小升初数学专题复习训练《数与代数:数的认识(二)》知识点总结和同步测试.pdf
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1、小升初数学专题复习训练一一数与代数数的认识(2)知识点复习一.整数的读法和写法【知识点解释】读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的o 都不读出来,其他数位连续几个o 都只读一个零.写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.【命题方向】常考题型:例:下面各数中,读两个零的数是()A、6 0 6 0 0 0 B、6 0 6 0 0 0 0 C、6 0 6 0 6 0 6 D、6 0 6 0 6 0 0分析:整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0 都不读出来,其余数位连续几个0 都只读一个零,据此读出个选项中的数,然后分析选择.解:A、
2、6 0 6 0 0 0 读作:六十万六千,一个零也不读出;B、6 0 6 0 0 0 0 读作:六百零六万,读出一个零;C、6 0 6 0 6 0 6 读作:六百零六万零六百零六,读出三个零;D、6 0 6 0 6 0 0 读作:六百零六万零六百,读出两个零;故选:D.点评:本题主要考查整数的读法,注意零的读法.二.整数的改写和近似数【知识点归纳】一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数.1.准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数.例如把
3、1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543 亿.2.近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示.例如:1302490015省略亿后面的尾数是1 3 亿.3.四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4 小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是 5 或者比5 大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1.例如:省 略 345900万后面的尾数约是3 5 万.省略 4725097420亿后面的尾数约是4 7 亿.【命题方向】常考题型:例:四川雅安地震后,社会各界踊跃捐款,据不完全统计总额达1058181
4、200元,把它改写成用“万”作单位的数是105818.12万,省略亿位后面的尾数约是11亿.分析:改写成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;省 略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字.解:1058181200=105818.12 万亿.故答案为:105818.12;11亿.点评:本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.三.整数大小的比较【知识点归纳】比较整数的大小,位数多的那个数就大;如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上
5、的数相同,就看下一位,哪一位上的数大,那个数就大.【命题方向】常考题型:例1:在横线里填上“、V”或“=”5270234969200 48 X 7175-(30+6)分析:(1)527023和4969200位数不同,位数多的这个数就大.因为525023是6位数字,4969200 是 7 位数字,所以 527023 V4969200;(2)先估算4 8 X 7,看 作50X7=350,再比较,所 以48X7175-(30+6).解:(1)5270234969200;(2)48X7175-(30+6).点评:此题先跟据它的数据特点选择合适方法分析,再比较大小;整数比较大小,先比较数位,数位多的数就
6、大;数位相同的在从最高位开始比较,最高位上的数字大的这个数就大,最高位上的数字相等的在比较第二位例2:由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中,最大的数是9755422100,最小的数是 1002245579.分析:(1)要使组成的十位数最大,则最高位上应该是9,然后依次是7、5、5、4、2、2、1、0、0,写出这个十位数即可;(2)要使组成的十位数最小,则最高位上应该是1,然后依次是0、0、2、2、4、5、5、7、9,写出这个十位数即可.解:由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中,最大的数是:9755422100,最小的数是:1002245579.故答 案 为:
7、9755422100、1002245579.点评:解答此题的关键是从最高位开始,逐一判断出每个数位上的数字即可.四.分数的意义、读写及分类【知识点归纳】分数的意义:把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,这样的一份或几份可用分数表示.在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份.分数的分类:(1)真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数.真分数的分数值小于1.(2)假分数:和真分数相对,分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1 或等于L带分数:分子不是分母的倍数关系.形式为:整数+真分数.【命题方向】两
8、根3 米长的绳子,第一根用:3 米,第二根用3:,两根绳子剩余的部分相比()4 4A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长分析:分别求得两根绳子剩余的长度,即可作出判断.解:第一根剪去J米,剩下的长度是:3-9=2;(米);4 4 4第二根剪去93 ,剩下的长度 是3 X (1-34)=43(米).所以第一根剩下的部分长.故选:A.点评:此题重在区分分数在具体的题目中的区别:有些表示是某些量的几分之几,有些表示具体的数,做到正确区分,选择合适的解题方法.在具体的题目中,带单位是一个具体的数,不带单位是把某一个数量看单位“1”,是它的几分之几.五.整 数、假分数和带分数的互化【知识点归纳】1、
9、将假分数化为带分数:分母不变,分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分,余数作分子.2、将带分数化为假分数:分母不变,用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子.3、将带分数化为整数:被 除 数+除 数被=需除数总,除得尽的为整数.除数【命题方向】常考题型:例 1:,的分数单位是:,它至少添上3 个这样的分数单位就是假分数;8 8 一1 42 的分数单位是1:,再添上7 个这样的分数单位就与最小的质数相等.分析:理解分数单位和分母有关,最小的质数是2,由此解决问题.解:找15 和2的 分母分别是8,9,它们的分数单位就1 1C Q 1?要成为最小的假分数慨;需要加3个;;O O O7 1 1
10、 1 Q 1也就是/要和2(或 蓑)相等需要加7 个上.故答案为:,3,7.o 9点评:此题考查分数的分数单位和质数的基本知识.例2:如 果a+b=2 1,那 么(5 a)4-(5 b)=2-l X.(判断对错)分析:商不变规律是:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变,但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数,据此解答.解:如果 a+b=2 1,那 么(5 a)4-(5 b)=2-5;所以如果a+b=2 1,那 么(5 a)4-(5 b)=21是错误的;故答案为:X.点评:本题主要考查商不变规律的应用.注意只有商不变,余数要同时扩大或缩小相同的倍数.小升初数学专题复习同步测试卷题号一二
11、 三 四 五 六 七 总分得分一.选 择 题(共10小题,满 分10分,每小题1分)1.(1 分)三千五百万零八十写作()A.300050080 B.3500080C.350000802.(1 分)在 6 和 3 之间添上()个 0,这个数就是六百万零三.A.4B.5C.63.(1 分)把 0.1亿改写成用“万”作单位的数是()A.0.1 万 B.1000 万C.10000 万D.10000000 万4.(1 分)54 口 892-5 4 万,口里最大填()A.4 B.55.(1 分)下面的数中最小的数是(A.56 B.65C.9C.59 D.646.(1 分)“4+9013”,比较大小,在。
12、里应填的符号是()A.B.645956,所以这些数中最小的数是56故选:A.【点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用,要熟练掌握.6 .【分析】整数比较大小的方法:比较两个整数的大小,首先要看他们的数位,如果数位不同,那么数位多的数就大,如果数位相同,从最高位开始,相同数位上的数大的那个数就大,先计算出4+9再 与1 3比较大小即可.【解答】解:4+9=1 3即 4+9=1 3.故选:C.【点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用,要熟练掌握.7 .【分析】A图是把一个正方形面积看作单位“1”,把它相当于把它平均分成4份,每份是它的3,阴影4部分占3份,表示今;4B图两个阴影三角形面
13、积占整个正方形面积的一半,相当于把这个正方形的面积看作单位“1”,把它平均分成2份,每份是它的冷,阴影部分占1份,表示当;C图是把一个正方形的面积看作单位“1”,把它平均分成3份,每份是它的a,阴影部分占2份,表示23 ,【解答】解:下列图形中,阴影部分可以用?表示的是故选:C.【点评】此题是考查分数的意义.把单位“1”平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数.8 .【分析】真分数是指分子小于分母的分数,据此分子是8的真分数的分母必须是大于8的整数;假分数是指分子等于或大于分母的分数,据此分子是9的假分数必须是分母小于或等于9的整数;据此逐项分析,即可确定”为9.【解答
14、】解:要使为是真分数,。8,a过是假分数,4 2 9,a所以。是9.故选:C.【点评】解决此题关键是明确真分数和假分数的特征.9.【分析】假分数化带分数或整数的方法是:用分子除以分母,商为整数部分,余数作分子,分母不变.当分子为分母的倍数时,能化成整数.【解答】解:2 8 4-7=42 8=47不可以化成带分数.故选:B.【点评】分子为分母倍数的假分数,可以化成整数,分子不为分母的整数倍时,可以化成带分数.1 0.【分析】要使春是假分数,则 x为等于或大于7的任意一个整数;要使年是真分数,x只能是I、2、3、7 84、5、6、7 共 7个整数,由此根据题意解答问题.【解答】解:要使半是假分数,
15、x大于或等于7;要使是真分数,x小于或等于7;所以x只能等于7.故选:B.【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可.二.填 空 题(共 9 小题,满分21分)11.【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0 去掉,再在数的后面写上“万”字.【解答】解:十一万二千八百九十六写作:112 8 9 6112 8 9 6 11 万故答案为:112 8 9 6,11.【点评】本题主要考查整数的写法和改写,注意改写时要带计数单位.12 .【分析】改
16、写成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0 去掉,再在数的后面写上“万”字.据此改写;四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字.【解答】解:2 18 2 5 2=2 1.8 2 5 2 万2 18 2 5 2 Q 2 2 万;故答案为:21.8252万,22.【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.13.【分析】176口945*177万,显然是用“五入”法求出的近似数,所以口里可以填5 或比5 大的数.【解答】解:要 使 176口945-177万,口里可以
17、填59.故答案为:5-9.【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”,省略万位后面的尾数求近似数的方法.14.【分析】整数比较大小的方法:比较两个整数的大小,首先要看它们的数位,如果数位不同,那么数位多的数就大,如果数位相同,从最高位开始,相同数位上的数大的那个数就大,据此判断即可.【解答】解:5.6万=56000,6.05万=60500因为 50600 56000 60500 65000所以 506005.6 万6.05 万65000.故答案为:50600V5.6 万6.05 万65000.【点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用,要熟练掌握.15.【分析】整数大小的比较方法,位数
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