小学六年级数学《圆柱的体积》教案.pdf

《小学六年级数学《圆柱的体积》教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级数学《圆柱的体积》教案.pdf（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、小学六年级数学圆柱的体积教案小学六年级数学圆柱的体积教案小学六年级数学圆柱的体积教案小学六年级数学圆柱的体积教案小学六年级数学圆柱的体积教案 1 1新课程观强调：新课程观强调：教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，课程实施更多地应该是如何更好地用教材，而不是简单地教教材。在实际教学中，如何落实这一理念？本人结合圆柱的体积一课谈谈自己的实践与思考。片段一 片段一 师生共同探究出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用。师出示教材例 4（苏教版第 12 册 P8）：一根圆柱形钢材，底面积是 20 平方厘米，高是 1.5米，它的体积是多少？由于课前学生已进行了预习，多数学生是按照教材介绍的解法来解

2、答：1.5 米=150 厘米 201150=3000（立方厘米）师：这道题还有其他结果吗？（学生又沉入了深思）不一会儿，另外两种结果纷纷展现：20 平方厘米=0.002 平方米 0.00211.5=0.003（立方米）20 平方厘米=0.2 平方分米 1.5 米=15 分米 0.2115=3（立方分米）师：为什么会出现三种结果？经讨论，学生才明白：从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果。片断二 片断二 巩固与应用阶段，我将教材练习二中的一个填表题（表 1）进行了加工组合呈现给学生这样一个表格（表 2）。表 1 表 2 学生填表后，师：观察前两组数据，你想说什么？学生独立思考后再小组交流，最后

3、汇报。生 1：两个圆柱的高相等，底面积是几倍的关系，体积也是几倍的关系。生 2：两个圆柱的高相等，底面积越大，体积就越大。师：观察后两组数据，你想说什么？有了前面的基础，学生很容易说出了后两组的关系。学生的表述尽管不是很准确完美，但已说出了其中的规律，而这个规律正是解答练习二第 17、18 题的基础，又为下一单元比例的教学作了提前孕伏。片段三 片段三 教材的练习中有这样一题：量一个圆柱形茶杯的高和底面直径，算出它可装水多少克？学生动手测量自备的圆柱形茶杯的有关数据并计算它的体积。师：水的生命之源。人每天都要饮用一定量的水，请大家课后查阅相关资料，计算自己每天需要饮用几杯水（自己的杯子）才能保证

4、健康，并把自己对水的想法写下来，下节课我们再交流。教学反思 教学反思 精心研究教材是用好教材的基础 教材作为教学的凭借与依据，只不过是编者对学科知识、国家要求与学生进行整和思考的结晶。但由于受时间与地域的影响，我们在执行教材时不能把它作为一种枷锁，而应作为跳板编者意图与学生实际的跳板。因此，教学时，我们要精心研究教材，揣摩编者意图、考虑学生实际，创造性地利用教材。1、挖掘训练空白，及时补白教材。编者在编写教材时，也考虑了地域、学科、时间等因素，留下了诸多空白，我们使用教材时，要深入挖掘其中的训练空白，及时补白教材。片段一 中的例题教学，就挖掘出了教材中的训练空白，并没有把教学简单地停留在一种解

5、答方法上，而是在学生预习的基础上引导学生深入思考，在解决问题的过程中体会从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果的道理，从而学会多角度考虑问题，提高解决问题的能力。2、找出知识联系，大胆重组教材。数学知识具有一定的结构，知识间存在着密切的联系，我们在教学时不能只着眼于本节课的教学，而应找出知识间的内在联系，帮助学生建立一个较为完整知识系统。片断二的表 1 仅帮助学生熟练掌握体积公式，此外无更多的教学价值，而重组后的表 2 不仅实现了编者的意图，而且为比例的教学作了提前孕伏。走出了数学教学的只见树木，不见森林的点教学的误区。落实课标理念是用好教材的关键 能否用好教材，关键在于我们的课堂教学是否落

6、实了新课标的理念。关注人是新课程的核心理念。我们的数学教学不能再以学科为中心，而应以学生为出发点和归宿。教材在编写时不可能面面俱到，教师要心里装着学生，使用教材前反复琢磨，怎样的教学才能符合新理念。前两个片段就突破了学科中心和知识中心，走向了学生中心。片断三在教材关注学生的基础上向深层发展不仅让学生动手测量，动脑计算，而且让学生在课外展开调查研究；不仅关注知识技能，而且关注了态度、情感和价值观（对生命之源水的自我看法）这一片断的教学，其价值就在于渗透了人文关爱。学生获得发展是用好教材的标准 有的教师在教学中常常脱离教材，片面追求新课程的形式，而忽略了实质一切为了每一位学生的发展。每个学生在一节

7、课的 40 分钟里获得最大发展应作为我们用好教材组织教学的追求。本节课紧扣教材，以本为本，着眼学生的发展，无论是知识技能、过程与方法、数学思考还是情感态度价值观，学生都获得了最大发展。小学六年级数学圆柱的体积教案小学六年级数学圆柱的体积教案 2 2教学目标：教学目标：1、了解圆柱体体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3、培养初步的空间观念和思维能力;进一步认识“转化”的思考方法。教学重点：教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积教学难点：教学难点：理解圆柱

8、体积计算公式的推导过程。教学用具：教学用具：圆柱体积演示教具。教学过程：教学过程：一、复述回顾，导入新课以 2 人小组回顾下列内容：(要求 1 题组员给组长说，组长补充。2 题同桌互说。说完后坐好。)1、说一说：(1)什么叫体积?常用的体积单位有哪些?(2)长方体、正方体的体积怎样计算?如何用字母表示?长方体、正方体的体积=()()用字母表示()2、求下面各圆的面积(只说出解题思路，不计算。)(1)r=1 厘米;(2)d=4 分米;(3)C=6.28 米。(二)揭示课题你想知道课本第 8 页左上方“柱子的体积”吗?你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗?今天就来学习“圆柱的体积”。(板书课题)

9、二、设问导读请仔细阅读课本第 8-9 页的内容，完成下面问题(一)以小组合作完成 1、2 题。1、猜一猜，圆柱的体积可能等于()()2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体(如课本第 8 页右下图所示)。(用自己手中的学具进行切、拼)观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系(1)圆柱的底面积变成了长方体的()。(2)圆柱的高变成了长方体的()。(3)圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=()()，所以圆柱的体积

10、=()()。如果用字母 V 代表圆柱的体积，S 代表底面积，h 代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为()汇报交流，教师用教具演示讲解 2 题(二)独立完成 3、4 题。3、如果已知课本第 8 页左上方柱子的底面半径为 0.4 米，高 5 米，怎样计算柱子的体积?先求底面积，列式计算()再求体积，列式计算()综合算式()4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水?”可以用杯子的“()()”(杯子厚度忽略不计)【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。三、自我检测1、课本 9 页试一试2、课本 9 页练一练 1

11、题(只列式，不计算)【要求：完成后小组互查，教师评价】四、巩固练习课本练一练的 2、3、4 题【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】教师进行错例分析。五、拓展练习1、课本练一练的 5 题2、有一条围粮的席子，长 6.28 米，宽 2.5 米，把它围成一个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多?最多能盛多少立方米的粮食?【要求：先组内讨论确定解题思路，再完成】六、课堂总结，布置作业1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积高”来求圆柱的体积。2、作业：课本练一练 6 题小学六年级数学圆柱的体积教案小学六年级数学圆柱的体积教案 3 3教学内容：教学内

12、容：北师大版教学六年级圆柱的体积教学目标：教学目标：1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3、培养学生初步的空间观念和思维能力;教学重点：教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。教学难点：教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。教具准备：教具准备：圆柱体积演示教具。教学过程：教学过程：一、旧知铺垫1、谈话引入最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大?这里所说的大小实际是指它们的什么?(生答)2、

13、提出问题：什么叫体积?我们学过那些图形的体积?怎么算的?(生答师随之板书)这节课我们就来学习圆柱的体积。二、自主探究，解决问题(一)认识圆柱体积的意义。圆柱的体积到底是指什么?谁能举例说呢?(二)圆柱体积的计算公式的推导。1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢?你会有怎样的猜想?(小组内说说)2、回忆圆面积的推导过程。3、教具演示。(1)取圆柱体模型。(2)将圆柱体切成两半。(3)分别将两半均分成若干小块。(4)动手拼成一个近似的长方体。(三)归纳公式。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：(板书：V=Sh)三、巩固新知1、这个杯子的底面半径为 6 厘米，高为 16

14、 厘米，它的体积是多少?审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。现在这个杯子装了 2/3 的水，装了多少水呢?2、完成“试一试”3、“跳一跳”：统一直柱体的体积的计算方法。四、课堂总结、拓展延伸这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?这个公式适合哪些图形?他们有什么共同特点?五、布置作业练一练 1-5 题。小学六年级数学圆柱的体积教案小学六年级数学圆柱的体积教案 4 4教学内容：九年义务教育六年制第十二册第 3637 页例 4、例 5 及做一做，练习八的第 1、2 题。教学目标：1、理解圆柱体体积公式的推导过程，并会正确地计算出圆柱的体积。

15、2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展空间观念。3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程教具：多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。教学过程：一、激凝导入师：大家都知道，水是生命之源！我们要养成节约用水的好习惯。可前两天，老师家的水龙头出了问题，你们看，一刻钟就滴了这么多水。（出示装有水的圆柱容器。）（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积吗？你能想什么办法知道它的体积？（2）生回答。2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？生（热情的）：老师将它捏

16、成长方体或正方体就可以了！3、创设问题情境。师小结：这么说同学们都有办法将一些圆柱形的物体转化为长方形或正方体来求它们的体积，大家真了不起！那如果我们要求某些建筑如（出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮）雄伟的人民大会堂东门前的一个圆柱形门柱的体积，或者求压路机圆柱形大前轮的体积，还能用刚才同学们想出来的办法吗？（不能）那怎么办？学生试说出自己的办法。师：看起来前面这些方法虽然可行，但有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，是不是？今天，就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）二、经历体验、探究新知1、推导圆柱的体积公式。师：你们打算怎么

17、去研究圆柱的体积？小组同学讨论研究的方法。2、学生动手操作感知（1）学生以小组为单位操作体验。（操作学具，进行拼组）。（2）学生小组汇报交流：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高。（3）想像：如果把圆柱像这样等分成 32 份、64、128 份后再拼起来，会怎么样？有怎样的变化趋势？分成无数份呢？（平均分的份数越多，拼起来的近似长方体的长越近似于直线，这样整个图形越近似于长方体。如果照这样分成无限多份，拼出的图形就是长方体）3、教师课件演示圆柱转化成长方体的过程。4、师生共

18、同推导出圆柱的体积公式：长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底圆柱面积高V=Sh5、巩固公式V、S、h 各表示什么？知道哪些条件就可以求圆柱的体积？、知道底面积和高可以直接用公式计算圆柱的体积；b、知道底面半径和高，可以先计算出底面积，再计算体积；c、知道底面直径和高，要先算出半径，再算出底面积，最后才能计算出圆柱的体积。学生回答后师板书。6、教学例 4、例 5。课件分别出示例 4、例 5，让学生找出题中的条件和问题，然后独立完成，集体订正。三、实践练习1、出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮的有关数据求出它的体积。2、拓展延伸：同学们到工厂参加社会实践。工人师傅拿出一块长、宽、高分别

19、是 6 厘米、5 厘米、4 厘米的长方体，问：同学们，现在我们要把这块木料加工成一个体积最大的圆柱体，你们想一想，圆柱的底面直径和高应是多少？小林想了想说：我知道了。同学们，你们知道小林是怎样想的吗？四、课堂总结；通过本节课的学习，你有什么收获？小学六年级数学圆柱的体积教案小学六年级数学圆柱的体积教案 5 5设计说明设计说明本节课是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水平和已有经验，本节课在教学设计上体现了以下几个特点：1创设问题情境，点燃探索激情。基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现

20、身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱的体积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学习成为学生自觉的需求。2注重直观教学，引导合作迁移。数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，而引导学生从观察和分析有关具体实物入手，就比较容易理解概念的本质特征。所以，教学中不但设计了通过排水法理解圆柱体积的实验，而且还借助教具演示、课件演示等直观教学手段帮助学生推导出圆柱体积的计算公式，使学生从感性认识上升到理性认识，体会到知识的由来。3渗透数学思想，发展数学思考。在本节课的教学中，充分利用教材内容，对学生有效地进行转化思想的渗透，使学生在体会运用转化

21、思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。课前准备课前准备教师准备 PPT 课件学生准备 圆柱形实物教学过程教学过程情境引入1操作感知体积的意义。通过出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测：在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？(水面升高或者水会溢出来)师：为什么会有这种现象发生？预设生 1：圆柱占有一定的空间。生 2：圆柱占据了原来水占有的空间。生 3：圆柱是立体图形，它具有一定的体积。2讨论、概括圆柱的体积的意义。师：你认为什么是圆柱的体积？(圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积)3引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。(板

22、书课题：圆柱的体积)设计意图：通过操作、演示，使学生在猜测、观察、讨论中加深对抽象的“体积”概念的理解，自主概括出圆柱的体积的意义，为下面的探究活动做好充分的准备。自主探究1探究影响圆柱的体积大小的相关因素。(1)课件出示两个大小不等的圆柱。师：哪个圆柱的体积比较大？为什么？预设生 1：左面的圆柱的体积比较大，因为它高一些。生 2：右面的圆柱的体积比较大，因为它粗一些。生 3：不好比较。因为左面的圆柱虽然高，但比较细；右面的圆柱虽然粗，但比较矮。(2)讨论、概括。师：圆柱的体积的大小与哪些因素有关？(圆柱的体积的大小与圆柱的高及圆柱的底面积的大小有关)小学六年级数学圆柱的体积教案小学六年级数学

23、圆柱的体积教案 6 6教学内容：北师大版数学六年级下册 56 页。教学目标：教学目标：1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。教学重点：目标 1。教学难点：目标 2。教学过程：教学过程：活动一：复习旧知，巩固学过的公式。1、一个直径是 100 毫米的圆，求周长。2、一个半径 3 厘米的圆，求周长和面积。3、一个长为 3 米，宽为 2 米的长方形，它的面积是多少?4、出示圆柱体的模型，说说它有什么特征?活动二;探究新知。1、做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板?(接口处不计)要

24、解决这个问题，就是求什么?2、圆柱的表面积包括哪几部分?3、圆柱的表面积的计算关键在哪一部分?4、探索圆柱侧面积的计算方法。1)圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。2)圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢?3)师;圆柱的侧面积就是求长方形的面积。用长乘宽。4)长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。5)请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。6)圆柱的侧面积用 2rh，求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。活动三：新知识的运用。1、求底面半径是 10 厘米，高 30 厘米的圆柱的表面积。2、教师板书：侧面积：23.141030=188

25、4(平方厘米)底面积：3.141010=314(平方厘米)表面积：1884+3142=2512(平方厘米)要求按步骤进行书写。2、试一试。做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为 5 分米，至少需要多大面积的铁皮?求至少需要多少铁皮，就是求水桶的表面积。这道题要注意什么?无盖就只算一个底面。这种题如果求整数，一般用进一法。3、练一练。书第 6 页第 1 题。3 个小题：已知底面直径或底面周长和高，求圆柱的表面积。重点讨论：已知底面周长，求表面积。小学六年级数学圆柱的体积教案小学六年级数学圆柱的体积教案 7 7教学内容：教学内容：教材第 1012 页圆柱的体积公式，例 1、例 2 和练一

26、练，练习二第 15题。教学要求：教学要求：1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识转化的思考方法。教具准备：教具准备：圆柱体积演示教具。教学重点：教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学过程：教学过程：一、铺垫孕伏：一、铺垫孕伏：1求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1 厘米；(2)d=4 分米；(3)C=6.28 米。要求说出解题思路。2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方

27、形的面积就是圆的面积。3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4已知长方体的底面积 s 和高 h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)二、自主研究二、自主研究:1根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3公式推导。(可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体

28、变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为 16 个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆

29、柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：。(板书：V=Sh)(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4教学例 1。出示例 1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)0.9 米=90 厘米 2490=2160（立方厘米）5做练习二第 1 题。让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的?6教学试一试一个圆柱的底面半径是 2 分米，高是 8 米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲试一试小结：求圆柱的

30、体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径 r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道 d 呢?知道 C 呢?知道 r、d、C，都要先求出底面积再求体积。7.教学例 2。出示例 2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。)三、巩固练习三、巩固练习第 12 页，练一练。四、课堂小结四、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式 V=Sh。五、布置作业五、

31、布置作业练习二第 2，3，4，5 题及数训。六、板书设计：六、板书设计：圆柱的体积长方体的体积底面积高圆柱的体积底面积高VSh小学六年级数学圆柱的体积教案小学六年级数学圆柱的体积教案 8 8教学目标教学目标1理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式2会运用公式计算圆柱的体积教学重点教学重点圆柱体体积的计算教学难点教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程教学过程教学过程一、复习准备一、复习准备（一）教师提问1什么叫体积？怎样求长方体的体积？2圆的面积公式是什么？3圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的那圆柱的体积怎样

32、计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆柱的体积）二、新授教学二、新授教学（一）教学圆柱体的体积公式（演示动画圆柱体的体积 1）1教师演示把圆柱的底面分成了 16 个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了 16 块体积大小相等，底面是扇形的形体2学生利用学具操作3启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变

33、化近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化4学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想（1）如果把圆柱的底面平均分成 32 份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成 64 份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成 128 份，拼成的长方体形状怎样？5启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体6推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由因为长方体的体积等

34、于底面积乘高（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高（板书：圆柱的体积底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公式（板书：VSh）（二）教学例 41出示例 4例 4一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米，它的体积是多少？2.1 米210 厘米5021010500（立方厘米）答：它的体积是 10500 立方厘米2反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是 75 平方厘米，长 90 厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头

35、盒的内底面半径是 5 厘米，高 15 厘米，它的容积是多少？（三）教学例 51出示例 5例 5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是 20 厘米，高是 25 厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：3.143.14100314（平方厘米）水桶的容积：314257850（立方厘米）7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是 7.8 立方分米三、课堂小结三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1圆柱体体积公式的推导方法2公式的应用小学六年级数学圆柱的体积教案小学六年级数学圆柱的体积教案 9 9教学内容：教材第 1516 页的例 4 和第 16 页的试一试、练一练，完成练习三第 13 题。

36、教学目标：1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。重点难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教学资源：PPT 课件 圆柱等分模型教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1.呈现例 4 中长方体、正方体和圆柱的直观图。2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一

37、下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、动手操作，探索新知，教学例二、动手操作，探索新知，教学例 4 41.观察比较引导学生观察例 4 的三个立体，提问这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2.实验操作谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？提出要求：你能

38、想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成 16 份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成 32 份、64 等份、128 等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。3.推出公式提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式圆柱的体积=

39、底面积高引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh长方体的体积 底面积 高圆柱的体积 底面积 高用字母表示计算公式 V sh三、分层练习，发散思维，教学试一试让学生列式解答后交流算法。讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？（s 和 h,r 和 h，d 和 h,c 和 h）四、巩固拓展练习四、巩固拓展练习1.做练一练第 1 题。说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？各自练习，并指名板演。对照板演，说说计算过程。2.做练一练第 2 题。已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。五、小结五、小结这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？六、作业六、作业练习三第 13 题。