广东省佛山市南海区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题.pdf

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1、广东省佛山市南海区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题、单选题（共10题；共2 0分）阅卷人得分1.（2 分）9 的平方根是（）A.3B.3c.V3D.2.（2分）下列各数至3.14159265,瓜-8,炳,V 36,竿中，无理数有（)3.4.5.A.2 个B.3 个C.4 个D.（2分）已知点A 的坐标是（1,2）,则点A 关于x 轴的对称点的坐标是（A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(2,1)（2分）下列条件中，不能判断 ABC为直角三角形的是（）A.a=5,b=12,c=13C.NA+NB=80。（2 分）下列计算正确的是（）A.V12 V3=V3 B.V2

2、+V3=V5B.D.C.a：b：c=3：4：5ZA：ZB：Z C=1：1：23 而 x V5=4A/5D.(2企 =4A/25 个)6.（2分）一次函数y=；x l 的图象与y 轴交点是（)A.(-1,0)B.(2,0)C.(0,1)D.(0,-1)7.（2 分）以下是二元一次方程2x+3y=8的正整数解有（）x=4J=0 x=27%=17=2A.B.C.D.x=1J=38.（2分）甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁,这四个旅游团游客年龄的方差分别为SM=6,S”=I.8,S内 2=5,S N=8,这四个旅游团中年龄相近的旅游团是（）A.甲团B.乙团

3、C.丙团D.丁团9.（2 分）下列命题为真命题的是（）A.同位角相等B.三角形的外角等于两个内角的和C.相等的角是对顶角D.全等三角形的对应角相等1 0.（2 分）如图，直线y=k x+b （k/0）与 x 轴交于点（-5,0）,下列说法正确的是（）A.k 0,b yz阅卷人二、填空题（共 7 题；共 7 分）得分1 1.（1 分）如图，以直角三角形的三边向外作正方形，其面积分别是2 5,1 6 9 和 B,则 B的值是.1 2.（1 分）比较实数的大小：3 I（填或1 3.（1 分）一次函数y=k x+b 与y=x+2 的图象交点在y 轴上，则关于x,y 的二元一次方程组y=kx+b.y=x

4、+2的解是1 4.（1 分）小明八年级上学期数学期中成绩是1 1 0 分，期末是1 1 5分，若学期的总评成绩是根据如图的权重计算，则小明该学期的数学总评成绩为 分.1 5.（1 分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 3 0。角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45。角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则/I的度数是1 6.（1 分）如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度D E=0.5m,将它往前推送1.5m（水平距离B C =1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度B F=1 m,秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是m.1 7.（1 分

5、）如图，在单位为1 的方格纸上，A A l A 2 A 3,A 3 A 4A 5,A 5A 6 A 7,，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2,4,6,的等腰直角三角形，若A A iA 2 A 3 的顶点坐标分别为A i（2,0）,A2（1,1）,A 3 （0,0）.则依图中所不规律，A 2 0 2 I 的坐标为得分阅卷人三、解答题（共 8 题；共 80分）1 8.(5 分)计算：V 6 x J 1-+J(-2)2（%2 y=21 9.（5 分）解二元一次方程组：3 ,1 ,尹 +“=12 0.(1 0 分)如图，已知 A (1,2),B (1,-4),C (-4,-2).（2）（5 分）在坐标

6、系中作出 ABC关于y 轴对称的图形AAIBICI.21.（10分）某市举行知识大赛，A 校，B 校各派出5 名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示.平均数/分中位数/分众数/分A 校B 校85100（2）（5 分）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好.22.（10 分）如图，已知CD|EF,MD 平分NADC,N 2=N 3,（2）（5 分）若 EFJ_AB,B D=2,求 BC 的长.23.（10分）为庆祝“中国共产党的百年华诞“，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5 倍，广告公司制作每件产

7、品所需时间和利润如下表：产品展板宣传册横幅制作一件产品所需时间（小时）11512制作一件产品所获利润（元）20310（1）（5 分）若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制作展板、宣传册和横幅的数量；（2）（5 分）若广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制作.求制作三种产品总量的最小值.24.（15分）如图，在直角坐标系中，A（1,4）,B（1,1）,C（5,1）,点 D 是 x 轴上的动点.（1）（5 分）四边形ABDC的面积是；（2）（5 分）当直线AD平分 ABC的面积时，求此时直线的表达式;（3）（5 分）当A A CD的面积是10时，直接写出点D 的坐标.25.

8、（15分）我们知道，等腰三角形的两个底角相等，它反映了边与角的转化关系.如图，ABC是等腰三角形，AB=A C,我们可以用几何语言表示如下：VAB=AC.Z B =ZC如图1,现在有 A B C,点 D 是 A C的中点，E 是 BC上.一点，将ACDE沿 DE折叠到 FD E,连接 AF.（1）（5 分）设NDAF=a,ZDCF=P，则NDFA=,NDFC=（结果用含a 或 0 式子表示）.（2）（5 分）求证：DE|AF.（3）（5 分）如图2,当点E 与点B 重合时，AB平分/C A F,若/A FD=56。，求NABD的度数.答案解析部分L【答案】B【解析】【分析】根 据（3）2=9,

9、即可得出答案.【解答】（3=9,.9的平方根为:3.故选B.【点评】本题考查了平方根的知识，掌握平方根的定义是关键，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数.2.【答案】B【解析】【解答】解：3.14159265,-8,底=6,竿为有理数；兀 是无理数，搂 是无理数，V8=2V 2,a 为开方开不尽的数，.乃 为无理数，:那为开方开不尽的数，好为无理数，故无理数有3 个，故答案为：B.【分析】利用无理数的概念判断即可。3.【答案】A【解析】【解答】解：点 A 的坐标是（1,2）,则点A 关于x 轴的对称点的坐标是（1,-2）,故答案为：A.【分析】根据关于x 轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵

10、坐标变为相反数，据此解答即可.4.【答案】C【解析】【解答解:A.*.*a=5,b=12,c=13,a2+b2=52+122=25+144=169,c2=132=169,.a2+b2=c2,.ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；B.Va：b：c=3：4：5,a2+b2=c2,，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；C.VZA+ZB=80o,.,.ZC=180-（ZA+ZB）=10090,ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；D.V ZA：ZB：ZC=1：1：2,ZA+ZB+ZC=180,最大角/。=京180=90,.ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；故答案为：C.【分析】根据勾股

11、定理的逆定理即可判断A 和 B,根据三角形的内角和定理求出最大角的度数，即可判断C 和 D。5.【答案】A【解析】【解答】解：A、V 12-V 3=2V 3-V 3=V 3,故 A 符合题意；B、V 2,遂 不是同类二次根式，不能合并，故 B 不符合题意；C、3通 x 通=3 x 5 =1 5,故C 不符合题意；D、（2 e）2 =4 X 2=8,故 D 不符合题意；故答案为：A【分析】根据二次根式的混合运算判断各选项即可。6.【答案】D【解析】【解答】解：当x=0时，y=-1,.一次函数y=1的图象与y 轴交点是（0,-1）.故答案为：D【分析】代入x=0时.，y=-l,进而得出一次函数的图

12、象与y 轴的交点。7.【答案】C【解析】【解答】解：:2x+3y=8,3.=4 _ 2,:x,y为正整数,.y为正偶数，所以A,B,D不符合题意,当y=2时，则久=1,故C符合题意；故答案为：C【分析】先判断每组解是否为正整数，再把每组解分别代入方程即可得出答案。8.【答案】B【解析】【解答】解：每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，四个旅游团游客年龄的方差分别为S甲2=6,S/=1.8,S 丙2=5,S 丁2=8,1 S 乙 2 S 西2 S 尹2 0,b 0,故A不符合题忌；直线y=bx+k经过一，二，三象限，故B不符合题意；直线 y=kx+b（k#）与 x 轴交于点（-5,0）,关于x的方

13、程kx+b=0的解为x=-5,故C符合题意；若（xi,y i）,（X2,y2）是直线y=kx+b上的两点，而k 0,y随x的增大而增大,若x i X 2,则y i y 2,故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据一次函数的性质、一次函数与方程的关系即可判断。1 1 .【答案】1 4 4【解析】【解答】解：如图，由题意得：ACD=9 0 ,AC2+DC2=AD2,：.CD2=A D2-AC2=1 6 9 -2 5 =1 4 4,B的 值 是1 4 4.故答案为：1 4 4【分析】根据勾股定理计算即可得解。1 2.【答案】【解析】【解答】解：3,4I均为正数且3 2 =9,(7 1 T)2=1 1

14、，9 1 1/.3 V 1 T故答案为：7b,.*.N3=N4=30。，而 N2+/3=45,.*.Z2=15,.,.Zl=15.故答案为15.【分析】过 A 点作ABa,利用平行线的性质得ABb,所以N1=N2,N3=N4=30。，加上N2+/3=45。，易得Nl=15。.本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等.16.【答案】2.5【解析】【解答】解：BF，EF,AE1EF,BC1AE,乙CEF=乙EFB=乙FBC=乙BCE=Z.ACB=90,BC|EF,CE|BF,由平行线间距离处处相等可得：CE=BF=lm,；.CD=CE-DE=1-0.5=05(m),而BC=1.5,设绳索 A

15、D 的长为 x m,贝UAB=AD=xm,AC=AD-CD=(x-0.5)m,在RtAABC中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2,即(x-0.5)2+1.52=x2,解得：x=2.5(m),即绳索A D的长是2.5m,故答案为：2.5.【分析】设绳索A D的长为x m,则AB=AD=xm,AC=AD-CD=(x-0.5)m,在R tA B C中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2,列式求解即可。17.【答案】(1012,0)【解析】【解答】解：:各三角形都是等腰直角三角形，二直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A3(0,0),A7(-2,0),An(-4,0)：2021+4=505 余

16、1,.点A2021在x轴正半轴，纵坐标是0,横坐标是(2021+3)+2=1012,.二A w l 的坐标为(1012,0).故答案为：(1012,0).【分析】先确定角码的变化规律，利用规律确定答案。18.【答案】解：V 6 X聆_盍+J(一 2猿=V5x 竽孝+2=2V2-孝+2=挈 +2；【解析】【分析】根据二次根式的混合运算求解即可。%2y=2 19.【答案】解：卜 1 c由+打=1由得：3x+2y=8+得：4%=1 0,解得：%=2.5,把久=2.5代入得：y=0.25,所以方程组的解为：;二 次.【解析】【分析】利用加减消元法和代入法求解即可。2 0 .【答案】(1)1 5(2)解

17、：如图，A i B i G 为所作.故答案为：1 5；【分析】(1)利用三角形面积公式求解即可；(2)利用关于y轴对称的点的坐标特征得出AL BL G 的坐标，再描点即可。2 1 .【答案】(1)平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校85851 00(2)解：A学校的决赛成绩较好，理由如下:由表知，A、B 两校选手成绩的平均数相等，而 A 校选手成绩的中位数大于B 校，所以A 学校的决赛成绩较好.【解析】【解答解：（1）由图知，A 校 5 位选手的成绩为75、80、85、85、100,B 校 5 位选手的成绩为70、75、80、100、100,A 校 5 名选手成绩的平均数为：75+

18、80+854-85+100=8 5中位数是&5,85学生数最多，则众数为85；B 校 5 名选手成绩的中位数为80.故答案为：85、85、85、80；【分析】（1）先根据条形统计图得出A、B 学校五位选手的具体成绩，再根据平均数、中位数及众数的定义求解即可；（2）在平均数相等的前提下，中位数越大，高分人数越多，据此求解即可。22.【答案】（1）证明：.CD|EF,.Z.3=乙BCD,v z.2=z.3,：Z.2=(BCD,DM|BC.(2)解：.EFAB,CD|EF,CD 1 ABf ADC=(BDC=90,v MD 平分NADC,zl=z2=45,乙BCD=Z2=45,乙B=乙BCD=45,

19、：BD=CD=2,BC=V22+22=22.【解析】【分析】（1）由平行线的性质得出N3=乙B C D,从而得出乙 2=乙B C D,即可得出结论;（2）由 EFAB,CD|E F,得出C0 14B,/.ADC=/.BDC=90,再由 MD 平分/A D C,得出/BCD=42=45。，推出48=/BCD=45。，故8D=CD=2,再利用勾股定理求解即可。23.【答案】（1）解：设展板数量为x,则宣传册数量为5 x,横幅数量为y,根据题意得:20%+3x5%+10y=450 x=10y =105x10=50,答：制作展板、宣传册和横幅的数量分别是：10,50,10（2）解：设展板数量为x,则宣

20、传册数量为5 x,横幅数量为y,制作三种产品总量为w,由题意得：20%+3 x 5x+10y=700,即：7%+2y=100,140-7xw=%+5%+y=6%+140-7x 140+5x=70 4-77X，Vx,y 取正整数，x 可取的最小整数为2,:.W=70+1%的最小值=55,即：制作三种产品总量的最小值为75.【解析】【分析】（1）设展板数量为x,则宣传册数量为5 x,横幅数量为y,根据：制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，列出方程组，求解即可；（2）设展板数量为x,则宣传册数量为5 x,横幅数量为y,制作三种产品总量为w,根据：广告公司所获利润为700元，且三种产品均

21、有制作.列出方程20%4-3 x 5%+10y=700，即 y=竺与卫，从而求出W=x+5x+y=70+|%,根据一次函数的性质求解即可.24.【答案】（1）8（2）解：当直线AD过边BC的中点F 时，直线AD平分 ABC的面积,设直线A F 的解析式为y=k x+b,二 呢3=3解得卜l 3 k +b =l 4 孝二直线A F 的解析式为y =一|%+芋.(3)点 D的坐标为(1 3,0)或(一/，0)【解析】【解答 解：(1)如图，过点D作 D E L B C 于点E,V A (1,4),B (1,1),C (5,1),.AB=3,B C=4,且 AB_LBC,DE=1,ABC 的面积=；

22、x3x4=6,BDC 的面积=；x4xl=2,，四边形ABDC的面积=ABC的面积+BDC的面积=8.故答案为：8.(3)如图，延长A C交 x 轴于点G,VA(1,4),C(5,1),.黑口解得仁正直线A C的解析式为：y=%+竽.令y=0,贝!*=学.谭，0)，设点D 的坐标为(t,0),则 DG=|t 学 ADG 的面积为/x 4 x|t-学|=2|t-苧 DCG 的面积为：!x 1 x|t-|=/.ACD的面积=ADG的面积-CDG的面积=|任一学|=10,解得t=13或 t=-g.点D 的坐标为（13,0）或（_：,0）.【分析】（1 ）过点D 作 DE1BC于点E,则四边形ABDC

23、的面积=ABC的面积+BDC的面积=8.再根据三角形面积公式求解即可；（2）当直线AD过边BC的中点F 时，直线AD平分 ABC的面积，求出点F 的面积，将点A 和点F 的坐标代入求解即可；（3）延长AC交 x 轴于点G,ACD的面积=ADG的面积-CDG的面积，设点D 的坐标为（t,0）,建立方程求解即可。25.【答案】（1）a；900-a（2）证明：.将ACDE沿 DE折叠到AFDE,ZCDE=ZEDF=a,NCDE=NDAF=a,：.DE|AF-,（3）解：同理可得：AD=CD=DF,ZDAF=ZDFA=56,AB 平分/CA F,；.NDAB=NBAF=28。，,:DF=DC,BF=B

24、C,.BO是CF的垂直平分线，记AC,BD的交点为K,Z.DKF=乙DKC=乙BKF=Z.BKC=90,v/.CDF=ADAF+AAFD=112,结合对折可得:乙CDK=乙FDK=56,A zDC/C=90-56=34,记48,CF的交点为Q,Z.CQB=Z.BAC+Z.DCK=28+34=62,A ZABD=90-62=28.【解析】【解答】解：(1)丁点D 是 A C的中点，AD=CD,将 CDE沿 DE折 叠 至 FDE,CD=DF,AD=DF,J ZDAF=ZDFA=a,J ZCDF=2a,VCD=DF,A ZDFC=ZDCF=1 802 a=90-a,故答案为：a；90-a；【分析】

25、(1)由等腰三角形的性质和折叠的性质，求解即可；(2)由折叠的性质得出NCDE=NEDF=a,即可得出结论；(3)由角平分线的性质求出NDAB=NBAF=28。，由角平分线的性质即可求解。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：107分分值分布客观题（占比）21.0(19.6%)主观题（占比）86.0(80.4%)题量分布客观题（占比）11(44.0%)主观题（占比）14(56.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题7(28.0%)7.0(6.5%)解答题8(32.0%)80.0(74.8%)单选题10(40.0%)20.0(18.7%)3、试卷难度结构分析序号难易

26、度占比1普通(68.0%)2容易(32.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1关于坐标轴对称的点的坐标特征2.0(1.9%)32无理数的认识2.0(1.9%)23二元一次方程组的应用-和差倍分问题10.0(9.3%)234三角形内角和定理2.0(1.9%)45平行线的判定与性质10.0(9.3%)226几何图形的面积计算-割补法15.0(14.0%)247条形统计图10.0(9.3%)218一次函数与二元一次方程（组）的综合应用1.0(0.9%)139等腰直角三角形1.0(0.9%)1710方差2.0(1.9%)811探索数与式的规律1.0(0.9%)1712真

27、命题与假命题2.0(1.9%)913一次函数的图象2.0(1.9%)1014一次函数的性质2.0(1.9%)1015待定系数法求一次函数解析式15.0(14.0%)2416翻折变换（折叠问题）15.0(14.0%)2517一次函数图象与坐标轴交点问题2.0(1.9%)618加减消元法解二元一次方程组5.0(47%)1919二元一次方程的解2.0(1.9%)720平行线的性质1.0(0.9%)1521勾股定理11.0(10.3%)11,2222实数大小的比较1.0(0.9%)1223二次根式的混合运算5.0(4.7%)1824作图-轴对称10.0(9.3%)2025三角形的综合15.0(14.0%)2526三角形的面积25.0(23.4%)20,2427加权平均数及其计算1.0(0.9%)1428分析数据的集中趋势10.0(9.3%)2129勾股定理的应用1.0(0.9%)1630二次根式的乘除法2.0(1.9%)531平方根2.0(1.9%)132一次函数的实际应用10.0(9.3%)2333勾股定理的逆定理2.0(1.9%)434二次根式的加减法2.0(1.9%)5