人教版导与练总复习数学一轮教师用书：第九章统计、成对数据的统计分析.pdf

《人教版导与练总复习数学一轮教师用书：第九章统计、成对数据的统计分析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版导与练总复习数学一轮教师用书：第九章统计、成对数据的统计分析.pdf（128页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、主题四 第九章 统计、成对数据的统计分析概率与统计（必修第二册+选择性必修第三册）第1节 随机抽样、统计图表课程标准要求1.理解随机抽样的必要性和重要性，了解获取数据的基本途径及相关概念,会用简单随机抽样和分层随机抽样从总体中抽取样本.2.了解频率分布的意义和作用，会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率分布折线图、条形图和扇形图，理解它们各自的特点.必备知识课前回顾 馆 激 材夯实四基1.全面调查和抽样调查脸知识梳理调查方式普查抽样调查定义对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法,称

2、为抽样调查相总体:在一个调查样本:把从总体中抽取的那部分个体称为关中,把调查对象的样本概全体称为总体样本量:样本中包含的个体的数量称为样念个体:组成总体的每一个调查对象称为个体本容量,简称样本量释疑样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽出的个体组最的集合,是对象;样本容量是样本中个体的数目，是一个数.2.简单随机抽样(1)简单随机抽样的概念放回简单随机抽样不放回简单随机抽样一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取n(1Wn(N)个个体作为样本如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等,把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样如果抽取是不放回的,且每

3、次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等,把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样简单随机抽样:放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本(2)两种常见的简单随机抽样方法抽签法先把总体中的个体编号,然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签,并将这些小纸片放在一个不透明的盒里,充分搅拌.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本,直到抽足样本所需要的个体数.随机数法(i)定义:先把总体中的个体编号,用随机数工具产生总体范围内的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号，并

4、剔除重复的编号,直到抽足样本所需要的个体数.(ii)产生随机数的方法:a.用随机试验生成随机数,b.用信息技术生成随机数.3.分层随机抽样(1)分层随机抽样的定义:一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为分层随机抽样,每一个子总体称为层.分层随机抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层随机抽样.释疑分层随机抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的，即样本容量n 口总体个数NH4.画频率分布直方图的步骤(1)求极差：极差是一组数

5、据中最大值与最小值的差.(2)决定组距与组数：当样本容量不超过100时,常分成512组,一般取等长组距,并且组距应力求“取整”.(3)将数据分组.(4)列频率分布表:一般分四列，即分组、频数累计、频数、频率.其中频数合计应是样本容量,频率合计是1.画频率分布直方图:横轴表示样本数据,纵轴表示鬻.组距释疑画频率分布直方图时,纵坐标表示频率与组距的比值,而不是频率.5.其他统计图表统计图表主要应用扇形图直观描述各类数据占总数的比例条形图和直方图直观描述不同类别或分组数据的频数和频率折线图描述数据随时间的变化趋势_ 重要结论1.对于简单随机抽样和分层随机抽样,不论哪种抽样方法，总体中的每一个个体被抽

6、到的概率是相同的.2.频率分布直方图中，小长方形的高=黑;小长方形的面积=组距组距X鬻二频率;各个小长方形的面积的总和等于1.组距，对点自测B 1.“中国天眼”为 500米口径球面射电望远镜,是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是(C )A.通过调查获取数据B.通过试验获取数据C.通过观察获取数据D.通过查询获得数据解析：“中国天眼”主要是通过观察获取数据.故选C.2.一个总体分为A,B两层,用分层随机抽样方法从总体中抽取一个容量为1 0 的样本.已知B 层中每个个体被抽到的概率都为*则总体中的个体数为（D ）A.4 0 B.6 0C.8 0 D.

7、1 2 0解析:因为用分层随机抽样方法从总体中抽取一个容量为1 0 的样本.由B 层中每个个体被抽到的概率都为之,知道在抽样过程中每个个体被抽到的概率是5,所以总体中的个体数为1 0 4-=1 2 0.故选D.3.总体由编号为0 1,0 2,，1 9,2 0 的2 0 个个体组成,利用下面的随机数表选取5 个个体,选取方法是从随机数表第1 行的第5 列和第6 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5 个个体的编号为.7 8 1 6 6 5 7 2 0 8 0 2 6 3 1 4 0 7 0 2 4 3 6 9 9 7 2 80 1 9 8 3 2 0 4 9 2 3 4 4 9 3

8、5 8 2 0 0 3 6 2 3 4 8 6 96 9 3 8 7 4 8 1解析：由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5 个个体是0 8,0 2,1 4,0 7,0 1,所以第5 个个体的编号是0 1.答案：0 14.（必修第二册P 1 9 7 练习T 1 改编）如图是1 0 0 位居民月均用水量的频率分布直方图，则月均用水量在 2,2.5）范围内的居民人数有人.频率/组距0.340.280.200.120.080 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 月均用水量/t解析：由频率分布直方图可知,月均用水量在 2,2.5）范围内的居民所占频率为0.5 0 X 0.5=0.2 5,所以

9、月均用水量在 2,2.5）范围内的居民人数为 1 0 0 X 0.2 5=2 5（人）.答案：2 5关键能力课堂突破 夫？有及通 型感 考点一简单随机抽样1 .下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为（A ）从无限多个个体中抽取1 0 0 个个体作为样本；从2 0 件玩具中一次性抽取3 件进行质量检验；某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.A.0 B.1 C.2 D.3解析:不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的;不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取;不是简单随机抽样，因为不是等可能抽样.故选A.2 .（2 0 2

10、1 江西赣州一模）某工厂利用随机数表对生产的70 0个零件进行抽样测试,先将70 0个零件进行编号,0 0 1,0 0 2,6 9 9,70 0.从中抽取7 0个样本,下图提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（A ）3 2 2 1 1 8 3 4 2 978 6 4 5 4 0 7 3 25 2 4 2 0 6 4 4 3 81 2 2 3 4 3 5 6 773 5 78 9 0 5 6 4 28 4 4 2 1 2 5 3 3 13 4 5 7 8 6 0 7 3 6 2 5 3 0 0 7 3 2 8 62 3 4 5 78 8 9

11、 0 72 3 6 8 9 6 0 8 0 43 2 5 6 78 0 8 4 36 7 8 9 5 3 5 5 773 4 8 9 9 4 8 3 752 2 5 3 5 5 78 3 2 4 5 77 8 9 2 3 4 5A.6 2 3 B.3 2 8 C.2 5 3 D.0 0 7解析:从第5行第6列开始向右读取数据,第一个数为2 5 3,第二个数是3 1 3,第三个数是4 5 7,下一个数是8 6 0,不符合要求,下一个数是73 6,不符合要求,下一个数是2 5 3,重复,第四个数是0 0 7,第五个数是3 2 8,第六个数是6 2 3.故选A.3 .利用简单随机抽样,从n个个体中抽

12、取一个容量为1 0的样本.若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为*则在整个抽样过程中,每 个 个 体 被 抽 到 的 概 率 为.解析：由题意知三三,得n=2 8,所以整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为2,0 14答案号*题 后悟通应用简单随机抽样应注意的问题(1)一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀.一般地,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.(2)在使用随机数法时，如遇到三位数或四位数,可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起,每三个或四个作为一个单位，自左向右选取,有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去.席考点二分层随机抽样口 角 度-已

13、知各层总数和总体的样本量,确定某层的样本数某电视台在网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的一共有2 0 0 0 0人,其中各种态度对应的人数如表所示：最喜爱喜爱一般不喜欢4 8 0 07 2 0 06 4 0 01 6 0 0电视台为了 了解观众的具体想法和意见,打算从中抽取1 0 0人进行详细的调查,为此要进行分层随机抽样,那么在分层随机抽样时,每类人中 应 抽 取 的 人 数 分 别 为()A.2 5,2 5,2 5,2 5 B.4 8,72,6 4,1 6C.2 0,4 0,3 0,1 0 D.2 4,3 6,3 2,8解 析:法 一 因 为 抽 样 比 为 就=三，所以每类

14、人中应抽取的人数分别为 4 8 0 0 X=2 4,7 2 0 0 X =3 6,6 4 0 0 X=3 2,1 6 0 0 X=8.200 200 200 200法 二 最 喜 爱、喜爱、一般、不喜欢的比例为4 8 0 0 ：7 2 0 0 ：6 4 0 0 ：1 6 0 0=6 ：9 ：8 ：2,所以每类人中应抽取的人数分别为套X 1。=2 4,-*1 0 0=3 6,右X 100=32,100=8.故选D.解题策略I已知各层总数和总体的样本量求某层应抽取的个体数量,应按该层所占总体的比例进行计算，其 中，抽样比嗡鬻|鬻.除度二已知各层总数及某一层的样本数,求另一层的样本数或总体容量面 2

15、 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员9 6 人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为1 2,2 1,2 5,4 3,则这四个社区驾驶员的总人数N为（）A.1 0 1 B.8 0 8 C.1 2 1 2 D.2 0 1 2为了了解某校高一、高二、高三学生的身体状况，现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为1 2 0 0 的样本,三个年级学生人数之比依次为 k：5 ：3,已知高一年级共抽取了 2 4 0 人,则高三年级抽取的人数为.解析：（1）甲社区每个个体被抽取的

16、概率为拦W，样本容量为1 2+2 1 +96 o2 5+4 3=1 0 1,所以四个社区中驾驶员的总人数N-8 0 8.故选B.8因为高一年级抽取学生的比例为深W，所以 4,解得k=2,故高三年级抽取的人数为1 2 0 0 义石基=3 6 0.答案：（1）B （2）3 6 0解题策略总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层抽取的个体数之比.幅度三已知某层总数及该层的样本数,求各层的样本数或总体容量 E 3）（1）（2 0 2 1 江苏泰州一模）用分层随机抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为4 5 的样本,其中高一年级抽2 0 人,高三年级抽1 0人，已知该校高二年级共有学生3 0 0 人,则该

17、校学生总数是 人.（2）某企业三月中旬生产A,B,C 三种产品共3 0 0 0 件,根据分层随机抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量/件1 3 0 0样本容量/件1 3 0由于不小心,表格中A,C 产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多1 0,根据以上信息,可得 C的产品数量是 件.解析:（1）高二年级应抽取4 5-2 0-1 0=1 5 （人），设该校学生总数为n,则生=痣,解得n=9 0 0,即该校学生总数为9 0 0 人.n 300设样本容量为X,则 高 义 1 3 0 0=1 3 0,所以x=3 0 0.所以A产

18、品和C产品在样本中共有3 0 0 7 3 0=1 7 0（件）.设 C 产品的样本容量为y,则 y+y+1 0=1 7 0,所以y=8 0.所以C 产品的数量为黑 X 8 0=8 0 0 （件）.300答案：（1）9 0 0 （2）8 0 0解题策略已知某层总数及该层的样本数,求隔层的样本数或总体容量,可根据分层随机抽样就是按比例抽样,列比例式进行计算.针对训练1 .某电视台为了调查某节目的收视率,现用分层随机抽样的方法从43 0 0 人中抽取一个样本,这4 3 0 0 人中青年人有1 6 0 0 人,且中年人人数是老年人人数的2 倍,现根据年龄采用分层随机抽样的方法进行调查,在抽取的样本中青

19、年人有3 2 0 人,则抽取的样本中老年人的人数为（）A.9 0 B.1 8 0 C.2 7 0 D.3 6 0解析:设老年人有x 人,从中抽取y 人,则1 6 0 0+3 x=4 3 0 0,得 x=9 0 0,即老年人有9 0 0 人,则 焉=去，得 y=1 8 0.故选B.1 600 9002 .某学校三个兴趣小组的学生人数分布如表所示（每名同学只参加一个小组）（单位:人）.篮球组书画组乐器组高一4 53 0a高二1 51 020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层随机抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取3 0人,结果篮球组被抽出 1 2人,则a 的值为.解析：由

20、分层随机抽样得号=。一,解得a=3 0.454-15 120+a答案：3 03 .某初级中学共有学生2 0 0 0 名，各年级男、女生人数如表所示.初一年级初二年级初三年级女生3 7 3Xy男生3 7 73 7 0Z已知在全校学生中随机抽取1 名，抽到初二年级女生的概率是0.1 9,则 x=;现用分层随机抽样的方法在全校抽取4 8 名学生,则应在初三年级抽取 名.解析：因为喘r=0.1 9,所以x=3 8 0.初三年级人数为y+z=2 0 0 0-（3 7 3+3 7 7+3 8 0+3 7 0）=50 0,现用分层随机抽样的方法在全校抽取4 8 名学生,应在初三年级抽取的人数为i-X 50

21、0=1 2（名）.2 000答案:3 8 0 1 2I类考点三统计图表口 角度一扇形图（多选题）某家庭20 20 年的总支出是20 1 9 年的总支出的1.5倍,如图分别给出了该家庭20 1 9 年、20 20 年的各项支出占该家庭这一年总支出的比例情况,则下列结论正确的是（）2019年家庭支出比例日常生活房贷还款旅游教育保险其他202昨家庭支出比例日常生活房贷还款旅游教育保险其他A.2020年日常生活支出减少B.2020年保险支出比2019年保险支出增加了一倍以上C.2020年其他支出比2019年其他支出增加了两倍以上D.2019年和2020年,每年的日常生活支出和房贷还款支出的和均占该年总

22、支出的一半以上解析:设2019年的总支出为x,则2020年的总支出为1.5x,2019年日常生活支出为0.35x,2020年日常生活支出为0.34X1.5x=0.51x,故2020年日常生活支出增加，故A项错误;2019年保险支出为0.05x,2020年保险支出为0.07X1.5x=0.105x,故B项正确;2019年其他支出为0.05x,2020年其他支出为0.09X1.5x=0.135x,(0.135x-0.05x)4-0.05x=L 7,故 C 项错误;2019年日常生活支出和房贷支出之和为0.65x,超过2019年总支出的一半,2020年日常生活支出和房贷支出之和为0.59X1.5x=

23、0.885x,超过2020年总支出的一半，故D项正确.故选BD.,解题策略I扇形图是用一个圆表示总体，圆中各扇形分别代表总体中的不同部分,每个扇形的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小.。角度二折线图C S O （多选题）某市气象部门根据20 20年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值（单位:。C）数据，绘制如图所示的折线图.那么，下列叙述正确的是（）A.各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B.全年中2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C.全年中各月最低气温平均值不高于1 0 的月份有5个D.从20 20年7月 至1 2月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈

24、下降趋势解析:对于A项,根据折线图可以发现除2月份外,各月最低气温平均值越高,最高气温平均值也越高，总体呈正相关,A项正确;对于B项，通过折线图观察,2月份的两个点距离最大,B项正确;对于C项,各月最低气温平均值不高于1 0 的有1月，2月，3月，1 1月，1 2月，共有5个月，C项正确;对于D项,观察折线图可知,7月份到8月份气温在上升,D项错误.故选AB C.-懈题策略I折线图可以显示随时间（根据常用比例放置）而变化的连续数据，因此非常适用于显示在相等时间间隔下数据的趋势.口角度三频率分布直方图（SO（2 0 2 1 重庆九校联盟模拟）某社区为了解该社区退休老人每天的平均户外活动时间，从该

25、社区退休老人中随机抽取了 1 0 0位老人进行调查,获得了每人每天的平均户外活动时间(单位:时)，活动时间按照0,0.5)照0.5,1),，4,4.5 分成9 组,制成样本的频率分布直方图如图所示.频率/组距0.50.110.40.r|161408040SO.SS1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5平均户夕卜活动时间/时(1)求图中a 的值；估计该社区退休老人每人每天的平均户外活动时间的中位数；在 1,1.5),1.5,2)这两组中采用分层随机抽样的方法抽取7 人,再从这7 人中随机抽取2 人,求抽取的2 人恰好在同一个组的概率.解：(1)由频率分布直方图，可知平均户外活动时间在0,0.

26、5)内的频率为 0.0 8 X0.5=0.0 4.同理,平均户外活动时间在0.5,1),1.5,2),2,2.5),3,3.5),3.5,4),4,4.5 内的频率分别为 0.0 8,0.2 0,0.2 5,0.0 7,0.0 4,0.0 2,由 1-(0.0 4+0.0 8+0.2 0+0.2 5+0.0 7+0.0 4+0.0 2)=0.5 a+0.5 a,解得a=0.3 0.设中位数为m 时.因为前 5 组的频率之和为 0.0 4+0.0 8+0.1 5+0.2 0+0.2 5=0.7 2 0.5,而前4 组的频率之和为0.0 4+0.0 8+0.1 5+0.2 0=0.4 7 1 0,

27、故D 错误.故选A BC.3.某企业为了解某部门对本企业职工的服务情况,随机访问了 5 0 名职工,根据这5 0 名职工对该部门的评分,绘制成频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 4 0,5 0),5 0,6 0),-,80,9 0),9 0,1 0 0 .从评分在 4 0,6 0)的受访职工中随机抽取2 人,则这2 人的评分都在 4 0,5 0）的概率为（）解析：因为（0.0 0 4+a+0.0 1 8+0.0 2 2 X 2+0.0 2 8）X 1 0=1,所以 a=0.0 0 6.受访职工中评分在 5 0,6 0）的人数为5 0 X 0.0 0 6 X 1 0=3,分别记为

28、A A2,A3,受访职工中评分在 4 0,5 0）的人数为5 0 X 0.0 0 4 X 1 0=2,分别记为Bi,B2,从这5 名受访职工中随机抽取2 人,所有可能的结果共有1 0 种,它们是血4 ,A i,A：J,A 2,A：J,A b BJ,AbB2,A2,Bj,他工,植3 出,仅3 田2 ,出田2 .又所抽取的2 人的评分都在 4 0,5 0）的结果有1 种，即出,B2,故所求的概率为已故选A.息 备选例题碇（1）以下抽样方法是简单随机抽样的是（）A.在某年明信片销售活动中，规定每1 0 0 万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 7 0 9 的为三等奖B.某车间包装

29、一种产品，在自动包装的传送带上,每隔3 0 分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2 人、1 4 人、4 人了解对学校机构改革的意见D.用抽签方法从1 0 件产品中选取3 件进行质量检验某班有3 4 位同学,座位号记为0 1,0 2,，3 4,用下面的随机数表选取 5 组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6 列数字开始，由左到右依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号是()4 9 5 4 4 3 5 4 8 2 17 3 7 9 3 2 3 7 8 8 73 5 2 0 9 6 4 3 8 4 2 6 3 4

30、9 1 6 4 5 7 2 45 5 0 6 8 8 7 7 0 4 7 4 4 7 6 7 2 17 6 3 35 0 2 5 8 3 9 2 12 0 6A.2 2 B.0 9 C.0 2 D.16解析：(1)选项A,B 不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的;选项C 不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次;选项D是简单随机抽样.故选D.(2)从随机数表第一行的第6 列数字3 开始，由左到右依次选取两个数字,不超过3 4 的依次为2 1,3 2,0 9,16,17,故第4 个志愿者的座号为16.故选D.am(1)某工厂的一、二、三车间在2 0 2 1年 11月份共生产了 3

31、 6 0 0双皮靴,在出厂前检查这批产品的质量,决定采用分层随机抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a,b,C,且 a,b,c成等差数列，则二车间生产的产品数为()A.3 0 0 B.1 0 0 0 C.1 2 0 0 D.1 5 0 0(2)为应对新冠肺炎疫情,许多企业在非常时期转产抗疫急需物资,某工厂转产甲、乙、丙、丁四种不同型号的防疫物资，产量分别为2 0 0,4 0 0,3 0 0,10 0（单位:件）.为检验产品的质量,现用分层随机抽样的方法从以上所有的产品中抽取6 0 件进行检验,则应从甲种型号的产品中抽取 件.解析：（1）因为a,b,c 成等差数列,所以2 b

32、=a+c,所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的根据分层随机抽样的性质可知,二车间生产的产品数占产品总数的所以二车间生产的产品数为3 6 0 0 X 1=12 0 0.故选C.（2）依题意，注意到在甲、乙、丙、丁四种不同型号的防疫物资中，甲种型号的产品占石：意号*W 因此,采用分层随机抽样的方法从这些产品中抽取6 0 件进行检验,应从甲种型号的产品中抽取6 0 义|=12（件）.答案：C （2）12C 1D （多选题）（2 0 2 1 湖南高三月考）某公司2 0 2 0 年全年总收入与2 0 19 年全年总收入相比增长了一倍，同时该公司的各项运营成本也随着收入的变化发生了相应变化.如图给出了

33、该公司这两年不同运营成本占全年总成本的比例.已知该公司这两年的年利润率相同.注:年利润率=（全年总收入-全年总成本）/全年总收入.43210 2019年运营成本-202呻运营成本-0.1 5,0.05设 备 工 资 研 发 原 材 料 其 他下列说法错误的是（）A.该公司2 0 2 0 年原材料费用等于2 0 19 年工资金额与研发费用的总和B.该公司2 0 2 0 年研发费用是2 0 19 年工资金额、原材料费用、其他费用三项的总和C.该公司2 0 2 0 年其他费用占2 0 19 年工资金额的;D.该公司2 0 2 0 年设备费用是2 0 19 年原材料费用的两倍解析:不妨设2 0 19

34、年全年的总成本为t,则 2 0 2 0 年全年的总成本为2 t.该公司2 0 2 0 年原材料费用为0.3 X 2 t=0.6 t,2 0 19 年工资金额与研发费用的和为0.2 t+0.l t=0.3 t,故A 错误;该公司2 0 2 0 年研发费用为0.2 5 X 2 t=0.5 t,2 0 19 年工资金额、原材料费用、其他费用三项的和为0.2 t+0.15 t+0.15 t=0.5 t,故B 正确;该公司2 0 2 0 年其他费用为0.0 5 X 2 t=0.I t,2 0 19 年工资金额为0.2 t,故 C 错误；该公司2 0 2 0 年设备费用为0.2 X 2 t=0.4 t,2

35、 0 19 年原材料费用为0.15 t,故 D 错误.故选A C D.美 活 方 混布致梃怩选题明细表课时作业知识点、方法基础巩固练综合运用练应用创新练简单随机抽样、分层随机抽样1,71 3,1 41 7频率分布表与频率分布直方图5,1 01 5,1 6条形图、扇形图、折线图 2,3,4,6,8,9 1 1,1 2 1 8A级基础巩固练1.（2 0 2 1 福建福州质量检测）为了解某地区的“健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“健步走”活动情况有较大差异,而男女“健步走”活动情况差异不大,在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（

36、C ）A.抽签法抽样B.按性别分层随机抽样C.按年龄段分层随机抽样D.利用随机数表抽样解析:根据分层随机抽样的特征知选C.故选C.2.某省普通高中学业水平考试成绩由高分到低分按人数所占比例依次分为A,B,C,D,E五个等级,A等 级1 5%,B等 级3 0%,C等 级3 0%,D,E等级共2 5%.其 中E等级为不合格,原则上比例不超过5%.该省某校高二年级学生都参加学业水平考试,先从中随机抽取部分学生的考试成绩进行统计,统计结果如图所示.若该校高二年级共有1 0 0 0名学生，则估计该年级拿到C等级及以上级别的学生人数为（D ）A.4 5 B.6 6 0C.8 8 0D.9 0 0第三产业收

37、入养殖收入其他收入28%种植收入37%30%解析：由题中两图可知C 等级所占比例为葛X 2 0%=2 4%,所以C 等级及以上级别所占比例为2 0%+2 4%+4 6%=9 0%,所以C 等级及以上级别的学生人数为1 0 0 0 义9 0%=9 0 0.故选D.3.（2 0 2 1 青海西宁高三一模）某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到扇形统计图如图所示.小三产业收入/瀚工-其他（艘 今 收 入、6 0%3%，.7 J /收入建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例

38、则下面结论不正确的是（C ）A.新农村建设后,种植收入略有增加B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入不变D.新农村建设后,种植收入在经济收入中所占比重大幅下降解析：因为该地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,不妨设建设前的经济收入为m,则建设后的经济收入为2 m.A 选项,从扇形统计图中可以看到,新农村建设后,种植收入比建设前增加2 m X 3 7%-m X 6 0%=m X 1 4%,故A 正确;B 选项,新农村建设后，其他收入比建设前增加2 m X5%-m X4%=m X6%m X 4%,即增加了一倍以上，故 B正确;C 选项,养殖收入的比重在新农

39、村建设前与建设后相同，但建设后总收入为之前的2 倍,所以建设后的养殖收入也是建设前的2倍，故C 错误；D 选项,新农村建设后,种植收入在经济收入中所占比重由建设前的6 0%降为3 7%,故D正确.故选C.4.（多选题）（2 0 2 1 辽宁葫芦岛高三期末）如图为国家统计局网站发布 的 2 0 1 8 年国民经济和社会发展统计公报中居民消费价格月底涨跌幅度的折线图（注：同比是今年第n 个月与去年第n 个月之比,环比是现在的统计周期和上一个统计周期之比），下列说法正确的是（A B ）A.2 0 1 8 年 6 月 CP I 环比下降0.1%,同比上涨1.9%B.2 0 1 8 年 3 月 CP I

40、 环比下降1.1%,同比上涨2.1%C.2 0 1 8 年 2 月 CP I 环比上涨0.6%,同比上涨1.4%D.2 0 1 8 年 6 月 CP I 同比涨幅比上月略微扩大1.9 个百分点解析:A.由折线统计图可知,2 0 1 8 年6 月CP I 环比下降0.1%,同比上涨1.9%,故A正确；B.由折线统计图可知,2 0 1 8 年3 月CP I 环比下降1.1%,同比上涨2.1%,故 B正确；C.由折线统计图可知,2 0 1 8 年2 月CP I 环比上涨1.2%,同比上涨2.9%,故 C 错误；D.由折线统计图可知,2 0 1 8 年 6 月CP I 同比涨幅比上一年6 月略微扩大

41、1.9 个百分点，故D 错误.故选A B.5.（多选题）我国网络购物市场保持较快发展,某电商平台为了精准发展,对某地区市场的N 个人进行了调查,得到频率分布直方图如图所示，将调查对象的年龄分组为 2 0,2 5）,2 5,3 0）,3 0,3 5）,3 5,4 0）,4 0,4 5）,4 5,5 0）,5 0,5 5。已知年龄在 2 5,3 0）内的调查对象有6人,则下列说法正确的是（A B D ）A.N 为 4 0B.年龄在 3 0,3 5）内的调查对象有1 2 人C.调查对象中，年龄大于3 5 岁的频率是0.1D.调查对象的年龄的中位数为3 5 岁解析:根据题意,知年龄在 2 5,3 0）

42、内调查对象的频率为0.0 3 X 5=0.1 5,所以N 告=4 0,故 A正确;年龄在 3 0,3 5）内的频率是1-（0.0 1 X 2+0.0 2+0.0 3 X 2+0.0 4）X 5=0.3,所以年龄在 3 0,3 5）内调查对象的人数是 4 0 X0.3=1 2 （人），故B 正确；由频率分布直方图可知,调查对象的年龄大于3 5 岁的频率为（0.0 4+0.0 3+0.0 2+0.0 1）X 5=0.5,故 C错误,D正确.故选A B D.6.（多选题）中国冰雪产业快速发展,冰雪运动人数快速上升,冰雪运动市场需求得到释放.如图是2 0 1 5-2 0 2 1 年中国雪场滑雪人数（单

43、位:万人）与同比增长情况统计图，则下列结论正确的是（A B ）A.2 0 1 5 2 0 2 1 年，中国雪场滑雪人数逐年增加B.2 0 1 6 2 0 1 8 年，中国雪场滑雪人数和同比增长率均逐年增加C.中国雪场2 0 1 8 年比2 0 1 7 年增加的滑雪人数和2 0 2 1 年比2 0 2 0 年增加的滑雪人数均为2 2 0 万人，因此这两年的同比增长率均有提高D.2 0 1 9 2 0 2 1 年，中国雪场滑雪人数的增长率约为2 3.4%解析:根据条形图知,2 0 1 5-2 0 2 1 年，中国雪场滑雪人数逐年增加,所以A 正确;根据条形图知,2 0 1 6-2 0 1 8 年，

44、中国雪场滑雪人数逐年增加,根据折线图知,2 0 1 6-2 0 1 8 年，中国雪场滑雪人数同比增长率逐年增加,所以B 正确;根据折线图知,2 0 1 8 年比2 0 1 7 年同比增长率上升，但2 0 2 1 年比2 0 2 0 年同比增长率有下降，故C 错误;2 0 1 9 2 0 2 1 年，中国雪场滑雪人数的增长率约为1 97。151。公3 0.5%,故 D 错误.故选A B.1 5107.“双色球”彩票中红色球的号码由编号为0 1,0 2,，3 3 的3 3 个个体组成,一位彩民利用下面的随机数表选取6 组数作为6 个红色球的编号,选取方法是从随机数表第1 行的第6 列和第7 列数字

45、开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6 个 红 色 球 的 编 号 为.解析:从随机数表第1 行的第6列和第7 列数字开始由左到右依次选49 5 443 5 48 2 1 7 3 7 9 3 2 3 7 8 8 7 3 5 2 0 9 6 43 8 42 6 3 49 1 6 45 7 2 45 5 0 6 8 8 7 7 0 47 447 6 7 2 1 7 6 3 3 5 0 2 5 8 3 9 2 1 2 0 6 7 6取两个数字,则选出的6 个红色球的编号依次为2 1,3 2,0 9,1 6,1 7,0 2.故选出的第6 个红色球的编号为0 2.答案：0 28.（2 0 2 1

46、四川成都一诊）某学校初中部共1 2 0 名教师，高中部共1 8 0名教师，其性别比例如图所示，已知按分层随机抽样方法抽到的工会代表中，高中部女教师有6人，则工会代表中男教师的总人数解析：因为高中部女教师与高中部男教师比例为2 ：3,按分层随机抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6 人,则男教师有9 人,所以工会代表中高中部教师共有1 5 人,又因为初中部与高中部总人数比例为2 :3,所以工会代表中初中部教师人数与高中部教师人数比例为 2 ：3,所以工会代表中初中部教师总人数为1 0,又因为初中部女教师与初中部男教师比例为7 :3,工会代表中初中部男教师的总人数为1 0 X 3 0%=3（人

47、），所以工会代表中男教师的总人数为9+3=1 2（人）.答案：129.某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示,现在用分层随机抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做 使 用 寿 命 的 测 试,则 第 一 分 厂 应 抽 取 的 件 数 为；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为 小时.第三分厂第一分厂第二分厂解析:第一分厂应抽取的件数为100义50%=50.该产品的平均使用寿命为 1 020X0.5+980X0.2+1 030X0.3=1 015

48、（小时）.答案：50 1 01510.（2021 湖南长沙调研）某家电公司销售部门共有200名销售员，每年部门对每名销售员都有1 400万元的年度销售任务.已知这200名销售员去年的销售额都在区间2,22（单位：百万元）内，现将其分成 5 组，第 1组、第 2 组、第 3 组、第 4 组、第 5 组对应的区间分别为2,6）,6,10）,10,14）,14,18）,18,22,并绘制出频率分布直方图.求a的值,并计算完成年度任务的人数；用分层随机抽样的方法从这2 0 0名销售员中抽取容量为2 5的样本,求这5组分别应抽取的人数；现从中完成年度任务的销售员中随机选取2名，奖励某地三日游,求获得此奖

49、励的2名销售员在同一组的概率.解：（1）因为（0.0 2+0.0 8+0.0 9+2 a）X 4=l,所以a=0.0 3,所以完成年度任务的人数为2 X 0.0 3 X 4X 2 0 0=48（人）.第1组应抽取的人数为0.0 2 X 4X 2 5=2（人）,第2组应抽取的人数为0.0 8 X 4 X 2 5=8（人），第3组应抽取的人数为0.0 9 X 4 X 2 5=9（人），第4组应抽取的人数为0.0 3 X 4 X 2 5=3（人），第5组应抽取的人数为0.0 3 X 4 X 2 5=3（人）.在中完成年度任务的销售员中，第4组有3人,记这3人分别为A A2,A：，；第5组有3人，记这

50、3人分别为Bb B2,B3.从这6人中随机选取2名，所有的基本事件为A A,A A,A B,A B,A,B3,A 2 A 3,A 2 B 1,A B,A 2 B 3,A B,A B,A3B3,B B,B B,B2B3,共有 1 5 个基本事件,获得此奖励的2名销售员在同一组所包含的基本事件有6个，故所求概率p*=j.B级综合运用练1 1.（多选题）为了贯彻落实党中央精准扶贫决策,某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制如图,其中各项统计不重复.若该市老年低收入家庭共有9 0 0 户，则下列说法正确的是（A B C ）A.该市共有1 5 0 0 0 户低收入家庭B.在该市从业人员中，低收入家庭共