公考笔试常识学习资料历年真题解析-方法精讲.pdf

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1、方法精讲-资料2(笔记)资料分析方法精讲2学习任务：1.课程内容：一般增长率、增长量2.授课时长：3小时3.对应讲义：1 8 7页 2 0 0页4 .重点内容：(1)增长率相关术语的联系与区别(2)一般增长率的题型识别及计算公式(3 )一般增长率的比较技巧(4 )增长量的计算与比较技巧y第 四 节 一 般 增 长 率【注意】一般增长率：1.计算类。2.比较类。【知识点】增长率：用r表示。1.定义：增长率指的是现期量与基期量的差值(即增长量)与基期量之间的比较，即指在基期量的基础上增长了多大的幅度。2注：(1)增长率又称增速、增幅或者增长幅度(工科中，用手弹一下直尺，会有一个震动的幅度，所以会用

2、幅度来表示)、增值率等。不同的人有不同的称呼，比如高照老师的妈妈喊他小高，高照老师的老婆喊他老公，学生喊他老师。(2)增长率有正有负，增长率为负时表示下降。比 如 从1 0 0斤 到1 1 0斤或者到9 0斤都是变化的，有好有坏。-1 0%就是下降1 0%oX公式：增 长 率(r)=增长量/基期量。基本术语：增长率增长率是用来表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等。增长率为负时表示下降，下降率也可直接写成负的增长率。百分数与百分点百分数：用来反映量之间的比例关系。百分点：用来反映百分数的变化。增长率与倍数增长率指比基数多出的比率；倍数指两数的直接比值。若A是

3、B的n倍，则n=r+l （r指A与B.相比的增长率）。成数与翻番成数：几成相当于十分之几。翻番：翻一番为原来的2倍；翻两番为原来的4倍；依次类推，翻n番为原来 的2 倍。增幅、降幅与变化幅度增幅一般就是指增长率，有正有负。降幅指下降的幅度，降幅比较大小时只比较绝对值（正增长率不参与降幅的比较）。变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时，用增长率的绝对值。【注意】高频易错点辨析：1.百分数与百分点：（1）百分数表示两个量的比例关系，用除法计算。（2）百分点表示百分数的变化，用加减法计算。（3）考查形式：给出一个百分数和百分点，求另一个百分数，用 加 减（高减低加）。比 如2 0 2 1

4、年增长率为1 0%,2 0 2 0年增长率为8%,则2 0 2 1年 比2 0 2 0年增长了 1 0%-8%=2个百分点。（4）补例：2 0 2 1年某地区小麦产量为6 0万吨，总体粮食产量为1 0 0万吨，则2 0 2 1年该地区小麦产量占粮食产量的比重为？答：比重=6 0/1 0 0=6 0%,%是两个数作除法得到的。2 0 2 1年某地区小麦产量同比增长率为8%,较玉米产量的增长率低了 5个百分点，则2 0 2 1年该地区玉米产量的增长率为？答：小麦比玉米低，所以玉米高，则玉米的增长率=8%+5%=1 3%。2.增长率与倍数：（1）增长率指比基数多出的比率；倍数指两数的直接比值。（2）

5、识别：A是B的几倍？是几倍=A/B。（3）识别：A比B多几倍/增长几倍（%）?增长倍数=增长率（）,多几倍（增长率）=（A-B）/B=A/B-k（4）两者关系：倍数=增长倍数+1=增长率+1 （）比如高照1 2 0斤，薄荷1 0 0斤，高照是薄荷的1 2 0/1 0 0=1.2倍。高照比薄荷重（1 2 0-1 0 0）/1 0 0=2 0%=0.2倍，1.2倍和0.2倍存在+1的关系。（5）IWJ频易错点:2 0 2 1年比2 0 2 0年增长了 3 0 0%,增长倍数=增长率。r=3 0 0%,比如高照是4 0 0斤，薄 荷 是1 0 0斤，高照比薄荷增长3 0 0%（=增 长3倍），高照是

6、薄荷的4倍=3+1。2 0 2 1年 比2 0 2 0年增长了 3倍，3倍是增长倍数，增长倍数=增长率。2 0 2 1年 是2 0 2 0年 的4倍，倍数=增长率+1,4倍寸+1=3+1。（6）思考：2 0 2 1年 比2 0 2 0年增长了 2.1倍，2 0 2 1年 是2 0 2 0年 的（）倍？答：倍数=增长率+1=2.1+1=3.1倍。3.成数与翻番：。成数：几成相当于十分之几（如：2 0%就是两成）。2 翻番：翻一番为原来的2倍；翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n番为原来的2 倍。比 如1块钱，翻一番，变 成2块，翻两番，变 成4=2 2块，翻三番，变 成8=2 3块。4.增幅、降幅

7、、变化幅度：。增 长 率（增幅，增长幅度，增速），可正可负，带符号比。例：哪一个增长率最大?A.3 0%B.2 0%C.1 0%D.-4 0%答：3 0%是最大的，-4 0%是最小的。2 降幅：必须为负，比较绝对值。比如减肥，高照老师减了 3 0斤，薄荷减了 1 0斤，高照减得多。宋文涛老师长了 4 0斤，问谁减得多，宋文涛老师不是负数，排除。例：哪一个降幅最大？A.-3 0%B.-2 0%C.-1 0%D.4 0%答：降幅必须为负，排 除D项，-3 0%降幅最大，7 0%降幅最小。9 变化幅度：可正可负，比较绝对值。例：哪一个变化幅度最大？A.3 0%B.-2 0%C.1 0%D.-4 0%

8、答：变化幅度看绝对值，D项变化幅度最大，C项变化幅度最小。（4）练一练：在增长率：-6 0%、-5 0%,-2 0%.1 0%,3 0%,4 0%中。增长率最大的是：带着符号比较，最 大 的 是4 0%增长率最小的是：-6 0虬降幅最大的是：-6 0%。降幅最小的是：-2 0%。变化幅度最大的是：-6 0虬变化幅度最小的是：1 0双（5）高频易错点（高减低加）：两种方式，理解+公式。2 0 1 7年收入1 0万元，同比增长1 0%,增速比去年提高5个百分点。则2 0 1 6年的增长率为：答2 0 1 7年增长率比去年高，说明去年增长率低，2 0 1 6年增长率=1 0%-5%=5机用公式高减低

9、加（多退少补），提高就减，2 0 1 6年增长率=1 0%-5%=5机2 0 1 7年收入1 0万元，同比增长1 0%,增速比去年回落5个百分点。则2 0 1 6年的增长率为：答：回落说明去年增长率更高，2 0 1 6年增长率=1 0%+5%=1 5乳或者高减低加，回落代表低，用加法，2 0 1 6年增长率=1 0%+5%=1 5肌2 0 1 7年收入1 0万元，同比下降1 0%,降幅比去年扩大5个百分点。则2 0 1 6年的增长率为：答：降幅比去年扩大，说明去年降的少，2 0 1 6年增长率=-1 0%+5%=-5虬 用公式：出现降幅，绝对值高减低加，T0%的 绝 对 值 是1 0%,扩大是

10、高，用减法,1 0%-5%=5%,然后整体加负号，2 0 1 6年增长率=-5虬2 0 1 7年收入1 0万元，同比下降1%,降幅比去年收窄5个百分点。则2 0 1 6年的增长率为：答：收窄联想到收腹，就是变小了，说明去年降的多，2 0 1 6年增长率=-1 0%-5%=-1 5%o用公式：出现降幅，T0%的 绝 对 值 是1 0%,绝对值高减低加，收窄用加法，1 0%+5%=1 5%,然后整体加负号，2 0 1 6年增长率=-1 5%。不理解这么办：“增速”一高减低加；“降幅”-（绝对值高减低加）。一、计算【知识点】计算类：1识别：增长/下降埒、几倍；（增长速度、增长幅度）。2题型：给一个百

11、分数和百分点：高减低加。例1 （2 0 2 0湖南）2 0 1 9年全国房地产开发投资1 3 2 1 9 4亿元，比上年增长9.9%,增速比上年加快0.4个百分点。其中，住宅投资9 7 0 7 1亿元，增长1 3.9%,增速比上年加快0.5个百分点。2 0 1 9年，全国商品房销售面积1 7 1 5 5 8万平方米，比上年下降0.1机 其 中，住宅销售面积增长1.5除办公楼销售面积下降1 4.7%,商业营业用房销售面积下降1 5.0%o商品房销售额1 5 9 7 2 5亿元，增 长6.5%,增速比上年回落5.7个百分点。其中，住宅销售额增长1 0.3%,办公楼销售额下降1 5.1%,商业营业用

12、房销售额下降1 6.5%o2 0 1 8年全国房地产开发投资比上年增长：A.8.0%B.1 0.2%C.8.6%D.9.5%【解析】例1.给2 0 1 9年问2 0 1 8年，增长+%,增长率计算，2 0 1 9年增速比上年加快，所以上年慢，9.9%-0.5%0或者高减低加，增速变高，用减法，9.9%-0.4%=9.5%o【选D】【例2】(2 0 2 1联 考)2 0 2 0年全年，汽车产销降幅收窄至2%以内。汽车产量为2 5 2 2.5万辆，销量为2 5 3 1.1万辆，同比分别下降2.0%和1.9%,降幅分别比2 0 2 0年上半年收窄1 4.8和1 5.0个百分点。2 0 2 0年全年，

13、新能源汽车销量为1 3 6.7万 辆,同 比 增 长1 0.9%o2 0 2 0年上半年汽车销量降幅估计在：A.1 0个百分点以内 B.1 0 1 2个百分点C.1 2 1 4个百分点 D.1 5个百分点以上【解析】例2.主体是销量，2 0 2 0年 下 降1.9%(r=-1.9%),降 幅 收 窄1 5.0个百分点，收窄说明上半年降得多，T.9汩1 5%=-1 6.9虬 用公式：绝对值高减低加，下 降1.9%绝 对 值 是1.9%,收窄是变低，低加，1.9%+1 5%=1 6.9%,整体加负号，变成T6.9%。【选D】【知识点】计算类：1识别：增长/下降以、几倍；(增长速度、增长幅度)。2题

14、型：(1)给一个百分数和百分点：高减低加。(2)给具体量：L增长量/基期量，根据选项，截位直除。9000080000700006000050000400003000020000100000109.52014 年 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年;1海洋生产总值（亿元）海洋生产总值占国内生产总值的比重（%）920142018年全国海洋生产总值情况【例 3】（2 0 2 0广东选调）2 0 1 8年我国海洋生产总值较2 0 1 5年增加了约：A.8.7%B.1 9.7%C.2 7.3%D.3 7.4%【解析】例3.增长+%,判定题型为增长率计算，2 0 1 8年是现期，2 0

15、 1 5年是基期。r=增 长 量/基 期 量=（现 期-基 期）/基 期=（8 3 4 1 5-6 5 5 3 4 ）7 6 5 5 3 4=1 8 0 0 0 /6 5 5 3 4,直接瞪，最 接 近C项。【选口8月份，天然气产量1 2 9亿立方米，同比增长9.7%,增速比上月回落0.8个百分点；日均生产4.2亿立方米，与上月基本持平。1 8月份，天然气产量1 0 4 0亿立方米，同比增长5.9%o天然气进口持续高速增长。8月份，进口天然气7 7 7万吨（1吨约为1 3 8 0立方米），比上月增加3 9万吨，同比增长3 7.3%o 1 8月份，进 口天然气5 71 8万吨，同 比 增 长3

16、4.8%o【例 4】（2 0 2 1浙江）本年度8月份，进口天然气环比增长约：A.5.2 8%B.5.4 2%C.5.73%D.6.0 2%【解析】例4.判定题型，主体是进口天然气，环比是和上一个月比，产增长量/基期量=3 9/（777-3 9）=3 9/73 8,选项差距小，首 位 商5,次位商不到3,对应A项。【选A】2019年5月全国12358价格监管平台受理行业分布行业数 量（件）行业数 量（件）停车收费10043旅游459商品零售3118邮政通信421交通运输2730其他商品价格206社会眼务2686机关收费172物业管理2587农产品及农资产品价格157医药1790金融服务105资

17、源价格1764律师公证认证检测服务82房地产1105网络服务收费28住宿、餐饮1060协会社团3教育927其他7439网络购物694合计37576注：其他行业计入受理总数，但不计入行业排名。【例5 1（2 0 2 0联考）2 0 1 9年5月，邮政通信行业的受理量比房地产业约少:A.4 1.9%B.5 1.9%C.6 1.9%D.71.9%【解析】例5.时间是2 0 1 9年5月，判定题型，增长/减少+%,求增长率，比字后面是基期，邮 政（现期）比房地产（基期），r=增长量/基期=（4 2 1-1 1 0 5）/1 1 0 5=-6 8 4/1 1 0 5,首 位 商6,次 位 商2,对 应C

18、项。选C 2017 年 2018 年匚二1移 动 互 联 网 接 人 流 量 一户均移动互联网接入流量2017年 6 月一2018年 6 月全国移动互联网接入流量及户均流量【例 6 1（2 0 2 0 联考）2 0 1 8 年上半年，户均移动互联网接入流量环比增长1 0%以上的月份有几个？A.1B.2C.3D.4【解析】例 6.2 0 1 8 年上半年有6个月，环比是和上个月比较，户均对应折线图，1 月：基期是 2.6 9,2.6 9*（1+1 0%）=2.6 9*1.1=2.6 9+0.2 6 9=2.8 2.77,不满足；2月比1月减少，不满足；3月:2.6 3+0.2 6 3=2.8+3

19、.2 9,满足；4月:3.2 9+0.3 2 9=3.5+3.4 1,不满足；5 月：3.4 1+0.3 4 1=3.7+3.9 7,满足；5 月：3.9 7+0.3 9 7=4.3+4.2 4,不满足；所 以 一 共 有 2个满足。选 B【注意】多 个 年（月）份增长率1 0%：（现 期-基 期）/基期 1 0%现期1.1*基期。1 .公式：r=（现 期-基 期）/基期 1 0%-现 期-基 期 基期*1 0%f 现期基期*1.1。2 .例：基 期 为 1 0 0,现 期 为 1 1 0,只 要 大 于 1 0 0*1.1,就是增长1 0 机3 一个数乘以1.1用错位相加。二、比较【知识点】

20、增长率比较：L识别：增 长 率（增速、增幅）最快/最慢。2 .比较方法：（1）产增长量/基期量=（现 期-基 期）/基期=现期/基期-1。尸增长量/基期量=现期量/基期量T。比 如 r 尸 现 期/基 期-1；n=现 期 2/基 期2-1；r3=现期3/基 期 3-1,都T，内部顺序不变。（2）方法:瞪：当现期/基期2 2 （倍数明显），用现期量/基期量进行比较。算：当现期/基期2 （倍数不明显），用增长量/基期量进行比较。3 .速算技巧：分数比较。4 .什么叫明显？问：（2 0 1 2 2 0 1 5）哪一年的同比增速最快？答:（1）左图。2 0 1 2 年:现期/基期=42 6/1 3 3

21、=3+倍,2 0 1 3 年：8 6 6/42 6=2 倍,2 0 1 4年:1 6 0 0/8 6 6=1偌，2 0 1 5年1 8 0 0/1 6 0 0=1*倍,直接用现期/基期,2 0 1 2年增速最快。（2）右图。现期/基期无法判断，比较增长量/基期量。2 0 1 2年：6 0/1 53；2 0 1 3 年:6 6/2 1 3；2 0 1 4 年:7 0/2 7 9；2 0 1 5 年:6 0/3 49。分子都在 6 0 附近，很接近，分 母1 53最小，所以分数最大，增速最快的为2 0 1 2年。例1 （2 0 2 1广东选调）主要年份广东经济特区人均地区生产总值情况（单位：元）年

22、份全省经济特区其中：深圳其中：珠海其中：汕头1980481443835720366199024844917110976678202620001281724067332762806897412010446697306699095800242120820199417215861020348917553347669下列年份中，与上一个主要年份相比，汕头人均地区生产总值增长速度最快的是：A.1 9 9 0 年 B.2 0 0 0 年C.2 0 1 0 年 D.2 0 1 9 年【解析】例1.判定题型，增速最快为增长率比较，主体是汕头，与上一年比较，比较题先排再列,1 9 9 0年:2 0 2 6/3

23、6 6 5倍；2 0 0 0年:9 7 41/2 0 2 6 4倍；2 0 1 0 年:2 1 2 0 8/9 7 41=2,倍；2 0 1 9 年:47 6 6 9/2 1 2 0 8=2+倍,所以最快的是 1 9 9 0年。【选A】万户10000090000soooo7000060000500004000030000200001000002012 20132014 2015 2016口固定互联网宽带接入用户 移动宽带用户20122016年年末固定互联网宽带接入用户和移动宽带用户数 例2(2018联 考)2013-2016年期间，我国移动宽带用户数同比增长最快的年份是：A.2013 年 B.

24、2014 年C.2015 年 D.2016 年【解析】例2.增长快慢是增长率比较，主体是移动宽带用户数。方法一：23280f 40161 变化不到 2 倍，4016158254 变化是 1.5 倍，58254-*70611变 化 是1,倍，70611 94075变 化 是1倍，对 应A项。方法二：2013 年：(40161-12280)/23280 17000/23280,2014 年：(58254-40161)/40161 18000/40161；2015 年:(70611-58254)/58254-12000/58254；2016 年：(94075-70611)/70611 24000/7

25、0611。分数比较，17000/23000与18000/40161,分子差不多，分母小的分数大,排除2014年。2013年 与2015年比较，2013年分子大，分母小，排 除2015年。2013年与2016年比较，分 子 是1倍多，分 母 是3倍，分母快，分母大的分数小，排 除2016年，A项最大。【选A】卫星发射服务业收入增速(%)201S-2019年全球卫星产业收入及卫星制造业和发射服务业收入增速 例3 (2 0 2 1江 苏)2 0 1 4 2 0 1 9年全球卫星产业收入增长最快的年份是:A.2 0 1 4 年 B.2 0 1 5 年C.2 0 1 7 年 D.2 0 1 8 年【解析

26、】例3.2 0 1 4年比2 0 1 3年才有增长率，判定题型是增长率比较问题。全球卫星产业对应柱状图，圈出年份并在图中标注选项，现期/基期倍数不明显，用增长量/基期。2 0 1 4年(2 46 6-2 3 0 9)/2 3 0 9=1 57/2 3 0 9；2 0 1 5年(2 548-2 46 6)/2 46 6=8 2/2 46 6；2 0 1 7 年(2 6 9 0-2 6 0 5)/2 6 0 5=8 5/2 6 0 5；2 0 1 8 年(2 7 7 4-2 6 9 0)/2 6 9 0=8 4/2 6 9 0o分数比较，要想分数最大，找分子尽量大，分母尽量小的数，对 应A项。选A

27、 图20132019年全球E星产业收入及I，星制造业和发射服务业收入增速匚 二3年 未 装 机 容 鼠 T-发 电 观 模2010 2017年我国生物质发电年末装机容及发电规模【拓 展1 （2 0 2 0山东）2 0 1 1 2 0 1 7年间，我国生物质发电年末装机容量同比增速最快的年份是：A.2 0 1 1 年 B.2 0 1 3 年C.2 0 1 4 年 D.2 0 1 7 年【解析】拓 展1.问增速最快，是增长率比较问题。主体是装机容量对应柱状图。2 0 1 1 年（7 0 0-550）/550=1 50/550,2 0 1 3 年（9 0 0-7 7 0）/7 7 0=1 3 0/7

28、 7 0,2 0 1 4 年（1 0 7 0-9 0 0）/9 0 0=1 7 0/9 0 0,2 0 1 7 （1 47 6-1 2 2 5）/1 2 2 5=2 51/1 2 2 5。分数比较大小，找分子尽量大，分母尽量小，A、D项比较，1 50-2 51是1倍多，550 f l 2 2 5是2倍多，排 除D项；A、B项比较，A项分子大、分母小，一大一小直接看，分子大的分数大，排 除B项A、C项比较，1 50/550=0.2+,1 7 0/9 0 0=0.排除C项。【选A】2016年 2018年全国电力工业统计数据（部分）指标名称2018 年2017 年2016 年可再生能源发电量（亿千瓦

29、时）187001700015500其中，水电发电早（亿千瓦时）120001194511745风电发电量（亿千瓦时）366030572420光伏发电发电量（亿千瓦时）17751182662生物质发电发电B t1亿千瓦时906794647全口径发电设餐容量（万千瓦）189967177703165151【拓 展2】（2 0 1 9广东）2 0 1 7年，下列可再生能源发电量同比增幅最大的是:A.水电 B.风电C.光伏发电 D.生物质发电【解析】拓 展2.“增幅”就 是“增长率”，2 0 1 7年同比与2 0 1 6年比。A项1倍多，B项1倍多，C项不到3倍，D项1倍多，对 应C项。【选C】【注意】考

30、官让你瞪就瞪，瞪不出来就计算。2 0 1 2年末，中国大陆总人口 1 3 540 4万人，全年出生人口 1 6 3 5万人，死亡人口 9 6 6万人。从性别结构看，男性人口 6 9 3 9 5万人，同比增加3 2 7万人，女性人口 6 6 0 0 9万人，同比增加3 42万人；从城乡结构看，城镇人口 7 1 1 8 2万人，同比 增 加2 1 0 3万人；乡村人口 6 42 2 2万人，同 比 减 少1 43 4万人。【拓 展3】(2 0 1 5联 考)2 0 1 2年中国男性人口、女性人口、城镇人口的同比增长率按大小排序正确的是：A.城镇人口男性人口 女性人口B.城镇人口 女性人口 男性人口

31、C.女性人口男性人口城镇人口D.女性人口城镇人口男性人口【解析】拓 展3.此类题会拉开时间和正确率，给了现期量和增长量。方法一：r=增长量/基期列式，男性人口：3 2 7/(6 9 3 9 5-3 2 7)；女性人口：3 42/(6 6 0 0 9-3 42)；城镇人口:2 1 0 3/(7 1 1 8 2-2 1 0 3),计算复杂,不建议。方法二：口诀法，给现期量和增长量，用增长量/现期进行比较。男性人口：3 2 7/6 9 3 9 5；女性人口：3 42/6 6 0 0 9；城镇人口：2 1 0 3/7 1 1 8 2；城镇人口最大,排除C、D项，剩余男性人口与女性人口比较，女性人口的分

32、子大、分母小，3 4 2/6 6 0 0 93 27/6 9 3 9 5,对 应B项。【选B】【知识点】增长率比较：给现期量和增长量，用增长量/现期进行比较。L推导：不要求掌握，我来推，你来瞅瞅。r=增长量/基期量=增长量/(现期-增长量)=1+(现期/增长量T),r与“现期/增长量”成反比，则r与“增长量/现期”成正比，给现期量和增长量，用“增长量/现期”进行比较。2.记住结论即可：增长率比较一给现期量和增长量，用“增长量/现期”进行 比 较。【注 意】增 长 率 比 较：1 .给 现 期、基 期：倍 数 明 显，用 现 期/基 期 直 接 瞪。不明显用增长量/基期,动 笔 算。2.给 现

33、期 量 和 增 长 量：增 长 量/现 期 量 比 较。识别：增长/下降+%.成.倍方法:给百分点,直接加诚无百分点,，增长量+基期贸速算：截位直除识别：增长最快/慢：增长率最岛/低现期量+基期量，2,比较现期量+基期量”方法：现期呈+基期量2,比较“增长星+基期量速算T 分数比较法【注 意】一 般 增 长 率：1.计 算：(1)识 别：增 长/下 降+除 成，倍：增 长 快/慢。(2)方 法：给 百 分 点，直 接 加 减。无 百 分 点，r=增 长 量/基 期 量。(3)速 算：截 位 直 除。2.比 较：(1)识 别：增 长 最 快/慢；增 长 率 最 高/低。(2)方 法：现 期 量/

34、基 期 量2 2,比 较“现期量/基期量”。现 期 量/基 期 量V2,比 较“增长量/基期量”。(3)速 算：分 数 比 较 法。第 五 节 增 长 量基 本 术 语：增 长 量 是 用 来 表 述 基 期 量 与 现 期 量 变 化 的 绝 对 量，增长率则是用来表述两者变化的相对量。年均增长量=（现期量-基期量）/年份差。【注意】增长量：1.增长量计算。2.增长量比较。一、计算【知识点】增长量计算：1题型识别：增长+具体单位。增长+%,是增长率问题，增长+（元/斤），是增长量问题。2公式：增长量=现期量-基期量=基期量*增长率=现期量/（1+r）20 21年 你 是1 1 0斤，2 0

35、2 0年 你 是1 0 0斤，增长量是10斤。增长量/基期，有3种考法，增长量=基期量*r；基期=增长量/r。基期量=现期量/（1+r）,则增长量=现期量/（1+r）*r。9000.08000.07000.06000.05000.04000.03000.02000 01000.00.0口移动电话年末用户数（万户）固定互联网宽带接入用户数（万户）20142018年年末河北省移动电话用户和固定互联网宽带接入用户数 例1 （2 0 1 9河北）与2 0 1 7年相比，2 0 1 8年移动电话用户净增数比固定互联网宽带用户净增数多多少万户？A.3 6 4.1B.4 8 6.7C.5 26.8D.5 3

36、 1.0【解析】例 1.给 出 20 1 4 年 20 1 8 年的移动电话和固定互联网的各种数据。移动的净增数比固定互联网的净增数多多少，判定题型是两个增长量作差。移动电 话:8 1 9 5.6-7 5 8 1.3,固定互联网：21 5 9.8-1 9 1 0.1,选项与材料都精确到小数点后一位，用尾数法，8 1 9 5.6-7 5 8 1.3的尾数为x.8,21 5 9.8 T 9 1 0.1的尾数为X.7,X.8-x.7=x.1,对应 A 项。【选 A】2016-2019年上半年中国图书零售实体店及网店码洋 例 2 （20 20 上海）20 1 9 年上半年我国图书零售市场实体店与网店码

37、洋之和比上年高：A 不 到 3 5 亿元 B.3 5 亿 至 4 0 亿元C.4 0 亿至4 5 亿元 D.超 过 4 5 亿元【解析】例 2.码洋看作钱。方法一：2 0 1 9 年 上 半 年 我 国 图 书 零 售 市 场 实 体 店 与 网 店 码 洋 之 和=21 5.3 1+3 9.93。“比上年高”指比上半年高，2 0 1 8 年 上 半 年 码 洋 之 和=1 7 3.3 7+4 5.22,选项行个范围，不能用尾数。直接算，21 5.3 1+3 9.9 3 25 5.23,1 7 3.3 7+4 5.22=21 8.5 9,25 5.23-21 8.5 9=3 6.6 40方法二

38、：列式为实体+网店-（实体+网店），实体的和与网店的和就是整体的和,网店增长量：21 5.3 1-1 7 3.3 7 4 2,实体增长量：3 9.9 2-4 5.22弋4 0-4 5=-5,42+（-5）=3 7,对应B 项。【选 B】【知识点】年均增长量:1识别：年均+增长+单 位（每一年的增长量相同）。2公式：年均增长量=（现 期-基 期）/n。例：20 20年 的 我 是1 0 0斤，20 25年 我 是1 5 0斤，增长了 5年，增长了 5 0斤，平 均 分 到5年中，每年增长了 1 0斤。3年均增长类问题年份差的选择:（1）无限定、省 考:20 1 1年 20 1 5年，年份差为4

39、（20 1 5-20 1 4=4）,基期:20 1 1年，现 期:20 1 5年。（2）无限定，唯一特例：江苏省考。2 0 1 1年 2 0 1 5年，年份差为5 （基期往前推一年），基期：2 0 1 0年，现期：2 0 1 5年。（3）限定类、国家规定：五年规划。十几五期间：年 份 差 为5 （基期往前推）。H-五（2 0 0 6年 2 0 1 0年），基期：2 0 0 5年，现期：2 0 1 0年，n=5。十 二 五（2 0 1 1年 2 0 1 5年），基期：2 0 1 0年，现期：2 0 1 5年，n=5。十 三 五（2 0 1 6年 2 0 2 0年），基期：2 0 1 5年，现期：

40、2 0 2 0年，n=5。十四五一般不考，因为数据不完整。（4）限定类、考官规定：听考官的。2 0 1 1年 2 0 1 4年 这4年，年份差为4,基期：2 0 1 0年，现期：2 0 1 4年。（5）例：2 0 1 2 2 0 1 6 年，n=4；2 0 1 2 年 2 0 1 6 年这 5 年，n=5,基期为 2 0 1 1年。G省农业科研和科技开发机构基本情况项目2015 年2016 年2017 年2018 年2019 年机构数（个）7676767368职工人数（人）49834781476042894633从事科技活动人员（人）35023611365134323995科技活动课题数（个）

41、16881813191816312286课题投入经费（万元）503505623756224426236S810科学论文合计（篇）151916S0189113831862其中：国外发表（笛）339365393308605科技论著合计（种）4149444332【例3】（2021广东）2015-2019年，G省农业科研和科技开发机构课题投人经费平均每年增加多少万元？A.3152 B.4615C.5517 D.7890【解析】例3.出现平均每年增加多少，没有限定，20152019年，n=4,以2015年为基期，主体是投入经费，列式：（68810-50350）/4=18460/4,首位商4,对应B项。【

42、选B】（=1国际出口带宽-增速2 0 1 0 2 0 1 5年中国国际出口带宽及同比增速 例4（2018联考）能够从上述资料中推出的是：A略B略C略D “十二五”(2 0 1 1 2 0 1 5年)期间中国国际出口带宽年均增长80万M b p s以上【解析】例4.出 现“年均增长”是年均增长量问题，“十二五”期间，n=5,以2 0 1 0年为基期，主体是国际出口宽带，对应柱状图，列式：(5 3 9.2-1 0 9.9)/5=4 3 0/5=80,，描述正确。选D 2015-233-.4 g知登记市坛王体情况(单位：万户)翊2018 年2017 年2016 年2015 年新合记市场主体229.7

43、4195.00161.58)38.76一、新登记企韭97.8090.4179.0561.10L第一产业钻登记企业0.590.590.570.482.第一产业新爰记企业14.4214.4211.409.203.第三产独般登记企业82.7875.4067.DS51.42二、新登记个体工商户131.56104.1082.0477.11三、新警记农民专也合社0.380.490.490.55【拓1】(2 0 1 9广东)2 0 1 5 2 0 1 8年,A省新登记市场主体数年均增长约()万户。A.1 5.1 B.2 3.2C.3 0.3 D.3 6.4【解析】拓 展1.判定题型，问年均增长是年均增长量问

44、题，2 0 1 5年 2 0 1 8年，n=3,(现 期-基 期)/n=(2 2 9.7 4-1 3 8.7 6)/3 9 1/3和3 0,对应 C 项。不需要 列 式,直 接 用2 2 9-1 3 8=9 1,9 1/3=3 0 对 应C项。【选C】【知识点】给现期量和增长率，求增长量：1 .公式：增长量=现期/(1+r)*八2 .方法：(1)增长率百化分，|r|=l/no(2)r为正，增长量=现期量/(n+l)o例：2 0 1 6年大王总收入是1 2 0万元，同比增长3 3.3虬 求：2 0 1 6年与2 0 1 5年相比总收入增长了多少万元？答：列式：1 2 0/(1+3 3.3%)*3

45、 3.3%,不想计算。3 3.3%比1/3,增长量=现期量/(1+r)*r,将r化 成1/n的形式，增长量=现期量/(1+r)*r=现 期 量+1+(1/n)*(1/n)=现期量(n+1)/n*(1/n)=现期量/(n+1)。增长量=120/(3+1)=120/4=30。(3)r为负，增长量=-现期/(n-1)；减少量=现期/(nT)。例：2016年大王总收入是120万元，同比增长-33.3机 求：2016年与2015年相比总收入增长了多少万元？答：增长量=现期量/(l+r)*r=120/(-33.3%)*(-33.3%)。将r 化为-1/n,增长量=现期量/(1+r)*r=现期量+1+(-1

46、/n)*(-1/n)=现期量(n-1)/n*(-1/n)=-现期量/(n-l)o r=-33.3%*1/3,n=3,增长量=T20/(3-1)=-120/2=-60,可以写成增长-60万元，或 者 减 少6 0万元。据行业统计，2010年上半年成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5吼【拓 展212010年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨？()A.1009 B.1218C.1370 D.1787【解析】拓 展2.增加+单位，求增长量。给现期量和增长率，增长量=现期量/(1+r)*r=10963/(1+12.5%)*12.5%。不想算，12.5%=1/8,增长量=1096

47、3/(8+1)=10963/9,首 位 商1,次 位 商2,对 应B项。选B【知识点】1.百化分：(1)1/2=50%,1/4=25%,1/8=12.5%,1/16=6.25虬(2)1/3-33.3%,1/6-16.7%,1/12%8.3%o(3)1/5=20%,1/10=10%,l/20=5%o(4)1/7心 14.3%,1/147.l%o(5)1/9=11.1%,1/11-9.1%。(6)1/137.7%,1/156.7%o(7)1/175.9%,1/185.6%,1/19心5.3机2.教你百化分：（1）不用背，我也会。50%=1/2；33%1/3；25%=1/4；20%=1/5；10%=

48、l/10o（2）记住“712”，加 和（整数部分+分母）为 20。12.5%=1/8,12+8=20；11.1%1/9,11+9=20；9.1%1/11,9+11=20；8.3%1/12,8+12=20；7.7%1/13,7+13=20。（3）记 住（16、6）和（14、7）互换的两对。16.7%1/6,6.25%1/16；14.3%1/7,7.1%n 1/14。（4）记 住（17、18、19）,5.963o5.9%1/17；5.6%1/18；5.3%*1/19（5）就记住 6.7%1/150不用背，我也会5 0%=_、3 3%=_、2 5%=_、2 0%=_、1 0%=_记住*7-12,加

49、和（整数：部分十 分母）为2012.5%=_、11.1%=_、9.1%=_、8.3%=_、7.7%=_记住（16、6）和（14、7）互换的两对16.7%=_、6.25%=_、14.3%=_、7.1%=_ 记 住（亿 18、19）,5.9635.9%=_、5.6%=_、5.3%=_就记住6.7%=占不过分吧3.增长率百化分之放缩法：0）利用与背过的百分数的1 0倍、100倍，倍数关系，实现百化分。练 习：2.5%=?答：25%=1/4,即 2.5%=l/40o67%=?答:6.7%2 1/15,即 67%1/1.5o4.增长率百化分之取中法：（1）如果遇到百分数左右难取舍，取中即可。（2）练习：

50、考查较多。18.5%=?答：18.5%介于 16.7%(1/6)和 20%(1/5)中间，取中，即 18.5%p 1/5.5。15.4%=?答:15.4%介于 14.3%(1/7)和 16.7%(1/6)中间，取中，即 15.4%p 1/6.5。10.5%=?答：10.5%介于 11.1%(1/9)和 10%(1/10)中间，取中，即 10.5%1/9.5 o5.倒数法:整 数%,即N%,利 用1/N记忆。练 习：8%=?答：1/8=12.5%=12.5/1 0 0,交叉相乘积相等，1/12.5=8/10 0,即 8%=1/12.5 o 1 33？答：1/13 7.7%,即 13%勺1/7.7