辽宁省盘锦市双台子区20162017学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）.doc

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1、2016-2017学年辽宁省盘锦市双台子区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有各一个答案是正确的，请将正确的答案的序号填入下表的空格内，每题3分，共30分）1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（5，3）3已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D124下列各式运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=15下列语句正确的是（）A三角形的三条高都在三角形内部B三角形的三条中线交于一点

2、C三角形不一定具有稳定性D三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部6如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC还需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC7如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为（）A30B36C40D458如图，ABC和CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（）ABDE=120BACE=120CAB=BEDAD=BE9某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题

3、意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =10如图，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，则DF的长为（）A4.5B5C5.5D6二、填空题：（每题3分，计24分）11若分式有意义，则a的取值范围是12已知多边形每个内角都等于144，则这个多边形是边形13因式分解：3x2+27=14如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是15如图：ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为16如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出

4、发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是秒17一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需小时18如图，MON=30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均为等边三角形若OA1=1，则AnBnAn+1的边长为三、解答题：（每小题4分，共16分）19计算：4xy2z（2x2yz1）20计算：x（x2+x1）（2x21）（

5、x4）21先化简，再求值：（1+），其中x=22解方程：四、解答题（本题8分）23如图，在平面直角坐标系中，ABC的边AB与x轴重合，点C的坐标是（5，2），在ABC的上方有一直线l与x轴平行；（1）以直线l为对称轴，在坐标系中直接作出ABC的对称图形ABC；（2）请直接写出点A，B，C的坐标五、解答题（每题10分，共20分）24如图所示，ABC中，BD是ABC的平分线，DEBC，交AB于点E，A=60，BDC=95，求BDE各内角的度数25如图，点E是AOB平分线上的点，ECOA于点C，EDOB于点D，连接CD，求证：（1）ECD=EDC；（2）OE是线段CD的垂直平分线六、解答题：（本题共

6、10分）26马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度七、解答题.（本题12分）27如图1，ABE是等腰三角形，AB=AE，BAE=45，过点B作BCAE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；（1）求证：AD=BE；（2）试说明AD平分BAE；（3）如图2，将CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由2016-2017学年辽宁省盘锦市双台子区八年级（上）期末数学试卷参考答案

7、与试题解析一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有各一个答案是正确的，请将正确的答案的序号填入下表的空格内，每题3分，共30分）1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义作答如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合故选：A2在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（5，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于

8、x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【解答】解：点P（3，5）关于x轴的对称点的坐标是（3，5）故选B3已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D12【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：83=5，而小于：3+8=11则此三角形的第三边可能是：10故选：B4下列各式运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=1【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂【分析】根据合并同类项，

9、幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则判断即可【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a2a3=a5，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、a0=1（a0），错误；故选C5下列语句正确的是（）A三角形的三条高都在三角形内部B三角形的三条中线交于一点C三角形不一定具有稳定性D三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的角平分线、高和中线的定义判断即可【解答】解：A、三角形的三条高不一定在三角形内部，错误；B、三角形的三条中线交于一点，正确；C、三角形具有稳定性，错误；D、三角形的角平分线一定在三角形的内部，错误；故选B6如图

10、，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC还需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC【考点】全等三角形的判定【分析】添加AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等；根据条件OA=OD和AOB=DOC，不能证两三角形全等；添加AOB=DOC，不能证两三角形全等；根据以上结论推出即可【解答】解：A、AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；B、在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有OA=OD和AOB=DOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据AOB=DOC和OA=OD，不能证两三角形全等，故本选

11、项错误；故选B7如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为（）A30B36C40D45【考点】等腰三角形的性质【分析】求出BAD=2CAD=2B=2C的关系，利用三角形的内角和是180，求B，【解答】解：AB=AC，B=C，AB=BD，BAD=BDA，CD=AD，C=CAD，BAD+CAD+B+C=180，5B=180，B=36故选：B8如图，ABC和CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（）ABDE=120BACE=120CAB=BEDAD=BE【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】根据CDE都是等边三角形，得到CDE=60，利

12、用平角即可证明A；根据ABC和CDE都是等边三角形，得到ACB=60，DCE=60，由ACE=ACB+DCE即可证明B；根据等边三角形的性质可得AC=BC，EC=DC，ACD=BCE=60，利用“边角边”证明ACD和BCE全等，再根据全等三角形对应边相等证明D【解答】解：CDE都是等边三角形，CDE=60，BDE=180CDE=120，故A正确；ABC和CDE都是等边三角形，ACB=60，DCE=60，ACE=ACB+DCE=60+60=120，故B正确；ABC和CDE都是等边三角形，AC=BC，EC=DC，ACD=BCE=60在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），AD=BE故D正确；A

13、BD与EBD不全等，ABBE故选：B9某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，根据用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，列方程即可【解答】解：设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，由题意得， =故选：D10如图，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中线

14、，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，则DF的长为（）A4.5B5C5.5D6【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得到ADBC，BAD=CAD，从而可得到BAD=60，ADB=90，再根据角平分线的性质即可得到DAE=EAB=30，从而可推出AD=DF，根据直角三角形30度角的性质即可求得AD的长，即得到了DF的长【解答】解：ABC是等腰三角形，D为底边的中点，ADBC，BAD=CAD，BAC=120，BAD=60，ADB=90，AE是BAD的角平分线，DAE=EAB=30DFAB，F=BAE=30DAF=F=30，AD=DF

15、AB=11，B=30，AD=5.5，故选C二、填空题：（每题3分，计24分）11若分式有意义，则a的取值范围是a1【考点】分式有意义的条件【分析】先根据分式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可【解答】解：分式有意义，a+10，解得a1故答案为：a112已知多边形每个内角都等于144，则这个多边形是十边形【考点】多边形内角与外角【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360外角的度数计算即可【解答】解：180144=36，36036=10，这个多边形的边数是10故答案为：十13因式分解：3x2+27=3（x+3）（x3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因

16、式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=3（x29）=3（x+3）（x3），故答案为：3（x+3）（x3）14如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是20【考点】完全平方式【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【解答】解：4x2+kxy+25y2=（2x）2+kxy+（5y）2，kxy=22x5y，解得k=20故答案为：2015如图：ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为19【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AD=CD，AC=2A

17、E，结合周长，进行线段的等量代换可得答案【解答】解：DE是AC的垂直平分线，AD=CD，AC=2AE=6cm，又ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm故答案为1916如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是4秒【考点】等腰三角形的判定【分析】设运动的时间为x，则AP=203x，当APQ是等腰三角形时，A

18、P=AQ，则203x=2x，解得x即可【解答】解：设运动的时间为x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x即203x=2x，解得x=4故答案为：417一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需小时【考点】列代数式（分式）【分析】根据一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，可以得到轮船往返两个港口之间

19、一次需要的时间【解答】解：由题意可得，假设A到B顺流，则B到A逆流，轮船往返两个港口之间需要的时间为： =小时，故答案为：18如图，MON=30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均为等边三角形若OA1=1，则AnBnAn+1的边长为2n1【考点】等边三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2进而得出答案【解答】解：A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=

20、60，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：AnBnAn+1的边长为 2n1故答案是：2n1三、解答题：（每小题4分，共16分）19计算：4xy2z（2x2yz1）【考点】整式的除法；负整数指数

21、幂【分析】根据单项式除以单项式的法则进行计算即可【解答】解：原式=2x1+2y21z1+1=2x3yz220计算：x（x2+x1）（2x21）（x4）【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式【分析】根据单项式乘以多项式法则，以及多项式乘以多项式法则即可求出答案【解答】解：原式=x3+x2x（2x38x2x+4）=x3+x2x2x3+8x2+x4=x3+9x2421先化简，再求值：（1+），其中x=【考点】分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=时，原式=322解方程：【考点

22、】换元法解分式方程【分析】此题应先设3x1为y，然后将原方程化为3y2=5解得y=，最后求出x的值【解答】解：设3x1=y则原方程可化为：3y2=5，解得y=，有3x1=，解得x=，将x=代入最简公分母进行检验，6x20，x=是原分式的解四、解答题（本题8分）23如图，在平面直角坐标系中，ABC的边AB与x轴重合，点C的坐标是（5，2），在ABC的上方有一直线l与x轴平行；（1）以直线l为对称轴，在坐标系中直接作出ABC的对称图形ABC；（2）请直接写出点A，B，C的坐标【考点】作图轴对称变换【分析】（1）作出各点关于直线l的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可

23、【解答】解：（1）如图ABC就是所求作的图形；（2）由图可知，A（0，6），B（4，6），C（5，4）五、解答题（每题10分，共20分）24如图所示，ABC中，BD是ABC的平分线，DEBC，交AB于点E，A=60，BDC=95，求BDE各内角的度数【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】根据角平分线的性质，可得ABD与CBD的关系，根据平行线的性质，可得CBD与BDE的关系，根据三角形外角的性质，可得EBD的大小，根据三角形的内角和，可得答案【解答】解：BD是ABC的平分线，ABD=CBDDEBC，交AB于点E，CBD=BDEEBD=BDEBDC是ABD的外角，A+ABD=BDC

24、，EBD=BDCA=9560=35，BDE=DBE=35，BED=180EBDEDB=1803535=11025如图，点E是AOB平分线上的点，ECOA于点C，EDOB于点D，连接CD，求证：（1）ECD=EDC；（2）OE是线段CD的垂直平分线【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】（1）由角平分线的性质即可得证；（2）根据“HL”证RtODERtOCE，得OC=OD，由DE=CE可得OE是CD的垂直平分线【解答】解：（1）OE是AOB的平分线，ECOA，EDOB，EC=ED，ECD=EDC；（2）在RtODE和RtOCE中，RtODERtOCE（HL），

25、OC=OD，又DE=CE，OE是CD的垂直平分线六、解答题：（本题共10分）26马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度【考点】分式方程的应用【分析】设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，根据题意可得，小马虎和爸爸同时走1600米，爸爸少用10分钟，据此列方程求解【解答】解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，由题意得，=10，解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意答：马小虎的速度为8

26、0米/分七、解答题.（本题12分）27如图1，ABE是等腰三角形，AB=AE，BAE=45，过点B作BCAE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；（1）求证：AD=BE；（2）试说明AD平分BAE；（3）如图2，将CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）利用SAS证明BCEACD，根据全等三角形的对应边相等得到AD=BE（2）根据BCEACD，得到EBC=DAC，由BDP=ADC，得到BPD=DCA=90，利用等腰三角形的三线合一，即可得到AD平分BAE；（3）ADBE不发生变化由BCEACD，得到EBC=DAC，由对顶角相等得到BFP=ACF，根据三角形内角和为180，所以BPF=ACF=90，即ADBE【解答】解：（1）BCAE，BAE=45，CBA=CAB，BC=CA，在BCE和ACD中，BCEACD，AD=BE（2）BCEACD，EBC=DAC，BDP=ADC，BPD=DCA=90，AB=AE，AD平分BAE（3）ADBE不发生变化如图2，BCEACD，EBC=DAC，BFP=ACF，BPF=ACF=90，ADBE