揭阳市重点中学2021-2022学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.pdf

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1、揭阳市重点中学2021-2022学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其 中 主 视 图 和 左 视 图 相 同 的 是()。里。.出k2.已知A(x，x),B(

2、X2,%)两点都在反比例函数V =-图象上，当 凡 0 时，y 0 B.k 0 D.k 03.已知圆心在原点O,半径为5 的。O,则点P(-3,4)与O O 的位置关系是()A.在O O 内 B.在。O 上C.在。O 外 D.不能确定4.(2011 雅 安)点 P 关于x 轴对称点为Pi(3,4),则点P 的坐标为()A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(-4,-3)D.(-3,4)5.关于x 的方程3x+2a=x-5 的解是负数，则 a 的取值范围是()27.矩 形 ABCD的顶点坐标分别为A(l,4)、B(L 1)、C(5,1),则点D 的 坐 标 为()5A.a-25C.a -5-26

3、.下列实数为无理数的是()7A.-5B.一C.0D.nA.(5,5)B.(5,4)C.(6,4)D.(6,5)28.如图，一次函数y=x-1 的图象与反比例函数y=-的图象在第一象限相交于点A,与 x 轴 相 交 于 点 点 C 在 yX轴上，若 A C=3 G 则点。的坐标为()A.（0,1）B.（0,2）C.fo,|j D.（0,3）9.已知。O i与（DO2的半径分别是3cm和 5 c m,两圆的圆心距为4 c m,则两圆的位置关系是（）A.相交 B.内切 C.外离 D.内含10.如图，两根竹竿AB和 AD斜靠在墙CE上，量得NABC=。，N A D C=B ,则竹竿AB与 AD的长度之

4、比为（)sin/7sin asin acD.COS夕cos a11.如图，在正方形A B C D中，G 为 CD边中点，连接4G 并延长，分别交对角线B D于点F,交B C边延长线于点E.若F G=2f则 的 长 度 为（）B.8D.1212.如图，抛物线y=ax2+bx+c与 x 轴交于点A（-1,0）,顶点坐标（L n）与 y 轴的交点在（0,2）,（0,3）之 间（包含端点）,则下列结论：3a+bv0；1刍0三对于任意实数m,a+bNanP+bm总成立；关于x的方程ax2+bx+c=n-l-有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：(

5、本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)13.如图，的半径为3,点A,B,C,。都在。上，ZAOB=3 0,将 扇 形 绕 点。顺时针旋转120。后恰好与扇形CQD重合，则AO的长为.(结果保留万)14.已知。、b为两个连续的整数，且。花 入 贝!。+力=15.如图，已知反比例函数y=_(x0)的图象经过RtAOAB斜 边OB的中点C,且与直角边AB交于点D,连接O D,若点B的坐标为(2,3),则 OAD的 面 积 为,16.若点M(k-Lk+l)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=(k-l)x+k的图象不经过第 象限.17.若反比例函数V =士的图象与一次函数y=ax+b的图象交

6、于点A(-2,m)、B(5,n),则3a+b的 值 等 于.X18.在计算器上，按照下面如图的程序进行操作：如表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键分别是_ _ _ _、.X-3-2-1012y-5-3-1135三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（X2-2r 3、x-319.（6 分）化 简 分 式-V 7-+t 二，并从0、1、2、3 这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求（x 4 x+4 x-2 J x-4值.20.（6 分）如图平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,EF过点O

7、,并与AD,BC分别交于点E,F,已知 AE=3,BF=5（1）求 BC的长；（2）如果两条对角线长的和是2 0,求三角形AAOD的周长.21.（6 分）某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造.如图，为体育馆改造的截面示意图.已知原座位区最高点A 到地面的铅直高度AC长度为15米，原坡面A B的倾斜角ZABC为 45。，原坡脚B 与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为 5 米.如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E 到地面的铅直高度EG长度保持15米不变，使 A、E 两点间距离为2 米，使改造后坡面E F的倾斜角NEFG为 37。.若学校要求新坡脚F 需与场馆中央

8、的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米（即 FDN2.5）,请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求3 3呢？请说明理由.（参考数据：sinS70-,tan37=-）5 422.（8 分）为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动 项 目（每人仅限一项）%在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题：（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列

9、表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.23.（8 分）水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了 5 元，问第一批水果每件进价多少元？24.（10分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间X（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A 地时距地面的高度6 为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3 倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度，（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式.

10、25.（10分）某市旅游景区有A,B,C,D,E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图（如图），根据图中信息解答下列问题：小人数万人（1）2018年春节期间，该市A,B,C,D,E 这五个景点共接待游客 万人，扇形统计图中E 景点所对应的圆心 角 的 度 数 是,并补全条形统计图.（2）甲，乙两个旅行团在A,B,D 三个景点中随机选择一个，这 两 个 旅 行 团 选 中 同 一 景 点 的 概 率 是.26.（12分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：两次取出的小

11、球标号相同；两次取出的小球标号的和等于4.27.（12分）如图，已知点D、E 为A ABC的边BC上两点.AD=AE,BD=CE,为了判断N B 与N C 的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据.解：过点A 作 AH_LBC,垂足为H.:在 AADE 中，AD=AE（已知）AHBC（所作）/.DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）XVBD=CE（已知）/.BD+DH=CE+EH（等式的性质）即：BH=又（所作）.AH为线段 的垂直平分线A AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）二（等边对等角）BHF.参考答案一、选择题（本大题共12

12、个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、C【解析】试题分析：观察可得，只有选项c的主视图和左视图相同，都为02考点：简单几何体的三视图.2、B【解析】根据反比例函数的性质判断即可.【详解】解：,当 xiVx2Vo 时,yiy2.在每个象限V随X的增大而增大,/.k0,故选：B.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质.3、B.【解析】试题解析：.根据点到圆心的距离等于半径，则知点在圆上.故选B.考点：1.点与圆的位置关系；2.坐标与图形性质.4、A【解析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数,.点P 的坐

13、标为（3,-4）.故选A.5、D【解析】先解方程求出x,再根据解是负数得到关于a 的不等式，解不等式即可得.【详解】解方程3x+2a=x-5 得-5-2 ax=-，2因为方程的解为负数，-5-2a所 以 一 -.2【点睛】本题考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式时，要注意的是：若在不等式左右两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向要改变.6、D【解析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】A、-5 是整数，是有理数，

14、选项错误；7B、彳是分数，是有理数，选项错误；C、。是整数，是有理数，选项错误；D、n 是无理数，选项正确.故 选 D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀,27r等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001.,等有这样规律的数.7、B【解析】由矩形的性质可得ABCD,AB=CD,AD=BC,A D/7B C,即可求点D 坐标.【详解】解：,四边形ABCD是矩形，ABCD,AB=CD,AD=BC,ADBC,VA(1,4)、B(1,1)、C(5,1),，ABCDy 轴，A D/7B C/x 点D 坐 标 为(5,4)故选B.【点睛】本题考查了矩形的性质，坐标

15、与图形性质，关键是熟练掌握这些性质.8、B【解析】根据方程组求出点A 坐标，设 C(0,m),根据AC=BC,列出方程即可解决问题.【详解】AA(2,1),B(1,0),设 C(0,m),VBC=AC,.*.AC2=BC2,即 4+(m-1)2=l+m2,:.m=2,故答案为(0,2).【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标问题、勾股定理、方程组等知识，解题的关键是会利用方程组确定两个函数的交点坐标，学会用方程的思想思考问题.9、A【解析】试题分析：.,(301和 的 半 径 分 别 为 5cm和 3 c m,圆心距OiC)2=4cm,5-345+3,根据圆心距与半径之间的数量关系可

16、知。Oi与。02相交.故选A.考点：圆与圆的位置关系.10、B【解析】在两个直角三角形中，分别求出AB、A D 即可解决问题;【详解】*AC在 R S ABC 中，AB=-,sina-AC在 RtAACD 中，A D=,stnp.ACAAB：AD=-sinaAC sinsin。sina故选B.【点睛】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题.11、D【解析】Ap AR根据正方形的性质可得出ABC D,进而可得出A b b sG D R 根据相似三角形的性质可得出=2,结合GF GDFG=2可求出AR 4 G 的长度，由AQ8C,DG=CG,可得出AG=G

17、E,即可求出AE=2AG=1.【详解】解：四边形ABC。为正方形，：.AB=CD,AB/CD,：.ZABF=ZGDF,NBAF=NDGF,：.AABF/GDF,.AF AB.-=-=2 9GF GD：.AF=2GF=49：.AG=2.,:ADBC,DG=CG9.AG DG -=1 9GE CG：.AG=GE：.AE=2AG=1.故选：D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质，利用相似三角形的性质求出A尸的长度是解题的关键.12、D【解析】利用抛物线开口方向得到a 0,再由抛物线的对称轴方程得到b=-2a,贝!|3a+b=a,于是可对进行判断；利用把处3和 c=-3a可对进行判

18、断；利用二次函数的性质可对进行判断；根据抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-l有两个交点可对进行判断.【详解】抛物线开口向下，.,.a0,而抛物线的对称轴为直线x=k l,即 b=-2a,/.3a+b=3a-2a=a0,所以正确；V2c3,而 c=-3a,.*.2-3a3,.,-l aam2+bm+c,即 a+bam2+b m,所以正确；抛物线的顶点坐标（1,n）,二抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-l有两个交点，二关于x 的方程ax2+bx+c=n-l有两个不相等的实数根，所以正确.故选D.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小.当a

19、0 时，抛物线向上开口；当 aVO时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当 a 与 b 同号时，对称轴在y轴左；当 a 与 b 异号时，对称轴在y 轴右.常数项c 决定抛物线与y 轴交点：抛物线与y 轴 交 于（0,c）.抛物线与x 轴交点个数由判别式确定：=b2-4ac0时，抛物线与x 轴有2 个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x 轴 有 1 个交点;=b2-4acV0时，抛物线与x 轴没有交点.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13、-71.2【解析】根据题意先利用旋转的性质得到NBOD=120。，则NAOD=150。，然后

20、根据弧长公式计算即可.【详解】解：扇形AOB绕点O 顺时针旋转120。后恰好与扇形COD重合，AZBOD=120,/.ZAOD=ZAOB+ZBOD=30o+120o=150,150 43 5A H 的长=-=7 i.A 180 2故答案为:3 万.2【点睛】nt 7T-R本题考查了弧长的计算及旋转的性质，掌握弧长公式1=1 （弧长为1,圆心角度数为n,圆的半径为R）是解题180的关键.14、11【解析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a,5 的值，即可得出答案.【详解】V aV 28 *,a、b 为两个连续的整数，A V25V28=11.故答案为11.【点睛】本题考查的是估算无

21、理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键.15、.I4【解析】由点8 的坐标为（2,3）,而 点 C 为 0 5 的中点，则 C 点坐标为（1,1.5）,利用待定系数法可得到A=L 5,然后利用左的几何意义即可得到 0 A D的面积.【详解】.点8 的坐标为（2,3）,点 C 为 0 8 的中点，.C点坐标为（1,1.5）,/=lx l.5=L 5,即反比例函数解析式为广.，SA OAD=,xl.5=.故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，一般的，从反比例函数_ _ （为常数，灯0）图像上任一点尸，向x 轴和y 轴作垂线你，以点P 及 点 P 的两个垂足和坐标原点为顶点的矩形的面积等

22、于常数二以点P 及 点 P 的一个垂足和坐标原点为顶点的三角形的面积等于.发二I16、一【解析】试题分析：首先确定点M 所处的象限，然后确定k 的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案.点M（k-1,k+1）关于y 轴的对称点在第四象限内，.点M（k-L k+1）位于第三象限，.k-1V 0 且 k+lVO,解得：k-1,.y=（k-1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限考点：一次函数的性质17、0【解析】分析：本题直接把点的坐标代入解析式求得利n,a,匕之间的关系式，通过等量代换可得到3a+8 的值.详解：分别把4(一 2)、8(5,)，k代入反比例函数y=的图象与一次函数产。

23、工 十 万 得X-2m=5w,-2a+b=)n,5a+b=n,综合可知 5(5a+b)=-2(-2a+b),25a+5b=4a-2b,21a+7b=0,即 3a+b=0.故答案为：0.点睛：属于一次函数和反比例函数的综合题，考查反比例函数与一次函数的交点问题，比较基础.18、+,1【解析】根据表格中数据求出x、y 之间的关系，即可得出答案.【详解】解：根据表格中数据分析可得：x、y 之间的关系为：y=2x+l,则按的第三个键和第四个键应是故答案为+,1.【点睛】此题考查了有理数的运算，要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文

24、字说明、证明过程或演算步骤.19、x 取 0 时，为 1 或 x 取 1 时，为 2【解析】试题分析：利用分式的运算，先对分式化简单，再选择使分式有意义的数代入求值即可.试题解析：解：原式噂:；一一二+(x-2)2 x-2 x-4,x 3、x-3=(-)-5-；-x-2 x 2 x 4x3(x+2)(x-2)=-x-x 2 x 3=x+L.”】-4知，X-2#),*.xl 且 x-1 且 x/2,当 x=0时，原式=1.或当x=l时，原式=2.20、(1)8;1.【解析】(1)由平行四边形的性质和已知条件易证 A O E C O F,所以可得AE=CF=3,进而可求出BC 的长；(2)由平行四

25、边形的性质：对角线互相平分可求出AO+OD的长，进而可求出三角形 AOD的周长.【详解】(1)四边形ABCD是平行四边形，AAD/7BC,AO=CO,ZEAO=ZFCO,在4 AOEflA COF 中ZEAO=ZFCO AO=CO,NAOE=NCOF/.AOEACOF,/.AE=CF=3,.BC=BF+CF=5+3=8；(2).四边形ABCD是平行四边形，.*.AO=CO,BO=DO,AD=BC=8,VAC+BD=20,.,.AO+BO=10,.,.AOD 的周长=AO+BO+AD=1.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定以及全等三角形的性质，能够根据平行四边形的性质证明三角形

26、全等，再根据全等三角形的性质将所求的线段转化为已知的线段是解题的关键.21、不满足安全要求,理由见解析.【解析】在 RtAABC 中，由 NACB=90。，AC=15m,NABC=45。可求得 BC=15m；在 R 3E G D 中，由 NEGD=90。，EG=15m,NEFG=37。，可解得GF=20m；通过已知条件可证得四边形EACG是矩形，从而可得GC=AE=2m；这样可解得：DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=22.5,由此可知：“设计方案不满足安全要求”.【详解】解：施工方提供的设计方案不满足安全要求，理由如下:在 RtA ABC 中，AC=15m,NABC=45,.A

27、C.BC=-r-=15m.tan45在 RtAEFG 中，EG=15m,NEFG=37。,s 15AGF=-3=20m.tan37-4VEG=AC=15m,ACJ_BC,EGJ_BC,AEG/7 AC,，四边形EGCA是矩形,/.GC=EA=2m,ADF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=22 时,y=l+10 x3(x-2)=lx-l.当 y=lx-l=10 时，x=2.1 5 X 2).乙登山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y 网，八.3 0 x-3 0(2 w 11)(3)甲登山全程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y=

28、10 x+100(0 x20).当 lOx+100-(lx-1)=50 时，解得：x=4；当 lx-1-(10 x+100)=50 时，解得：x=9；当 10-(lOx+100)=50 时，解得：x=3.答：登山4 分钟、9 分钟或3 分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米.【点睛】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：(D 根据数量关系列式计算；(2)根据高度=初始高度+速度x时间找出y 关于x 的函数关系式；(3)将两函数关系式做差找出关于x 的一元一次方程.25、(1)50,43.2,补图见解析；(2)3【解析】(1)由 A 景点的人数以及百分比进行计算即可得到该市

29、周边景点共接待游客数；再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比x360。进行计算即可；根 据 B 景点接待游客数补全条形统计图；(2)根据甲、乙两个旅行团在A、B、D 三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率.【详解】解：(1)该市景点共接待游客数为：15+30%=50(万人)，E 景点所对应的圆心角的度数是：360 x*=43.2B 景点人数为：50 x24%=12(万人)，补全条形统计图如下：人数万人故答案是：50,43.2.(2)画树状图可得:A B D不小小A B D A B D A B D共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能

30、性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种,3 1同时选择去同一个景点的 概 率=彳.9 32 6(1)(2)4 16【解析】试题分析：首先根据题意进行列表，然后求出各事件的概率.试题解析：123411,12,134,121,22,23,24,231,32,33,34,341,42,43,44,44 1(1)P(两次取得小球的标号相同)16 43(2)P(两次取得小球的标号的和等于4)=3.16考点：概率的计算.27、见解析【解析】根据等腰三角形的性质与判定及线段垂直平分线的性质解答即可.【详解】过点A 作 AH_LBC,垂足为H.,在AADE 中，AD=AE（已知），AH1BC（所作），.,.DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）.XVBD=CE（已知），.,.BD+DH=CE+EH（等式的性质），即：BH=CH.VAHBC（所作），AAH为线段BC 的垂直平分线./.AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）.ZB=ZC（等边对等角）.【点睛】本题考查等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质，等腰三角形的底边中线、底边上的高、顶角的角平分线三线合线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；