天津市东丽区2021-2022学年中考数学适应性模拟试题含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，将周长为8 的A ABC沿 BC方向平移1个单位长度得到A D E/,则四边形ABED的周长为（）2.将抛物线y=/向左平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A.y=（x+2 -3B.y=（x+2）?+3C.y=（x-2 +3D.y=（x

2、-2）2-33.若正六边形的半径长为4,则它的边长等于（）A.4 B.2 C.2 g D.4 G4.一元二次方程%2一2%=0的 根 是（）A.“I =，/=-2 B.=1,A?2=2C.%=1,2 D.王=0,A?2=25.下列说法中，正确的是（）A.两个全等三角形，一定是轴对称的B.两个轴对称的三角形，一定是全等的C.三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形D.三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形6.如图，点 D 在A ABC的边AC上，要判断 ADB与 ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）BA.NABD=NC B.NADB=NABCAB CBBD-CDAD

3、ABAB-AC7.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cmJ,则用科学记数法表示该数为（）A.1.239xl0-3g/cm3C.0.1239x10-2g/cm38.直线y=3x+l不经过的象限是（A.第一象限 B.第二象限9.下面说法正确的个数有（）如果三角形三个内角的比是1：2：3,B.1.239x10 2g/cm3D.12.39x10 4g/cm3）C.第三象限 D.第四象限那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形;如果NA=NB/C,那么 ABC

4、是直角三角形;若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在A ABC中，若N A+N B=N C,则此三角形是直角三角形.A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个1 0.若关于x 的一元二次方程（k-1）+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）1 1 1 Q 1 QA.k -B.k-C.一 且 时 1 D.后 一 且 灯 12 2 2 2二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.若 x=&-l,则 x?+2 x+l=.12.在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表：数学老师让同学们针对统计的结果进行一

5、下评估，学生的评估结果如下:班级平均分中位数方差甲班92.595.541.25乙班92.590.536.06这次数学测试成绩中，甲、乙两个班的平均水平相同;甲班学生中数学成绩95分及以上的人数少；乙班学生的数学成绩比较整齐，分化较小.上述评估中，正 确 的 是.（填序号）13.废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）.某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_ _ _ _立方米.14.如果7 =-;=-7=k（b+d+f0）,且 a+c+e=3（b+d+f

6、）,那么 k=_.b d f15.如图，在 RtA ABC 中，ZACB=90,O、E、尸分别是 AB.BC、C4 的中点，若 CD=3cm,则 EF=cm.16.若关于x 的方程根=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少1（）件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了 x 元 时（x 为正整数），月销售利润为y 元.求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围.每件

7、玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？18.（8 分）如图，在正方形ABCD中，4A E F 的顶点E,F 分别在BC,CD边上，高 AG与正方形的边长相等，求NEAF的度数.如图，在 RtAABD中，ZBAD=90,AB=AD,点 M,N 是 BD边上的任意两点，且NMAN=45。,将4 ABM绕点A 逆时针旋转90。至 ADH位置，连接N H,试判断MN2,ND2,DH?之间的数量关系，并说明理由.在图中，若 EG=4,G F=6,求正方形ABCD的边长.唐 ）（图）19.(8 分)如 图，A B是。O 的直径，

8、C 是弧A B 的中点，弦 CD与 AB相交于E.求 tanNAOD的值.20.(8 分)如 图，在 ABC中，A B=A C,以 AB为直径作半圆O O,交 BC于点D,连接A D,过 点 D 作 DE_LAC,垂足为点E,交 A B的延长线于点F.(1)求证：EF是O O 的切线.4(2)如果(DO的半径为5,s in/A D E=l，求 BF的长.21.(8 分)如 图，在四边形48C D 中，AD/BC,BA=BC,8 0 平分N A 8 c.求证：四边形4 8。是菱形；过点O作。E_L3Z),交 的 延 长 线 于 点 E,若 3 c=5,B D=S,求四边形A3E。的周长.22.(

9、1 0 分)已知抛物线y=ax?+bx+2过点A(5,0)和点B(-3,-4),与 y 轴交于点C.(1)求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式；(2)求直线BC 的函数表达式；(3)点 E 是点B 关于y 轴的对称点，连接AE、B E,点 P 是折线EB-BC上的一个动点，当点P 在线段BC上时，连接E P,若 E P L B C,请直接写出线段BP与线段A E的关系；过点P 作 x 轴的垂线与过点C 作的y 轴的垂线交于点M,当点M 不与点C 重合时，点 M 关于直线PC 的对称点为点 M。如 果 点 恰 好 在 坐 标 轴 上，请直接写出此时点P 的坐标.23.(12分)某商场柜台销售

10、每台进价分别为160元、120元的A、8 两种型号的电器，下表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A 种型号8 种型号第一周3 台4 台1200 元第二周5 台6 台1900 元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本)(1)求 A、8 两种型号的电器的销售单价；(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共5 0 台，求 A 种型号的电器最多能采购多少台？(3)在(2)中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下，商场销售完这50 台电器能否实现利润超 过 1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.2 4.如图是某货站

11、传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45。改为30。.已知原传送带AB长为4 米.(1)求新传送带AC的长度；(2)如果需要在货物着地点C 的左侧留出2 米的通道，试判断距离B 点 4 米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由.(说明：(1X2)的计算结果精确到0.1米，参考数据：7 2-1.4 1,石R.7 3,在 之 2.24,=2.45)R参考答案一、选 择 题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.根据题意，将周长为

12、8 个单位的4 ABC沿 边 BC 向右平移1个单位得到 DEF,/.AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC；又；AB+BC+AC=8,二四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1.故选C.“点睛”本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.得到CF=AD,DF=AC是解题的关键.2、A【解析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0,0）,再根据点平移的规律得到点（0,0）平移后所得对应点的坐标为（-2,-1）,然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.【详解】抛物线y=x2

13、的顶点坐标为（0,0）,把 点（0,0）向左平移1 个单位，再向下平移2 个单位长度所得对应点的坐标为（-2,-1）,所以平移后的抛物线解析式为丫=（x+2）2.故选A.3、A【解析】试题分析：正六边形的中心角为360。+6=60。，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，故正六边形的半径等于1,则正六边形的边长是L故选A.考点：正多边形和圆.4、D【解析】试题分析：此题考察一元二次方程的解法，观察发现可以采用提公因式法来解答此题.原方程可化为：冬-2）=0,因此x=0 或x 2=0，所以口=0,巧=2.故 选 D.考点：一元二次方程的解法因式分解法提公因式法.5、B【解析】根据

14、轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.解：A.两个全等三角形，一定是轴对称的错误，三角形全等位置上不一定关于某一直线对称，故本选项错误；B.两个轴对称的三角形，一定全等，正确；C.三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形，错误；D.三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形，错误.故选B.6、C【解析】由N A 是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A 与 B 正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D 正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.【详解】V Z A 是公共角，.当NABD=NC或NADB=NABC时，ADBsa

15、ABC（有两角对应相等的三角形相似），故 A 与 B 正确，不符合题意要求；当 AB：AD=AC:AB时，ADBsABC（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似），故 D 正确，不符合题意要求；AB：BD=CB：AC时，N A 不是夹角，故不能判定 ADB与 ABC相似，故 C 错误，符合题意要求，故选C.7、A【解析】试题分析：0.001219=1.219x10 故选 A.考点：科学记数法一表示较小的数.8、D【解析】利用两点法可画出函数图象，则可求得答案.【详解】在 y=3x+l中，令 y=0可得x=-g,令 x=0可得y=l,二直线与x 轴交于点（-；,0）,与 y 轴交于点（

16、0,1）,其函数图象如图所示,故选：D.【点睛】本题主要考查一次函数的性质，正确画出函数图象是解题的关键.9、C【解析】试题分析：三角形三个内角的比是1:2：3,二设三角形的三个内角分别为x,2x,3x,/.x+2x+3x=180 解得 x=30,.,.3x=3x30=90,此三角形是直角三角形，故本小题正确；1三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180,若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则此三角形是直角三角形，故本小题正确；：直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，二若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，故本小题正确;VZA=ZB=ZC

17、,.,.设N A=N B=x,贝!)NC=2x,/.x+x+2x=180,解得 x=45,.,.2x=2x45=90,此三角形是直角三角形，故本小题正确；.三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，三角形的一个内角等于另两个内角之差，.三角形一个内角也等于另外两个内角的和，.,这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，.有一个内角一定是90。，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确；.三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和,由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有一个内角一定是90。

18、，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确.故选D.考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的外角性质.10、C【解析】根据题意得k-1并 且 =22-4(k-1)x(-2)0,解得：k L 且 厚 1.2故选C【点睛】本题考查了一元二次方程ax斗bx+c=0 6 邦)的根的判别式 =b2-4ac,关键是熟练掌握：当 0,方程有两个不相等的实数根；当 =0,方程有两个相等的实数根；当A.*.x2+2x+l=(x+l)2=(72-1+1)2=2,故答案为：2.【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了因式分解，二次根式的性质等，熟练掌握相关知识是解题的关键.12、【解析】根据平均数、中位数和方差的意义分别

19、对每一项进行解答，即可得出答案.【详解】解：甲班的平均成绩是92.5分，乙班的平均成绩是92.5分，.这次数学测试成绩中，甲、乙两个班的平均水平相同；故 正 确；.甲班的中位数是95.5分，乙班的中位数是90.5分，甲班学生中数学成绩95分及以上的人数多，故 错 误；.甲班的方差是41.25分，乙班的方差是36.06分，甲班的方差大于乙班的方差，乙班学生的数学成绩比较整齐，分化较小；故 正 确；上述评估中，正确的是；故答案为：.【点睛】本题考查平均数、中位数和方差，平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；方差是用

20、来衡量一组数据波动大小的量.13、3x1【解析】因为一粒纽扣电池能污染600立方米的水，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水就是：600 x50=30 0 0 0,用科学记数法表示为3x1立方米.故答案为3x1.14、3【解析】a c eV Y=-7=k,a=bk,c=dk,e=fk,:.a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c),b d f,:a+c+e=3(b+d+f),:.k=3,故答案为：3.15、3【解析】试题分析：根据点D 为 A B的中点可得：CD为直角三角形斜边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD=6,根

21、据E、F 分别为中点可得：EF为A ABC的中位线，根据中位线的性质可得：EF=-AB=3.2考点：(1)、直角三角形的性质；(2)、中位线的性质316、m=-4【解析】根据题意可以得到=(),从而可以求得m 的值.【详解】T 关于x 的方程x2-yf3x-m=0 有两个相等的实数根，:.=()2-4 x l x(-m)=0 ,3解得：，n=一 二.43故答案为一二.4三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17、(1)y=-10 x2+130 x+2300,OVxWlO且 x 为正整数；(2)每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元;(3)每件玩具的售价定为36元或37元时，每个

22、月可获得最大利润，最大的月利润是2720元.【解析】(1)根据题意知一件玩具的利润为(30+X-20)元，月销售量为(230-lO x),然后根据月销售利润=一件玩具的利润x月销售量即可求出函数关系式.(2)把 y=2520时代入y=-10 x2+130 x+2300中，求出x 的值即可.(3)把 y=-10 x2+130 x+2300化成顶点式，求得当x=6.5时，y 有最大值，再根据OVxOO且 x 为正整数，分别计算出当 x=6和 x=7时 y 的值即可.【详解】(1)根据题意得：y=(30+x-20)(230-10 x)=-10 x2+130 x+2300,自变量x 的取值范围是：OV

23、xWlO且 x 为正整数；(2)当 y=2520 时，得-10 x2+130 x+2300=2520,解 得 xi=2,X2=U(不合题意，舍去)当 x=2 时，30+x=32(元)答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元.(3)根据题意得:y=-10 x2+l 30 x+2300=-10(x-6.5)2+2722.5,V a=-100,二当x=6.5时，y 有最大值为2722.5,OVxWO且 x 为正整数，.当 x=6 时，30+x=36,y=2720(元)，当 x=7 时，30+x=37,y=2720(;元)，答：每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，

24、最大的月利润是2720元.【点睛】本题主要考查了二次函数的实际应用，解题的关键是分析题意，找到关键描述语，求出函数的解析式，用到的知识点是二次函数的性质和解一元二次方程.18、(1)45.(DMNND+DH1.理由见解析;(3)11.【解析】(1)先根据AGJ_EF得出 ABE和 AGE是直角三角形，再根据HL定理得出A A B E g A G E,故可得出NBAE=NG AE,同理可得出NG AF=NDAF,由此可得出结论；(1)由旋转的性质得出NBAM=NDAH,再根据SAS定理得出 AMNgZAHN,故可得出MN=HN.再由NBAD=90。,AB=AD可知NABD=NADB=45。，根据

25、勾股定理即可得出结论；(3)设正方形ABCD的边长为x,则 CE=x-4,CF=x-2,再根据勾股定理即可得出x 的值.【详解】解：(1)在正方形 ABCD 中，ZB=ZD=90,VAGEF,.,.ABE和 AGE是直角三角形.在 RtA ABE 和 RtA AGE 中，AB=AG AE=AE.,.ABE注 AGE(HL),:.NBAE=NGAE.同理，ZGAF=ZDAF.:.ZEAF=ZEAG+ZFAG=-ZBAD=45.2(1)MNNDDH1.由旋转可知：NBAM=NDAH,:ZBAM+ZDAN=45,:.ZHAN=ZDAH+ZDAN=45.,ZHAN=ZMAN.在4AHN中，AM=AH

26、0),2 2 DF OC 2则 OD=2a,E O=a,设 E F=x,则 DF=2x,在 RtA ODF 中，由勾股定理求出 x=31 a,得出 DF=6 a,OF=EF+EO=8|a,由三角函数定义即可得出结果.【详解】(1)证明：作 DF_LAB于 F,连 接 O C,如图所示:则 NDFE=90。，V NAOD=45。，.ODF是等腰直角三角形,.*.OC=OD=V2DF,V C 是弧A B的中点，.OCJLAB,:.ZCOE=90,VZDEF=ZCEO,/.DEFACEO,.ED OC y2DF-=-=q 2CE DF DF/.C E=E D；(2)如图所示：VAE=EO,1 1/.

27、O E=-O A=-O C,2 2同(1)得:，A DEFACEO,.EF EO 1 -fDF OC 2设。O 的半径为2a(a 0),则 OD=2a,设 E F=x,贝!J DF=2x,在 RtAODF中，由勾股定理得：(2x)2+3解得：x=-a,或*=-2(舍去)，.6 8.D F=a,OF=EF+EO=-a,5 5EO=a,(x+a)2=(2a)2,DF 3tan ZAOD=OF 4【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、垂径定理、三角函数等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质、勾股定理是关键.9020、（1）答案见解析；（2）.【解析】试题分析

28、：（1）连 接 OD,AB为。O 的直径得NADB=90。，由 AB=AC,根据等腰三角形性质得AD平分BC,即 DB=DC,则 OD为A ABC的中位线，所 以 ODA C,而 DE_LAC,则 OD_LDE,然后根据切线的判定方法即可得到结论；（2）由NDAC=NDAB,根据等角的余角相等得NADE=NABD,在 R 3 A D B 中，利用解直角三角形的方法可计算32出 A D=8,在 RtA ADE中可计算出A E=y,然后由ODA E,得A FD O A FE A,再利用相似比可计算出BF.试题解析：（1）证明：连结OD,:OD=OB NODB=NDBO又 AB=AC:.ZDBO=Z

29、C二 ZODB=NCAOD“AC又 DEJ_ACADE OD，EF是(DO的切线.(2)JAB是直径，NADB=90 0二 ZADC=90 即Nl+N2=90 叹 NC+N2=90.N1=NCA Z I=N3sinZADE=-sinZ3=5 AB 4 A。5 10/.AD=8在 RtA ADB 中，AB=10/.BD=6在又 RtA AED 中，sin NAOE4 AE-5-AD5 5设 BF=xVOD AE/.ODFAAEF5(2)1.解得：x=21、(1)详见解析；【解析】(1)根据平行线的性质得到N ADB=ZCBD,根据角平分线定义得到N ABD=NCBD,等量代换得到NADB=N A

30、BD,根据等腰三角形的判定定理得到A D=A B,根据菱形的判定即可得到结论；(2)由垂直的定义得到NBDE=90。，等量代换得到N C D E=N E,根据等腰三角形的判定得到C D=C E=B C,根据勾股定理得到DE=BE2-B D-=6,于是得到结论.【详解】(1)证明：,ADBC,.,.ZADB=ZCBD,VBD 平分/A B C,.,.ZABD=ZCBD,/.ZADB=ZABD,/.AD=AB,VBA=BC,.AD=BC,二四边形ABCD是平行四边形,VBA=BC,，四边形ABCD是菱形;(2)解：VDEBD,.NBDE=90。，二 ZDBC+ZE=ZBDC+ZCDE=90,VCB

31、=CD,/.ZDBC=ZBDC,.,.ZC DE=ZE,.*.CD=CE=BC,.,.BE=2BC=10,VBD=8,二 DE=yjBE2-B D2=6，.四边形ABCD是菱形，/.AD=AB=BC=5,二四边形 ABED 的周长=AD+AB+BE+DE=1.【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键.22、(1)y=-.x2+.x+2；(2)y=2x+2；(3)线段BP与线段A E的关系是相互垂直；点 P 的坐标为：(-4+2、夺-8+4 或(-4-2 ,?-8-或(0,-4)或(-4).【解析】(1)将 A(5,0

32、)和点 B(-3,-4)代入 y=ax?+bx+2,即可求解；(2)C 点坐，标 为(0,2),把点B、C 的坐标代入直线方程y=kx+b即可求解；(3)AE直线的斜率kAE=2,而直线BC斜率的kAE=2即可求解；考虑当P 点在线段BC上时和在线段BE上时两种情况，利 用 PM，=PM 即可求解.【详解】(1)将 A(5,0)和点 B(-3,-4)代入尸ax?+bx+2,解得一 备 b端故函数的表达式为y=-AX2+1LX+2.(2)C 点坐标为(0,2),把点B、C 的坐标代入直线方程y=kx+b,解得：k=2,b=2,故：直 线 BC的函数表达式为y=2x+2,(3)E 是 点 B 关于

33、y 轴的对称点，E 坐 标 为(3,-4),则 AE直线的斜率kAE=2,而直线BC斜率的kAE=2,，AEB C,而 EP_LBC,，BPJLAE而 BP=AE,.线段BP与线段A E的关系是相互垂直；设点P 的横坐标为m,当 P 点在线段BC上时，P 坐 标 为(m,2m+2),M 坐 标 为(m,2),贝!|PM=2m,直线 MM，_LBC,.*.kMM-=-p直线MM，的方程为：y=-yx+(2+m),则 M，坐 标 为(0,2+m)或(4+m,0),由题意得：PM，=PM=2m,，PM,2=42+m2=(2m)2,此式不成立，4或 PM=m2+(2m+2)2=(2m)2,解得：m=-

34、4+23，故点P 的坐标为(-42代，-8 4 4 7 3)；当 P 点在线段BE上时，点 P 坐 标 为(m,-4),点 M 坐 标 为(m,2),则 PM=6,直线MM，的方程不变，为 y=J x+(2+/),则 NT坐 标 为(0,2+-m)或(4+m,0),PMr2=m2+(6+m)2=(2m)2,2解得：m=0,或-”；5或 PM,2=42+42=(6)2,无解；故点P的坐标为(0,-4)或(-翠 ,-4)；5综上所述：点 P 的坐标为：(-4+2 ,-8+4代)或(-4-2 ,-8-4 )或(0,-4)或(-丝，-4).5【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综

35、合能力的培养.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系.23、(1)A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；(2)最多能采购37台；(3)方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台.【解析】(1)设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电器收入1200元，5台A型号6台B型号的电器收入1900元，列方程组求解；(2)设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器(5 0-a)台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；(3)根 据A型号的电器的进价和售价，B型号的电器的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案.【详解】解：(1)设A型电器销售单价为x元，B型电器销售单价y元，3+4=1200则 ，5x+6=1900 x=200解得：17 =1 5 0答：A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；(2)设A型电器采购a台，则 160a+120(50-a)1850,解得：a35,n l75贝！I 35a/2x=2/62CB=CDBD=2寂-20=2（氐 力）2.1VPC=PBCB 42.1=1.92，货 物 MNQP应挪走.