2022年湖北省武汉市中考数学真题（含答案）.pdf

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1、2 0 2 2年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题1 .2 0 2 2的相反数是（）A.-B.-C.-2 0 2 2 D.2 0 2 22022 20222 .彩民李大叔购买1张彩票，中奖.这个事件是（）A.必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件3 .现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是（）劳B动 光。荣4 .计算（2 a，3的结果是（）A.2 a*B.8 a1 2 C.6 a7 D.8 a75 .如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）6 .已知点A（x i，y i）,B（x 2，y 2）在反比例函数y

2、 =：的图象上，且X i 0 X 2，则下列结论一定正确的是（）A-Y i +Y 2 0 C.Y i y27 .匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间t的变化规律如图所示（图中O A B C为一折线）.这个容器的形状可能是（）8 .班长邀请A,B,C,D 四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在号座位，四位同学随机坐在四个座位，则A,B 两位同学座位相邻的概率是（）9 .如图，在四边形材料A B C D 中，A D|B C,ZA =9 0 ,A D =9r m,A B =2 0r m,B C =2 4r m.现i ll 111 111用此材料截出一个面积最大的圆形模板

3、，则此圆的半径是（）A c m B.8 c m 。6 V 2c m D.1 0c m1 0 .幻方是古老的数学问题，我国古代的 洛书中记载了最早的幻方一一九宫格.将9 个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则x 与y 的和是（）A.9 B.10 C.11D.12二、填空题11.计 算 卜 R 的结果是.12.某体育用品专卖店在一段时间内销售了 20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表.则 这 20双 运 动 鞋 的 尺 码 组 成 的 一 组 数 据 的 众 数 是.尺码/cm2424.5252

4、5.526销售量/双13104213.计算：言-专 的结果是一.14.如图，沿AB方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处同时施工.取ZABC=150,BC=1600m,zBCD=1 0 5,则C,D两点的距离是 m.15.已知抛物线y=a/+bx+c(a,b,c是常数)开口向下，过/(1,0),两点，且1 m 0；若m 则3a+2c 0；若点N(x2,y2)抛物线上，为1，则y i y 2；当a B C,分别以 力 B C 的三边为边向外作三个正方形ABHL,ACDE,B C F G,连接D F.过点C 作A B 的垂线C/,垂足为/,分别交D F,L H 于点/,K.若C

5、/=5,CJ=4,则四边形4 K L 的面积是.三、解答题1 7 .解不等式组(X 2一 一 5二请按下列步骤完成解答.(1)解不等式，得;(2)解不等式，得；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：-4-3-2-1 0 1 2(4)原 不 等 式 组 的 解 集 是.1 8 .如图，四边形4 B C 0 中，AD|BC,Z B =8 0 .(1)求N B A。的度数；/E 平分ZB A D 交B C 于点E,BCD=5 0.求证：AE|DC.1 9 .为庆祝中国共青团成立1 0 0 周年，某校开展四项活动：A 项参观学习，B 项团史宣讲，C 项经典诵读，0 项文学创作，要求每名学生在规定时间

6、内必须且只能参加其中一项活动.该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.(1)本 次 调 查 的 样 本 容 量 是,B项 活 动 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 是,条形统计图中C项活动的人数是；(2)若该校约有2 0 0 0名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数.2 0 .如图，以A B为直径的。经 过 的 顶 点C,AE,B E分别平分ZB/C和乙4B C,A E的延长线交。于点D,连接B D.(1)判断A B D E的形状，并证明你的结论；(2)若4B =1 O,BE=2屈,求B C的长.2 1 .

7、如图是由小正方形组成的9x 6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A B C的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.(1)(2)(1)在图(1)中，D,E 分别是边A B,与网格线的交点.先将点B 绕点E 旋转1 8 0。得到点F,画出点F,再在/C上画点G,使D G|B C；(2)在图(2)中，P是 边 上 一 点，BAC=a.先将绕点/逆时针旋转2 a,得到线段A H,画出线段/”，再画点Q,使P,Q两点关于直线A C对称.2 2 .在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在/处开始减速，此时白球在黑球前面7 0 c m 处.黑球 白球。(DA小

8、聪测量黑球减速后的运动速度u (单位：c m/s)、运动距离V (单位：cm)随运动时间t (单位：s)变化的数据，整理得下表.运动时间t/s01234运动速度“c m/s1 09.598.58运动距离y/c m09.7 51 92 7.7 53 6小聪探究发现，黑球的运动速度”与运动时间t 之间成一次函数关系，运动距离y 与运动时间t 之间成二次函数关系.(1)直接写出“关于t 的函数解析式和y 关于t 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)(2)当黑球减速后运动距离为6 4c m 时，求它此时运动速度；(3)若白球:直以2 加/5的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明

9、理由.2 3 .问题提出：如图(1),A B C中，AB=A C,。是2 C的中点，延长B C至点E,使D E =D B,延长E D 交A B 于点E,探究组的值.DDDB c E B c E B G C E（1）（2）。）（1）先将问题特殊化.如图（2）,当 C=6 0。时，直接写出喘的值；AB（2）再探究一般情形.如图（1）,证 明（1）中的结论仍然成立.问题拓展：如图（3）,在中，AB=A C,。是A C的中点，G 是边B C上一点，*=：O -3（2）x 1（3）详见解析（4）-3 x 1【18 题答案】【答案】ZBAD=10 0（2）详见解析【19 题答案】【答案】（1）8 0,5

10、4,2 0（2）大约有8 0 0 人【2 0 题答案】【答案】（1）A B D E 为等腰直角三角形，详见解析（2）BC=82 1题答案】【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析2 2 题答案】【答案】（1）u =2 t+10,y=-t2+10 t2 4（2）6 cm/s（3）黑、白两球的最小距离为6 cm，大于0,黑球不会碰到白球【2 3题答案】【答案】（1）问题提 出 （1）74；（2）见解析 问题拓展咛【2 4题答案】【答案】(1)A(-L O)，B(3,0)；(2)0,止至或如空2 2 刎.中考数学必须掌握的易错点与考点一、数与式易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反

11、数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2:实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错.易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4:求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6:非负数的性质：几个非负数的和为0,则每个式子都为0；整体代入法；完全平方式.易错点7:五个基本数的计算：0 指数，三角函数,绝对值，负指数

12、，二次根式的化简.易错点8:科学记数法；精确度、有效数字.易错点9:代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10:探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式1,3,5,7,9,.,2n 13,5,7,9,.,2n 4-1 2,4,6,8,.,21,4,9,16,.,2J,2,4,8,2”二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件.易错点2:运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想.（消元降次）易错点3:运用不等式的性质3时，容易忘

13、记改不变号的方向而导致结果出错.易错点4:关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0 导致出错.易错点5:关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况.易错点6:关于一元一次不等式组的最后结论.易错点7:解分式方程时首要步骤去分母，最后易忘记根检验，导致运算结果出错.易错点8:不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法是运用数轴.易错点9:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.易错点10:各种等量关系分析与理解，基本等量关系有：1)路程，速度X时间；(2)工作总量：工作效率x 工 作 时 间：(3)总 价 单 价 x 数屈，标价x 折 数 售 价，糖 价 进 价 利

14、 润 进 价 x 利润率,总利润 单利润X 数量；(4)几何基本等M：关系是成比例线段平行四边形一组对边平行且相等面积公式 三角函数 直角三角形 V、勾股定理易错点1 1:利用函数图象求不等式的解集和方程的解.三、函数易错点1：各个待定系数表示的的意义：1.y=Ax+6中的 k,h.2.y=土中的kx -A 4ac.-b-,(,-b-,-4-a-c-h-).la 2a 4ay=a(x-h)2+中 的(h,k)y=a(x-*)(x-x?)中的阳，*2易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法.易错点3：利用图象求不等式的解集和方程(组)的解，利用图象性质确定增流性.易错点4：两个变量:利用函数模型解

15、实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题.易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直 角：角形、等 腰：角形）以及分类的求解方法.易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求.面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法.易错点7：数形结合思想方法的运用,还应注意结合图象性质解题.函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图象提供数据或者图象为图形提供数据.易错点8：门 变 量 的 取 值 范 惘 注 意 疯 这 三 种 形 式，二次根式的被开方数是非负数.a分式的分母不为0,（）指数底数不为0.四、三角形易错点1：三角形的概

16、念以及：:角形的角平分线、中线、高线的特征与区别.易错点2：三角形三边之间的不等关系,注意其中的“任何两边”、鼓短距离的方法.易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”.易错点4：全等形，全等:角形及其性质，三角形全等判定.行包学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合.边边角对应相等时，两个三角形不一定全等.易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要索，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方.易错点6：等 腰（等边）三角形的定义

17、以及等腰（等边）三角形的判定号性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入.易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数状关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题.易错点8：将直角二角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题、探索性问题结合在一起综合运用，探究各种解题方法.易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质.任意三角形的中线性质等腰三角形三线合一 直角三角形3 0 角的性质与判定，斜边上的中线性质一:角形中位线的性质易错点1 1:三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值.五、四边形易错点1:

18、平行四边形的性质和定理，如何灵活、恰当地应用三角形的稳定性与四边形不稳定性.易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分，平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系.易错点3：运HT平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面枳相等的两部分，对角线将四边形分成面积相等的四部分.易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透.易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算.矩形与正方形的折槌.易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动r操作性问题.易错点7：梯形问题的匕要做辅助线的方法等腰梯形（平移

19、腰、平移对角线、过上底的顶点作高、延长两腰）立角梯形（作高）六、圆易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周为有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况.易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用点角三角形进行解题.易错点3：时切线的定义及性旗理解不深，不能准确地利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法!囤心到直线的距盘等于半径使用不熟练.点在圆上,垂直易错点4：考查园与网的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，相交也存在两网网心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的种情况.易错点5：与国有关的位置关系把握好d 与 R和 R+r,R-r

20、之间的关系以及应用上述的方法求解.易错点6：圆锥的侧面积与全面积，高与母线易混淆.易错点7：圆周角定理是重点,同弧（等弧）所对的圆周角相等，注径所对的圆周角是XX角,9 0 的阴周角所对的弦是宜径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.易错点8：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积.七、投影、视图、图形变换易错点2：正投影概念的理解不准确.不能分清投影与视图的区别与联系.易错点3：三种视图的内在联系与位置关系.易错点4：平行投影运用物高与影长成正比来解题，中心投影应用相似成比例线段解题.易错点5：轴对称、轴对称图形及中

21、心对称、中心对称图形的概念和性质把握不准.易错点6：对平移概念及性质把握不准.易错点7：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变.易错点8：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆.易错点9：位似图形中的放大与缩小，同侧与异侧，位似中心是关键.八、统计与概率易错点1 :中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2 :在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息.易错点3:对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误.易错点4:概率与频率的意义理解不清晰，不能正确地求出事件的概率.易错点5:平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系.加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）.易错点6:判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合.