北京市燕山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题.pdf

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1、北京市燕山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题一、单选题（共8题；共16分）1.（2 分）2022的相反数是（）A.2022 B,-2022 C.荒 D.-忐【答案】B【解析】【解答】解：2022的相反数是-2022；故答案为：B.【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，（）的相反数是0,根据相反数的定义计算求解即可。2.（2 分）根 据 北京市 十四五”信息通信行业发展规划，预计到2025年末，北京市将建成并开通5G基站63000个，基本实现对城市、乡镇、行政村和主要道路的连续覆盖.将63000用科学记数法表示应为（）A.63x103 B.6.3x103 C.6.3x104 D.

2、0.63x105【答案】C【解析】【解答】解:63000=6.3 x 104,故答案为：C.【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3.（2 分）已知x=l是关于x 的一元一次方程x+2a=0的解，则 a 的值是（）A.-2 B.2 C.1 D.-1【答案】D【解析】【解答】解：将 =1代入方程+2a=0可得：1+2。=0,解得：Q =-/，故答案为：D.【分析】将 x=l代入一元一次方程x+2 a=0,再求出a 的值即可。4.（2 分）下列各组中的两个单项式是同类项的是（）A.-3 与Q B.2a2b与3Q2b C.3a3与2a2 D.03房与2b3【答案】B【解析】【解答】解：A、

3、-3 与a不是同类项，故本选项不符合题意；B、2a2b与-3a2b是同类项，故本选项符合题意；C、3a3与2a2不是同类项，故本选项不符合题意；D、a3户与/a?/不 是同类项，故本选项不符合题意；故答案为：B【分析】根据同类项的定义逐项判断即可。5.（2分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足网 a,则b 的值不可能是（）_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-3 -2 -1 0 1 2 a 3A.-3 B.-1 C.0 D.2【答案】A【解析】【解答】解：根据数轴上的位置得：2 a 3,:网 a,，b 的值可能为：-1,0,2,则b 的值不

4、可能是-3,故答案为：A.【分析】根据数轴可得2 a 3,再结合网 a,可得b 的值可能为：-1,0,2,即可得到答案。6.（2 分）已知/A 与NB 互余，ZA=5615,则N B=（）A.34045 B.3345 C.12445 D.123045【答案】B【解析】【解答】解：与/B 互余，ZA=5615,：.AB=90-A=90-5615=3345.故答案为：B【分析】根据余角的定义及角的单位换算求解即可。7.（2分）下面的框图表示解方程矍=竽 的 流 程，其中第步和第步变形的依据相同，这两步变形的依据是（)A.乘法分配律B.分数的基本性质C.等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等D.等

5、式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得：第步和第步变形的依据相同，这两步变形的依据是等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等故答案为：D【分析】根据解一元一次方程的步骤和等式的基本性质判断即可。8.（2 分）我国明朝数学家程大位所著的 算法统宗中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦 例 如，如图1所示，计算31x4 7,首先把乘数31和 4 7分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以4 7的每位数字，将结果计入对应的格子中（如 3x4=12的 12写在3 下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2 写在

6、斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是14 57,即 31x4 7=14 57.如图2,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则 a 的值是（）A.5 B.4 C.3 D.2【答案】A【解析】【解答】设 3 下面的数字为支图2根据“铺地锦”的定义3a=10 x+a,解得=1V%=必须是正整数，且 a 为十位上的数字.Q=5故答案为：A【分析】根据题目已知的例题可得3。=10%+。，再进行计算即可。二、填空题（共8题；共9分）9.（1 分）请写出一个比一1小的有理数：.【答案】-2【解析】【解答】-2 比-1小.故答案可为：-2.【分析】根据有理数的大小比

7、较即可。10.（1 分）燕山总工会开展“健步迎冬奥，一起向未来”职工健步走活动，职工每天健康走路6000步即为达标.某天，小王走了 8105步，记为+2105步；小李走了 5700步，记为 步.【答案】-300【解析】【解答】解：根据题意：走 路6000步即为达标.某天，小王走了 8105步，记为+2105步;小李走了 5700步，记为：-300,故 答 案 为:300.【分析】根据正数与负数的概念即可得出答案。1 1.（1分）用四舍五入法将3.594精确到0.0 1,所得到的近似数是【答案】3.59【解析】【解答】解：由题意可知小数点后第三位数小于5近似数为3.59故答案为：3.59.【分析

8、】根据近似数及有效数字的性质即可得出答案。12.（1分）下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是【答案】【解析】【解答】解:围成三棱柱;围成圆锥；围成圆柱；围成圆锥；综合可得：围成圆锥的有 ；故答案为：.【分析】根据几何体的展开图及圆锥的特征即可得出答案。13.（1分）如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB=10cm,A C=7cm,贝ij CD=cm.A D C B【答案】2【解析】【解答】解：点D 是线段AB的中点，AB=10cm,-AD=5cm,VAC=7cm,/.CD=AC-AD=7 5=2cm.故答案为：2【分析】根据线段中点的性质得出AD的值，再根据AC的值即可得出CD的值

9、。14.（1 分）如图，射线OC在NAOB内部，要使0 C 是NAOB的平分线，需要添加的一个条件是：.【答案】/.AOC=NBOC或4 4 0C=羟 4。8或4 月 OB=2/.AOC（答案不唯一）【解析】【解答】解：根据题意可得：射线OC在ZAOB内部，使 OC是乙4 0B的平分线，.乙 4 0C=Z.BOC,Z.AOC=寺 乙AOB，乙4 0B=2乙 4 0C,故答案为：ZAOC=ZBOC或410C=聂力。B或ZAOB=2AAOC（答案不唯一）.【分析】根据角平分线的定义即可得出乙4 0C=乙BOC,AAOC=&AOB,AOB=24 Aoe。15.（1 分）图中的四边形均为长方形，请用含

10、x 的代数式表示出图中阴影部分的面积【答案】12x+16【解析】【解答】图中阴影部分的面积=42+2%x 4+4x=12x+16故答案为：12x+16【分析】利用列式表示数量关系，即可求解。16.（2分）周末，小康一家和姑姑一家（共6人）相约一起去观看电影 长津湖.小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下：影城票 价（元）优惠活动时光影城48学生票半价遇见影城50网络购票，总价打八折小康利用网络给所有人都购了票，他发现在两家影城购票的总费用相同，则购票的总费用是元，两 家 共 有 学 生.【答案】240；2人【解析】【解答】解：共有6人看电影，根据“遇见影城”的优惠方式总费用为：50

11、X 6 X 80%=240（元），.购票的总费用是240元；设6人中学生x人，则成年人（6-%）人，根据“时光影城”的优惠方式计算费用得：jx 4 8 x +4 8 x（6-x）=240,解得：x=2,两家共有学生2人；故答案为：240；2人.【分析】根据题意设6人中学生x人，则成年人（6-乃人，再根据 两家影城购票的总费用相同,得出;x48x+48x（6 x）=240，即可得解。三、解答题（共10题；共78分）17.（10分）计算：(1)(5 分)|-5|+(+3)-(-2)；(2)(5 分)3 3X(J+J)-(-4)+(-2).【答案】(1)解：原式=5+3+2=1 0.(2)解：原式=

12、-2 7 x (J+1)-2=-2 7 x j-2 7 x l-2=-3-9-2=-1 4.【解析】【分析】(1)根据有理数的加减混合运算求解即可;(2)根据含乘方的有理数混合运算求解即可。1 8.(1 0 分)化简：(1)(5 分)5 a 3 b 2 c i +4 b ；(2)(5 分)3(2 小 Q+1)-2(Q2 +2 a)3.【答案】(1)解：5a-3 b-2 a +4b(Su 2 a)+(4 b 3 b),=3Q+b.(2)解：3(2Q2 Q+1)-2(Q2 +2 d)-3=6Q2 3 a +3 2Q2 4 c i 3=4a2-7a.【解析】【分析】(1)利用合并同类项法则求解即可；

13、(2)利用整式的混合运算求解即可。1 9.(1 0分)解方程：(1)(5 分)5 x-3 =l l-2x；(2)(5 分)与 1=1_奈【答案】(1)解：移项，得 5 x+2x=l l+3,合并同类项，得 7 x=1 4,系数化为1,得 x=2(2)解：去分母，得 3 (x-1)=6-2x,去括号,得3 x-3=6-2x,移项，得 3x+2x=6+3,合并同类项，得5x=9,系数化为1,得x=.【解析】【分析】（1）利用移项、合并同类项、系数化为1,求解即可；（2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,求解即可。20.（5 分）求代数式3（/+4丫）一|（3+2、-%2）一2、2的

14、值，其中 x=2,y=-l.【答案】解:原式=#+g y 2.+|/2y2=x1 2 3 2y2 2.（1）（5分）过点A作直线1,使直线1只与/M O N的一边相交；（2）（1分）在射线O N上取一点C,使得O C=O A,连接A C,度量NO AC的大小为;（精确到度）（3）（1分）在射线O N上作一点P,使得AP+BP最小，作图的依据是当 x=2,y=1 时，原式=22 2X（-1）2 2=4-2-2=0.【解析】【分析】利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入求解即可。21.（7分）如图，已知/M O N=60。，点A在射线O M上，点B在射线O N下方.请选择合适的画图工具按要求画

15、图并回答问题.（要求：不写画法，保留画图痕迹）【答案】（1）解：过点A 作直线1 如图所示:（2）6 0（3）两点之间，线段最短【解析】【解答】（2）解：利用直尺先测量出O A 长度，然后以点O 为左端点，在射线O N上找出点C,连接A C,如图所示；经过测量：4 c =6 0,故答案为：6 0；（3）解：连接A B,与射线O N交于点P,即为所求，依据两点之间线段最短确定，故答案为：两点之间线段最短.【分析】（1）过点A 作直线1/ON 即可；（2）根据要求做出图形即可；（3）连接A B,与射线O N交于点P,即为所求。22.（5 分）列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻

16、之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献.某农业基地现有A,B两块试验田各20亩，A 块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻3 3 6 00千克.已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8 倍.求杂交水稻的亩产量是多少千克？【答案】解：设普通水稻亩产量为“千克，则杂交水稻的亩产量是1.8%千克，根据题意，得 20%+20 x 1.8%=3 3 6 00,解方程，得 x=6（）0.1.8x=1.8x600=1080 千克.答：杂交水稻的亩产量是1080千克.【解析】【分析】设普通水稻亩产量为万千克，则杂交水稻的亩产量是L8x千克，再根据题意

17、列出方 程 20 x+20 xl.8x=33600求解即可。23.（5 分）8x=1.8x600=1080 千克.答：杂交水稻的亩产量是1080千克.【解析】【分析】24.（5 分）如图，数轴上点A,B,M,N 表示的数分别为一 1,5,m,n,且 A M=|A B,点N 是线段BM的中点，求 m,n 的值.A B-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5x【答案】解：数轴上，点A,B 表示的数分别为一 1,5,AAB=6.VAM=|AB,，AM=4.当点M 在点A 右侧时，;点 A 表示的数为一1,AM=4,点M 表示的数为3,即m=3.:点 B 表示的数为5,点N 是线段BM的中点，.点

18、N 表示的数为4,即n=4.当点M 在点A 左侧时，点A 表示的数为一1,AM=4,点M 表示的数为一5,即m=-5.点B 表示的数为5,点N 是线段BM的中点，.点N 表示的数为0,即n=0.综上，m=3,n=4,或 m=-5,n=0.【解析】【分析】根据已知得出A M=4.分当点M 在点A 右侧时，当点M 在点A 左侧时，分类讨论即可。25.（10分）如图，点O 在直线AB上，ZC O D=60,射线OE在NCOD内部，且/A O E=2ZDOE.图 1图2(1)(5 分)如 图 1,若 OD是NBOC的平分线，求NCOE的度数；下面是小宇同学的解答过程，请帮小宇补充完整.解：如图1,.,

19、0D是NBOC的平分线，.Z B Q D=Z A=60,二 Z AOD=180-ZBOD=120.Z AOD=Z AOE+Z DOE,ZAOE=2ZDOE,./A O D=3/,ZDOE=1ZAOD=4 0,ZCOE=Z A-Z DOE=20.(2)(5 分)如 图 2,小宇发现当/B O D 的大小发生变化时，/C O E 与/B O D 的数量关系保持不变，请你用等式表示出NCOE与NBOD的数量关系，并说明理由.【答案】(1)解：如图1,.,OD是/B O C 的平分线，.,.ZBOD=ZCOD=60,Z AOD=1800-ZBOD=120.V ZAOD=ZAOE+ZDOE,NAOE=2

20、/DOE,.ZAOD=3ZDOE,ZDOE=|ZAOD=4 0o,ZCOE=N COD N DOE=20.(2)解：/BOD=3NCOE.理由如下：设NCOE=a。，/COD=60,.ZDOE=ZCOD-ZCOE=60-a=(60-a)VZA0E=2ZD0E,ZAOD=ZAOE+ZDOE,.,.ZAOD=3ZDOE=3(60-a)0=(18O-3a),A Z BOD=1800-ZAOD=180-(180-3a)=3a,./BOD=3/COE.【解析】【分析】(1)根据补角的定义得出/AOD=180oNBOD=120。.再根据角平分线的定义得出答案；(2)设NCOE=a。，利用NAOE=2NDO

21、E,ZAOD=ZAOE+ZDOE,即可得出结论。26.(11分)我们规定：使得a-b =就 成立的一对数a,b为“积差等数对，记 为(a,b).例如，因为 1.5 0.6=1.5x06,(-2)-2=(-2)x 2,所 以 数 对(1.5,0.6),(-2,2)都是“积差等数对”.(1)(1分)下 列 数 对 中，是“积差等数对“的是;(2,|)；(1.5,3)；(4,-1).(2)(5分)若(k,3)是“积差等数对，求k的值；(3)(5 分)若(m,n)是“积差等数对，求代数式4 3mn m 2(mn 1)2(3m?2n)+6m2的值.【答案】(2)解：(k,-3)是“积差等数对“，：.k-

22、(-3)=kx(-3),即 k+3=-3k,解 得k 率(3)解：(m,n)是“积差等数对“，n=mn/.4 3mn m 2(mn 1)2(3m2 2n)+6m2,=4(3mn-m 2mn+2)6m2+4九 +6m2=4(mn m+2)+4 n=4mn 4m+8+4九=4mn 4(m n)+8=4mn 4mn+8=8.【解析】【解答】解：解：中2|=卜2 x|,满足积差等数对;中1.5-3 =-1.5彳1.5 x 3,不满足积差等数对；中一；（-1）=（x（1）,满足积差等数对；故答案为：.【分析】（1）根据新定义内容进行计算从而做出判断；（2）根据新定义内容列方程求解即可；（3）将原式去括号

23、、合并同类项进行化简，再根据新定义内容列出等式并化简，最后带入求值即可。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：103分分值分布客观题（占比）16.0(15.5%)主观题（占比）87.0(84.5%)题量分布客观题（占比）8(30.8%)主观题（占比）18(69.2%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题8(30.8%)9.0(87%)解答题10(38.5%)78.0(75.7%)单选题8(30.8%)16.0(15.5%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(61.5%)2容易(34.6%)3未知(3.8%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对

24、应题号1角平分线的定义11.0(10.7%)14,252一元一次方程的实际应用数字、日历、年龄问题2.0(1.9%)83圆锥的特征1.0(1.0%)124线段的性质：两点之间线段最短7.0(6.8%)215列式表示数量关系1.0(1.0%)156相反数及有理数的相反数2.0(1.9%)17数轴及有理数在数轴上的表示7.0(6.8%)5,248线段的中点6.0(5.8%)13,249余角、补角及其性质2.0(1.9%)610角的运算10.0(9.7%)2511一元一次方程的其他应用5.0(4.9%)2212利用合并同类项、移项解一元一次方程10.0(9.7%)1913科学记数法一表示绝对值较大的

25、数2.0(1.9%)214一元一次方程的实际应用-方案选择问题2.0(1.9%)1615整式的混合运算21.0(20.4%)18,2616角的概念7.0(6.8%)2117有理数大小比较3.0(2.9%)5,918合并同类项法则及应用10.0(9.7%)1819一元一次方程的解2.0(1.9%)320线段的计算6.0(5.8%)13,2421有理数的加减混合运算10.0(9.7%)1722利用整式的混合运算化简求值5.0(4.9%)2023同类项2.0(1.9%)424正数和负数的认识及应用1.0(1.0%)1025解含分数系数的一元一次方程12.0(11.7%)7,1926解一元一次方程2.0(1.9%)327含乘方的有理数混合运算10.0(9.7%)1728尺规作图的定义7.0(6.8%)2129近似数及有效数字1.0(1.0%)1130几何体的展开图1.0(1.0%)12