山西省晋城市阳城县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2019-2020学年山西省晋城市阳城县七年级（下）期末数学试卷1.下列方程是一元一次方程的是（）A.2%3y=0 B.%1=0 C.x2-3=x2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）D.工 +3=-1X3.张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（）人B.D 44.如果正边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则的值是（）A.4 B.5 C.6 D.75.若三角形的两边长分别为3和8,则第三边的长可能是（）A.3 B.4 C.5 D.66.如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向（）A.顺时针B.逆时针C.顺时针或逆时针D.不能确定7.如图，A4BC沿边8

2、C所在直线向右平移得到A D EF,则下列结论中错误的是（）A.AABCQ XDEFC.AB=DED.EC=FC8 .将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形（）9 .在 九章算术中 有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3 元；每人出7 元，则还差4 元.问人数是多少？若设人数为x,则下列关于 x的方程符合题意的是（）A.8%-3 =7 x +4 B.8（x-3）=7（x +4）C.8 x +4 =7 x -3 D.-x 3 =-x +4781

3、0 .若不等式组 j即3 无解，则，的取值范围是（）A.m 3 B.m 3 D.m 31 1 .有一个密码习系统，其原理由如下图的框图所示，当输出7 时，输入的x=.输入X-3J7-5输出1 2 .把图中的风筝图案，绕着它的中心。旋转，旋转角至少为度时，旋转后的图形能与原来的图形重合.1 3 .在正五边形和正八边形、正六边形和正方形、正八边形和正方形、正十边形和正方形，这几种组合中，能 铺 满 地 面 的 正 多 边 形 的 组 合 是.1 4 .用“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那 么“？”处应放”个。S +1 5 .如图所示，某住宅小区内有

4、一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条 之“字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 m2.第2 页，共 16页16.如图，将4 02B绕着点。逆时针连续旋转两次得到 O A B ,每次旋转的角度都是50.若/夕。4=1 2 0,则44OB=.17.如图，ABC中，Z.B=60,4c=80。，点。、E 分别在线段AB、BC上，将ABDE沿直线。E 翻折，使 B 落在8处，BD,BE分别交A C 于 F、G.若乙4DF=70。，则4CGE的度数为18.对于任意有理数”，b,c,d,规定了一种运算J：=a d-b e,如J；_02|=1 X(-2)-0 x2=-2,那么b：%19

5、.解下列方程(组)：5|=2 5时,x=.30-x产-2y=31 Jl(3x-y)(3 x+4y)=6.2 0.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来.(l)2 x-ll 1 8 0。，求4P 的度数.（用a,/?的代数式表示）如图，若a+0 18O。，请在图中画出N P,并直接写出NP=.（用a,/7的代数式表示）（作图2 分，写出结果）答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的定义；C、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程；。、分母中含有未知数，不是一元一次方程.故选：B.只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一

6、元一次方程.它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且a 0）.本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.2.【答案】C【解析】解：选项C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项A、8、。能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：C.根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对

7、称轴折叠后可重合.3.【答案】C【解析】解：能够铺满地面的图形是内角能凑成360。，正三角形一个内角60。，正方形一个内角90。，正五边形一个内角108。，正六边形一个内角120。，只有正五边形无法凑成360。.故选C.能够铺满地面的图形是看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角.本题考查几何图形平面镶嵌（密铺）的基本性质.4.【答案】C【解析】【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案.第6页，共16页【解答】解：设外角为X,则相邻的内角为2%,由题意得，x+2x=180,解得 =60,360+60=6,故选C.5.【答案】D【解析】解：

8、根据三角形的三边关系，得第三边应大于：8-3 =5,小于：3+8=11.则此三角形的第三边可能是：6.故选：D.根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择.本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，属于基础题.6.【答案】B【解析】解：齿轮A 以逆时针方向旋转，齿轮8 以顺时针方向旋转，齿轮C 以逆时针方向旋转，齿轮。以顺时针方向旋转，齿轮E 以逆时针方向旋转，故选：B.根据图示进行分析解答即可.此题考查旋转问题，关键是根据图示进行解答.7.【答案】D【解析】解：A、A 48C向右平移得到A O E F,则 ABC名 DEF

9、成立，故正确；B、因为ABC丝A D E F,所以AC=DF成立，故正确；C、因为A/IBC丝 C E F,则AB=DE成立，故正确；D、EC=CF不能成立，故错误.故选D.由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，即可选择正确答案.本题考查了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.8.【答案】D【解析】解：如图,然后用剪刀沿图3 中的虚线剪去一个角得图4,将图4 展开铺平后的平面图形是：D.故选：D.按如图所示的方法折叠后，剪去一个角后，由于是斜剪的，展开后一定不是直角，即是一个非正方形的菱形，选项A、选项8 均不合

10、题意，由于角与原正方形的角方向一致，选 项 C 不合题意，因此将图4 展开铺平后的平面图形是选项D.此题主要考查了剪纸问题，此类问题应亲自动手折一折，剪一剪看看，可以培养空间想象能力.9.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系,并据此列出方程。根 据“物品钱数不变”可列方程.【解答】解：设人数为X,则可列方程为：8x-3=7x+4故选A。10.【答案】D【解析】解：不等式组/券 3无解.m 3.故选D解出不等式组的解集（含?的式子），与不等式组/辫 3无解比较，求出”的取值范围.本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题

11、.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与己知解集比较，进而求得另一个未知数.11.【答案】16【解析】解：由题可知：将x=7代入3 x-5 中得：3%-5=3 x 7-5 =21-5=16,故答案为：16.根据题意，将x=7代入3x-5中进行计算即可得出答案.第8页，共16页本题主要考查了代数式求值，有理数的混合运算，理解题意是解题的关键.12.【答案】90【解析】解：该图形被平分成四部分，旋转90度的整数倍，就可以与自身重合，旋转角至少为90。.故答案为：90图案，可以被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心角是90。，并且圆具有旋转不变性，因而旋转90度的整数倍，就可以与自身重合.本题考

12、查了旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.13.【答案】正八边形和正方形【解析】解：正五边形每个内角是180-360。+5=108。，正八边形每个内角为135度，135m+108n=360。，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90。，正六边形的每个内角是120度.90m+120n=360。，显然取任何正整数时，机不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90。，正八边形的每个内角为：180。一360+8=135。，因为90。+2 x 135。=360,所

13、以正八边形和正方形能铺满；正方形的每个内角是90。，正十边形的每个内角为：180。-360。+10=144。，90m+144n=360。，显然取任何正整数时，机不能得正整数，故不能铺满.故能铺满地面的正多边形的组合是正八边形和正方形.故答案为：正八边形和正方形.分别求出各个多边形每个内角的度数，然后根据围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角判断即可.本题考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.14.【答案】5【解析】解：设分别为X、八 Z,由图可知，2x=y+z，x+y=z，两边都加上y 得：x+2y=y+z，由，得，

14、2x=x+2 y,二 x=2y,代入得，z=3y,x+z=2y+3y=5y,“？”处应放“”5 个，故答案为：5。设分别为x、y、Z,根据前两个天平列出等式，然后用y 表示出X、Z,相加即可。本题考查了等式的性质，根据天平平衡列出等式是解题的关键。15.【答案】540【解析】解：如图，把两条“之 字路平移到长方形地块ABC3的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形.CF=3 2-2=30（米），CG=2 0-2 =18（米），矩形E FC G 的面积=30 x 18=540（平方米）.答：绿化的面积为5407n2.故答案为：540.把两条“之 字路平移到长方形地块48。的最上边和最左边，则余

15、下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果.将长方形地块内部修筑的两条“之 字路平移到长方形A8CD的最上边和最左边，使余下部分EFG”是一个矩形，是解决本题的关键.16.【答案】20。【解析】解：/-AOA=/-AOA=50,4 BOB=100,v ABOA=120,4AOB=BOA-乙BOB=120-100=20。，故答案为20。.根 据 旋 转 的 性 质 得=AOA=50。，然后利用N40B=BOA-4夕。8进行计算即可.本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.17.【答案】50【解析】解：如图，连接8

16、8,由翻折变换的性质得：ABC=Z.DBE=60,v NADF是A BOB的外角，乙CEG是4 BEB的外角,/.ADF+Z.CEG=600+60=120,又；乙4DF=70,乙CEG=50,又：4c=80。，CEG中，乙CGE=180-50-80=50,故答案为：50.第10页，共16页连接B B,由翻折变换的性质得：乙ABC=4DBE=60。，再根据三角形外角性质，即可得到44。尸+乙CEG=60+60。=120,进而得出4CEG=50。，再根据三角形内角和定理，即可得到ACEG中，/.CGE-180-50-80=50.本题考查了翻折变换的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理的运用；

17、熟练学握翻折变换的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.18.【答案】一：【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的解法和新定义问题，正确掌握解方程的方法是解题关键.利用新定义将原式变形，进而直接去括号，移项合并同类项解方程得出答案.【解答】W：2 日=25,1 3 x 5.%2 x 5-(-4)x(3-x)=25,则 10+12-4%=25,解得：x=-|4故答案为-*19.【答案】解：(1)去分母，得：2 x-3(30-%)=60,去括号，得：2x 90+3x=60,移项，得：2x+3x=60+90,合并同类项，得：5x=150,系数化为1，得：x=30；”“x+2y=6 3x+y=8

18、 x 2-，得：5%=10,解得：%=2,将 =2代入，得：6+y=8,解得：y=2,方程组的解为号;6%-2y=3 ，(3%y)(3x+4y)=6 由，得：3 x-y =|，将代入，得：1(3x+4y)=6,整理，得：3x+4y=4,则 俨 一y号 ,(x=l解得：I(y=2【解析】(i)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；(2)利用加减消元法求解可得；(3)由第个方程得出3 x-y =|,代入第2个方程得出3x+4y=4,据此联立得到关于x、y的二元一次方程组，进一步求解可得.此题考查了解一元一次方程与二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有

19、：代入消元法与加减消元法.20.【答案】解:(1)2 x-l l 4(x-5)+3,2%11 4%20+3,2x 4x V 20+3+11,:.-2%3,将解集表示在数轴上如下：L 1 1 1 1 .一d I-2-1 0 1 2 3 4 5(2)由3 x-(x -2)2 6,得：x 2,由x+1 -,得：x 4,则不等式组的解集为2 WX-2-1 0 1 2 3 4 5【解析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式

20、组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找：大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.第12页，共16页2 1 .【答案】解：（1）如图，平行四边形P A Q 8 为所;（2）如图，四边形P C Q O 为所作.【解析】（1）取点A到 PQ的距离为1 画一个平行四边形满足条件；（2）把 绕 点。顺时针旋转9 0。得到C、D,从而得到满足条件的四边形P C Q D.本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平行四边形

21、的性质.2 2 .【答案】解（1）Z B D C =乙4 +乙4 C D（三角形外角的性质）,:.乙BDC=6 2 +35 =9 7。（等量代换）,故答案为：三角形外角的性质；（2）乙BFD+乙BDC+乙4 B E =1 8 0（三角形内角和定理），：-LBFD=1 8 0 -乙BDC-乙4 B E（等式的性质），=1 8 0-9 7-2 0。（等量代换）=6 3；故答案为三角形外角的性质；1 8 0。，三角形内角和定理.【解析】（1）在A A C D 中，利用三角形的外角性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可；（2）在4 8 F D 中，利用三角形的内角和定理计算即可.本

22、题主要考查了三角形的外角性质与三角形的内角和定理，熟记性质与定理是解题的关键.2 3.【答案】解:V Z.APE+/.EPD=1 8 0,Z.EPD=1 2 5 ,Z.APE=5 5 .二 N B A P +乙4 B P =5 5 ,A B A D+AABD=9 0,/-ABD=2AABP,Z.ABP=35,4ABD=70,LBAD=9 0 -7 0 =2 0.【解析】根据N 4 P E +N E P D =1 8 0。，结合4 E P。的度数可求出乙4 P E 的度数，再根据三角形的外角性质及角平分线的定义可求出N 4 B P 的度数，进而可得出B。、N B 4 D 的度数.本题考查了三角形

23、的外角性质以及角平分线的定义，牢记三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.24.【答案】解：(1)设饮用水有x 件，则蔬菜有。一80)件.%+(%80)320,解这个方程，得x=200.,%80=120.答：饮用水和蔬菜分别为200件 和 120件；(2)设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-巾)辆.得：f40m+20(8 m)200ll0m+20(8-m)120)解这个不等式组，得2 s m s 4.m为正整数，6=2 或 3或 4,安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为：甲车2 辆，乙车6 辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4 辆，乙车4 辆；(3)3种方案的运费分别

24、为：2 x 400+6 x 360=2960(元)；(2)3 x 400+5 x 360=3000(元)；(3)4 x 400+4 x 360=3040(元)；二 方案运费最少，最少运费是2960元.答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6 辆，可使运费最少，最少运费是2960元.【解析】(1)关系式为：饮用水件数+蔬菜件数=320；(2)关系式为：40 x 甲货车辆数+20 x 乙货车辆数2 200；10 x 甲货车辆数+20 x 乙货车辆数2 120；(3)分别计算出相应方案，比较即可.解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系式.25.【答案】(1)如 图 1中，结论：2

25、/P=N4图理由：:乙PCD=AP+4PBC,Z.ACD=/.A+LABC,第14页，共16页 P点是乙4BC和外角乙4CD的角平分线的交点,/.2APCD=Z.ACD,2乙PBC=LABC,.2(P+乙PBC)=乙 4+Z-ABC,2乙P+2/.PBC=Z?H-Z-ABC,24P+/.ABC=+ABC,2/-P=Z.A；(2)如图2 中,图解法一：由四边形内角和定理得，Z.BCD=360-A-AD-AABC,：.Z.DCE=180-(360-A A-A D-AABC)=NA+N。+AABC-180,由三角形的外角性质得，NDCE=4A+ND+4A B C,乙FCE=KF+乙FBC,:BF、C

26、尸分别是4aB e和NCCE的平分线，乙FBC=-Z.A B C,乙FCE=C E,2 2乙F+NFBC=4 2 +4D+/ABC-180)=沁 4+乙D)+1/.ABC-90。,.=4 4 +4 0)-9 0。，v Z.A a,乙D /?,zF=i(a +/?)-9 0；解法二：延长BA交 CO的延长线于F.v 乙F=180-Z.FAD-I.FDA=180-(180-a)-(180-/?)=+/?-180,由(1)可知：zP=|z F,：.=/a +/?)-90。；90。-a-p.【解析】解：(1)见答案;(2)见答案；如图3,延长A B交。C的延长线于F.=1 8 0。-a-氏 4 P=2

27、,1 1 1二 NP=2(1 8 0 -a-)3)=9 0 0-a-y?故答案为9 0。一【分析】(1)根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得4 PC D =4 P+乙PBC,/-ACD=乙4 +乙4 B C,再根据角平分线的性质即可得解；(2)方法一：根据四边形的内角和定理表示出NB C D,再表示出ND C E,然后根据角平分线的定义可得4 F B C =：乙4 B C,4FCE=3LD C E,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得NF+4FBC=N尸C E,然后整理即可得解；方法二：添加辅助线，利用(1)中结论解决问题即可；同的思路求解即可；本题考查三角形综合题，三角形内角和定理、四边形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用已知结论解决问题，属于中考常考题型.第 16页，共 16页