聚焦中考数学专题复习配套课件+配套练习：专题跟踪突破八运动型问题.doc

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1、专题跟踪突破八运动型问题一、选择题(每小题10分，共30分)1(2013新疆)如图，RtABC中，ACB90，ABC60，BC2 cm，点D为BC的中点，若动点E以1 cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒(0t6)，连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为( D )A2 BC D2(2015本溪)如图，在ABC中，C90，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM，PN，MN，在整个运动过程中，PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是( A ),A) ,B),C) ,D)3(201

2、4玉林)如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是( B ),A) ,B) ,C) ,D)二、填空题(每小题10分，共30分)4(2015广州)如图，四边形ABCD中，A90，AB3，AD3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为_3_5(2014徐州)如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB，BC从点

3、A开始向点C以2 cm/s的速度移动当点P移动到点A时，P，Q同时停止移动设点P出发x s时，PAQ的面积为y cm2，y与x的函数图象如图，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为_y3x18_解析：点P沿边DA从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动；点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2 cm/s的速度移动当P点到AD的中点时，Q到B点，从图可以看出当Q点到B点时的面积为9，9(AD)AB，ADAB，AD6，即正方形的边长为6，当Q点在BC上时，AP6x，APQ的高为AB，y(6x)6，即y3x186(2015潜江)菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为(1，0)，点B

4、的坐标为(0，)，动点P从点A出发，沿ABCDAB的路径，移动到第2015秒时，点P的坐标为_(，)_三、解答题(共40分)7(12分)(2014武汉)如图，RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0t2)，连接PQ.(1)若BPQ与ABC相似，求t的值；(2)连接AQ，CP，若AQCP，求t的值解：(1)当BPQBAC时，BP5t，QC4t，AB10 cm，BC8 cm，t1当BPQBCA时，t，t1或时，BPQ与ABC相似(2)如

5、图所示，过点P作PMBC于点M，AQ，CP交于点N，则有PB5t，PM3t，MC84t，NACNCA90，PCMNCA90，NACPCM且ACQPMC90，ACQCMP，解得t8(12分)(2015铜仁)如图，关于x的二次函数yx2bxc的图象与x轴交于点A(1，0)和点B与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求二次函数的表达式；(2)在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在请求出点P的坐标；(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从 点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M

6、，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积解：(1)把A(1，0)和C(0，3)代入yx2bxc，解得：b4，c3，二次函数的表达式为：yx24x3(2)令y0，则x24x30，解得：x1或x3，B(3，0)，BC3，点P在y轴上，当PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图，当CPCB时，PC3，OPOCPC33或OPPCOC33，P1(0，33)，P2(0，33)；当PBPC时，OPOB3，P3(3，0)；当BPBC时，OCOB3此时P与O重合，P4(0，0)；综上所述，点P的坐标为：(0，33)或(0，33)或(3，0)或(0，0)(3)如图，设AMt，由

7、AB2，得BM2t，则DN2t，SMNB(2t)2tt22t(t1)21，当点M出发1秒到达D点时，MNB面积最大，9(16分)(2015本溪)如图，抛物线yax2bx(a0)经过点A(2，0)，点B(3，3)，BCx轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为(4，0)，点F与原点重合(1)求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；(2)DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设DEF与OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式解：(1)根据题意得解得a1，b2，抛物线解析式是yx22x，对称轴是直线x1(2)有3种情况：当0t3时，DEF与OBC重叠部分为等腰直角三角形，如图：St2；当3t4时，DEF与OBC重叠部分是四边形，如图：St23t；当4t5时，DEF与OBC重叠部分是四边形，如图：St23t