在反复实验中观察不确定现象教案.pdf

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1、在反复实验中观察不确定现象教案在反复实验中观察不确定现象教案以下是为您推荐的在反复实验中观察不确定现象教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。2、使学生体会重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系，了解用稳定后1、借助实验，进一步体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性;教学目的：在反复实验中观察不确定现象的频率值估计事件发生的机会的合理性;3、使学生懂得展开实验，通过实验数据的累加，分析，对比和讨论，探索规律。难点：认识实验结果的随机性的规律性;重点：通过实验，探索规律;关键：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循，抓住实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨

2、论与交流。实验 1：下面是一位同学在抛硬币游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入1.通过实验认识事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势教学过程：统计表，并绘制了折线图 15-1-1.出现正面的频数 218 242 269 294 321 343 369 395抛掷次数 450 500 550 600 650 700 750 800出现正面的频率 52.0%53.0%48.0%47.0%46.4%47.3%48.3%48.3%出现正面的频数 26 53 72 94 116 142 169 193抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400观察折线统计图，当抛掷次数很多以后，

3、出现正面的频率会比较稳定在50%左出现正面的频率 48.4%48.4%48.9%49.0%49.4%49.0%49.2%49.4%右.这样，在硬币还未抛出之前，我们就能预测到抛掷的结果是有根据的.如果换成其他的实验，我们也会发现类似的现象.从上面的实验中，我们可以发现，虽然每次抛掷的结果是随机的、无法预测的，出现红心的频率 26.0%30.0%23.3%25.5%24.0%25.3%25.7%24.5%出现红心的频数 13 30 35 51 60 76 90 98实验次数 50 100 150 200 250 300 350 400来实验 2 从一副 52 张(没有大小王)的牌中每次抽出 1

4、张，然后放回洗匀再抽.2.用稳定时的频率值来估计机会但随着实验次数的增加，出现红心的频率逐渐稳定在 25%左右.我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每次抽出的可能性，即机会.注意：实验的方法多种多样，但不论你选择了哪种方法，都必须保证实验在相同的条件下进行，否则会使结果受到影响.例 1 准备 l0 张小卡片，上面分别写上数1 到 10，然后将卡片放在一起，每次【例题精讲】随意抽出一张，然后放回洗匀再抽.(2)绘制折线统计图;出现 3 的倍数的频率出现 3 的倍数的频数实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160(1)将实验结果填入下表：(4)这十张卡片的 10 个数中，共有

5、_张卡片上的数是 3 的倍数，占整(3)从上面的图表中可以发现出现了 3 的倍数的频率有何特点?个卡片张数的_，你能据此对上述发现作些解释吗?分析：这是一道开放性实验思考题，它的第一，二两小题答案不是唯一的，但能肯定稳定时的频率一定能估计机会.解：(1)，(2)因为每个人实验都是随机的，所以只要是自己动手实验的数据都可.(4)3，.出现 3 的倍数的机会是，当实验次数很大时，出现 3 的倍数的频率(3)出现 3 的倍数的频率逐渐稳定于 30%左右.非常接近.说明：当实验次数很大时，事件出现的频率逐渐稳定到某一数值.我们可以用这个数值来估计这一事件在每次实验发生的机会大小.同样当我们预知某一事件

6、在每次实验发生的机会大小的值，就可以知道当实验次数很大时事件出现的频率逐渐会接近于这个机会值.例 2 在一个不透明的袋中有大小相同的 4 个小球，其中 2 个为白球，1 个为红球，1 个为蓝球，每次从袋中摸出一球，然后放回搅匀再摸，陈飞在摸球实验中得到下列表中部分数据.(2)画出折线图;(1)请将数据表补充完整;的频率 30.0%27.8%26.7%25.0%24.0%出现红球的频数 6 25 31 40 43 55 65出现红球摸球次数 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300(3)观察上面的图表可以发现：随着实验次数的增大，出现红色小球的频率_.(4)如果按

7、此题中的方法再摸球 300 次，并将这 300 次实验获得的数据也绘成折线图，那么这两幅图会一模一样吗?为什么?分析：本例复习了频率的定义、折线图画法;运用了在实验中寻找规律的方法，只有正确理解每次摸出的结果是随机的、无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件出现的频率逐渐稳定到某一数值才能准确理解此题.解：(1)上排答案分别为：18，60，72，下列答案分别为：20%，25.8%，23.9%，26.2%，24.1%.说明：对于类似的题目记住两点：第一，对象出现的次数与总次数的比值(或(4)不太可能一模一样，因为出现红色小球的频率是随机的.(3)逐渐稳定.(2)折线图如图 15

8、-1-2 所示.者百分比)叫频率，第二，当某一随机事件出现的频率随着实验次数增加而逐渐稳定后，可以用这个频率值估计这一事件在每次实验时发生的可能性.准备 23 张小卡片，上面分别写上 1 到 23，放在袋中搅匀，每次抽出 3 张卡片，1.通过实验说明下列问题：【中考考点】记录下来，再放回搅匀再抽.(出现 3、4、5 这样的称为连号)(2)根据以上数据绘制折线图.出现 3 个连号的频率出现 3 个连号的频数实验次数 10 30 50 70 90 110 130 150 200(1)填表：(3)从实验中你发现了什么规律?2.一枚硬币抛起后落地时正面朝上的机会有多大：(1)写出你猜测的机会.(2)设

9、计统计表.(3)根据实验结果填写统计表，并画出统计图.(4)写出实验结果.(5)实验结果与猜测有出入吗?为什么?【常见错误分析】凭想当然来预测事件出现机会的大小.例如：抛掷两枚硬币，看看出现两个正面和出现一正一反的机会各是多少?做实验验证一下你的猜测是否准确?错解：一枚硬币，一个正面一个反面，因此，当抛掷两枚硬币时，不是两个正面，就是两个反面，要不然，就是一正一反，所以，出现的机会应该各是三分之一.正解：一枚硬币，一个正面一个反面，因此，当抛掷两枚硬币时，会出现四种情况：两个正面，两个反面，一正一反，一反一正，所以，出现两个正面和出现两个反面的机会都是四分之一，而出现一正一反的机会是二分之一.

10、2.抛掷一枚质量均匀的硬币，出现正面和反面的机会均等，因此抛 1000 次的1.某彩票的中奖机会是 1/22，那么某人买了 22 张彩票，肯定有一张中奖.()一、判断题(下列说法是否正确，若错误请加以改正)反馈检测：注意：只有多动手实验才能使猜测更准确.话，一定有 500 次正，500 次反.()1.在抛掷一枚硬币，考察出现正反的实验中，随着实验次数的增加，出现正面二、填空题3.世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的机率为 100%.()的频率将趋于稳定在_.2.抛掷两枚硬币观察出现两个正面的实验中，随着实验次数的增加，出现两个正面的频率将趋于稳定在_左右.3.现有六条线段，长度分别为 1，

11、3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的机会是_.4.一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52 张，则任取一张是红桃的机会是_.5.抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的机会是_，出现数字之积为偶数的机会是_.三、探究不透明的袋中有 4 个大小相同的小球，其中2 个为白色，1 个为红色，1 个为绿色，每次从袋中摸一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据.(1)请将数据表补充完整;出现红球的频率 26.0%25.4%出现红球的频数 22 30 32 36 40 41 45 49 51 54摸球次数 90 100 110 120 130 140

12、 150 160 170 180 190 200出现红球的频率 40.0%32.0%出现红球的频数 1 2 4 6 9 14 15 17 21 21摸球次数 1 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80(2)根据表中数据绘制折线图;(3)摸球 5 次和摸球 10 次后所得频率值的误差是多少?25 次和 30 次之间呢?30次和 40 次之间，90 次和 100 次之间，190 次和 200 次之间呢?从中你发现了什么规律?三、(1)第二排从左到右分别为 6，8，26，33，第三排从左到右分别为 100.0%，二、1.50%左右 2.25%左右 3.7/20 4.1/4 5

13、.1/4 3/4.一、1.2.3.参考答案(5)你能估计白球出现的机会吗?你能估计绿球出现的机会吗?试一试.(4)根据以上数据你能估计红球出现的机会吗?是多少?40.0%，40.0%，30.0%，30.0%，35.0%，30.0%，28.3%，30.0%，26.3%，24.4%，27.3%，26.7%，25.7%，26.7%，25.6%，26.5%，27.2%，26.8%，27.0%.(2)折线图如下：(3)差分别为 0，2%，5%，2.9%，0.2%;随着实验次数增加，出现红球的频率逐渐稳定.本节主要内容是要体会一个随机事件在每次实验中发生的机会可以用该事件【学习方法指导】(5)50%左右

14、25%左右(4)25%左右在大多数次的重复实验中发生的频率来估计这一结论，但这一结论仅靠现成的书面资料一般是不能办到的，这也是很多人学过统计和概率但不相信统计和概率的原因所在，因而整个学习要以自己动手实验和探索为主，就实验的设计、组织、数据的记录和分析与实验结果合理性等问题和同学展开讨论和交流，表达各自的观点和想法，共同提高，加深对概率的频率定义的理解与认识，只有这样，才能理解随机事件中隐含的确定性.本节内容中问题情景比较简单，不少同学也许认为不经过实验即可预测机会的大小，但动手实验有利于学生理解以频率估计概率的合理性，再者有时也会遇到一些无法从理性分析的角度事先预测机会的问题，如不知道袋中有

15、几个黑球和几个白球，问摸出黑球的机会有多大等，而这些问题只能用实验的方法加以解决.2、使学生体会重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系，了解用稳定后1、借助实验，进一步体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性;教学目的：11.3 在反复实验中观察不确定现象在反复实验中观察不确定现象作业：教材 124 习题 1、2、3、4、5、6 题。的频率值估计事件发生的机会的合理性;3、使学生懂得展开实验，通过实验数据的累加，分析，对比和讨论，探索规律。重点：通过实验，探索规律;关键：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循，难点：认识实验结果的随机性的规律性;抓住实验这一关键问

16、题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流。实验 1：下面是一位同学在抛硬币游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入1.通过实验认识事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势教学过程：统计表，并绘制了折线图 15-1-1.抛掷次数 450 500 550 600 650 700 750 800出现正面的频率 52.0%53.0%48.0%47.0%46.4%47.3%48.3%48.3%出现正面的频数 26 53 72 94 116 142 169 193抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400观察折线统计图，当抛掷次数很多以后，出现正面的频率会比较稳定在50%左出现正面的

17、频率 48.4%48.4%48.9%49.0%49.4%49.0%49.2%49.4%出现正面的频数 218 242 269 294 321 343 369 395右.这样，在硬币还未抛出之前，我们就能预测到抛掷的结果是有根据的.如果换成其他的实验，我们也会发现类似的现象.出现红心的频数 13 30 35 51 60 76 90 98实验次数 50 100 150 200 250 300 350 400来实验 2 从一副 52 张(没有大小王)的牌中每次抽出 1 张，然后放回洗匀再抽.2.用稳定时的频率值来估计机会出现红心的频率 26.0%30.0%23.3%25.5%24.0%25.3%25

18、.7%24.5%从上面的实验中，我们可以发现，虽然每次抛掷的结果是随机的、无法预测的，但随着实验次数的增加，出现红心的频率逐渐稳定在 25%左右.我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每次抽出的可能性，即机会.注意：实验的方法多种多样，但不论你选择了哪种方法，都必须保证实验在相同的条件下进行，否则会使结果受到影响.例 1 准备 l0 张小卡片，上面分别写上数1 到 10，然后将卡片放在一起，每次【例题精讲】随意抽出一张，然后放回洗匀再抽.出现 3 的倍数的频数实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160(1)将实验结果填入下表：出现 3 的倍数的频率(2)绘制折线统计图;(3

19、)从上面的图表中可以发现出现了 3 的倍数的频率有何特点?(4)这十张卡片的 10 个数中，共有_张卡片上的数是 3 的倍数，占整个卡片张数的_，你能据此对上述发现作些解释吗?分析：这是一道开放性实验思考题，它的第一，二两小题答案不是唯一的，但能肯定稳定时的频率一定能估计机会.解：(1)，(2)因为每个人实验都是随机的，所以只要是自己动手实验的数据都可.(4)3，.出现 3 的倍数的机会是，当实验次数很大时，出现 3 的倍数的频率(3)出现 3 的倍数的频率逐渐稳定于 30%左右.非常接近.说明：当实验次数很大时，事件出现的频率逐渐稳定到某一数值.我们可以用这个数值来估计这一事件在每次实验发生

20、的机会大小.同样当我们预知某一事件在每次实验发生的机会大小的值，就可以知道当实验次数很大时事件出现的频率逐渐会接近于这个机会值.例 2 在一个不透明的袋中有大小相同的 4 个小球，其中 2 个为白球，1 个为红球，1 个为蓝球，每次从袋中摸出一球，然后放回搅匀再摸，陈飞在摸球实验中得到下列表中部分数据.(1)请将数据表补充完整;的频率 30.0%27.8%26.7%25.0%24.0%出现红球的频数 6 25 31 40 43 55 65出现红球摸球次数 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300(3)观察上面的图表可以发现：随着实验次数的增大，出现红色小球的频率

21、(2)画出折线图;_.(4)如果按此题中的方法再摸球 300 次，并将这 300 次实验获得的数据也绘成折线图，那么这两幅图会一模一样吗?为什么?分析：本例复习了频率的定义、折线图画法;运用了在实验中寻找规律的方法，只有正确理解每次摸出的结果是随机的、无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件出现的频率逐渐稳定到某一数值才能准确理解此题.解：(1)上排答案分别为：18，60，72，下列答案分别为：20%，25.8%，23.9%，26.2%，24.1%.(4)不太可能一模一样，因为出现红色小球的频率是随机的.(3)逐渐稳定.(2)折线图如图 15-1-2 所示.说明：对于类似的题

22、目记住两点：第一，对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)叫频率，第二，当某一随机事件出现的频率随着实验次数增加而逐渐稳定后，可以用这个频率值估计这一事件在每次实验时发生的可能性.准备 23 张小卡片，上面分别写上 1 到 23，放在袋中搅匀，每次抽出 3 张卡片，1.通过实验说明下列问题：【中考考点】记录下来，再放回搅匀再抽.(出现 3、4、5 这样的称为连号)出现 3 个连号的频率出现 3 个连号的频数实验次数 10 30 50 70 90 110 130 150 200(1)填表：【常见错误分析】(5)实验结果与猜测有出入吗?为什么?(4)写出实验结果.(3)根据实验结果填写统计表，并

23、画出统计图.(2)设计统计表.(1)写出你猜测的机会.2.一枚硬币抛起后落地时正面朝上的机会有多大：(3)从实验中你发现了什么规律?(2)根据以上数据绘制折线图.凭想当然来预测事件出现机会的大小.例如：抛掷两枚硬币，看看出现两个正面和出现一正一反的机会各是多少?做实验验证一下你的猜测是否准确?错解：一枚硬币，一个正面一个反面，因此，当抛掷两枚硬币时，不是两个正面，就是两个反面，要不然，就是一正一反，所以，出现的机会应该各是三分之一.正解：一枚硬币，一个正面一个反面，因此，当抛掷两枚硬币时，会出现四种情况：两个正面，两个反面，一正一反，一反一正，所以，出现两个正面和出现两个反面的机会都是四分之一

24、，而出现一正一反的机会是二分之一.1.某彩票的中奖机会是 1/22，那么某人买了 22 张彩票，肯定有一张中奖.()一、判断题(下列说法是否正确，若错误请加以改正)反馈检测：注意：只有多动手实验才能使猜测更准确.2.抛掷一枚质量均匀的硬币，出现正面和反面的机会均等，因此抛 1000 次的话，一定有 500 次正，500 次反.()1.在抛掷一枚硬币，考察出现正反的实验中，随着实验次数的增加，出现正面二、填空题3.世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的机率为 100%.()的频率将趋于稳定在_.2.抛掷两枚硬币观察出现两个正面的实验中，随着实验次数的增加，出现两个正面的频率将趋于稳定在_左右.

25、3.现有六条线段，长度分别为 1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的机会是_.4.一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52 张，则任取一张是红桃的机会是_.5.抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的机会是_，出现数字之积为偶数的机会是_.不透明的袋中有 4 个大小相同的小球，其中2 个为白色，1 个为红色，1 个为三、探究绿色，每次从袋中摸一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据.出现红球的频率 26.0%25.4%出现红球的频数 22 30 32 36 40 41 45 49 51 54摸球次数 90 100 110 120 130

26、 140 150 160 170 180 190 200出现红球的频率 40.0%32.0%出现红球的频数 1 2 4 6 9 14 15 17 21 21摸球次数 1 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80(3)摸球 5 次和摸球 10 次后所得频率值的误差是多少?25 次和 30 次之间呢?30(2)根据表中数据绘制折线图;(1)请将数据表补充完整;次和 40 次之间，90 次和 100 次之间，190 次和 200 次之间呢?从中你发现了什么规律?三、(1)第二排从左到右分别为 6，8，26，33，第三排从左到右分别为 100.0%，二、1.50%左右 2.25%

27、左右 3.7/20 4.1/4 5.1/4 3/4.一、1.2.3.参考答案(5)你能估计白球出现的机会吗?你能估计绿球出现的机会吗?试一试.(4)根据以上数据你能估计红球出现的机会吗?是多少?40.0%，40.0%，30.0%，30.0%，35.0%，30.0%，28.3%，30.0%，26.3%，24.4%，27.3%，26.7%，25.7%，26.7%，25.6%，26.5%，27.2%，26.8%，27.0%.(3)差分别为 0，2%，5%，2.9%，0.2%;随着实验次数增加，出现红球的频率逐(2)折线图如下：渐稳定.本节主要内容是要体会一个随机事件在每次实验中发生的机会可以用该事件

28、【学习方法指导】(5)50%左右 25%左右(4)25%左右在大多数次的重复实验中发生的频率来估计这一结论，但这一结论仅靠现成的书面资料一般是不能办到的，这也是很多人学过统计和概率但不相信统计和概率的原因所在，因而整个学习要以自己动手实验和探索为主，就实验的设计、组织、数据的记录和分析与实验结果合理性等问题和同学展开讨论和交流，表达各自的观点和想法，共同提高，加深对概率的频率定义的理解与认识，只有这样，才能理解随机事件中隐含的确定性.本节内容中问题情景比较简单，不少同学也许认为不经过实验即可预测机会的大小，但动手实验有利于学生理解以频率估计概率的合理性，再者有时也会遇到一些无法从理性分析的角度

29、事先预测机会的问题，如不知道袋中有几个黑球和几个白球，问摸出黑球的机会有多大等，而这些问题只能用实验的方法加以解决.2、使学生体会重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系，了解用稳定后1、借助实验，进一步体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性;教学目的：11.3 在反复实验中观察不确定现象在反复实验中观察不确定现象作业：教材 124 习题 1、2、3、4、5、6 题。的频率值估计事件发生的机会的合理性;3、使学生懂得展开实验，通过实验数据的累加，分析，对比和讨论，探索规律。关键：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循，难点：认识实验结果的随机性的规律性;重点：通过

30、实验，探索规律;抓住实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流。实验 1：下面是一位同学在抛硬币游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入1.通过实验认识事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势教学过程：统计表，并绘制了折线图 15-1-1.出现正面的频数 26 53 72 94 116 142 169 193抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400出现正面的频率 52.0%53.0%48.0%47.0%46.4%47.3%48.3%48.3%抛掷次数 450 500 550 600 650 700 750 800出现正面的频数 218 242 269 294

31、 321 343 369 395出现正面的频率 48.4%48.4%48.9%49.0%49.4%49.0%49.2%49.4%观察折线统计图，当抛掷次数很多以后，出现正面的频率会比较稳定在50%左右.这样，在硬币还未抛出之前，我们就能预测到抛掷的结果是有根据的.如果换成其他的实验，我们也会发现类似的现象.实验次数 50 100 150 200 250 300 350 400来实验 2 从一副 52 张(没有大小王)的牌中每次抽出 1 张，然后放回洗匀再抽.2.用稳定时的频率值来估计机会从上面的实验中，我们可以发现，虽然每次抛掷的结果是随机的、无法预测的，出现红心的频率 26.0%30.0%2

32、3.3%25.5%24.0%25.3%25.7%24.5%出现红心的频数 13 30 35 51 60 76 90 98但随着实验次数的增加，出现红心的频率逐渐稳定在 25%左右.我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每次抽出的可能性，即机会.注意：实验的方法多种多样，但不论你选择了哪种方法，都必须保证实验在相同的条件下进行，否则会使结果受到影响.例 1 准备 l0 张小卡片，上面分别写上数1 到 10，然后将卡片放在一起，每次【例题精讲】随意抽出一张，然后放回洗匀再抽.实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160(1)将实验结果填入下表：(4)这十张卡片的 10 个数中，共

33、有_张卡片上的数是 3 的倍数，占整(3)从上面的图表中可以发现出现了 3 的倍数的频率有何特点?(2)绘制折线统计图;出现 3 的倍数的频率出现 3 的倍数的频数个卡片张数的_，你能据此对上述发现作些解释吗?分析：这是一道开放性实验思考题，它的第一，二两小题答案不是唯一的，但能肯定稳定时的频率一定能估计机会.解：(1)，(2)因为每个人实验都是随机的，所以只要是自己动手实验的数据都可.(3)出现 3 的倍数的频率逐渐稳定于 30%左右.(4)3，.出现 3 的倍数的机会是，当实验次数很大时，出现 3 的倍数的频率非常接近.说明：当实验次数很大时，事件出现的频率逐渐稳定到某一数值.我们可以用这

34、个数值来估计这一事件在每次实验发生的机会大小.同样当我们预知某一事件在每次实验发生的机会大小的值，就可以知道当实验次数很大时事件出现的频率逐渐会接近于这个机会值.例 2 在一个不透明的袋中有大小相同的 4 个小球，其中 2 个为白球，1 个为红球，1 个为蓝球，每次从袋中摸出一球，然后放回搅匀再摸，陈飞在摸球实验中得到下列表中部分数据.的频率 30.0%27.8%26.7%25.0%24.0%出现红球的频数 6 25 31 40 43 55 65出现红球摸球次数 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300(3)观察上面的图表可以发现：随着实验次数的增大，出现红色小

35、球的频率(2)画出折线图;(1)请将数据表补充完整;_.(4)如果按此题中的方法再摸球 300 次，并将这 300 次实验获得的数据也绘成折线图，那么这两幅图会一模一样吗?为什么?分析：本例复习了频率的定义、折线图画法;运用了在实验中寻找规律的方法，只有正确理解每次摸出的结果是随机的、无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件出现的频率逐渐稳定到某一数值才能准确理解此题.解：(1)上排答案分别为：18，60，72，下列答案分别为：20%，25.8%，23.9%，26.2%，24.1%.(2)折线图如图 15-1-2 所示.(3)逐渐稳定.(4)不太可能一模一样，因为出现红色小球

36、的频率是随机的.说明：对于类似的题目记住两点：第一，对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)叫频率，第二，当某一随机事件出现的频率随着实验次数增加而逐渐稳定后，可以用这个频率值估计这一事件在每次实验时发生的可能性.准备 23 张小卡片，上面分别写上 1 到 23，放在袋中搅匀，每次抽出 3 张卡片，1.通过实验说明下列问题：【中考考点】记录下来，再放回搅匀再抽.(出现 3、4、5 这样的称为连号)出现 3 个连号的频数实验次数 10 30 50 70 90 110 130 150 200(1)填表：(5)实验结果与猜测有出入吗?为什么?(4)写出实验结果.(3)根据实验结果填写统计表，并画出

37、统计图.(2)设计统计表.(1)写出你猜测的机会.2.一枚硬币抛起后落地时正面朝上的机会有多大：(3)从实验中你发现了什么规律?(2)根据以上数据绘制折线图.出现 3 个连号的频率例如：抛掷两枚硬币，看看出现两个正面和出现一正一反的机会各是多少?做凭想当然来预测事件出现机会的大小.【常见错误分析】实验验证一下你的猜测是否准确?错解：一枚硬币，一个正面一个反面，因此，当抛掷两枚硬币时，不是两个正面，就是两个反面，要不然，就是一正一反，所以，出现的机会应该各是三分之一.正解：一枚硬币，一个正面一个反面，因此，当抛掷两枚硬币时，会出现四种情况：两个正面，两个反面，一正一反，一反一正，所以，出现两个正

38、面和出现两个反面的机会都是四分之一，而出现一正一反的机会是二分之一.一、判断题(下列说法是否正确，若错误请加以改正)反馈检测：注意：只有多动手实验才能使猜测更准确.2.抛掷一枚质量均匀的硬币，出现正面和反面的机会均等，因此抛 1000 次的1.某彩票的中奖机会是 1/22，那么某人买了 22 张彩票，肯定有一张中奖.()话，一定有 500 次正，500 次反.()1.在抛掷一枚硬币，考察出现正反的实验中，随着实验次数的增加，出现正面二、填空题3.世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的机率为 100%.()的频率将趋于稳定在_.2.抛掷两枚硬币观察出现两个正面的实验中，随着实验次数的增加，出现

39、两个正面的频率将趋于稳定在_左右.3.现有六条线段，长度分别为 1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的机会是_.4.一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52 张，则任取一张是红桃的机会是_.5.抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的机会是_，出现数字之积为偶数的机会是_.不透明的袋中有 4 个大小相同的小球，其中2 个为白色，1 个为红色，1 个为三、探究绿色，每次从袋中摸一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据.出现红球的频数 22 30 32 36 40 41 45 49 51 54摸球次数 90 100 110 120 130

40、140 150 160 170 180 190 200出现红球的频率 40.0%32.0%出现红球的频数 1 2 4 6 9 14 15 17 21 21摸球次数 1 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80(3)摸球 5 次和摸球 10 次后所得频率值的误差是多少?25 次和 30 次之间呢?30(2)根据表中数据绘制折线图;(1)请将数据表补充完整;出现红球的频率 26.0%25.4%次和 40 次之间，90 次和 100 次之间，190 次和 200 次之间呢?从中你发现了什么规律?一、1.2.3.参考答案(5)你能估计白球出现的机会吗?你能估计绿球出现的机会吗?试

41、一试.(4)根据以上数据你能估计红球出现的机会吗?是多少?二、1.50%左右 2.25%左右 3.7/20 4.1/4 5.1/4 3/4.三、(1)第二排从左到右分别为 6，8，26，33，第三排从左到右分别为 100.0%，40.0%，40.0%，30.0%，30.0%，35.0%，30.0%，28.3%，30.0%，26.3%，24.4%，27.3%，26.7%，25.7%，26.7%，25.6%，26.5%，27.2%，26.8%，27.0%.(3)差分别为 0，2%，5%，2.9%，0.2%;随着实验次数增加，出现红球的频率逐(2)折线图如下：渐稳定.本节主要内容是要体会一个随机事件

42、在每次实验中发生的机会可以用该事件【学习方法指导】(5)50%左右 25%左右(4)25%左右在大多数次的重复实验中发生的频率来估计这一结论，但这一结论仅靠现成的书面资料一般是不能办到的，这也是很多人学过统计和概率但不相信统计和概率的原因所在，因而整个学习要以自己动手实验和探索为主，就实验的设计、组织、数据的记录和分析与实验结果合理性等问题和同学展开讨论和交流，表达各自的观点和想法，共同提高，加深对概率的频率定义的理解与认识，只有这样，才能理解随机事件中隐含的确定性.本节内容中问题情景比较简单，不少同学也许认为不经过实验即可预测机会的大小，但动手实验有利于学生理解以频率估计概率的合理性，再者有

43、时也会遇到一些无法从理性分析的角度事先预测机会的问题，如不知道袋中有几个黑球和几个白球，问摸出黑球的机会有多大等，而这些问题只能用实验的方法加以解决.2、使学生体会重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系，了解用稳定后1、借助实验，进一步体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性;教学目的：11.3 在反复实验中观察不确定现象在反复实验中观察不确定现象作业：教材 124 习题 1、2、3、4、5、6 题。的频率值估计事件发生的机会的合理性;3、使学生懂得展开实验，通过实验数据的累加，分析，对比和讨论，探索规律。关键：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循，难点：认识实

44、验结果的随机性的规律性;重点：通过实验，探索规律;抓住实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流。实验 1：下面是一位同学在抛硬币游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入1.通过实验认识事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势教学过程：统计表，并绘制了折线图 15-1-1.抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400观察折线统计图，当抛掷次数很多以后，出现正面的频率会比较稳定在50%左出现正面的频率 48.4%48.4%48.9%49.0%49.4%49.0%49.2%49.4%出现正面的频数 218 242 269 294 321 343 369 395抛掷次

45、数 450 500 550 600 650 700 750 800出现正面的频率 52.0%53.0%48.0%47.0%46.4%47.3%48.3%48.3%出现正面的频数 26 53 72 94 116 142 169 193右.这样，在硬币还未抛出之前，我们就能预测到抛掷的结果是有根据的.如果换成其他的实验，我们也会发现类似的现象.来实验 2 从一副 52 张(没有大小王)的牌中每次抽出 1 张，然后放回洗匀再抽.2.用稳定时的频率值来估计机会从上面的实验中，我们可以发现，虽然每次抛掷的结果是随机的、无法预测的，出现红心的频率 26.0%30.0%23.3%25.5%24.0%25.3

46、%25.7%24.5%出现红心的频数 13 30 35 51 60 76 90 98实验次数 50 100 150 200 250 300 350 400但随着实验次数的增加，出现红心的频率逐渐稳定在 25%左右.我们可以用平稳时的频率估计这一事件在每次抽出的可能性，即机会.注意：实验的方法多种多样，但不论你选择了哪种方法，都必须保证实验在相同的条件下进行，否则会使结果受到影响.例 1 准备 l0 张小卡片，上面分别写上数1 到 10，然后将卡片放在一起，每次【例题精讲】随意抽出一张，然后放回洗匀再抽.(1)将实验结果填入下表：(4)这十张卡片的 10 个数中，共有_张卡片上的数是 3 的倍数

47、，占整(3)从上面的图表中可以发现出现了 3 的倍数的频率有何特点?(2)绘制折线统计图;出现 3 的倍数的频率出现 3 的倍数的频数实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160个卡片张数的_，你能据此对上述发现作些解释吗?分析：这是一道开放性实验思考题，它的第一，二两小题答案不是唯一的，但能肯定稳定时的频率一定能估计机会.解：(1)，(2)因为每个人实验都是随机的，所以只要是自己动手实验的数据都可.(4)3，.出现 3 的倍数的机会是，当实验次数很大时，出现 3 的倍数的频率(3)出现 3 的倍数的频率逐渐稳定于 30%左右.非常接近.说明：当实验次数很大时，事件出现的频

48、率逐渐稳定到某一数值.我们可以用这个数值来估计这一事件在每次实验发生的机会大小.同样当我们预知某一事件在每次实验发生的机会大小的值，就可以知道当实验次数很大时事件出现的频率逐渐会接近于这个机会值.例 2 在一个不透明的袋中有大小相同的 4 个小球，其中 2 个为白球，1 个为红球，1 个为蓝球，每次从袋中摸出一球，然后放回搅匀再摸，陈飞在摸球实验中得到下列表中部分数据.的频数 6 25 31 40 43 55 65出现红球摸球次数 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300出现红球的频率 30.0%27.8%26.7%25.0%24.0%(1)请将数据表补充完整;

49、(2)画出折线图;(3)观察上面的图表可以发现：随着实验次数的增大，出现红色小球的频率_.(4)如果按此题中的方法再摸球 300 次，并将这 300 次实验获得的数据也绘成折线图，那么这两幅图会一模一样吗?为什么?分析：本例复习了频率的定义、折线图画法;运用了在实验中寻找规律的方法，只有正确理解每次摸出的结果是随机的、无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件出现的频率逐渐稳定到某一数值才能准确理解此题.解：(1)上排答案分别为：18，60，72，下列答案分别为：20%，25.8%，23.9%，26.2%，24.1%.说明：对于类似的题目记住两点：第一，对象出现的次数与总次数的

50、比值(或(4)不太可能一模一样，因为出现红色小球的频率是随机的.(3)逐渐稳定.(2)折线图如图 15-1-2 所示.者百分比)叫频率，第二，当某一随机事件出现的频率随着实验次数增加而逐渐稳定后，可以用这个频率值估计这一事件在每次实验时发生的可能性.准备 23 张小卡片，上面分别写上 1 到 23，放在袋中搅匀，每次抽出 3 张卡片，1.通过实验说明下列问题：【中考考点】记录下来，再放回搅匀再抽.(出现 3、4、5 这样的称为连号)(1)填表：实验次数 10 30 50 70 90 110 130 150 200出现 3 个连号的频数出现 3 个连号的频率(2)根据以上数据绘制折线图.(3)从