第2讲 力的合成与分解讲解析版2022年高考一轮复习讲练测新高考·江苏.pdf

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1、第2讲力的合成与分解（讲）I 命题探究命题分析：高考命题主要涉及对重力、弹力、摩擦力的理解与应用，对物体的受力分析以及共点力平衡等内容。趋势分析：试题联系实际，特别是平衡状态下的极值、临界及动态平衡问题，往往对能力的要求较高。I 核心素养物理观念：l理解重力弹力摩擦力的基本概念，明确其产生的原因和条件；2掌握力的合成与分解的方法；3运用力的相互作用观念分析静力学问题。科学思维：l能够构建轻绳、轻杆、轻质弹簧及光滑斜面等物理模型；2善千运用假设法分析判断力是否存在，掌握受力分析法及动态图解法的运用；3掌握运用共点力平衡分析求解实际问题。科学探究：l通过实验探究弹簧伸长和弹力的关系；2通过实验探究

2、二力合成的规律。科学态度与责任：l通过实验和在生活中的认知，认识重力、弹力、摩擦力；2探究物理规律，激发兴趣，培养严谨的科学态度，逐渐形成热爱生活，探索自然的内在动力。I 知识梳埋一、受力分析1.受力分析的三个常用判据(l)条件判据：根据不同性质力的产生条件判断(2)效果判据O物体平衡时合外力必定为零物体做变速运动时合力方向必定沿加速度方向，合力大小满足F=ma.v2 物体做匀速圆周运动时合外力大小必定恒定，满足F=m飞，方向始终指向圆心(3)特征判据：力的作用是相互的，通过判定其反作用力来判定该力2.受力分析的四个步骤确定分析的物体，可以是单个物体或多物体组合隔离研究对象;飞分析有哪些物体对

3、研究对象施加了力,画出受力示意图卜画出受力示在图，标出各力的方向检查每个力能否找到施力物体分析结果能否使研究对象处千要求的物理状态3.受力分析的四种方法整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解二、力的合成l.合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的弇那几个力

4、叫做这一个力的分九(2)关系：合力与分力是等效替代关系2.共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力如图均为共点力F/FF卓/图3.力的合成(1)定义：求几个力的盒互的过程(2)运算法则O平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为纽边作平行匹边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向如图甲所示，R、凡为分力，F为合力F2 一一一一一一飞才F;:,F，平移今F 厂一一一一一一一一万F2,甲乙图三角形定则：把两个矢堂的首尾顺次连接起来，第一个矢噩的首到第二个矢矗的尾的有向线段为合矢量如图乙，R、R为分力，F为合力三、力的分解1.定义：求一个力的立立的过程

5、力的分解是力的合成的逆运算，2.遵循的原则(1)平行四边形定则（2）三角形定则3.分解方法(1)效果分解法如图所示，物体重力6的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为6=C釭n0,C乙Ccos0./、图(2)正交分解法I 突破命题点1 命题点1受力分析1.力学中的五种力种类大小方向重力G=mg（不同高度、纬度、星球，g不同）竖直向下弹簧弹力F=kx(x为形变量）沿弹簧轴线静摩擦力0R汗R叩X与相对运动趋势方向相反滑动摩擦力Fr汗八与相对运动方向相反万有引力户忙兰r竺沿质点间的连线2.受力分析(1)把指定物体（研究对象）在特定的

6、物理环埮中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程(2)一般步骤/,/，、,/二II_J L_!3.整体法与隔离法 整体法隔离法将加速度相同的几个物体作为将研究对象与周围物体分隔开概念一个整体来分析的方法来分析的方法选用研究系统外的物体对系统整体研究系统内物体之间的相互作原则的作用力或系统整体的加速度用力例1(2020 江苏扬州市高三期中）如图所示，水平地面上的物体A,在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（厂0_-F/A物体A可能只受到三个力的作用B.物体A一定受到了四个力的作用C.物体A受到的滑动摩擦力大小FsinB D.物体A对水平地面的压力的大小mg-Fc

7、osB【答案】B【解析】AB.物体一定受重力，拉力F产生两个作用效果，水平向右拉木块，竖直向上拉木块，由千木块匀速直线运动，受力平衡，水平方向必有摩擦力与拉力的水平分拭平衡，即讨定有靡擦力，结合摩擦力的产生条件可知则必有支持力，因而物体一定受到四个力，故A错误，B正确；C.根据物体处干平衡状态可知，水平方向有f=Fcos0 故C错；D.据物体处十平衡状态可知，竖自方向有FN=mg-Fsin0 故D错；故选B。1变式1(2020 浙江高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力6、发

8、动机推力E、与速度方向垂直的升力启和与速度方向相反的空气阻力凡。下列受力分析示意图可能正确的是()Fl,F,.个凡V-广九个仄V 、A.沁Ff B.厂矿|I D F f F I/I,.,|G【答案】A【解析】由题意可知所受重力G骆直向下，空气阻力R与速度方向相反，升力片与速度方向垂直，发动机推力E的方向沿喷口的反方向，对比附中选项可知只有A选项符合题意。故选A。【技巧方法点拨】1受力分析的四个步骤/、/二 、二II 二I2受力分析时应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆(2)要分清内力和外力(3)画受力示意图时，物体受的各个力应画成共点力，力的作用点可平移命题

9、点2共点力合成1两个共点力的合成伲F哗F合三F叶凡，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大2.三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1十几F3.(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和3.几种特殊悄况的共点力的合成类型作图合力的计算、F=付Fi互相垂直/I/-|,-=F tan 0-I F2 两力等大，夹角为0_ 二三I F=2F1COS-。2 F 与F1夹角为。2 ,

10、两力等大，夹角为120r芒合力与分力等大l二I,F与F夹角为604力合成的方法(1)作图法(2)计算法若两个力凡、凡的夹角为0，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到：_ 2/、s/、F寸竹F+2F1 F2cos0 Asin0 tan a=F1+F2cos0 考法1基本规律的理解例215个共点力的情况如图所示，已知F;=Fi=Fs凡F,且这四个力恰好为一个正方形，压是其对角线。下列说法正确的是（)A.Fi和压的合力，与凡大小相等，方向相反B.能合成大小为2F、相互垂直的两个力C.除凡以外的4个力的合力的大小为J5FD.这5个力的合力恰好为J；凡方向与E和凡的合力方向相同【答案】AD【解析】A.根

11、据平行四边形定则得片和凡的合力应该在R和几之间，与凡大小个相等，方向相反，A正确；B.片和R大小相等方向相同，片和片大小相等方向相同，所以除凡以外的4个力能合成大小为2F、相互垂肖的两个力，B铅误；C.F;和R大小相等方向相同，片和凡大小相等方向相同，所以除尺以外的4个力的合力的大小为22F,C错误；D.除R以外的4个力的合力的大小为2J5F，方向与凡方向相反，且E大小为J5F，所以这5个力的合力恰好为J订，力向与片和E的合力方向相同，D正确；故选AD。1变式21(2020 江苏）如图所示，正六边形的物体上受四个共点力的作用下保持平衡。下列说法正确的是()F4 F1 A.Fi与E的大小可能不相

12、等B.F;与R的大小可能不相等C.凡的大小一定是片的2倍D.凡的大小一定是凡的2倍【答案】A【解析】B.因R与凡关于E和R方向对称，根据几何关系可知片与凡必须相哼，B错误；ACD.将E与R合成为一个凡方向上的力，大小未知，则凡、几和合力三个力在同一直线上平衡，大小均未知，则大小关系无法确定，CD错误，A正确。故选A。【规律总结】力的合成中的重要结论(I)两个分力一定时，夹角0越大，合力越小(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大(3)合力可以大千分力，等千分力，也可以小千分力考法2力的合成法的应用例31如图，是石拱桥的简化示意图。它是用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中，第3、4

13、块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30。石块间的摩擦力忽略不计，则第1、3石块间的作用力和第1、2石块间的作用力大小之比为()1 B 石C 3 D 2 A.一2 3 2 3【答案】D【解析】如下图所示对第一个石块进行受力分析，由几何关系知0=60，所以有N 31=l 2$N21 sin60 3 故选D。陵式31(2020 江苏省前黄高级中学高三月考）如图所示，物体只受到同一平面内三个力的作用，图中线段的长短表示力的大小，其中力R与0矿成0=30的角。右边四图中能正确描述该物体获得加速度方向的是（)冗A.o-a P=0 一飞）B.a 0-二，PFI

14、 Fsin 0庄F时，1庄1,二、-1 庄Fsina.）三11 重力分解为沿斜面向下的力F,=mgsina和垂直斜面向下的力F2=mgcosa.s 1 重力分解为使球压紧挡板的分力F,=mgtana和使球压紧斜面的分力庄cmos g a .,厂 重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1=mgtana和使球拉紧悬线的分力F2=二cos a、重力分解为拉紧AO线的分力压和拉紧BO线的分力F1，大小都为F=F产mg 12si.n(J.I 考法l力的分解的常见情况例42.(2020 绥滨县第一中学高一期末）如图所示，将一个已知力F分解为R和压，已知F=lON,R 与F的夹角为37，则片的最小值是(sin3

15、7=O.6,cos37=O.8)(、丿。7 3，童l F F A.4N【答案】B【解析】B.6N C.8 N D.10 N 作出三个力的矢榄图，如图所示F1 F1：、.,、比、“、.1.,.,.-_,.,-F1 F F-:i 由图可知，当尺与R垂直时，R的值最小，则最小值为F2=F sin 0=lOx 0.6N=6N 故选B。变式4如图所示，物体静止于光滑水平面上，水平力P=lON作用千物体上的0点，现在要使物体所受的合力沿水平面内的00方向(00方向与F方向之间的夹角为a=30)，那么，必须同时施加另一个力F,则这个力的大小可能是（),.o 0二八a心心几1”A.4N【答案】BCDB.5N

16、C.8N D.20N【解析】要使合力沿若00方向，根据平行四边形定则画图可以判断出当未知力尸垂直与00时，卜“最小，如图F 1.-,-O，心、F 由几何关系，得到最小的力F吩民bi0 故选BCD。考法2效果分解法按力的作用效果分解（思路图）、一、夕夕/-4 夕/-、I I I I I 例S(2020 江苏）火车站的旅客拉若行李箱出站，手臂的拉力大小为F,与水平方向的夹角为0.若将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为F A.Fsin 0 B.Fcos 0 C._!_ sinB F D.cos0【答案】A【解析】将F分解为水平方向和竖直方向，则水平方向上分力为：Fx=Fcos0 竖直方向上

17、分力为：F=F sin0 故BCD错误，A正确。故选A。1变式51(2021 全国高三专题练习）生活中经常用刀来劈开物体。如图是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，力刃两侧面的夹角为0，力的重力可以忽略，则刀劈物体时对物体的侧向推力R的大小为（)FN F A.0 s1ll一2【答案】B【解析】F B.O 2sin 2。C.Fcos 2 0_2 FOS c 2 D ABCD.将丿JF根据平行匹边形定则分解如下.,F 巾几何知识得，侧向推力的大小为F F=4=F o o sin-2sin-2 2 ACD错误B正确。故选B。考法3正交分解法I.定义：将已知力按互相垂直的两

18、个方向进行分解的方法2.建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽扯多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系3.方法：物体受到多个力Fi、F2、F3作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解x轴上的合力Fx=Fxi+F,了Fx3+y轴上的合力Fy=Fy1+Fy2+FyJ+合力大小F寸万写了？若合力方向与x轴夹角为0，则tan0一F F_,（例6】(2021全国高三专题练习）如图所示，质量为n的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为,那么木块受到的滑动摩擦力

19、为（)F-A.mg C.(mg-Fsin 0)B.(n/g+F幻nO)D.Fcos 0【答案】BD【解析】木块匀速运动时受到四个力的作用：币力，llg、推力F、支持力八、序擦力片沿水平竖直方向建守坐标系，将F进行正交分解，如团所不（这样建立坐标系只需分解乃，y 凡Fr父F-,mg 由千木块做匀速直线运动，所以在x轴上，向左的力大小等千向右的力（水平方向力平衡）；在y轴上，向卜的力大小等十向下的合力，即又解得Fcos 0=Ff F,=nlg+Fsin 0 R=F Fi=JJ(mg+Fsin O)AC错误，BD正确。故选BD。1变式61(2021 全国高三专题练习）如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，

20、下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为0)，不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面图中就有小朋友把一块质揽n为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数,则下列说法正确的是（)A.黑板擦对黑板的压力大小为mgcose B.黑板斜面对黑板的摩擦力大小为mgcos e C.黑板对黑板擦的摩擦力大千mgsine D.黑板对黑板擦的作用力大小为mg【答案】D【解析】对黑板擦受力分析，受到竖直向下的重力，黑板给的支持力N,以及垂直黑板向下的吸力F,沿黑板平面向上的摩擦力f，根据正交分解可知f=mg sin 0,N=mg cos 0+

21、F,根据牛顿第三定律可知黑板擦对熙板的压力大小为N=mgcos0+F,由十熏板掠处千静止，所以重力和其余三个力（嘿板对烹板掠的作用力）的合力为零，故黑板对烹板拣的作用力大小为mg,DTE确F【技法总结】力的正交分解的两点注意(1)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算。(2)一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求械（或未知量）“落”在坐标轴上，这样解方程较简单。命题点3力的合成与分解思想的重要应用木樑问题例71(2020 江苏省滨海中学高三月考）如图a为我们生活中斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是

22、因为樑形的斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向压力为了分析斧子对木桩的侧向压力，可简化成如图b所示，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F,斧子樑形的夹角为0,不计斧子的亘力，则图久图5F A.斧子对木桩的侧向压力大小为2sin(0 I 2)B.斧子对木桩的侧向压力大小为F 2sin0 C.当斧锋夹角0越大时，斧子对木桩的侧向压力越大D.当斧锋夹角0越小时，斧子对木桩的侧向压力越大【答案】AD【解析】AB选斧子为研究对象，斧子受到的力有：竖直向下的F、和两侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力，由千斧子处丁平衡状态，所以侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图F

23、F 则0_2 n i s R.=-F F 所以：R=0,故A正确，B错误；2sin 2 CD根据以上公式分析，当斧锋夹角0越小时，斧子对木桩的侧向压力越大，故C错误，D正确；故选AD。1变式7(2021 全国高三专题练习）明朝谢肇湖五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。”一游僧见之，曰：“无烦也，我能正之。”游僧每天将木樑从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木梩为等腰三角形，木樑的顶角为0，现在木樑背上加一力F，方向如图所示，木根两侧产生推力八，则（)F A.若F一定，0大时凡大B.若F一定，0小时凡大C.若F一定，无论0大小如何R都保持不变D.若0一定，无论F大小如何R都保持不变【答案】B【解析】对木根受力分析如图F F.山图可知F 凡上。sin-2 o o 若F一定，0大时sin变大，则R变小；若F一定，0小时sin变小，则F，变大：若0一定，F大时F 2 2 2 变大，则R变大；故B正确ACD错误。故选B。