安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次教学质量检查试题+数学+含答案.pdf

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1、数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1,已知全集 =一3%3 ,集合A=W 人 犬-2 0 ,则4 A=（）A.（-2,1 B.（-3,-2ul,3）C.-2,1）D.（-3,-2）u（l,3）2.若且曲H0，则“巴 1”是“a -1 =0 的切线，则切线长的最小值为。A 3亚 B.2 G C.V15 D.V68.为贯彻落实 中共中央国务院关于全面深化新时代教师队伍建设改革的意见精神，加强义务教育教师队伍管理，推动义务教育优质均衡发展，安徽省全面实施中小学教师“县管校聘”管理改革，支持建设城乡学校共同体.2022年暑

2、期某市教体局计划安排市区学校的6 名骨干教师去4 所乡镇学校工作一年,每所学校至少安排1人，则不同安排方案的总数为()A 2640 B.1440 C.2160 D.15609.如图，正方体ABC。-A BC。的一个截面经过顶点A C 及棱AB1上一点K，截面将正方体分成体积比为2:1 的两部分，则的值为()KD,y/5-1 D 3-2,-2-10.已知点厂是抛物线y =孑 的 焦 点，过点尸的直线与抛物线相交于A 8 两点，则|A同+4|3 月的最小 值 为()A.4 B.6 C.8 D.911.已知函数/(x)的定义域是R,/(g)=g,若对于任意的x e R 都 有/(x)+4x 0,则当

3、a 目 0,2司时，不等式/(s in a)-c o s 2 a 2)上存在两点A(%，x),B(w，M(%|N%2)到点尸(/“的距离相等，则椭圆的离心率的取值范围是()二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.1 3 .已知i 是虚数单位，复数z 满足(l i)z =6 +i,贝 i“z|=.1 4 .柜子里有3 双不同的鞋，从中随机地取出2只，则取出的鞋子是一只左脚一只右脚，但不是一双鞋的概率是.1 5 .有两个等差数列2,6,1 0,1 9 0 及 2,8,1 4,2 0 0,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则 这 个 新 数 列 的 各 项 之 和

4、 为.1 6 .四面体OABC的顶点都在球。的表面上，AC=3C=AD=8D=3,当四面体。一ABC的体积取最大值时，球。的表面积为.三、解答题：共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.2 2 a1 7.已知数列 4 的首项q =一，且满足an+l=.(1)求证：数 列 为 等 比 数 列；1 1 1 C(2)若一+)与定点产(5,0)距离和M到定直线Z:x =y的距离的比是常数设动点M的轨迹为曲线C.4(1)求曲线C的方程；(2)设P(2,0),垂直于X轴的直线与曲线C相交于A B两点，直线A P和曲线C交于另一点。，求证:直线80过定点.2 2.已知函数一2 元+G ln%（a

5、0）.（1）讨论了（%）的单调性；（2）若“X）有 2 个极值点4W，证明：V _ V y/l-a.X2数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1题答案【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D1 1题答案】【答案】A【12题答案】【答案】B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】a【14题答案】【答案】1#0.4【15题答案】【答案】1 4 7 2【1 6 题答案】【答案】15兀三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【1 7 题答案】【答案】（1）证明见解析（2）2 0 2 2【1 8 题答案】【答案】（1）证明见解析B5【1 9 题答案】【答案】（D 可用线性回归模型拟合丫与x的关系，=2 x +3；（2）列联表见解析，游客是否喜欢该网红景点与性别有关联.【2 0 题答案】【答案】（1）G（2）3 1 2 1 题答案】【答案】（1）-=11 6 9（2）证明见解析【2 2 题答案】【答案】（1）答案见解析（2）证明见解析