西师版五下数教案.pdf

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1、第一单元倍数与因数第第 1 1 课时课时 因数、倍数因数、倍数教学内容：教学内容：西师版义务教育课程标准实验教科书五年级（下册）14 页例题及相关练习。教学目标：教学目标：1、让学生能够结合具体情境初步理解倍数的因数的含义，初步理解倍数和因数之间是相互依存的关系。2、依据倍数和因数的含义和已有的知识经验，自主探索找一个数倍数和因数的方法，并能总结它们各自的特点。3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重难点：教学重难点：1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。2、自主探索并总结

2、找一个数的倍数和因数的方法.教具学具准备教具学具准备:1、一张写有自己学号的卡片。2、教师准备多媒体课件。教学过程：教学过程：一、创设情境一、创设情境,导入新课。导入新课。孩子们：看过或听过“韩信点兵”的故事吗？教师讲述故事：（秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信带兵1500 名与楚军交战。苦战一场，楚军败退回营，汉军也死伤四五百人，于是，韩信也整兵返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本已十分疲惫，顿时队伍大哗。韩信马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3 人一排，结果多出2名；接着命令士兵 5 人一排，结果多出 3 名；他又命令士兵

3、 7 人一排，结果又多出 2 名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073 名勇士，敌军不足五百，我众敌寡，定能败敌。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更认为韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。交战不久，楚军大败而逃。）师：韩信厉害不？“韩信点兵”实际上也可以说是“点名”-数数，这里面可有大学问呢！想探究吗？（想）这节课我们将随着韩信点兵的故事进入第一单元的学习-倍数与因数。（板书课题）二、师生合作，探究新知。二、师生合作，探究新知。1.1.揭示自然数的概念。在以前的学习中，你在哪里见到过因数或倍数这两个词儿吗？（生答）今天我们要认识的因数与在乘法算式中见过的因数可有区别了，乘法算式中的

4、因数是乘号前后两个数在算式中的名称，而今天要认识的因数是指数与数之间的联系，什么样的数之间会有怎样的联系呢？看！这里有一群数，（板书:0 和 1、2、3、4、5）平时咱们都叫它们什么数来着？（整数）。在数学王国里它们还有一个特殊的名字叫自然数（板书），本单元我们将在非零自然数中研究数与数之间许多非常有趣的联系。首先，我们一起去认识一下因数与倍数吧！2.倍数与因数的意义。师：请看大屏幕。（出示例 1）（1）同桌说一说：可以排成几排，每排几人？怎样列式？.（2）抽生汇报。（师板书算式）（3）选择一组算式揭示倍数和因数的概念。（板书）（4）请学生选择你喜欢的一组算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

5、（5）谁也能列举一道乘法算式或除法算式说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（6）选择两个你最喜欢的数，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？学生自主选择两个数说关系并全班交流。教师提示学生能否只选一个数说关系和为什么不选 0.2 和 45？（注意强调倍数和因数都不能单独存在。）3.找一个数的因数和倍数。（1）找 36 的所有因数。师：咱们认识了因数与倍数，接下来一起去探寻一下找一个数的因数和倍数的方法吧！看，老师在板书你们说的这些算式时，是不是讲究了一定的方法，你能说说算式排列的特点吗？（很有序）那根据这些算式（指着黑板），你能很快说出36 的所有因数吗？（学生说，老师板书）共同总结：怎样找出 36

6、所有因数呢？一对一对地找是好法，要使得不遗漏不重复，可以用乘法看哪两个整数相乘得这个数，或用整除的方法用这个数依次尝试除以 1、2、3、4看是否得到整数商,从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写或一对一对地写。（2）学生尝试找出 18 的所有因数。师：已经有一些找因数的经验了，你能独立找出 18 的所有因数吗？试一试！（3）抽生汇报。（4）观察并总结因数特点。师：通过找出 36 和 18 的所有因数，你对于一个数的因数有什么发现？揭示一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。（5）找一个数的倍数。师

7、：孩子们学会了找一个数的因数的方法，会找一个数的倍数吗？先来解决这样一道题吧！（口答完成第 3 页试一试。）师：请同学们观察两个例子（指着板书），看看一个数的倍数有什么特点？（先独立思考，再把自己的发现告诉同桌）揭示一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数。三、巩固练习。三、巩固练习。我们已完成了今天所学的新知识，孩子们学得如何，老师想让你们大显身手，表现一下你们的学习效果。1、想一想，说一说。请同学们用 2、4、5、7、8、9、11、20、22、54、88 中的一些数，运用今天所学的知识说一句话。2、下列说法对吗？为什么？（1）8 是倍数，2 是因数。（）（倍数和因数都不

8、能单独存在）（2）32 是 5 的倍数。（）（32 不能被 5 整数，所以 32 不是 5 的倍数。）（3）42 能被 7 整除，42 是 7 的倍数。（）（对）（4）1 是所有非 0 自然数的因数。（）（对）3、游戏。看谁反应快游戏准备:学生按学号编成连续的自然数。(课前)游戏规则:凡是学号符合以下要求的,请站起来,看谁反应快?谁的学号是 30 的因数？谁的学号是 6 的倍数？谁的学号是 2 的倍数？（借此激发学生后继学习兴趣的目的探寻 2、3、5 的倍数特征。）谁的学号只有两个因数？（激发课外思考兴趣以及后继学习兴趣）四、全课总结。四、全课总结。师：这节课我们一起学习了“倍数与因数”，说说

9、你的收获？五、回归课本。五、回归课本。找到所学内容并勾画重要内容。六、课外作业布置：思考游戏中提出的问题。六、课外作业布置：思考游戏中提出的问题。七、板书设计：七、板书设计：第第2 2课时课时 2 2、5 5的倍数特征的倍数特征【教学目标】【教学目标】1、认识奇数和偶数，知道2，5的倍数特征，会判断一个数是不是2，5的倍数。2、经历探索2，5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。【教学重点】【教学重点】探索2，5的倍数特征，认识奇数和偶数。【教学难点】【教学难点】理解为什么2，5的倍数的特征与它们的个位有关。【教学准备】【教学准备

10、】学生搜集生活中的自然数：全校学生人数、班级人数、邮政编码、工资等。【教学过程】【教学过程】一、设疑引入一、设疑引入1、谈话引入教师：我们知道生活中的很多信息与数有关，例如全校学生人数是1876人，全年级有265人，本地区的邮政编码是400700请同学们汇报一下课前所搜集到的生活中的自然数。教师根据学生的汇报板书：5，1，40，22，18，25，265，1395，1876，310016，400700，7220教师：如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数,你们能不能马上判断出哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数？2、揭示课题教师：今天我们就来研究2，5的倍数究竟有什么特征。二、探究

11、新知二、探究新知 1、认识奇数和偶数(教学例1)教师：要研究2的倍数特征，就先找一些2的倍数来观察。请说说，2的倍数有哪些？(2,4，6,8，10)2的倍数说不完，说明2的倍数有无数个。教师：观察2,4，6,8，10它们是2的倍数，也就是能被2整除的数。知道这样的数叫什么吗？(偶数)偶数也就是平常所说的双数。偶数是几的倍数？偶数能被几整除？0是不是偶数呢？你是怎么想的呢？(0能被2整除,0是偶数。)教师：偶数有一个好朋友，知道是什么数吗？(奇数)怎样的数是奇数？(不能被2整除的数是奇数，也就是平常所说的单数。)试一试：哪些数是偶数？哪些数是奇数？16 21 34 58 70 87 92 99教

12、师：判断一个数是奇数还是偶数，关键是看什么？(看这个数能不能被2整除，能被2整除就是偶数，否则就是奇数。)2、探索2的倍数特征教师：“试一试”中的2的倍数有什么特点？(个位上是0,2，4,6，8)个位上是1,3,5，7,9不行吗？请任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。教师：看来2的倍数个位上一定是0，2，4，6或8。(板书:2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8)3、探索5的倍数特征(教学例2)教师：5的最小倍数是多少？学生：是5。教师：你还能说出5的倍数有哪些吗？把5的倍数按从小到大的顺序排列，仔细观察，你有什么发现？学生：我发现这些数的个位上的数是0或5。教师：是不是任何自

13、然数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5?请同学们任意写一个5的倍数验证一下。小结：不管是几位数,5的倍数的个位上一定是0或5。(板书:5的倍数特征是:个位上是0或5)试一试(第5页)：下面哪些数含有因数5？它们是5的倍数吗？5 12 20 35 39三、课堂活动三、课堂活动 (1)(第5页)第1题：涂色找规律。按要求完成后，观察到同时涂上红色和绿色的格子里的数是10的倍数，也就是同时能被2和5整除的数。那么2和5共同的倍数有什么特点呢？(个位上是0)(2)(第6页)第2题：怎样才能走出迷宫？(3)猜一猜：一个自然数不是奇数就一定是偶数。对不对？为什么？得出：四、课堂总结四、课堂总结今天这节课

14、我们学了什么?你怎样学会的?五、作业五、作业练习二第1，2，3题。第第 3 3 课时课时 3 3 的倍数特征的倍数特征教学内容：教学内容：西师版数学五（下）第 67 页，课堂活动及练习二第 7 题教学目标教学目标:1、让学生经历探索 3 的倍数的特征的过程,掌握 3 的倍数的特征,能正确判断一个数是否是 3 的倍数.2、让学生在探索 3 的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳、操作以及数学表达的能力。3、感受数学思维的严谨性,激发学生学习兴趣。教学重点教学重点:经历探索过程，掌握 3 的倍数的特征。教学难点教学难点:探索 3 的倍数的特征教学准备教学准备:表格、圆片、多媒体等教

15、学过程教学过程:一、复习引入一、复习引入师：同学们，我们已经学了 2 和 5 的倍数特征，谁来说说 2 的倍数特征是怎样的？那 5 的倍数特征呢？我们要判断一个数是不是 2 或 5 的倍数，只需要看这个数的哪个部分就可以了？师：那 3 的倍数特征会是怎样的呢？谁能大胆的猜测一下？（学生表达自己的看法）预设一：生 1：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。师：有意见吗？（生 2：不对，个位上是 3、6、9 的数不定是 3 的倍数，如 l3、l6、19 都不是 3 的倍数。生 3：另外，像 60、12、24、27、18 等数个位上不是 3、6、9，但这些数都是 3 的倍数。师：看来只观察个位不

16、能确定是不是 3 的倍数，那么 3 的倍数到底有什么特征呢?今天我们就一起来探究 3 的倍数特征。揭示课题：3 的倍数特征）（师：没有意见呀，请你算一算：13、26 是 3 的倍数吗？24、60 是 3 的倍数吗？那只看个位能不能确定一个数就是3的倍数？那3的倍数会有什么样的特征呢?今天我们就一起来探究 3 的倍数特征。揭示课题：3 的倍数特征）预设二：生：每个数位上的数字加起来能被 3 整除，这个数就是 3 的倍数。师：你是怎么知道的呢？我们很多结论都是通过动手操作实践得出的，今天我们就通过动手操作来探究 3 的倍数特征。揭示课题：3 的倍数特征）二、探究新知二、探究新知 1、动手操作师：要

17、探究 3 的倍数特征，你有什么好的方法？（生发表自己的意见）师：用一些数来观察、比较，发现它们的规律，这种方法很好，下面我们就一起来摆数找规律。请看，老师在这个数位表上摆了一个数，是多少？想想，每个数位上最多能摆几个圆片，最少呢？待会同学们在摆的时候可以任意选择圆片的总个数摆出一位数或两位数，摆好后我们还要填写这个表格。一边摆思考：为什么组成的数有的是 3 的倍数，有的不是，这里面有什么规律？（抽生汇报结果，学生说教师板书）师：有没有用 3 个圆片摆的？你摆的数是几？它是 3 的倍数吗？有没有用 4个圆片摆的圆片个数（个）组成的数是否是 3 的倍数（抽生汇报）生：圆片的个数是 3 的倍数，组成

18、的数也是 3 的倍数，圆片的个数不是 3的倍数，组成的数就不是 3 的倍数（生若观察不出，师引导：我们来看看，组成的数是3 的倍数的，用的圆片是几个？3，6，9 这些数是不是 3 的倍数？那组成的数不是 3 的倍数的，那么，我们就可以说）师：还有什么发现？生：用的圆片个数就是组成的数各个数位上的数字之和师：你们听明白他的意思了吗？（生发表意见：生：听明白了。师：那你说说他是什么意思？生：不明白。师：那请这位同学来给我们解释一下吧）（生若不知道，师引导：请看看圆片的个数和组成的数之间有什么联系？若再不知道，师再引导：想想 21 我们是怎样摆的？生：个位上摆 1 个圆片，十位上摆 2 个圆片，一共

19、用了 3 个圆片。师：个位上的一个圆片代表什么？十位上的3456921，12，22，31，23，32，42，33，36，63，30是40，13否14，5否51，60是72，18是师：观察表格，和小组的同学讨论，你有什么发现？两个圆片呢？个位上的 1 加上十位上的 2，就是，所以这个 3（教师手指）除了可以是圆片的个数，还可以是什么？生：3 既是圆片的个数又是 21 十位上的数字和个位上数字之和）师：你觉得什么样的数是 3 的倍数？（十位上和个位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。）2、验证结论师：这位同学说十位上和个位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数，是不是这

20、样的呢？下面我们一起来找找 100 以内 3 的倍数、请把方格中 3 的倍数圈起来、和屏幕上和对一对，你圈对了吗？、师抽生提问：你是怎样找到这些数的？、验证：同桌的一个同学随意找一个 3 的倍数，另一个同学把这个数个位和十位上的数字加起来，看是否是 3 的倍数。、汇报验证情况师：刚才我们验证了两位数是把个位和十位上的数字加起来是 3 的倍数的，这个数就是 3 的倍数，那 3 位数呢？你认为应该把哪些加起来？请你随便写几个3 位数来验证？（学生写数验证，汇报。）那 4 位数呢？4、得出结论师：同学们，通过刚才我们摆一摆的实验和试一试的验证，你能用完整的话说说 3 的倍数特征是什么？（一个数，如果

21、各数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数）师：那么怎样判断一个数是不是 3 的倍数呢？（把这个数各个数位上的数字加起来，看是不是 3 的倍数）三、练习提升三、练习提升1、请你当裁判，下面这些数哪些是 3 的倍数？54、68、24、82、105、242、191、10022、课堂活动师：同学们学得真棒？如果我给你一些卡处，你能任选两张组成一个两位数，使这个两位数是 3 的倍数吗？（提问：为什么要这样选？）师：现在请你选择三张卡片，组成一个是 3 的倍数的 3 位数并验证3、请你在填上一个数字，使这个数是 3 的倍数，比比哪些同学的填法多41 13 84学生填，教师提问：你是怎样找到

22、的？四、课堂总结四、课堂总结同学们，我们这节课学习了什么？3 的倍数有什么特征？判断一个数是不是 3的倍数，你会怎么判断？出示：999问：同学们，这个数是不是 3 的倍数呢？你是怎样判断的？有没有更快的方法呢？（教师介绍“弃 3”倍数法）第第 4 4 课时课时合数、质数合数、质数学习目标：学习目标：1、掌握质数和合数的意义，了解 1 的特殊性。2、能判断一个数是质数还是合数，找出 100 以内的质数，熟记 20 以内的质数。重点：重点：判断质数、合数的方法。难点：难点：质数、合数同奇数、偶数的区别。教学过程：教学过程：一、课前热身一、课前热身写出 120 各数的因数。1、质数和合数的意义1、找

23、出每个数的所有因数1 的因数：1 2 的因数：1，24 的因数：1，2，4 9 的因数：1,3,911 的因数：1，11 12 的因数：1,2,3,4,6,1215 的因数：1,3,5,15 29 的因数：1,292、按因数的个数分类只有一个因数的数：1只有 1 和它本身两个因数的数：2,11,29有两个以上因数的数：4,9,12,15像 2，11，29 只有 1 和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。像 4，9,12,15 除 1 和它本身外本身还有别的因数的数，叫做合数。1 既不是质数，也不是合数。二、活学活用二、活学活用下面的数哪些是质数，哪些是合数？3 5 1 10 18 29 3

24、7 482 把合数写成质数相乘的形式三、问题导入三、问题导入把 42 写成质数相乘的形式方法一：“树枝”图式分解1、先把 42 分解成两个数相乘的形式，例如把 42 分解成 6x7。2、7 是质数，不需要再分解；6 是合数，需要再分解，直到所有因数是质数为止。3、写出分解结果。合数后面写等号，然后把分解出的质数用连乘形式写在等号后面。42=2x3x7方法二：短除法分解。1、把要分解的数 42 写在短除号里。2、用 42 的质因数去除，一般从最小的质因数开始，直到商是质数为止。3、把除数和商写成相乘的形式。四、基础巩固四、基础巩固把下面各数写成质数相乘的形式。36 48 54 68第第 5 5

25、课时课时公因数、最大公因数公因数、最大公因数学习内容：学习内容：教科书第 P12 例 1 及课堂活动第 1 题，练习四 1-3 题。学习目标：学习目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到 100 以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验学习重点：学习重点：认识和理解公因数。学习难点：学习难点：能找出最大公因数。学前准备：学前准备：长 30 厘米、宽 12 厘米的长方形纸片

26、学习过程：学习过程：一、经历操作活动，认识公因数一、经历操作活动，认识公因数1、小组操作思考：（1）用长 30 厘米、宽 12 厘米的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？小组试试动手.小组合作交流：（1）先找出 12 和 30 的因数（2）出示相交的集合圈，让学生把8 和 12 的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。（3）1、2、3、6 有什么共同的特征？教师导学：1、2、3、6 既是 12 的因数，又是 30 的因数，所以它们是 12 和18 的公因数，其中 6 是最大的一个公因数，叫做他们的最大公因数。二、自主探索，用短除的方法求最大

27、公因数二、自主探索，用短除的方法求最大公因数1、自主学习：自学并上台讲解怎么求两个数的最大公因数。（提示：除到什么时候就不用继续往下面除了）2、试一试：（1）找出 6 和 12 的公因数和最大公因数（2）7 和 9 的最大公因数是多少？三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识1、课堂活动第 1 题2、练习四 1-3 题四、全课小结四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？引导：你还有什么疑问五、教学反思五、教学反思第第 6 6 课时课时最小公倍数最小公倍数教学目标：教学目标：1、在原有知识

28、结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。教学过程：教学过程：一、再现原有知识结构一、再现原有知识结构1、用短除法求 30 与 45 的最大公因数独立完成，一人板演，集体订正。师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？二、构建新的知识结构二、构建新的知识结构1、揭示课题今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）2、明确意义师：你认为什么是最小公倍数？生 1：两个数公有的最小的倍数。师：说的很好，你很会扩写。（生笑）生 2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小

29、的一个是它们的最小公倍数。生 3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。生说完师出示，齐读。3、探讨求法出示：求 4 与 5 的最小公倍数。师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？生 1：用短除法。（师板书：短除法）师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗？生 2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。（师板书：分解质因数）生 3：，他们俩的方法太麻烦，我

30、觉得把两个数直接相乘就行了。（师板书：直接相乘）其余学生露出惊奇与赞同的表情。师：你们认为他的方法怎样？生 4：很简单。生 5：用直接相乘的方法求 4 与 5 的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如 10 与 20，1020=200，但它们的最小公倍数是 20。师：看来你的方法不能完全成立。生 3：很多时候我的方法是对的。师：所以老师建议你课后继续研究：什么时候？你的方法是正确的？师：还有其他见解吗？生 6：我认为可以用短乘法。（学生都很好奇。）师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？该生主动走上讲台，边板书边讲：如10 与 20 都 2 得 20 与 40

31、，再乘 3 得 60与 120，（板书如下）2 10 20 320 40 60 120生（很多）：永远求不出来。生 6 茫然师：你的方法很有创意，但是生 7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。师：行吗？生：行！师：请你们用这种方法求出 4 与 6 的最小公倍数。学生独立完成，一人板演。4 的倍数：4、8、12、16、206 的倍数：6、12、18、24、304 与 6 的最小公倍数是 12集体订正后，师问：用集合圈怎样表示？学生独立完成，一人板演生：似乎有这种嫌疑。（生笑）但我们评价别人，要指出不足，更要学会发现有价值的东西。同学们想一想：为什么用

32、4 乘 3，而用 6 乘 2 呢？小组讨论生：我们小组把 4 与 6 分解质因数，4=22，6=23，比较 4 与 6 的质因数我们发现 4 比 6 少了一个质因数 3，因此用 4 去乘它缺少的 3。6 比 4 少了一个质因数 2，而用 6 去乘它缺少的 2。师：你们小组善于利用学过的知识解决新问题。能讲得再慢一点吗？生：我能很形象的讲清楚。（主动走上讲台，边板书边讲。）4 与 6 的最小公倍数肯定要 4 与 6 所有的质因数，4=22，6=23，所以 4 与 6 的最小公倍数应含有两个 2，一个 3，也就是223=12。因此要求 4 与 6 的最小公倍数只要用（22）3 或 2（23）。（学

33、生露出会意的笑容，听课教师也情不自禁的鼓起掌来。）师：这么难的知识被你讲得形象生动，真了不起！同学们刚才用的方法就是用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。先把这两个数分解质因数，找出它们公有的质因数，再找出它们独有的质因数，然后用它们公有的质因数去乘它们独有的质因数就求出了它们的最小公倍数。师：刚才有的同学提出用短除法求两个数的最小公倍数，下面就以小组为单位研究短除法。出示例 2：小组合作完成，一组板演并讲解师提问：用什么数去除？除到什么时候为止？把哪些数相乘？为什么？三、巩固新的知识结构三、巩固新的知识结构练习四第 4 题四、小结四、小结谈谈这节课的学习感受第二单元：分第二单元：分数数第第

34、 1 1 课时课时分数的意义（分数的意义（1 1）【教学内容】【教学内容】教科书第 P19 页的例 1 以及相关的练习。【教学目标】【教学目标】1、理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。2、培养学生的分析能力和归纳概括能力。3、通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具准备】【教具准备】多媒体课件和视频展示台。【教学过程】【教学过程】一、复习引入一、复习引入师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数

35、分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？多媒体课件展示：等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。二、教学新课二、教学新课 1、教学例 1，理解单位“1”师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8 个，并且提出了一个新的分月饼的要求。课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这 8 个月饼平均分给 4 个人吧。师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。师：这时，小华的爸爸又提出了问题。课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这 8 个月饼的几分之几呢？引导学生理解把 8 个月饼平均分成了 4 份，每份是这 8 个月饼的

36、1/4。师：老师也有个问题，刚才小华分出了 1 个月饼的 1/4，这儿又分出了 8 个月饼的 1/4，同学们看一看，这两个 1/4 表示的月饼数量一样吗？多媒体课件演示下面的月饼图：引导学生理解两个 1/4 代表的数量不一样。师：为什么会出现这种现象呢？引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。师：对。前一个1/4 是以 1 个月饼为一个整体来平均分的，而后一个 1/4 是以 8 个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。以 1

37、个月饼为整体“1”，每份就是 1/4 个月饼；以 8 个月饼为整体“1”，每份就是 2 个月饼。师：像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请同学们看一看下面这幅图。课件出示单元主题图，要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。师：通过上面的研究，同学们有什么发现？引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。师：像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。板书单位“1”的含义。师：把 12 个学生看作一个整体，其中的 6 个学生是这个整体的几分之几？这里是把谁看作一个整体？教师再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。

38、2、理解并归纳分数的意义师：请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5 份或 6 份，想一想，其中的1 份是全部小棒的几分之几？其中的 2 份呢？其中的 3 份呢？学生操作后回答，如：我拿了 10 根小棒，把它平均分成了 5 份，每份有 2根小棒，这 2 根小棒是 10 根小棒的 1/5。2 份有 4 根小棒，这 4 根小棒是 10 根小棒的 2/5师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？学生讨论后可能这样表述：把单位“1”平均分成几份，表示其中 1 份或几份的数叫做分数。师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份”，所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。归纳并板书分数的意义，

39、板书课题。说一说：4/7的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？5/6，7/8呢？3、说生活中的分数师：分数在我们生活中应用得非常广泛，书上第 19 页课堂活动中的两个小朋友正在说生活中的分数，你们能像他们这样说一说生活中的分数吗？学生说生活中的分数。三、课堂小结三、课堂小结（略）四、课堂作业四、课堂作业1、第 20 页课堂活动第 2 题。2、练习六第 1,2,3,4 题。第 2 课时分数的意义（2）【教学内容】【教学内容】教科书第 20 页的例 2、例 3 以及相关的练习。1、使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。2、培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。3、理解

40、所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从中激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到学习的过程中来。【教学目标】【教学目标】【教具准备】【教具准备】多媒体课件、视频展示台。一、复习准备一、复习准备1、1/3 是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。3/4 又表示什么呢？2、什么是分数？3、用 200cm2的纸板做 8 个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？二、导入新课二、导入新课师：最后一个小题同学们是用什么方法做的？生：除法。师：为什么用除法呀？【教学过程】【教学过程】生：因为要把 200cm2 的纸板平均分成 8 份。师：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几

41、份可以用分数表示。除法和分数有没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。（板书课题）三、进行新课三、进行新课1、教学例 2多媒体课件出示例 2。师：一条花边长 4m，把它平均分成 5 份布置学习园地，每份的长度是多少米？我们可以从两个角度来研究：一方面想一想用算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。（板书：用算式计算用分数表示）师：同学们可以从中选一个问题来研究，一会儿老师听听你们的意见。学生讨论。师：想好了吗？哪些同学研究了第一个问题：用算式怎样计算每份的长度？生：45。师：为什么？生：因为这是把 4m 平均分成 5 份，求其中的一份是多少，用除法计算。师：哪些同

42、学研究了第二个问题：怎样用分数表示每份的长度?引导学生说出把 1m 平均分成 5 份，每份就是 15m。4m 中有 4 个 1m，就有 4个 15m，就是 45m。师：把 4m 平均分成 5 份，每份的长度用算式表示是 45，用分数表示是 45，从中你发现了什么？让学生发现除法与分数是有联系的，45 的结果就是 4/5。师：是不是所有的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？同学们做一 做下面的题目就更清楚了。学生完成第 20 页例 2 下面的“议一议”，要求学生先填表，再说自己的发现。师：从中你知道了什么？指导学生说出：13=1/3；34=3/4。师：比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗

43、？从中你又发现了什么？学生讨论后回答：我发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。师：你能利用除法与分数的联系，用分数表示除法算式的结果吗？生：能！引导学生完成第 20 页的试一试。在学生完成 39=3/9；16=1/6；47=4/7的基础上，让学生完成 a7=（）；ab=（），逐步归纳出用字母表示的分数与除法的关系。师：ab=a/b 表示什么意思呢？生：表示被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。师：同学们看看教材，书上专门说了一句“b0”，你知道为什么要作这样的规定吗？指导学生说出因为除数、分数的分母都不能为 0，所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为 0。师：这样一来，同学们就

44、能全面理解分数与除法的关系了。2、教学例 3师：我们知道了分数与除法的关系以后，就可以用它们的关系来解决生活中的一些问题了。下面我们先来研究小华家养的鸡、鸭、兔的问题。课件出示第 21 页例 3。师：从图中我们知道了些什么？引导学生说出图中有 2 只兔、3 只鸭和 4 只鸡。师：要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？生：23。师：由分数与除法的关系，你能算出 23 是几分之几吗？生：23=2/3。师：为什么？生：因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，用这个关系可以知道23=2/3。师：请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问题。学生讨论解答。（略）3、总结分数

45、与除法的联系和区别师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区别呢？请小组讨论后填写下表。视频展示台上出示表格：四、课堂小结（略）四、课堂小结（略）五、课堂作业五、课堂作业练习六第 5，6，7，8，9 题。第第 3 3 课时课时真分数和假分数真分数和假分数【教学内容】【教学内容】教科书第 23 页的例 1 以及相关的练习。1、认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。2、通过学生的主动探究，提高学生的操作能力和分析能力，发展学生的初步逻辑思维能力。3、通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣，通过学生的

46、主动探索培养学生的成功体验。【教学目标】【教学目标】【教具准备】【教具准备】教师准备视频展示台，为每个学生准备一张练习卡。一、复习引入一、复习引入出示练习：1、什么叫分数？2、在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。3/4 5/83、在直线上用点来表示下面的分数。1/5 5/5 8/5 3/5 6/5学生独立在练习卡上完成后，抽学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班交流。二、探究新知二、探究新知师：同学们都能用前面所学的知识来完成涂色和填数这些练习了，下面请你们翻到数学书第 23 页例 1，按题目的要求，以1 个圆为单位“1”，在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。学生独立完成后，抽几个学生把

47、自己涂的结果拿到视频展示台上展示出来。师：从中你发现了什么？引导学生说出自己的发现，发现有的分数的涂色部分不足一个圆，有的分数的涂色部分刚好一个圆，有的分数的涂色部分是一个多圆。师：刚才同学们是以几个圆为单位“1”进行涂色的？生：以 1 个圆为单位“1”。【教学过程】【教学过程】师：以 1 个圆为单位“1”，涂色部分“不足一个圆”，“刚好一个圆”，“一个多圆”说明了什么？引导学生说出：以 1 个圆为单位“1”时，涂色部分不足一个圆的分数小于单位“1”，涂色部分刚好一个圆的分数和单位“1”相等，而涂色部分是一个多圆的分数比单位“1”大。师：请把你的发现填写在表中：学生独立完成后，抽几个学生把答案

48、拿到视频展示台上展示，进行全班交流。师：请同学们观察，比 1 小的分数有什么特点？引导学生发现比 1 小的分数的分子小于分母。师：对，这种分子比分母小的分数就叫做真分数。（板书：分子比分母小的分数叫做真分数）师：你还能说出几个真分数吗？引导学生说出几个真分数。师：再请同学们观察，和1 相等的分数以及比 1 大的分数分别有什么特点？引导学生发现和 1 相等的分数分子和分母相等，而比 1 大的分数分子都比分母大。师：同样，我们也给这种分子比分母大或者分子和分母相等的分数取个名字，叫做假分数。（板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数）师：像这样分子比分母大或者分子和分母相等的分数你还能

49、举出几个吗？引导学生说出几个假分数。师：真分数和假分数就是我们这节课要认识的新朋友。（板书课题：真分数和假分数）三、强化新知识三、强化新知识视频展示台出示第 23 页中“试一试”第 3 题。1/21/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。师：观察这些分数，在数轴01 这段距离上的分数是什么分数？在数轴 1 这个点上和数轴 12 这段距离上的分数又叫什么分数？生：数轴01 这段距离上的分数是真分数，在数轴1 这个点上的分数和数轴12 这段距离上的分数都是假分数。师：从中你知道了什么？生：我进一步知道了：比“1”小的分数叫做真分数

50、，和“1”相等或者大于“1”的分数叫假分数。四、巩固练习四、巩固练习师：你们能不能正确、灵活地运用真分数和假分数呢？我们来试一试。1、“试一试”第 1 题。抽个别学生回答，说出判断的依据。2、“试一试”第 2 题。学生独立完成后进行集体订正。引导学生总结出当分子等于分母或者是分母的倍数时，假分数可以化成整数。3、课堂活动。4、完成练习三的练习。五、总结五、总结这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节课你还有哪些收获？第第 4 4 课时课时分数的大小比较分数的大小比较【教学内容】【教学内容】教科书第 24 页例 2 及相关练习。1、理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。2