安徽省六安市2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题（含答案与解析）.pdf

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1、三人行2021 2022届高三12月联考试题数学(理科)(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共12小题，每小题5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数2 =过 四，则 忖=()1 2 iA.0 B.2/3 C.y/5 D.V 1 02 .已知集合

2、4 =耳/1 Q I 0,若m 2+4 2=8，且6+的最大值为如，则2=（）A.2 B.6 C.3 D.49.已知点。到直三棱柱AB C-A4G各面的距离都相等，球O是直三棱柱的内切球，若球O的表面积为1 6万，AABC的周长为4,则三棱锥4-A B C的体积为（）.4 R 1 6 8 6 n 1 673-LJ,-3 3 3 31 0.双曲线的光学性质为：从双曲线一个焦点发出的光，经过反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上，若双曲线E的焦点分别为，F2,经过鸟且与 工垂直的光线经双曲线石反射后，与6名 成4 5。角，则双曲线E的离心率为（）A.0B.V 2+1C.2及D.2

3、 72-11 1.已知己（x）=s i n x _ 6c o s x的一个对称中心为（6,0）,把f（X）的图像向右平移以 0）个单位后,可以得到偶函数y =g（x）的图象，则打一的最小值为（）5一2万 兀 一兀A.B.C.D.一6 3 3 61 2 .函 数/（力=,-3%2卜2加 的零点个数为（）A 2 B.3 C.4 D.5二、填空题（每小题5 分，共 4 小题，满分20分）1 3.已知平面向量G出 满 足,石=4,且 忖=2,则2 B在 日 上 的 投 影 为.x+2 2y1 4 .若 实 数 居），满足 x+y 22 21 5.已知椭圆C:鼻+六=1（。人0）的左、右焦点分别为耳，鸟

4、，点A，B是椭圆C上关于x轴对称-1 ,的 两 点.若 的 周 长 的 最 大 值 为8,且A-A B的周长最大时，F,AF,B=一一a2,则椭圆C的标准方-/4程为.1 6.斯特瓦尔特（Sf e wa）定理是由1 8世纪的英国数学家提出的关于三角形中线段之间关系的结论.根据斯特瓦尔特定理可得出如下结论：设 A6C中，内角A、B、C的对边分别为“、匕、。，点。在边BD m.c，相+nc1 mna1“3C上，且=一，则A/y=-T.已知 AB C中，内角A、B、C的对边分别DC n m+n（/+）为a、b、c,匕=2 c =4,a s i n B +G c o s A =0，点。在BC上，且 A

5、B O的面积与AADC的面积之比为2，则AT=.三、解答题（共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答.）1 7 .2 0 2 1年1 0月1 6日0 0:2 3分，神舟T 3号载人飞船成功发射，三名中国宇航员成功进入中国太空站.为了激发学生学习兴趣，某高中在学校的两个物理兴趣班进行太空知识讲座后，又进行了太空知识竞赛活动竞赛共有2 0道选择题，每道题5分（答对得5分，答错或不答得0分）.已 知 甲、乙两个物理兴趣班的学生得分都在 7 5,9 5内，成绩分布如下表所示：得分7 58 08 59 09 5

6、甲班人数1215355乙班人数1851345(1)计算并比较甲、乙两个物理兴趣班此次的平均成绩；(2)根据表中数据，计算可得乙班成绩的方差约为4 7.1 1,比较哪个兴趣班成绩的方差较小；(3)若规定成绩不低于8 5分为优秀，试填写下列2 x 2列联表，并判断是否有9 5%以上的把握认为竞赛成绩优秀与所在班级有关.参考数据:优秀不优秀合计甲班乙班合计耳片之儿)0.1500.1000.0500.0250.0100.005k02.0722.7063.8415.0246.6357.789参考公式：K-,其中 n a+b +c+d .a +b)c+d)a +c)b +d)1 8.如图，在四棱锥S-A

7、B C D中，底面A B C O为直角梯形，Z AB C =Z D C B =2 Z B C A =9 0 ,平面平面 A B C。，C D =CS =4,4 3 =2，点 A/为线段 S O的中点.(1)求证：A/平面S B C；(2)若40L CD,求二面角S AM C的余弦值.1 9.已知数列 4满足4 =1,且。用=2%+1,若=2%，勿 的前项和为S”.(1)求证：(+“为等比数列，并求 4的通项公式;(2)求 其，并求满足不等式S,24 2的最小正整数的值.20.已知抛物线石：丁=2彳(0)的焦点为尸，且尸到直线/比一y+2=0的距离为2 a.(1)求抛物线E的方程；(2)若正方形

8、A B C。的边A B在直线/上，顶点C,。在抛物线E上，求忻。|+|卬.21 己知函数/(x)=(x+w)l n x-2x+6(me/?).(1)若曲线y=在x=l处的切线与直线x y=()垂直，求函数,“X)的极值；(2)当加21时，求证：“X)有且只有一个零点七,且/($)/2 c o s。点为极点，X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为(5,直线/的极坐标方程为&p c o s(a _?)=5.(1)求曲线C的普通方程及直线/的直角坐标方程；(2)若直线/与曲线C交于M,N两点，求的值.【选修45：不等式选讲】23 .已知函数/(x)=|x+3|+|x|.(1)求不等式/(x

9、)8的解集：(2)记使得函数/(另 取得最小值时的x构成的集合为A,若m m e A,Am-m=l +2 A,求实数/I的取值范围.参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 .已知复数2=三 九，则 回=()l-2i 1 1A.0 B.2/3 C.V 5 D.V 1 0【答案】C【解析】【分析】由模长运算性质直接计算可得结果.【详解】回=筒=1=技故选：C.2.已知集合人=$7 7 1 1,f i =x|x2 8 ,则 AD8=()A.(-2,2 B.2,27 2C.2,3)D.-2夜,3)【答案】B【解析】【分析】

10、求解不等式，从而解得集合A6,再求集合的交集即可.【详解】因为J=21，故可得O W x-2 0 I 1 34A.2 B.3 C.-D.63【答案】C【解析】【分析】根据/(0)=2,求得。；再求函数值即可.【详解】因为/(O)=l +a =2,故可得a =l,则佃/0,若/+九2=8，且 加+的 最 大 值 为，则4=（）A.2 B.6 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】利用三角换元结合辅助角公式可求2的值.【详解】因为m 2+力？=8，4 0,故可设机=2&co s a =隹 丝 吐，0eR,V 2故加+=2 2 co s 0+2直 界=2 J 2 +s i n（。+0）,V%1 1

11、co s （p=1-,s i n 9 =,其中 历1 F T,而2,2+s i n（夕+9）V 2 2 +4,当且仅当6 =2 b r +外k e Z时等号成立,故 2 +的最大值为22 +-=V To 故4 =4,故选：D.9.已知点。到直三棱柱ABC-A4G各面的距离都相等，球。是直三棱柱ABC-A与G的内切球，若球。的表面积为1 6%,AABC的周长为4,则三棱锥4 -A B C的体积为()4A.-31 6B.38 G-V1 6#）3【答案】B【解析】【分析】设三棱柱ABC-4耳 的高为，内切球。的半径为r,通过内切球的半径可求出儿再求得SA BC,由体积公式即可求解三棱锥A-AB C的

12、体积.【详解】解：设直三棱柱4 8。一4耳 的 高 为 ，A B=c,BC=a,AC=h,内切球。的半径为r,则/?=2r,由题意可知球。的表面积为1 6 =4/二，解得厂=2,.,力=4,又A 8C的周长为4 即a+b+c=4,，连接O A,O B,0 C,0 41，。用，。6可将直三棱柱4 3。-4月。1分成5个棱锥，即三个以原来三棱柱侧面为底面，内切球球心为顶点的四棱锥，两个以原来三棱柱底面为底面，内切球球心为顶点的的三棱锥，由体积相等可得直三棱柱AB C-AiBC的体积为SA BC h=g a h r+g b h r+g%+2x；SA BC r,14即 4 SAABC=(+A+C)h

13、r+SA BC,/.ABC=4，三棱锥 A-A B C 的体积为|S.ABC h=1 x 4 x 4=y .故选：B.1 0.双曲线的光学性质为：从双曲线一个焦点发出的光，经过反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上，若双曲线E 的焦点分别为片，F2,经过亮 且与大 鸟垂直的光线经双曲线E 反射后，与 片 K 成 4 5。角，则双曲线E 的离心率为（）A.&B.V 2+1 C.20 D.2应-1【答案】B【解析】人2【分析】画出图象，根据题意得到Ag=K Q=2c,求出4 工=幺，列出方程，/_2e l =0,解出a答案.T l y2 y2 A2【详解】由题意得：NA4鸟=一，

14、则 Ag=G Q=2c,将x =c 代入到2T=1 ,y,即4 a b a卜2 j2A F2=,故 2 c=,即 2 一 2 =（）,同除以 a?得：e2 2e1=0 解得：e =J +l 或a a=1 5/2 0)个单位后，可以得到偶函数y =g(x)的图象，则取一同的最小值为(),5万 C 2万 n 一兀A.B.C.D.一6 3 3 6【答案】D【解析】【分析】利用辅助角公式将函数化简，即可求出函数的对称中心坐标，再根据三角函数的平移变换规则得到g(x)的解析式，结合函数的奇偶性，求出”的取值，从而计算可得;【详解】解：因为/(x)=s i nx-百c o s x =2(1 ,V 3 s

15、i n x-c o s x(2 2 J=2 s i n(x-y,令x一 =k兀,3j r仁 Z,解得 X=+kl7 V,k、w Z ,即函数的对称中心坐标为(。+勺乃,0),k Z,所以。=?+匕乃,3e Z ,把/(x)的图像向右平移夕30)个单位得到g(x)=2 s i n x-0 0)，因为y =g(x)为偶函7 7 TT ll TT数，所以 0 +=+/#2Z,解得 e =+Z/,右 Z,因为 90,所以 e =十 幺4,e EN,3 2 6 6所以|。一a=卜k、7 T 卜k/=3 )6 J.+(匕 一 女2)万eZ且上26N,所以当匕=&eN时|。-同7 17故选：D1 2 .函数

16、/(x)=,-3/卜2洞 的零点个数为()A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】【分析】令(尤)=2胴，g(x)=d-3 x 2,利用导数可求得g(无)单调性，进而得到|g(x)|图象：在同一坐标系中画出|g(x)|与(x)的图象，根据交点个数可得结果.【详解】令(力=2桐，g(x)=d-3f,则/(x)零点个数即为|g(x)|与 人 图象的交点个数；,.,g x)=3 x2-6 x =3 x(x-2),则当x e(-o o,0)U(2,+)时，g(x)0；当x e(0,2)时，g(x)0；.g(x)在(8,0),(2,+8)上单调递增，在(0,2)上单调递减，又g(0)=0，g(2

17、)=T，进而可得|g(x)|图象与力 图象如下图所示，由图象可知：|g(x)|与 (x)共有5个交点，即“可 有5个零点.故选：D.【点睛】方法点睛：求解函数零点(方程根)的个数常用的方法：(1)直接法：直接求解方程得到方程的根的个数；(2)数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.二、填空题(每小题5分，共4小题，满分20分)1 3 .已 知 平 面 向 量 满 足 无B=-4,且 忖=2,则方一5在B上的投影为一【答案】-4【解析】【分析】利用数量积的运算律可求得但-5卜5,由投影公式可计算a-b Y hF l得到结果.

18、【详 角 吊】9:a bh=a-h-b2=-4-4 =-8,:在在上 的 投 影,_5卜0$=故答案为：-4.x +2 2 y1 4 .若实数x,y满足，x+y 2【答案】2【解析】【分析】画出可行域与目标函数，利用几何意义求解最大值.【详解】画出可行域，如图显然2 =3%一2 y过3（2,2）时取得最大值，Zmax =6 4 =2.故答案为：21 5 .已知椭圆C:2r+2=1（。人0）的左、右焦点分别为瓦，入，点A,B是椭圆C上关于x轴对称a b的 两 点.若 的 周 长 的 最 大 值 为8,且 的 周 长 最 大 时，F2A F2B-a2,则椭圆C的标准方程为.r2 、,2、,2 2【

19、答案】三+2=1#2_+土 =14 2 2 4【解析】【分析】由题可得当A8过F2时，片A 3的周长的最大，结合条件可得.【详解】设4（毛,%）,8（/,%）,如图，V通 相 的周长为由A|+|耳目+|例W|不4|+|耳 卸+优 川+优3|=4a,当且仅当AB过 入 时，取等号，*.4 a=8,即。=2,b?此 时 飞=。，所以 二一,.a（/2故 A c,B c,-,又耳（c,。）,6（c,。），【。1【a一(h2 h2 ,.A4 1F2A=0,工3=0,-,F A -F2B =-a2,又=2,2 a2 42 2.椭圆C的标准方程为工+匕=1.4 2故答案为：工+汇=1.4 216.斯特瓦尔

20、特（Sava）定理是由18世纪的英国数学家提出的关于三角形中线段之间关系的结论.根据斯特瓦尔特定理可得出如下结论：设A6C中，内角A、B、C的对边分别为“、b、。，点。在边B D m.c，tnb2+nc1 m nc i1“B C h,且=一，贝iA/y=-7.已知ABC中，内角A、B、C的对边分别D C n m+n m +n)为a、b、c,b =2c =4,asin5 +&c os A=0，点。在3C上，且A 8 ）的面积与AA D C的面积之比为2，则AD=.【答案】11#-7 1 33 3【解析】【分析】由正弦定理可求得角A的值，由余弦定理可得出。的值，由已知可得出加=2，再利用斯特瓦尔特

21、定理可求得AO的长.【详解】由 a sin 8 +G/?co s A =0 及正弦定理可得 sin A sin B +V 3 sin 3 co s A =0，BG(0,TT),则 sinB。，所以,siA +J co s A =0，则 t anA =O j rA e(0,),故人=飞-,0.,/?=4,c =2 f 由余弦定理口J得=J/?+0 2 2Z?CCOSA =2 3 .沁=瞿=2,则 变=*2,故加=2 ,4DC D C D C n9n2 9.7 m b2+nc2 m nc r 2/?x42+/?x22 2n2 x 2 8 5 2由斯特瓦尔特定理可得A Q =-j加+(加+)3/7因

22、 此AD普故答案为：马 叵.3三、解答题（共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答.）17.2 0 2 1年H）月16 1 4 0 0:2 3分，神舟1 3号载人飞船成功发射，三名中国宇航员成功进入中国太空站.为了激发学生学习兴趣，某高中在学校的两个物理兴趣班进行太空知识讲座后，又进行了太空知识竞赛活动竞赛共有2 0道选择题，每道题5分（答对得5分，答错或不答得0分）.已 知 甲、乙两个物理兴趣班的学生得分都在 7 5,9 5 内，成绩分布如下表所示：得分7 58 08 59 095甲班人数1 215

23、355（1）计算并比较甲、乙两个物理兴趣班此次的平均成绩;乙班人数1 851 345（2）根据表中数据，计算可得乙班成绩的方差约为4 7.1 1,比较哪个兴趣班成绩的方差较小;成绩优秀与所在班级有关.（3）若规定成绩不低于8 5分为优秀，试 填 写 下列2 x 2列联表，并判断是否有95%以上的把握认为竞赛优秀不优秀合计甲班乙班合计参考数据:P(K2k0)0.1 5 00.1 0 0().0 5 00.0 2 50.0 1()0.0 0 52.0 7 22.7 0 63.8 4 15.0 2 46.6 3 57.7 8 9参考公式：K?=,其中 =a+Z?+c+d.n(ad-be)一(a +0

24、)(c +d)(a +c)3 +d)【答 案】（1）而=82,和=8 2,%=&；（2）甲班成绩的方差较小;（3）列联表见解析；没 有95%以上的把握认为竞赛成绩优秀与所在班级有关.【解 析】【分 析】（1）根据平均数计算方法直接求解即可;（2）根据方差计算方法求得其后即可得到结果;（3）根据已知数据得到列联表，根据独立性检验的思想计算即可得到结果.【小 问1详 解】甲班的平均成绩：辱7 5 x 1 2 +8 0 x 1 5 +8 5 x 3 +9 0 x 5 +9 5 x 5 ”-=8 2；乙班的平均成绩：石1 2 +1 5 +3 +5 +57 5 x 1 8 +8 0 x 5 +8 5 x

25、 1 3 +9 0 x 4 +9 5 x 5 -=82；1 8+5+1 3+4+5漏=x乙-【小问2详解】由表格数据可知:品 喘*=/(588+60+27+320+845)=46,C D =C S =4,A B =2,点 M 为线段 S 的中点.(1)求证：A M 平面S B C；(2)若A求二面角S A M C的余弦值.【答案】(1)证明见解析；L3【解析】【分析】(1)在平面S 6 C中构造与A M平行的直线，通过线线平行即可证明线面平行:(2)以C为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量法求二面角即可.【小 问1详解】取C S中点为N,连接MN,BN,如下所示:在DCS中，因为M,N分别

26、为DS,CS的中点，故可得MN=LDC,MNDC,2又四边形A 8C 0为直角梯形，且43=2,。=4,故可得45=,。,4 5。，2故MN=AB,MNf/AB，故 四 边 形 为 平 行 四 边 形，则AM BN,又因为B N u面BCS,W面3 C S,故可得4 0面SBC.【小问2详解】因为四边形ABCD为直角梯形，且3 8 =90，故可得3C L C D,又因为面 ABCDL面 SC。，且面 ABCZ)n面 SC)=C D，又 B C u面 ABCD,故可得8。_1面38,又C S u面SCD，故可得B C L C S；又 AM LCD,AM H BN,故 CD LBN,又 CD 工

27、BC,BC c BN=B,BC,BN u 面 BCS,故可得CO_L面5CS,CSu面BCS,故可得CDLCS,综上所述，8,C S,C 8两两垂直，故以。为坐标原点建立空间直角坐标系，如下所示：则 C（0,0,0）,A（2,0,2）,S（0,4,0）,M（0,2,2）,AM=（-2,2,0）,SM=（0,-2,2）,CM=（0,2,2）设平面SAM的法向量玩=（x,y,z）,故可得m -AM=0.，即tn-SM=0-x+y=0,不妨取y =i,则x=i,z=i,-y+z=Q故沅=(1,1,1)；设平面AM C的法向量”=(x,y,z)n-AM=0 f x+v =0故可得 .，即 2 4 2的

28、最小正整数的值.【答案】(1)证明见解析；a“=2 -n；(2)4 =2 4 2；最小正整数M=5.【解析】【分析】(1)由anJ_,+=2可证得数列为等比数列；利用等比数列通项公式求得4+后即可推导得到an-(2)采用错位相减法可求得S,，代入=4可得S.利用S a+1-S”0可知S“单调递增，则由S 4=2 4 2可得结论.【小 问1详解】由题设得到 n 0,.”“+(+1)2%+“-1 +(+1)2%+2 _ 2 ,又“+1 =2,an+n4+，数列a+是以2为首项，2为公比的等比数列；二.。+=2,a,=2 n；小问2详解】由 得：4=2(2一q=4 一止2,则 5“=(4+42+4)

29、(lx2i+2 x 22+3 x 23+(l)2T+2),25=2(4+42+-+4,)-(lx 22+2x2:,+3x24+-+(n-l)-2n+rt-2n+l),两式作差得：S=(4 +42+-+4,)+(2 +22+23+-+2,)-H-2,+1=空二2(12)2,+,4”+1 4 4,+|10=-+2n+i-2-n-2,+=-(n-l)2,+l-,3 3 3 34 10.洛=产5 6-3x32-(=242；S”S”=芍-.*-与-芍 +(-1)2向+与=4向-(+1)2*2同(2+1-1),又2+2_(“+1)_(2 e _ _1)=2向 _1 0,2向 _ _ 2 22_2=2，.S

30、“单调递增，又4=242,满足不等式S,242的最小正整数 =5.20.已知抛物线：9=2%（0）的焦点为尸，且F到直线/才一 y+2=0的距离为2五.（1）求抛物线E的方程；若正方形A8CO的边A8在直线/上，顶点C,。在抛物线E上，求归。+|叫.【答案】（1）V=8x（2）264【解析】【分析】（1）写出抛物线焦点坐标，利用点到直线的距离公式，可求得答案；（2）根据题意可设出直线方程，和抛物线方程联立，得到根与系数的关系式，根据正方形几何性质可求出参数，再利用抛物线的焦半径公式可求得答案.【小 问1详解】抛物线石：丁=2 U 0）的焦点为产（0）,E（彳,0）到直线/x-y+2=0的距离为

31、2夜，|+2|即1 _=2a，因为 。，解得P=4，&一故抛物线E的 方 程 为 尸=8%；【小问2详解】因为ABC。是正方形，所以A6|C。，直 线/与CD之间的距离等于|C 3|,设直线CO的方程为：y=x+m,联 立 丁 二 趺，消去工 得：/-8 y +8/n=O ,由 =64-326 0得m,由于加()，解得x e,此时/(x)单调递增；令 八 无)0,解得0 x e,此 时 单 调 递 减;故/(X)在x=e处取得极小值e)=-e+6,/(X)无极大值.【小问2详解】因为/(x)=(x+m)l n x-2 x+6 ,故/(x)=l n x+%l,f x)=X.X X因为加2 1,故

32、当x e(O,根)时，f x)0 ,/(X)单调递增，故f(x)2 f ni)=l n m 0,故/(x)在(0,+8)单调递增；又/(l)=4 0,/(e-6)=-6(e Y+m)_ 2 e M+6 =_ 8 e-6 _ 6(m _ l)0,故/(x)只有一个零点七，且 与 式/)，又加2 1,故与 根，由/在(0,加)单调递减可得:f (x0)f Xe-6)=-6+m e6-l =m-7,即 f(o)/2s i n +/2c os 点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为5,直线/的极坐标方程为痣pc os a-?J=5.（1）求曲线C的普通方程及直线/的直角坐标方程；（

33、2）若直线/与曲线C交于M,N两点，求|A M|TAN|的值.【答案】(1)C:(x 3)2+(y 4)2=4,/:x+y-5=()2五【解析】【分析】（1）利用同角三角函数的平方关系，消去参数。即可得到曲线。的普通方程；利用两角差的余弦公式化简，再根据极坐标方程与直角坐标方程的互化方法，求出直线/的直角坐标方程：（2）写出直线的参数方程，代入曲线C的方程，根据直线参数方程中参数r的几何意义，借助韦达定理，即可求出M M 的值.【小 问1详解】因为曲线C的参数方程/5s i n。,x-y =-1-2/c os。，即x-y +l =-2后c os。,2+2 可得(x+y _7)2+(x _y +

34、l)2=8,化简整理得：X2+/-6X-8J+21=0,即曲线C的普通方程为（x-3 +（y -4）2 =4,因为直线的极坐标方程为&c os（a-?）=5,所以夕c os a+夕s i n a=5,则直线/的直角坐标方程为x+y-5=0.【小问2详解】因为/:x+y 5=0所以其参数方程为V2x=-12V =V5d色-12a为参数)代 入 圆 方 程。一 3)2+0 4)2=4,化简整理得：/+4收/+6=0，由韦达定理得：1+2=；4位，则：0,%8的解集；(2)记使得函数/(x)取得最小值时的x构成的集合为A,若m m e A,A m-m=1 +2/1,求实数X的取值范围.【解析】【分析

35、】(1)用零点分段法去掉绝对值符号，再分类讨论解不等式；I I(2)根据函数“X)的单调性求出集合A，将X加一加=1+2 4化为m=1一,利 用 的 范 围，解出实数X的取值范围.【小 问1详解】2.x 3,x W 3/(%)=|x 4-3|4-|%|=3,-3%0当x W 3时，由一2无一3 8得*，2当3 8无解,当 x 0 时，由 2x+3 8 得 x ,2综上可知，/(力 8的解集为52【小问2详解】由(1)可知/(x)在(e,3)单调递减，(0,+。)单调递增,当X G 3,0时，/(x)取得最小值，则 A =x 34x 0,由题，显然/IH1由 A m m=1 +24 得加=1+222-1因为me A,-3m 0,所以一3;-1匕“152则所求实数/I的取值范围为-；，52.