苏科版初三数学教案(上册).pdf

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1、=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=第一章第一章-图形与证明（二）图形与证明（二）1.1 等腰三角形的性质和判定1.经历探索发现猜想证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步文字命题的证明教学教学方法、基本步骤和书写格式目标目标2.会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明3.逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程重点重点等腰三角形的性质与判定定理的证明难点难点证明过程的书写格式1.合作与讨论：说明所画的三角形是等腰三角形备注：2.思考与讨论：说明你所画的是顶角的平分线3.通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理定理：等腰三角形的两个底角相等

2、，（简称：“等边对等角”）教学教学定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，内容内容（简称：“三线合一”）定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）教学教学等腰三角形中，底边上的中线，底边上的高，顶角的平分线是常用的辅小结小结助线，能过画辅助线，把一个等腰三角形分成一对全等的三角形教学教学预留作业跟踪跟踪1.2直角三角形全等的判定1.已知斜边和一直角边会作直角三角形教学教学2.掌握“斜边直角边公理”，会熟练利用这个公理及一般三角形全等的判定方法判定直角三角形目标目标全等3.熟练使用“分析综合法”探讨解题思路重点重点“斜边直角边公理

3、”的掌握和灵活运用难点难点“斜边直角边公理”的掌握和灵活运用1 回顾三角形全等的判定定理：两边及其夹角（SAS）、两角及其夹边备注：（ASA）、两角及其其中一角的对边（AAS）、三边（SSS）2 定理：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）教学教学3 定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等内容内容4 定理：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上5 例题：见练习册教学教学小结小结1.判定直角三角形全等的方法：5 个（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）在这些方法的条件中都至少包含一条边2.直角三角形判定方法的综合运用教学教学预留作业跟踪跟踪1.3平行四边形

4、、矩形、菱形、正方形的性质和判定源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的的性质定理及判定定理教学教学2.掌握定理的判定方法目标目标3.灵活运用定理解题重点重点证明性质定理及判定定理难点难点1.定理的灵活运用2.表达格式的逻辑性1.平行四边形的性质：备注：（1）平行四边形的对边相等（2）平行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分2.矩形的性质：（1）矩形的 4 个角都是直角（2）矩形的对角线相等3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平

5、分一组对角5.平行四边形的判定：（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形教学教学6.矩形的判定：内容内容（1）对角线相等的平行四边形是矩形（2）有 3 个角是直角的四边形是矩形7.菱形的判定：（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（2）4 条边相等的四边形是菱形8.重点例题：如图，在ABC 中，点D、E、F 分别在边 BC、AB、AC 上，且 DEAC，DFAB。0（1）如果BAC=90，那么四边形 AEDF 是形；（2）如果 AD 是ABC 的角平分线，那么四边形 AEDF 是形；0（3）如果BAC=90，AD 是ABC 的角平分线，那么四边形 A

6、EDF 是形教学教学灵活运用定理解题；并且表达格式严密小结小结教学教学预留作业跟踪跟踪1.4等腰梯形的性质和判定教学教学1.掌握等腰梯形的判定方法目标目标2.能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=计算能力3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想重点重点等腰梯形判定难点难点解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）1.2.教学教学3.内容内容4.回顾：什么是梯形？梯形的种类？梯形的性质？定理：在同一底

7、上的两个角相等的梯形是等腰梯形定理：等腰梯形同一底上的两底角相等定理：等腰梯形的两条对角线相等备注：（l）等腰梯形的判定方法：先判定它是梯形再用“两腰相等”“或同教学教学一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形小结小结（2）梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此基础上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形（三角形奠基法）教学教学预留作业跟踪跟踪1.5中位线1理解并掌握三角形的中位线的概念、性质教学教学2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题目标目标3.在运用的过程中，发展学生观察能力及抽象思维能力4.在运用三角形中位线的过程中，从中心对称的角度认识数学对象，提高学生的数学素养重点重点感受数学

8、活动中所体现的转化、类比的思想方法难点难点三角形中位线的运用；辅助线的添加1.本节课基本内容为：梯形中位三角形中剪拼三角形线性质位线性质教学教学2.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半内容内容4.转化思想的应用将三角形问题转化为平行四边形问题，将梯形中位线问题转化为三角形中位线教学教学中位线的应用小结小结教学教学预留作业跟踪跟踪备注：第二章第二章-数据的离散程度数据的离散程度2.1 极差教学教学1.理解极差的概念，知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差目标目标2.引导学生发现极差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，是刻画一组数据离散程源-于-网-络-收-集=Word行业资料

9、分享-可编辑版本-双击可删=度的一个统计量重点重点极差概念的理解难点难点极差概念的引入1.极差：一组数据的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差表达式：极差=最大值-最小值教学教学2.总结：极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量；特点是计算简单；极差利用了一组数据两端的信息，但不能反映中间数据的分散内容内容状况教学教学极差的概念及意义小结小结教学教学预留作业跟踪跟踪2.2方差与标准差教学教学1.理解方差与标准差的概念及应用目标目标2.学会用方差与标准差处理数据重点重点方差计算式的导出过程难点难点方差概念的引入1.方差的公式：备注：平均数相同，方差越小越好备注：12s2（x1 x）(x2 x)

10、2.(xn x)2n方差的作用：较科学描述一组数据的离散程度2.标准差的公式：教学教学内容内容12s（x1 x）(x2 x)2.(xn x)2n标准差的作用：较科学描述一组数据的离散程度3.方差或标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据越稳定教学教学平均数、极差、方差、标准差等描述数据离散程度的量中，方差与标准小结小结差较科学教学教学预留作业跟踪跟踪2.3用计算器求方差与标准差（略）第三章第三章-二次根式二次根式3.1 二次根式教学教学目标目标1了解二次根式的意义2.掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题3.掌握二次根式的性质和源-于-网-络-收-集，并能灵活应用=Word

11、行业资料分享-可编辑版本-双击可删=4通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力5.通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美重点重点二次根的意义及二次根式中字母的取值范围难点难点确定二次根式中字母的取值范围1 回顾：什么叫平方根、算术平方根？教学教学2 一般地，式子内容内容叫做二次根式，其中 a 叫做被开方数备注：23 二次根式的性质当 a0 时，(a)a；a2 a叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a 的算术教学教学1式子小结小结平方根的表达式2式子中，被开方数(式)必须大于等于零教学教学预留作业跟踪跟踪3.2/3二次根式的加减乘除教学教学1.熟悉二次根式的意义目标目标2.掌握二次根

12、式加减乘除运算的法则和技巧重点重点二次根式的加减乘除难点难点二次根式的混合运算1.二次根式乘除运算法则：（1）a b 教学教学内容内容备注：ab(a 0,b 0)（2）aa(a 0,b 0)bb2.二次根式的化简，使得二次根式满足：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根号3.二次根式相加减，先将各个根式化简，然后合并同类二次根式教学教学二次根式的最终混合运算中必须是最简二次根式小结小结教学教学预留作业跟踪跟踪第四章第四章-一元二次方程一元二次方程4.1一元二次方程教学教学1.理解一元二次方程的概念目标目标2.掌握一元二次方程重点重点一元二次方程的概念及一般形式难

13、点难点1.由实际问题向数学问题的转化过程2.正确识别一般式中的“项”及“系数”源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=2教学教学2.一元二次方程的一般式：ax bxc0(a、b、c是常数，a0)，其中内容内容ax2、bx、c 分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b 分别叫做二次项系数和一次项系数教学教学一元二次方程与一元一次方程比较小结小结教学教学预留作业跟踪跟踪4.2 一元二次方程的解法1.使学生能根据量之间的关系，列出一元二次方程的应用题教学教学2.提高学生分析问题、解决问题的能力目标目标3.培养学生数学应用的意识重点重点认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数

14、，寻找等量关系难点难点同上1.回顾一元一次方程的解法2.一元二次方程的解法：（1）直接开方法：例 x2=4，则 x=2。记为 x1=2，x2=-2适用于：（x+h）2=k(k0)的形式（2）配方法：例 x2+6x+4=0，转化为（x+3）2=5，用上述方法教学教学内容内容2（3）公式法：ax bxc0(a、b、c是常数，a0)的根为：1.一元二次方程：只含一个未知数，且未知数的最高次数是 2 的方程备注：叫做一元二次方程备注：当b24ac 0时，方程有两个不相等的实数根；bb24ac 2x 实数根；当b 4ac 0时，方程有两个相等的2a当b24ac 0时，方程没有实数根（4）因式分解法：如果

15、一个一元二次方程一边是 0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程可以用因式分解法教学教学4 种一元二次方程的解法的熟练运用小结小结教学教学预留作业跟踪跟踪4.3 用一元二次方程解决问题教学教学1.通过对实际问题的分析，进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型目标目标2.经历用方程解决实际问题的过程，知道解应用问题的一般步骤和关键所在重点重点用一元二次方程解“组织旅游”问题难点难点分析问题寻找等量关系源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=1.用一元二次方程解决实际问题，一般需要经历以下过程：备注：2.用一元二次方程解应用题的题型：（1）增长率问题（

16、2）商品定价问题（3）储蓄问题（4）趣味问题（5）古诗问题（6）象棋比赛（7）情景对话（8）等积变形教学教学（9）动点问题内容内容（10）梯子问题（11）航海问题（12）图表问题（13）探索存在问题（14）平分几何图形的面积及周长问题（15）利用图形探索规律3.重点例题：1用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？（一审、二设、教学教学三列（列代数式、列方程）、四解、五验、六答）小结小结2用一元二次方程解决问题的关键是什么？（寻找题中的等量关系）教学教学预留作业跟踪跟踪第五章第五章-中心对称图形（二）中心对称图形（二）5.1 圆教学教学目标目标1.了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并

17、认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理2.探索并理解点和圆位置关系重点重点圆心角与圆周角，点与圆的位置关系难点难点同上源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=1.圆：把线段 OP 的一个端点 O 固定，使线段 OP 绕着点 O 在平面内旋转一周，另一个端点P 运动所形成的图形叫做圆。其中定点O 叫做圆心，线段 OP 叫做半径。2.点与圆的位置关系：如果O 的半径为 r，点 P 到圆心 O 的距离为 d，备注：教学教学内容内容点P在圆内 d r那么：点P在圆上 d r点P在圆外 d r3.圆的相关概念：弦、直径、弧、优弧、劣弧、圆心

18、角、圆周角、同心圆、等圆教学教学圆的相关概念及点与圆的位置关系小结小结教学教学预留作业跟踪跟踪5.2圆的对称性1.使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形教学教学2.并能运用其特有的性质推出在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系目标目标3.能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法重点重点由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系难点难点运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等3.在同圆或等圆中，如果两个同心圆、两条弧、两条弦中有一组量相教学教学等，那么它们

19、所对应的其余各组量都相等内容内容4.圆心角的度数与它所对的弧的度数相等5.圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴6.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧教学教学对称性；垂径定理的应用小结小结教学教学预留作业跟踪跟踪5.3圆周角1.掌握圆周角的概念教学教学2.体会圆周角与圆心角关系的探索过程，发现、验证圆周角与圆心角的关系目标目标3.能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情的推理意识，逐步掌握说理的基本方法，从而提高数学素养重点重点探索圆周角与圆心角的关系难点难点了解圆周角的分类，用化归思路合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”备注：源-于-网-络-收-集=Word

20、行业资料分享-可编辑版本-双击可删=1圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.2.特征：角的顶点在圆上.角的两边都与圆相交.教学教学3.圆周角的性质：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆内容内容心角的一半.4.直径（或半圆）所对的圆周角是直角，900圆周角所对的弦是直径教学教学圆周角定义及性质小结小结教学教学预留作业跟踪跟踪5.4确定圆的条件备注：1.本节课使学生了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。了教学教学解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念目标目标2.培养学生观察、分析、概括的能力；培养学生动手作图的准确操作的能力重点重

21、点了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念难点难点培养学生动手作图的准确操作的能力1 回顾确定一条直线的方法备注：2 不在同一条直线上的三点确定一个圆3 外接圆外接圆：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形4 用尺规ABC 的外接圆：（1）分别作边 AB、AC 的垂直平分线 DE、FG，DE 与 FG 相交于点 O；（2）以O 为圆心，OA 为半径作圆。教学教学内容内容O 就是所求作的圆教学教学确定圆的条件：不在同一条直线的三点小结小结外接圆教学教学预留作业跟踪跟踪5.5直线与圆的位置关系1.了解直线和

22、圆的位置关系，掌握切线的概念教学教学2.掌握切线与过切点的半径的关系：切线垂直于过切点的半径；反之，过半径外端且垂直于半目标目标径的直线是圆的切线（即切线的判定与性质）3.初步了解切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等重点重点涉及圆的切线的有关证明与推理问题难点难点由点的运动与图形的变化衍生出的合情推理问题源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=直线与圆有两个公共点，叫做直线与圆相交1 直线与圆的位置关系直线与圆有唯一公共点，叫做直线与圆相切直线与圆有没有公共点，叫做直线与圆相离备注：2 如果O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，那么教学教

23、学内容内容直线l与0相交 d r直线l与0相切 d r直线l与0相离 d r3 经过半径的外端并且垂于这条半径的直线是圆的切线4 圆的切线垂直于经过切点的半径5 三角形的内切圆三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切圆6 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角教学教学直线与圆的位置关系；三角形的内切圆小结小结教学教学预留作业跟踪跟踪5.6圆与圆的位置关系1.使学生理解并掌握圆和圆的位置关系及其判定方法教学教学2.培养学生自主探究的能力目标目标3.通过用代数的方法分析圆与圆的位置关系，使

24、学生体验几何问题代数的思想重点重点判定两圆位置关系的方法及其应用难点难点判定两圆位置关系的方法及其应用两圆外离 d Rr两圆外切 d Rr如果两元的半径为 R、r，圆心距为 d，那么两圆相交 Rr d Rr两圆内切 d Rr两圆内含 d Rr备注：教学教学内容内容教学教学圆与圆的位置关系小结小结教学教学预留作业跟踪跟踪5.7正多边形与圆1.了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关教学教学系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形目标目标2.复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容重点重点讲清正多边形和圆中心正多边形

25、半径、中心角、弦心距、边长之间的关系难点难点通过例题使学生理解四者:正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边教学教学心距内容内容2.正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系教学教学小结小结教学教学预留作业跟踪跟踪5.8弧长及扇形的面积备注：教学教学1.认识扇形，会计算弧长和扇形的面积目标目标2.通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力重点重点弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积难点难点运用弧长

26、和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积2教学教学1.弧长的计算公式l nR2.扇形的面积公式SnR1lR扇3602180内容内容备注：教学教学弧长、面积公式小结小结教学教学预留作业跟踪跟踪5.9圆锥的侧面积和全面积教学教学，并会应用公式解决问题目标目标重点重点了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题难点难点经历探索圆锥侧面积计算公式1.圆锥的侧面展开图是一个扇形2.圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长教学教学3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径内容内容4.圆锥的侧面积公式：S 侧=rl5.圆锥的全面积(或表面积)：S全=r2+rl教学教学圆锥的侧面积和全面积公式小结小结教学教学预留作业跟踪跟踪备注：源-于-网-络-收-集