浙江省台州市2016年高三3月第一次调考数学(理)试题.doc

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1、台州市2021年高三年级第一次调考试题数学(理科)2021.03一、选择题本大题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1. ， ，那么A B C D2.直线，直线，那么“的充分且必要条件是 A B C D3.平面向量，满足，且，那么以下结论一定成立的是 A B C D4.，其中是正实数，假设函数图象上的一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，那么的值是A B C D与所成角为锐角，以下结论不正确的选项是A不存在一个平面使得 B存在一个平面使得C不存在一个平面使得 D存在一个平面使得6.如果一个函数在定义域中满足：存在，且，使得；任意，那么可以是A

2、 B C D(第8题图)7.设双曲线C：的右焦点为，左、右顶点分别为，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点点在第一象限内，假设直线平行于另一条渐近线，那么该双曲线离心率的值为 A B C D3 8.如图，在长方体中，点分别是棱,上的动点，直线与平面所成的角为，那么的面积的最小值是 A B C D10二、填空题(本大题共7小题，共36分。其中多空题每题6分；单空题每题4分(第10题图)的终边落在直线上，那么= ，= 10.某几何体的三视图单位：如下图，那么该几何体的外表积是 ，体积是 的前项和为，某同学经过计算得到检验后发现其中恰好一个数算错了，那么算错的这个数是 ，该数列的公比是 12.过抛

3、物线：的焦点作直线交抛物线于两点，假设，那么抛物线的顶点到直线的距离为 13.在直角坐标系中，点，设表示所围成的平面区域含边界，假设对区域内的任意一点，不等式恒成立，其中，那么以为坐标的点所形成的区域面积为 14.假设函数的图象关于直线对称，那么 ， ，的最小值为 15.点是线段上一点，那么的最小值为 三、解答题(本大题共5小题，共74分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.本小题总分值14分设的三内角，所对的边分别为，.求；假设，求的取值范围17本小题总分值15分如图，五面体中，平面，.求证：直线平面；求二面角的平面角的余弦值(第17题图)18本小题总分值15分函数,0.假设，求的

4、单调区间；假设函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.19本小题总分值15分如图,椭圆：的上顶点为,离心率为. 求椭圆的方程；假设过点作圆的两条切线分别与椭圆相交于点(不同于点).当变化时,试问直线是否过某个定点？假设是，求出该定点；假设不是，请说明理由.(第19题图)20本小题总分值15分数列的各项均不为零，其前项和为，(N*)，设，数列的前项和为 比拟与的大小()；证明：，台州市2021年高三年级第一次调考试题参考答案数学 一、选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)ABBD DCAB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题

5、每题4分，共36分 9-2，； 10，4； 1132，； 12 ； 134； 144，0，-16； 15三、解答题本大题共 5 小题，共74分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤16本小题总分值为14分解：由得：， ， ， 故； -7分由，根据余弦定理得：， -9分 ， ， ，得， -12分 又由题意知：， 故： -14分17.本小题总分值为15分解：在直角梯形中， 可得：，从而可得：， 又平面， 又，所以有平面， 可得：， 由可得：直线平面； -7分 由知，建立如图空间直角坐标系， 由题意知各点坐标如下： ， -9分 因此 ，(第17题图)xyz 设平面的法向量为，平面的法向量为， 由，

6、可取； -11分 由， 可取； -13分 于是， 故二面角的平面角的余弦值为 -15分18. 本小题总分值为15分解：根据函数的图象可得, 在上单调递减, 在上单调递增. -6分 当时,令,可得,(因为所以舍去) -8分所以,在上是减函数,所以. -11分 当时,令,那么可得是方程的两个根,所以, -14分综合得, . -15分19本小题总分值为15分解： 由可得, ,所求椭圆的方程为 -5分设切线方程为，那么，即，设两切线的斜率为，那么是上述方程的两根，所以 ； -8分 由得：， 所以， 同理可得：，-12分 所以， 于是直线方程为， 令，得， 故直线过定点. -15分20本小题总分值为15分解：由得：， 两式相减得：， ， -2分又， -5分，即：； -7分 由知：，因此当时，那么，-11分又当时， ， 当且仅当时等号成立， -15分