浙江省诸暨中学2008—2009学年第一学期期中考试高一数学试题.doc

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1、浙江省诸暨中学20212021学年第一学期期中考试高一数学试题一、选择题(每题3分,共36分)1. 集合，那么有 A. B. C. D.2. 以下式子中成立的是 A. B. C. D.3. 假设2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,那么这个圆心角所夹的扇形的面积是 A.4cm2 B. 2cm2 C. 4cm2 D. 2 cm24. 函数的图像与轴只有一个公共点，那么的值是 A. 0 B. C. 0或 D. 0或5. 以下图像正确的选项是 A B C D6. ,且是第四象限角,那么的值是 A. B. C. D. 7. 集合P=x|,Q=,那么PQ= A.(0,1) B.(0,1 C. D.-2，18

2、.假设，那么的表达式为 A B C D 9. A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式为 A. B. C. D.10. 函数在上递减，那么在上 A 递增且有最大值 B 递减且有最小值 C 递增且无最大值 D 递减且无最小值11. 以下命题中：函数有1个零点.函数的零点所在的区间是2,3.函数与函数有相同图象.函数的定义域是；值域是0，+.函数与的图象关于原点成中心对称.其中结论正确的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个的图象如下图，那么满足的关

3、系是 OyxA BC D二、填空题(每题4分,共16分)13.计算： 。，那么_.15. 假设函数是偶函数，那么的递减区间是 在上是增函数，那么实数的取值范围是三、解答题17.(此题8分) 集合A=，B=x|2x10，C=x|x0 (1分)-1x3 (2分)函数f(x)的定义域为(-1,3) (1分)(2)函数f(x)在(-1,1)上单调递增, (2分) 函数f(x)在(1,3)上单调递减. (2分)(3) 当x=1时,2x+3-x2有最大值4 (1分)当x=1时,函数f(x)取得最大值1 (1分)19. (此题10分)(1) 函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,f(-x)=b=0 (

4、2分)(2)设-1x1x21,那么f(x1)-f(x2)= (2分) -1x1x21 x1-x20,-1x1x20,而 f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2), f(x)在-1，1上是增函数. (2分)(3) 由题意得:f(t-1)+f(t)0,即 f(t-1)f(-t) (1分) (3分)20.(1)设t小时后,蓄水池中的存水量为y吨. 那么 设,那么, 当时,y取得最小值40. 每天在6点钟时,蓄水池中的存水量最少. (5分)(2) 由题意得:y80时,就会出现供水紧张. 解之得 一天中会有8小时出现这种供水紧张的现象. (5分)21.(1)当a=2,b=-2时,f(x)=2x2-x-4 由f(x)=x得x2-x-2=0, x=-1或x=2. f(x)的不动点为-1,2. (2分)(2) 当a=2时,f(x)=2x2+(b+1)x+b-2, 由题意得f(x)=x在(-2,3)内有两个不同的不动点, 即方程 2x2+bx+b-2=0 在(-2,3)内的两个不相等的实数根. 设 g(x)=2x2+bx+b-2, 只须满足 -4b4或4b0对bR恒成立.16a2-32a0 0a2 (4分)