以对比，把 i、k 行用彩色粉笔写出，指出这两个行列式的异同，便于学生理解。4、如果时间够的话，在讲完例1。7 后可以叫学生课堂讨论一下 P21 习题一的第 3 题。作业布置见作业册 P13章节章节讲授主要内容重点难点要求掌握知识点和分析方法1.41.4行列式的计算举例、克拉默法则行列式的计算举例、克拉默法则低阶行列式的计算、n 阶行列式的计算方法、克拉默法则低阶行列式的计算、n 阶行列式的计算方法n 阶行列式的计算方法、克

6、拉默法则低阶行列式的计算、n 阶行列式的计算方法、克拉默法则(完整版)线性代数课程教案教授思路，采用的教学方法和1、首先介绍利用性质计算低阶行列式,再重点讲授计算 n阶行列式的方法：化成三角形法、递推法、利用范德蒙辅助手段，板书德行列式法。设计,重点如何突出,难点如何2、克拉默法则应重点放在法则的应用上.解决，师生互动3、在计算 n 阶行列式时，注意把行列式的阶数写在行列式的右下角，方便学生理解。等作业布置见作业册 P23章节章节第二章第二章矩阵矩阵矩阵概念，单位矩阵、对角阵、对称阵；矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律；逆阵的概念,逆矩阵存在的条件知识点和分析方法与矩阵求逆的方法;矩阵的初

7、等变换,满秩矩阵定义和性质，矩阵秩的概念及其求法，分块矩阵及其运算矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律；逆矩阵存在的重点难点条件与矩阵求逆的方法矩阵乘法、矩阵求逆、秩的概念、分块矩阵及其运算矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律；逆矩阵存在的初等变换、矩阵秩的概念及其求法，要求掌握内容条件与矩阵求逆的方法、分块矩阵及其运算(完整版)线性代数课程教案教授思路，采用的教学方法和 辅助手段,板书设计,重点如何突出,难点如何解决，师生互动等讲解法，详见课时教案。本章思考题和习题详见课时教案。2.12.1矩阵的概念矩阵的概念章节章节2.22.2矩阵的运算矩阵的运算讲授主要内容矩阵的概念、单位矩阵、对角阵、对称阵；方阵的幂、转置、方阵的行列式、及其运算规律矩阵的概念、线性运算、乘法、方阵的幂、转置、方阵的行列式、及其运算规律矩阵的乘法、矩阵的运算规律重点难点要求掌握知识矩阵的概念、线性运算、乘法、方阵的幂、转置、方阵的点和分析方法行列式、及其运算规律