广东省揭阳市普宁市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题.pdf

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1、广东省揭阳市普宁市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题阅卷人-、单选题（共 9 题；共 18分）得分1.（2 分）“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列标识或简图中，是轴对称图形的是（）【答案】A【解析】【解答】解：A、是轴对称图形说法正确，符合题意;B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意.故答案为：A.【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形

2、o根据轴对称图形的定义对每个选项一一判断求解即可。2.（2 分）下列运算正确的是（）A.x6 4-x6=2x12 B.a2-a4=a6C.（x-y）2=%2 2xy y2 D.（a+b）（a-b）=a2+b2【答案】B【解析】【解答】解：A、原式=2 x 6,不符合题意；B、原式=a 6,符合题意；C、原式=x2-2xy+y2,不符合题意；D、原式=a2-b2,不符合题意,故答案为：B.【分析】利用合并同类项、同底数基的乘法、完全平方公式和平方差公式逐项判断即可。3.（2 分）如图，下列条件中不能判断a|b 的 是（）.A.Z 2=Z 6C.Z 4+Z 6=1 8 0【答案】D【解析】【解答】

3、解：A、/2=/6,/.a|b；不符合题意；B、V Z 3+Z 5 =1 8 0 ,*.a|b；不符合题意;C、V Z 4+Z 6=1 8 0,.,.a|b；不符合题意；D、V Z 1 =Z 4,.,.无法证明出a|b,符合题意.故答案为：D.B.Z 3+Z 5 =1 8 0 D.Z 1 =Z 4【分析】利用平行线的判定方法逐项判断即可。4.（2 分）下列事件是必然事件的是（）A.路口遇到红灯C.三角形的两边之和大于第三边【答案】CB.掷一枚硬币正面朝上D.异号两数之和小于零【解析】【解答】解：路口遇到红灯，是不确定事件，故答案为：A错误;掷一枚硬币正面朝上，是不确定事件，故答案为：B错误；三

4、角形的两边之和大于第三边是确定事件中必然事件，故答案为：c正确;异号两数之和小于零，是不确定事件，故答案为：D错误;故答案为：C.【分析】根据必然事件就是在一定条件下一定要发生的事件，再对各选项逐一判断.5.（2分）如图，在A A B C和4 D E F中，点B、F、C、D在同一条直线上，己知N A=N D,ABD E,添加以下条件，不能判定 ABC丝4 D E F的 是（)C.ZACD=ZBFEB.AC=DFD.BC=EF【答案】D【解析】【解答】解：N A=/D,AB=DE,二当添加NB=N E时，根 据A S A判定ABCgZDEF；当添加A C=D F时，根 据S A S判定AABC

5、aD E F；当添加NACD=NBFE 时，则NACB=N D F E,根据 AAS 判定 ABC0 ZkDEF.故答案为：D.分析】利用全等三角形的判定方法逐项判断即可。6.（2分）将边长分别为a+b和a-b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后A.a-bB.a+bC.2abD.4ab【答案】D【解析】【解答】解：阴影部分的面积为（a+b）2一 （a-b）2=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)=4ab,故答案为：D.【分析】根据图形列出算式（a+b）2 一 （a-b）2,再利用平方差公式计算即可。7.（2 分）如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可

6、以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t 变化的大致图象是（）【答案】C【解析】【解答】解：由题意和图形可知，从开始到水面到达A和 B连通的地方这个过程中，A中水面上升比较快，从水面到达A和 B连通的地方到B中水面和A中水面持平这个过程中，A中水面的高度不变，从B中水面和A中水面持平到最后两个容器中水面上升到最高这个过程中，A中水面上升比较慢，故答案为：C.【分析】根据题意可以分析出各个过程中A中水面上的快慢，从而可以解答本题.8.（2 分）如图，AB/CD,直 线E F分别交AB,C D 于 M,N两点，将一个含有4 5。角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若

7、NEMB=75,则NP MW等 于（）BA.15 B.25 C.30 D.45【答案】C【解析】【解答】解：AB/ZCD.,.ZEMB=ZMND=75Z PNM=Z MND-ZPMD=75-45=30故答案为：C.【分析】根据直线平行的性质，同位角相等，即可得到/M N D 的度数，由直角三角尺的锐角为4 5 ,即可得到答案。9.（2 分）某木材市场上木棒规格与对应价格如下表：规格1m2m3 m4m5m6m价格（元/根）101520253035小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和 5m 的木棒，还需要到该木材市场上购买一根木棒.则小明的爷爷至少带的钱数应为（）A.10

8、 元 B.15 元 C.20 元 D.25 元【答案】C【解析】【解答】解：设第三根木棒的长度为xm,根据三角形的三边关系可得：5-3x5+3,解得2)2 +(%2 0 2 1)2 =9,求(2 0 2 2 x)(x 2 0 2 1)的值.【答案】(1)a?+庐；(a+b)2-2 ab(2)a2+b2=(a+h)2 2 ab(3)解：；=2,xy=4,又：;c +y=6,A x2+y2=(x +y)2 2 xy=62 2 x 4 =3 6-8 =2 8；设 a =2 0 2 2 -x,b=x -2 0 2 1,则 a 2+d =9,a+b=l,(20 2220 21)=ab=(a+b/,(。2

9、+/)=L-9 =一 曲 答:Q 0 22-x)(x-20 21)的值为-4.【解析】【解答】(1)解：方法1,阴影部分的面积是两个正方形的面积和，即a 2+B，方法2,从边长为(a+匕)的大正方形面积减去两个长为a,宽为b 的长方形面积，即(a +b)2-2a b,故答案为:a2+b2,（a +b）2-2 ab；（2）在（1）两种方法表示面积相等可得,a2+h2=(a +b)2 2 ab，故答案为：a2+b2=(a+b)2 2 ab；【分析】（1）方法1 采用两个正方形的面积和，方法2 采用大正方形的面积减去两个长方形的面积；（2）利用面积相等，即可得出结论；（3）由（2）的结论，代入计算即

10、可；设a =20 22-久，b=x-2 0 2 1,则。2+房=9，a+b=l,再代入整体计算即可。1 8.（1 5 分）如图，在 ABC中，点M、N分别为线段B C、AC上的动点，当M运动到线段BC的中点时有A M _L B C.（1）（5 分）证明：A B =A C；（2）（5 分）设线段AB的中点为D,当A B=1 4 c m,B C=1 3 c m 时，若动点M从 B点出发，以2c m/s 的速度沿线段BC由B点向C点运动，动点N从 C点出发匀速沿线段CA由C点向A点运动，动点M 出发1 秒后动点N才出发，当点N的运动速度为多少时，能够使 BMD与 CNM全等？（3）（5 分）若 A

11、B J _A C,当BN平分NABC时，延长BN至点E使得A E=A B,/CAE的角平分线交B E 于F,证明：B N=2E F.【答案】(1)证明：M为B C 的中点，4 M 垂直平分B C,AB=AC(2)解：设点N的运动速度为xc m/s,经过t s 后 BMD与 CNM全等,则M B =2(t +l),M C =1 3-2(t +l),CN=xt,：AB=AC Z.ABC=Z.ACB,M C =A B=7根据全等三角形的判定定理S A S 可知,存在两种情形，两三角形全等，当BD=MC,BM=QV时,1 3-2(t+1)=72(t 4-1)=xt解得=3当BM=MC,BD=CN时,1

12、 3-2(t+l)=2(t+l)7=xt 当点N 的运动速度为弟cm/s或者3cm/s时，能够使 BMD与 CNM全等y(3)证明：连接CF并延长员4于点H,如图,H-AB=AC,AB=AE,AC=AE又 49平分4C4E；/.z.CAF=z.EAF,A F =AF.CAF=EAF ZE=乙4CF,CF=EFv AB=AE (E=Z.ABE Z.ABE=Z.ACF 乙ANB=乙FNC,AB 1 AC 乙BFC=.BAC=90v BN平分乙48c乙 CBF=乙 HBF,BF=B F,乙 CFB=Z.HFB=9 0 CFB=HFB：AB 1 AC：./.CAH=9 0 =乙 BAN在A B N 与

13、 A C”中ZBAN=乙 CAHAB=AC/ABN=ACHABN 三 A ACHBN=CHCH=2 CF=2 EF：.BN=2 EF【解析】【分析】(1)利用线段的垂直平分线的性质证明即可；(2)设点N的运动速度为xc m/s,经过t s 后ABMD与CNM全等，则M B =2(t +l),MC=1 3-2(t +l),CN=xt，根据全等三角形的判定定理S A S 可知，存在两种情形，两三角形全等，当BD=MC,B M =C N 时，当B M =M C,BD=CN时,分别构建方程求解即可；(3)利用三角形全等证出A C A F 三得出=CF=EF，再利用角平分线的性质得出=再证出 C F B

14、 三 HF B,X ABN 三X AC H,分别得出C F =BN=C H,即可得出结论。阅卷人得分三、填空题(共7题；共7分)1 9.(1 分)新冠病毒是病毒的一种，病毒的体积微小，一般在电镜下才能见到.在病毒中，有一种病毒直径约0.0 0 0 0 0 0 0 21 m,请用科学记数法把数0.0 0 0 0 0 0 0 21 m 表示出来.【答案】2.1 x 1 0-8【解析】【解答】解：0.0 0 0 0 0 0 0 21 =2.1 X 1 0 弋故答案为：2.1 x IO：【分析】科学记数法的形式是：a xi o n ,其 中 1 s|甸1 0,r i 为整数.所以a =2.1 ,n取决

15、于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n为正整数，往右移动，n为负整数.本题小数点往右移动到2 的后面，所 以 n=-8.20.（1分）一个小球在光滑度相同的地板上（如图）自由滚动，并随机地停留在某块方豉上，则它最 终 停 留 在 黑 砖 上 的 概 率 是.【答案】|【解析】【解答】解：小球停留在黑砖上的概率=晟=故答案为：I【分析】利用概率公式求解即可。21.（1分）如图，OP平分NMON,PALON于点A,若 P A=3,则点P 到射线OM的距离【解析】【解答】解：作 PQLOM于Q,如图：OP 平分/M ON,PA1ON,PQ1OM,，PQ=PA=3,.P

16、到OM的距离为3.故答案为：3.【分析】作 PQ 10M 于Q,根据角平分线的性质可得PQ=PA=3。22.（1 分）如图，中，28=90。，AB=3,BC=4,将ABC折叠，使点C与4 重合，得折痕D E,则 力 BE的周长等于.【答案】7【解析】【解答】折叠，使点C与4重合，得折痕DE,；.AE=CE,AB=3,BC=4,ABE 的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7,故答案为：7.【分析】根据折叠的性质可得AE=CE,再利用三角形的周长公式和等量代换求解即可。23.（1 分）如图所示，AB/DE,Z1=13O,Z 2=3 6,则N3 等于.【答案】86。【解析

17、】【解答】如下图，过点C 作 AB的平行线.AB：ABDE,ABCF，ABCFEDV Z 1=130,N2=36.NBCF=50。，ZFCD=36Z3=ZBCF+ZFCD=86故答案为：86.【分析】过点C 作 AB的平行线，则可得出ABCFE D,根据平行线的性质分别求出NBCF和Z D C F,再根据角的和差关系，即可解答.24.（1 分）如图，在 ABC 中，NC=90。，点 D 是边 BC 上一动点，若 AC=4,BC=15,CD=x,则小ABD的面积S 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为.【答案】S=-2x+30【解析】【解答】解：SAADB=|BDXAC=1 x(15-x)

18、x4=-2x+30.故答案为：S=-2x+30.【分析】根据三角形的面积公式即可求解。25.（1 分）如图，/A=/B=9 0。，AB=60,E,F 分别为线段A B 和射线B D 上的一点，若 点 E从 点 B 出发向点A 运动，同时点F 从 点 B 出发向点D 运动，二者速度之比为3：7,运动到某时刻同时停止，在射线A C 上取一点G,使 AEG与 BEF全等，贝 ij A G 的长为.【答案】18或 70【解析】【解答】解：设 BE=3t,贝 iBF=7t,因为NA=NB=90。，使 AEG与 BEF全等，可分两种情况：情况一：当 BE=AG,BF=AE 时，：BF=AE,AB=60,A

19、7t=60-3t,解得：t=6,，AG=BE=3t=3x6=18；情况二：当 BE=AE,BF=AG 时，：BE=AE,AB=60,.*.3t=60-3t,解得：t=10,，AG=BF=7t=7x 10=70,综上所述，AG=18或 AG=7().故答案为：18或 70.【分析】设 BE=3t,则BF=7t,因为NA=NB=9()。，使 AEG与 BEF全等，可分两种情况：当BE=AG,BF=AE时，当 BE=AE,BF=AG时，据此分别建立方程进行解答即可.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：102分分值分布客观题（占比）21.0(20.6%)主观题（占比）81.0(79.4%)题量分布客

20、观题（占比）11(44.0%)主观题（占比）14(56.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）解答题9(36.0%)77.0(75.5%)填空题7(28.0%)7.0(6.9%)单选题9(36.0%)18.0(17.6%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(72.0%)2容易(16.0%)3困难(12.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1平方差公式及应用4.0(3.9%)2,62实数的运算5.0(4.9%)113三角形全等的判定19.0(18.6%)5,10,184角平分线的定义10.0(9.8%)145平行线的判定2.0(2.0

21、%)36简单事件概率的计算15.0(14.7%)157轴对称图形2.0(2.0%)18列式表示数量关系8.0(7.8%)179平行线的判定与性质5.0(4.9%)1310科学记数法一表示绝对值较小的数1.0(1.0%)1911完全平方公式及运用15.0(14.7%)2,12,1712事件发生的可能性2.0(2.0%)413多项式乘多项式5.0(4.9%)1214角平分线的性质1.0(1.0%)2115概率公式16.0(15.7%)15,2016作图-角的平分线10.0(9.8%)1417合并同类项法则及应用2.0(2.0%)218通过函数图象获取信息并解决问题12.0(11.8%)1619同底数基的乘法2.0(2.0%)220翻折变换（折叠问题）1.0(1.0%)2221线段垂直平分线的性质10.0(9.8%)1422三角形-动点问题15.0(14.7%)1823平行线的性质3.0(2.9%)8,2324用图象表示变量间的关系12.0(11.8%)1625根据实际问题列一次函数表达式1.0(1.0%)2426三角形的综合17.0(16.7%)10,1827函数的图象2.0(2.0%)728作图-线段垂直平分线10.0(9.8%)1429三角形三边关系2.0(2.0%)930三角形全等及其性质1.0(1.0%)25