解方程练习题及答案解方程题以及答案(五篇).docx

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1、 解方程练习题及答案解方程题以及答案(五篇)推举解方程练习题及答案一 本节课讲的是七年级数学下册第八章第三节的第一课时用二元一次方程组解决实际问题，在学生已经娴熟把握二元一次方程组的解法的根底上，通过对实际问题审，设，列，解，答;经受建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高分析问题与解决问题的力量，进而增加数学应用的意识。 （学问与技能） 1经受用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型； 2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组； （过程与方法） 学会比拟估算

2、与准确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答 （情感态度与价值观） 培育分析、解决问题的力量，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。 （教学重点）以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题 （教学难点）确定解题策略，比拟估算与准确计算 教法设计：回忆练习（5分钟），自主探究（5分钟），小组沟通（5分钟），成果展现（10分钟），疑难点拨（10分钟），课堂运用（5分钟），小结发言（5分钟）。 教法设计意图 1.回忆练习 内容： 用适当的方法解方程组 (2)既是方程的解，又是方程的解是（） 设计意图：稳固二元一次方程组的解法 2.自主探究 出示问题：养牛场原有30只母牛和15只小牛

3、，一天约需用饲料675一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估量平均每只母牛1天约需用饲料1820kg,每只小牛1天约需用饲料78kg.你能否通过计算检验他的估量？ 为了解决这个问题，请仔细看p.105页的内容 思索：推断李大叔的估量是否正确的方法有2种： (1)先假设李大叔的估量正确，再依据问题中给定的数量关系来检验 (2)依据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来推断李大叔的估量是否正确 5分钟后谁能帮忙李大叔解决问题，并能解决简洁的实际问题？ 学生根据自学指导看书，教师巡察，确保人人学得紧急高效 设计意图：引导学生独立

4、思索，培育自主学习的力量 3.小组沟通 组内成员争论各自的探究成果，对缺乏和错误进展补充与更正 最终提炼出最正确方法. 设计意图：培育合作学习的习惯 4.成果展现 各组在黑板上展现解题的方法（也就是设，列的步骤），然后由发言人讲解具体的做法. 设计意图：培育分析与解决问题力量 5.疑难点拨 (1)依据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量列出方程组 (2)方法的多样2种解法 设计意图：突破难点，翻开思索路线，指导标准解题 6.课堂运用 试验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款状况见下表表中捐款10元和20元的人数不当心被墨水污染已经

5、看不清晰，请你帮忙确定表中的数据 捐款（元） 5 10 20 50 人数 6 7 设计意图：稳固解决实际问题的方法与步骤 7.小结发言 谈出本节课的收获与困惑 设计意图：通过各小组的小结，从审，设，列，解，答五步标准实际问题的解法. 作业安排肯定要根据学生的层次性分类定量的进展（我一般将学生分成三类:特优生，优秀生，待优生） 设计意图：从不同层次有效的提高学生对学问的把握程度 推举解方程练习题及答案二 许多时候，我们大人都喜爱用方程来解题，这当然是由于到了中学大量学习了各种各样的方程，一元一次，一元二次，二元一次等等，但还有一个更重要的缘由就是方程对解题思路的解放，列算式解决实际问题时，解题思

6、路经常迂回曲折，而他从根本上让学生脱离了繁琐的思路分析，而列方程解决实际问题，解题思路往往直截了当，降低了思维难度，它让学生从一个简洁的思路找等量关系来解题。所以说，这个单元的学问如何教好，从而让学生学好是特别重要的。 用字母表示数是学生学习代数初步学问的起步。在算术里，人们只对一些详细的、个别的数量关系进展讨论，引入用字母表示数后，就可以表达、讨论具有更普遍意义的数量关系。可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开头的。 对小学生来说，从详细事物的个数抽象出数是熟悉上的一个飞跃，而由详细的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是熟悉上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的根底上，使学生

7、解决实际问题的数学工具，从列出算式解进展到列出方程解，这又是数学思想方法熟悉上的一次飞跃，它将使学生运用数学学问解决实际问题力量提高到一个新的水平。而在教师们的教学实践中，由于在进展用方程解题时格式特别重要，因此往往教师们教学时都会特殊强调格式。可是从学生的后续学习来看，我渐渐发觉，其实在教学这一局部学问时，教师要注意学生对数量关系的理解，也就是说要加强对学生的用含字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。由于这是列方程的根底。所以，在这里教师肯定要向学生强调并反复练习用含有字母的式子表示数量，让学生明白以往学习的全部数量关系在用含有字母的式子表示数量中都能用到。如：原来有100元，用掉

8、x元，一样的要用减法求还剩下多少钱，买了3个练习本，每个a元，一样的用乘法来求一共要多少钱。让学生在这样的大量的练习和强化中，知道含有字母的式子的数量关系和以前是一样的，只是现在所用的符号不一样，其实，从广义上来讲，字母是一种符号，数字也是一种符号。 方程是什么，教材中是这样说的，含有未知数的等式叫做方程。其实，这只是从方程的表现形式来给方程下定义。也就是说，从表象上来说，假如一个式子是一个等式，并且含有未知数，我们就说这个式子是方程。但是，从数学的本质上来说，方程的意义是什么呢？我们每个人都能够娴熟地列方程解决问题，那么，在你列方程解决问题时，你每次抓住的核心是什么呢？是等量关系。所以，方程

9、最本质的教学意义应是同一个量（或相等的量）用不同的”形式去表达。但许多时候，教师们在教学方程的意义时，往往只讨论了方程的外表形式，也就是书上所说的：含有未知数的等式叫方程，所以，教师们一般都是从等式入手，让学生在熟悉等式的根底上引入未知数，然后告知学生，象这样的含有未知数的等式叫方程。这样一节课教下来，学生除了会推断一个关系式是不是方程，还知道了什么呢？这样的学习对于后面的列方程解决问题真的有帮忙吗？我想，每个人静下心来想想，应当都会有答案。 新教材对于解方程的安排是变动特别大的。以前我们是依据四则运算各局部之间的关系来解方程。一开头时，还不和学生说解方程，叫求未知数x。而现在的教材编排时是依

10、据等式的性质来解，固然，在教材上并没有归纳出等式的性质，究竟，在学生的小学阶段，只要让学生明白，在等式的两边同时加、减、乘和除以同一个数，等式仍旧成立，这并不是完整意义上的等式的性质。从学生的学习上来看，我觉得学生是比拟简单承受这种方法的，特殊是比拟简洁的方程，学生只要明白了要把谁抵消，怎么抵消，根本上问题不大。不过，到了略微简单的方程消失了一些问题，这或许是我在教学这一局部内容时，由于总是考虑到学生不喜爱列方程（以往的学生都有这个问题，可能就是觉得方程的格式繁琐，似乎步骤也不少，学生总不喜爱），所以，我就想怎么让学生少写点字，所以，在详细的书写格式和步骤上，和教材略微有点不同，我没有象教材那

11、样写出怎样应用等式的性质的那一步，而是让学生直接写出这一步的结果，以至于到了后面，有局部学生就消失了一些问题，特殊是象5（x+3）=55这样的方程，学生把握得比拟差，也可能是学生在用含有字母的式子表示数量时，还是没有很好地建立这样的一个式子是一个整体，表示一个数量这样的概念，尽管也进展了一些强调。另一个方面就是详细的步骤可能也对学生有影响，所以，我个人认为，可能让学生根据书上的步骤来写尽管麻烦一点，但对于学生理清思路可能更有帮忙。 总的来说，我觉得简易方程这个单元，只要让学生有很好地用字母或含有字母的式子表示数的根底，再加上对方程的本质意义有清楚的理解，知道怎样解方程，其他的应当都不是问题，究

12、竟，上面的这些都是为列方程解决问题打根底。根底打好了，后面的问题就都能能迎刃而解了。 推举解方程练习题及答案三 作为一名年轻教师，在教学工作中，我遇到了很多问题，在其他教师的帮助下，我对我初一下上半学期的数学教学做了如下的反思： 一、对教学目标反思 教学目标是教学设计中的首要环节，是一节课的纲领，对纲领熟悉不清或制定错误必定注定战胜仗。对于我们新教师来说我自认为有以下几点缺乏： 1、对教学目标设计思想上缺乏够重视，目标设计流于形式。 2、教学目标设计关注的仍旧只是认知目标，对“情感目标”、“潜质目标”有所无视，重视的是学问的灌输、技巧的传递，严峻无视了教材的育人功能。 3、教学目标的设计含混，

13、不够全面、开放。 教学目标的制定要贴合学生的认知程序与认知水平。制定的教学目标过高或过低都不利于学生进展，要让学生跳一跳摘到桃子。“这么简洁的题都做不出来”、“这道题都讲过几遍了还不会做”，遇到这样状况，我们不应埋怨学生，而要深刻反思消失这样状况究竟是什么缘由，是学生不理解这样的讲解方式，还是熟悉上有差异;是学生不感兴趣，还是教师引导不到位等等;作为教师千万不能埋怨责备学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简洁的问题都变成学生的难点，因此教学设计要能激发学生学习数学的热忱与兴趣，要教给学生需要的数学。 二、对教学规划反思 在教学设计中，对教学资料的处理安排还存在以下缺乏：(1)缺乏对已学学问的

14、分析、综合、比拟、归纳和整体系统化;(2)缺乏对教学资料的教育功能的挖掘和利用。 三、对教学误区的反思 以前我认为教师讲得清，学生就听得懂。此刻觉得假如教师讲课只顾自己津津有味，不顾来自于学生一方的反应信息，教师与学生的的思维不能同步，学生只是被动地理解，毫无思索明白的余地，这样不是听不懂，便是整个吞枣。在课堂的业余时刻段内让学生透过主动探究后发觉学问，领悟所学。同时要准时反应学生，加强效果回授，对未听清之处给学生以二次补授之时机，准时扫清障碍，将学习上的隐患毁灭在萌芽状态。 作为没有阅历的我经常埋怨学生，“这么简洁的题都做不出来”!孰不知，教师与学生的学问水平与理解潜质往往存在很大反差，就学

15、生而言，理解新学问需要一个过程，绝不能用教师的水平衡量学生的潜质。 因此，在教学时，务必全面明白学生的根底与潜质，低起点、多层次、高要求地施教，让学生一步一个脚印，扎扎实实学好根底学问，在学学问中提高潜质。 认清了问题，要解决问题并不是一朝一夕，一蹴而就的，我坚信只要我连续发奋，更新观念，深刻反思自己的教学行为，教学标准，就必需能够有所进展，有所进步! 推举解方程练习题及答案四 本节课的教学重点和难点是：理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天平平衡的道理解简洁的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点效劳，因此我进展了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，

16、告知他们：“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个奇妙的数，由此引起了学生的奇怪心，通过练习让学生充分感知“方程的解”的奇妙之处。 1.本课主要对解方程进展了解题练习。通过抢夺小红花等嬉戏的形式大大提高了学生学习数学的乐趣和兴趣！ 2、通过本课的作业检测，有少量学生还是对本课的内容练习不是很到位。需要教师在课下不断的指导。 3、学生对于方程的书写格式把握的很好，这一点很让人欣喜. 人教版五年级数学上册解方程教学反思 解方程是数学领域里一个关键的学问，在实际中，拥有方程的解法之后，许多人不会算式解题，但是能用方程解题，足以见得方程可以做到一些算式无法超越的力量。 而如今五年级的学生开

17、头学习解方程，作为教师的我更应当让学生吃透这方程，突破这重难点。在教这单元之前，我始终困惑解方程要采纳初中的“移项解题，还是运用书本的“等式性质解题，面对困惑，向老教师请教，原来还有第三种老教材的“四则运算之间的关系解题，方法多了，学生该汲取那种方法呢？困惑，学生该如何下手，运用“移项解题，学生对于这个概念或许不会系统清楚，但是“等式性质解题时，在遇到a-x=b和ax=b此类的方程，学生能如何下手，“四则运算之间的关系老教材的方式转变，必有他的理由，能用吗？ 困惑！我先了解改革的缘由（摘自教学参考书）：新教材编写者如此说明：长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运

18、算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的根本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法把握得越坚固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在依据标准的要求，从小学起就引入等式的根本性质，并以此为根底导出解方程的方法。这就较为彻底地避开了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的连接。从这不难看出，为了和中学教学解方程的方法保持全都，是此次改革的主要缘由。但是从另一方面看出老教材的方法并无错误，而且能让学生清晰精确地把握实际解题，面对题目不会盲目，而采纳等式根本性质给学生带来的是局部的连接，而存在局部对学生会更困难，如a

19、-x=b和ax=b此类的方程。 推举解方程练习题及答案五 1、本章的主要内容： （1）一元二次方程的有关概念； （2）一元二次方程的解法，根的判别式及根与系数的关系； （3）实际问题与一元二次方程。 2、本章学问构造图： 3、教学目标： （1）以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景，熟悉一元二次方程及其有关概念； （2）依据化归的思想，抓住“降次”这一根本策略，把握配方法、直接开平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的根本解法； （3）经受分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的根本力量。 4、本章的重点与难点 本章

20、学习的重点：一元二次方程的解法及应用一元二次方程解决实际问题。 难点： （1）分析方程的特点并依据方程的特点选择适宜的解法； （2）实际背景问题的等量分析，设元列一元二次方程解应用题。即建立一元二次方程模型解决实际问题，尽管已经有了运用一次方程（组）解应用问题的阅历，但由于实际问题涉及的内容广泛，有的背景学生不熟识，有的问题数量关系简单，不易找出等量关系。同时，还要依据实际问题的意义检验求得的结果是否合理。 1、重视一元二次方程与实际的联系，再次表达数学建模思想。 方程是刻画现实世界的有效数学模型，因而方程教学关注方程的建模过程。教科书的第1节就是想通过多种实际问题的分析，经受模型化的过程，并

21、在此根底上抽象出数学概念。固然，在教学中除教科书第1节、第5节供应了大量的实际问题外，教师还应依据学生生活实际和认知水平，创设更为丰富、贴近学生的现实情景，并引导学生分析其中的数量关系，建立方程模型。在经受屡次这样的数学活动，使学生感受到方程与实际问题的联系，领悟数学建模思想，增加学生学习数学的兴趣和应用意识，培育学生分析问题、解决问题的力量。 2、本章为学生供应了很多活动，教学中应让学生进展充分的探究和沟通。 如在一元二次方程解法的教学中，教师不要采纳先示范，然后让学生仿照的方法，而应通过恰当的引导，鼓舞学生先独立探究解法，并相互沟通。在一元二次方程应用的教学中，应鼓舞与提倡解决问题策略的多

22、样化，学生的解法只要合理，就给以确定，不必拘泥于教科书的解法。 3、注意数学思想方法的渗透。 数学是以数量关系和空间形式为主要讨论对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的，这样的抽象是一个逐步深入的过程。方程是含有未知数的等式，它们表达了数量之间的相等关系。正如前面所学习过的其他方程，一元二次方程可以表达很多实际问题中包含的数量相等关系，因而也可以作为分析和解决这些问题的重要数学模型。从反映方程与实际问题的亲密联系的角度看，本章与本套教科书前面有关方程的各章是一脉相承的，实际问题情境始终贯穿于本章之中。 这就是所谓的“数学化”过程，其中渗透了符号化和数学建模思想，列方程解决实际问

23、题时，要首先分析题意，找出题中的等量关系。分析过程中，借助示意图或表格经常能使抽象的数量关系详细化、形象化，把数与形结合起来是解决数学问题的一个有效的思想方法。 解一元二次方程的每一种方法都渗透着“转化”思想。开平方法、因式分解法通过“降次”，把一元二次方程转化成两个一元一次方程来解；配方法把方转化成的形式，这是数学形式的转化；而公式法直接利用公式把方程中的“未知”转化为“已知”。这种思想，学生可以运用旧学问来解决新问题，把“不会”变为“会”，它在将来学习二次函数、二次不等式等学问时具有广泛的应用，在教学中，教师应留意引导学生体会这种思想。 4、重视一元二次方程的特别性，突出解一元二次方程的根

24、本策略以及解法中的关键步骤。 在学习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程（一元一次方程、二元一次方程组），并且学习了可以化为一元一次方程的分式方程，他们对于解方程的根本思路（使方程逐步化为的形式）已经比拟熟识，根据这种思路可以连续考虑一元二次方程的解法。 一元二次方程与前面的方程相比，特点在于未知数的次数是2（二次），新的问题是如何将一元二次转化为学过的一元一次方程，这就是“降次”及“转化”的思想。 5、留意把握教学要求。 在一元二次方程解法的教学中，应避开过多地求解没有实际背景的一元二次方程，进展单纯的形式化的重复操练，应留意将学问技能的培育寓于实际应用问题的解决过程中。 关于一元二次方程

25、根的判别式、一元二次方程根与系数的关系，依据课标要求，教学中只做适当的补充。 22.1一元二次方程： 本节1课时，以实际问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式；给出一元二次方程根的概念，并提出一元二次方程的根是两个；依据方程的根与方程的关系，再次理解代入法。 教学目标：通过实际问题了解一元二次方程的定义及一般形式；会将一个整式方程化为一元二次方程的一般形式，并能指出二次项及二次项系数、一次项及一次项系数和常数项。 教学重点：一元二次方程及有关概念的理解。 教学难点：精确的化为一元二次方程的一般式，将根代入原方程这种数学方法的理解。 教、学法建议：课前让学生完成自学内容

26、。 （1）一元二次方程的定义关键点：整式方程、只含一个未知数、未知项最高次数为2。 （2）对一元二次方程定义的理解时，肯定留意“a0”这一条件。 （3）用列举法探究一元二次方程的根是对一元二次方程准确求解的一种探究和补充，在教学中让学生独立尝试，强调学生的自主学习，注意合作沟通，提高学生观看、分析和创新的力量。 留意点：当a是负值时，一般转化为正数； 增加b=0或c=0或b、c同时为0的特例； 留意联系实际学习，避开就概念理解概念。 22.2降次-解一元二次方程 直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法是一元二次方的根本解法，解二次方程的根本策略是降次。首先通过简洁的一元二次方程，引导学生熟悉

27、直接开平方法解方程；然后争论比拟简单的一元二次方程，通过比照已变为完全平方式的方程，使学生熟悉配方法的根本原理并把握其详细方法；以配方法为根底推导一元二次方程的求根公式，于是得到公式法。最终争论因式分解法。 教学目标：理解和把握一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。 教学重点：一元二次方程的解法。 教学难点：针对不同方程，选择适宜的解法。 教、学法建议： （1）直接开平方法：初二已学过平方根和算术平方根，学习时留意由浅入深进展。 （2）配方法：配方法在数学中成为一种很重要的数学变形，它隐含了制造条件实现化归的思想，这种思想对培育学生的数学力量影响很大。在教学中，对配

28、方法和划归思想应充分重视，给学生供应充分的时间探究，充分的合作沟通时间和空间，引导学生理解这种方法的道理，结合道理去记忆配方的详细步骤。 （3）公式法：依据配方法推导求根公式，以配方法为根底，引导学生自己探究求根公式，不行直接抛出公式让学生仿照着用。强调“当”是依据非负而产生的。教学时总结出公式法解题的一般步骤：化为一般式；指出a、b、c，带符号；写出求根公式；代入求解。在公式法之后进展归纳，总结根的判别式对应的一元二次方程根的三种状况： 有两个不等的实数根； 有两个相等的实数根； 合称为由实数根，没有实数根，但不能说没有根。 （4）因式分解法：新课标已把这局部的内容降要求了，所以，不要再提高

29、简单度，只要求学生能把握：三类。固然，有余力的可稍作变式。另外，对于二次项系数为1的简洁的十字相乘法一点补充。 第一课时，安排可直接提公因式类型 其次课时，安排需要整理前方可因式分解类型，及简洁的十字相乘法。 （5）一元二次方程根的判别式：这是中山的补充教学的内容，在教学时主要让学生知道根的判别式的作用及进展简洁的应用。 （6）一元二次方程根与系数关系：这是中山的补充教学的内容，在教学时主要让学生知道根的判别式的作用及进展简洁的应用。 依据中山中考命题的特点，在进展完根的判别式与根与系数的关系的简洁学问的教学之后再上一节习题课，目的是让学生懂得利用学问解决较为综合的问题。 留意点： 以解决实际

30、问题背景为线索安排解法学习，方法步骤多由学生归纳总结。 配方法、公式法都应先推断是否为一般形式，当心符号错误或混淆 因式分解法没留意方程没有写成ab=0形式，要讲解原理 形如：，学生会约分，造成丢根。 对一个方程，应先鼓舞学生分析方程特点，对解法发表自己的意见，体会数学思想方法的作用，逐步养成主动探究和应用的习惯。 22.3实际问题与一元二次方程 一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、本钱下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 本章教学约需14课时，详细安排如下： 22.1一元二次方程 1课时 22.2一元二次方程的解法5课时 一元二次方程的根的判别式1课时 一元二次方程的根与系数的关系2课时 22.3一元二次方程的应用2课时 小结2课时 单元测验1课时