江苏省仪征市2022年中考数学猜题卷含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.如图，在等腰直角 ABC中，ZC=90,D 为 BC的中点，将 ABC折叠，使点A 与点D 重合，EF为折痕，则sinZBED的 值 是（）A 石 B 2 C 2正 0 23 5 2 32.已知：如图四边形OACB是菱形，

2、OB在 X 轴的正半轴上，sinN A O B=,.反比例函数y=_在第一象限图象经过点A,与 BC 交于点 F.SAAOF=.1 则 k=()39A.15 B.13 C.12 D.53.已知圆A 的半径长为4,圆 B 的半径长为7,它们的圆心距为d,要使这两圆没有公共点，那么d 的值可以取（）A.11；B.6；C.3；D.1.4.下列各式中，计 算 正 确 的 是（）A.V2+V3=/5 B.。2.=“6C.o-cr-a D.（b）=a2b5.如图，点尸是的边4。上的三等分点，B F 交 A C 于点E,如果A AEF的面积为2,那么四边形CO fE的面积等于（）DBCA.6.18B.22

3、C.24 D.46已知平面内不同的两点A（。+2,4）和 3（3,2+2）到 x 轴的距离相等，则。的值为（）A.-3 B.-5 C 1 或-3 D 1 或-57.A.次 的 值 是（）3B.3 C.9 D.818.如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图.若小正方体的体积是1,则这个几何体的体积为俯视图A.2 B.3 C.4 D.5k9.一次函数丁=依 一 A与反比例函数.y=（ZwO）在同一个坐标系中的图象可能是（）二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）1 1.从 长 度 分 别 是 3,4,5 的三条线段中随机抽出一条，与 长 为 2,3 的两条线段

4、首尾顺次相接，能构成三角 形 的 概 率 是.x a 312.若 关 于 x 的 不 等 式 组，c 无解，则。的取值范围是 _ _ _ _ _ _ _ _.-2 x x-2A。213.如图，已知O 为A ABC内一点，点 D、E 分别在边AB和 A C上，且=一，DEB C,设 瓦=5、O C=C AB 5那么屁（用 5、e 表示）.14.如图，矩 形 ABCD中，AB=3,对角线AC,BD相交于点O,A E垂直平分O B于点E,则 A D 的长为15.分解因式：x2y-2xy2+y3=.16.关于X的一元二次方程f -6x+=（）有两个不相等的实数根，则 实 数 的 取 值 范 围 是.三

5、、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）如图，热气球探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部3 处的仰角为30。，看这栋楼底部C 处的俯角为60。，热 气 球 与 楼 的 水 平 距 离 为 100米，试求这栋楼的高度C.一一_二二二巴二总E息m13BT3EF3HBQ!nGIln?En3oIB口S目HBffE超用Bmescoarapffce18.（8 分）关于 x 的一元二次方程 X?-（2m-3）x+m2+l=l.（1）若 m 是方程的一个实数根，求 m 的值；（2）若 m 为负数，判断方程根的情况.19.（8 分）（1）计算：|3 G +/tan60。+Vsin45。3(x+1

6、)+x a 5(2)解不等式组：2 x+l 1-x I 3 22 0.（8 分）先化简丁 丁 +、（二_ x+1）,然 后 从-逐 V x V 6 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代x-I x-1入求值.2 1.（8 分）将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上.从中随机抽出一张牌，牌 面 数 字 是 偶 数 的 概 率 是;先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.2 2.（1 0 分）某商场甲、乙、丙三名业务员

7、2 0 1 8年前5 个月的销售额（单位：万元）如下表：（1）根据上表中的数据，将下表补充完整:月份销售额人员第 1 月第 2 月第 3月第 4月第 5月甲691 088乙57899丙591 051 1（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.统计值数值人员平 均 数（万元）众 数（万元）中 位 数（万元）方差甲881.7 6乙7.682.2 4丙8523.(12分)已知 A B C 中，A D 是N B A C 的平分线，且 AD=AB,过 点 C 作 A D 的垂线，交 A D 的延长线于点H.(1)如图 1,若NBAC=60。.直接写出N B 和N A

8、C B 的度数;若 A B=2,求 A C 和 A H 的长;(2)如 图 2,用等式表示线段A H 与 AB+AC之间的数量关系，并证明.材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P i(-3,9)开始，按点的横坐标依次增加1 的规律，在抛物线y=必上向右跳动，得到点尸2、尸 3、P4、尸 5(如图1所示).过尸1、尸 2、P3分，别作尸1m、P2H2、尸 3“3垂直于无轴，垂足为 则 SA PmP3=SPlHlH3P3-SKPHH2P2 S梆 彩/3P3=(9+l)x2-(9+4)Xl-(4+l)Xl,即 A P1P2P32 2 2的面积为1.”问题：(1)求四边形P1P2P3P4和

9、尸2P3P4A的面积(要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)；(2)猜想四边形P-iPP+iP+2的面积，并说明理由(利用图2)；(3)若将抛物线7=好改为抛物线y=x2+bx+c,其它条件不变，猜想四边形HTPJ+出,+2的面积(直接写出答案).图2参考答案一、选 择 题(共10小题，每小题3分，共30分)1、B【解析】先根据翻折变换的性质得到A DEFgZkAEF,再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到NBED=CDF,设CD=1,C F=x,则 CA=CB=2,再根据勾股定理即可求解.【详解】VADEF是&AEF翻折而成，/.DEFAAEF,NA=NEDF,

10、.ABC是等腰直角三角形，二 ZED F=45,由三角形外角性质得NCDF+45o=NBED+45。，ZBED=ZCDF,设 CD=1,C F=x,贝！|CA=CB=2,.*.DF=FA=2-x,.在RtACDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2,即 x2+l=(2-x)2,3解得：x=二，4CF 3sin Z BED=sin Z CDF=-=.DF 5故选B.【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质，涉及面较广，但难易适中.2、A【解析】过点A 作 AM，x 轴于点M,设 O A=a,通过解直角三角形找出点A 的坐标，再根据四边形OACB

11、是菱形、点 F 在边BC上，即可得出SAAOF=S OBCA,结合菱形的面积公式即可得出a 的值，进而依据点A 的坐标得到k 的值.【详解】过点A 作 AM_Lx轴于点M,如图所示.设 OA=a=OB,贝 IJ,在 RtAOAM 中，ZAMO=90,OA=a,sinNAOB=,71A AM=OA*sinZAOB=a,OM=a,12 571 71，点 A 的坐标为(.a,ta).5 1271 H.四边形OACB是菱形9 SA AOF=.:.O BxAM=，1 _ 39即 xax a=39,2 71解得a=士 ,而 a0,A a=,即 A(,6),13 5.点A 在反比例函数y=_的图象上,k=_

12、x6=l 故选A.【解答】解：【点评】本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用SAAOF=F OBCA.3、D【解析】圆A 的半径长为4,圆 B 的半径长为7,它们的圆心距为d,.,.当d4+7或 dU 或 d 0 时，一次函数尸乙-a 的图象过一、三、四象限，反比例函数尸人的图象在一、三象限，A、C 不符合题意,XB 符合题意；当 A V O 时，一次函数尸h-A 的图象过一、二、四象限，反比例函数产人的图象在二、四象限，.Dx不符合题意.故选B.10、A【解析】从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线.【详解】从左边看是等宽的上下两

13、个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：A.【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键.二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）211、-3【解析】共有3 种等可能的结果，它们是：3,2,3；4,2,3；5,2,3；其中三条线段能够成三角形的结果为 2,所以三条线段能构成三角形的概率=:.故答案为:.12、c i N 2【解析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得.【详解】x-a 31 -2,x X2(2)解得：xa+3,解得：xVI.根据题意得：a+3l,解得：aN-2.故答案是

14、：aN-2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤.2-213、h H c5 5【解析】An 2根据 F=,DEB C,结合平行线分线段成比例来求诙.A.B 5【详解】AD 2:=一，DE/BC,AB 5.AE 2 -=一，AC 5.AE DE _2 AC BC _5*-OB=b OC=CBC=OC-OB=C-A DE=-(C-&).5 2-故答案为：DE=1(C而.【点睛】本题考查的知识点是平面向量，解题的关键是熟练的掌握平面向量.14、3A/3【解析】试题解析：V四边形4 8。是矩形，；OB=OD,OA=OC,AC=BD,:.OA=OB9A 垂

15、直平分OB,：.AB=AOf：.OA=AB=OB=39，50=203=6,40=yjB lf-A B2=招-3?=3月【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.15、y(x-y)2【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】x2y-2xy2+y3=y(x2-2xy+y2)=y(x-y)2.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16、b0，解得：b ()时，方程有两个不相等的实数根”.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17、这栋楼的

16、高度BC是 竺 迪 米.3【解析】试题分析：在直角三角形AO 5中和直角三角形ACZ)中，根据锐角三角函数中的正切可以分别求得5 0 和 C。的长，从而可以求得5 c 的长.试题解析：解：V ZADB=ZADC=O,ZBAD=30,Z C 4 D-6 00,AD=100,.在 Rt 中，BD=AD-tanZBAD=1 0 3在 Rt AACD 中，CD=AD tanZCA=l 00石.:.BC=BD+CD=.3点睛：本题考查解直角三角形的应用一仰角俯角问题，解答此类问题的关键是明确已知边、角函数关系.18、(1)相=-；(2)方程有两个不相等的实根.【解析】分析：(1)由方程根的定义，代入可得

17、到关于m 的方程，则可求得m 的值；(2)计算方程根的判别式，判断判别式的符号即可.详解：(1)!是方程的一个实数根，/.m2-(2m-3)m+m2+l=l,3(2)=b2-4ac=-12m+5,V m l.此方程有两个不相等的实数根.已知角和未知边之间的三点睛：考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键.1 9、(1)7-7 5-5 7 2 ;(2)-2 x -5 包上I 3 2由不等式，得x -2,由不等式，得X 在 RtA CDE 中，VZACD=45,DE=1,/.AC=V3+L在 RtA ACH 中，V ZDAC=30,(2)线 段 A H 与 AB+

18、AC之间的数量关系：2AH=AB+AC.证明：如 图 2,延 长 A B 和 C H 交 于 点 F,取 B F 的 中 点 G,连 接 GH.易证 ACHAAFH,/.AC=AF,HC=HF,.GHBC,VAB=AD,:.ZABD=ZADB,.ZAGH=ZAHG,.AG=AH,/.AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2(AB+BG)=2AG=2AH.【点 睛】本 题 是 三 角 形 的 综 合 题，难 度 适 中，考 查 了 三 角 形 全 等 的 性 质 和 判 定、等 腰 三 角 形 的 性 质 和 判 定、勾 股 定 理、三 角 形的 中 位 线 定 理 等 知 识，熟 练 掌 握

19、这 些 性 质 是 本 题 的 关 键，第(2)问 构 建 等 腰 三 角 形 是 关 键.24、(1)2,2；(2)2,理 由 见 解 析；(3)2.【解 析】(1)作P5A/s垂 直 于X轴，垂 足 为 H s把 四 边 形P1P2P3P2和 四 边 形 P2P3P2P5 的 转 化 为 SP IP2P3P2 SA OPIHl-SA OP3H3 S梯 舷 P2H2H3P3-S 横 彩 Pl 1 2P2 和 Spmi2P5=S 横 形 P5H5H2P2-SA P5H5O-SA OII3P3-S 横 彩 P2H2H3P3 来 求 解；(2)(3)由 图 可 知，尸 一1、P、尸+1、P”+2的

20、 横 坐 标 为 -5,-2,-3,-2,代 入 二 次 函 数 解 析 式，可 得 P n-l、P、P+l、P+2 的 纵 坐 标 为(-5)2,(.11-2)2,(7 J -3)2,(-2)2,将 四 边 形 面 积 转 化 为 S aaiKPn-lPnPn+lPn+2=S 桢 彩 Pn-SHn-SHn-2Pn-2 S Pn-SHn-SHn-2Pn-2 _ S Pn-2Hti-2Hn-3Pn-3 S Pn-3Hn-3Hn-IP n-l来 解 答.【详 解】(1)作R及 垂 直 于X轴，垂 足 为“5,_ 9x3 1x1 1 +4 4+9 _由 图 可 知 SpiP2P3P2=S b OPI

21、Hl SA OP3H3 S P2H2H3P3 S PIHIH2P2=-1,2 2 2 2_ _ 3(1+4)1x1 1x1 1 +4 _S P2P3Plp5=S P5H5H2P2 SA I-SH5O SA OH3P3 S m P2H2H3P3=-=2；2 2 2 2(2)作尸P H”、P+IH+P+2/7+2 垂 直 于 x 轴，垂 足 为 H”-i、乩、H+i、Hn+2,由 图 可 知 外 一 人 P,P“+i、P,+2的 横 坐 标 为-5,n-2,n-3,n -2,代 入 二 次 函 数 解 析 式，可 得 尸 T、代尸+1、尸/2的 纵 坐 标 为(-5)2,(-2)2,(-3，(-2

22、户,四 边 形 Pn-lP n P n+iPn+2 的 面 积 为S 四 边 形 Pn-lPnPn+lPn+2=S 悌 形 Pn-5Hn-5/-2尸 -2-S 梯 形 Pn-SHn-SHn-2Pn-2-S 梯 形 Pn-2Hn-2Hn-3Pn-3-S 梯 形 Pn-3Hn-3Hn-2Pn-2=3 (-5)2+5-2)2 _(一5)2+(_ 4)2 _(4)2+(”3)2 _(”3了+(2)2 =2.2 2 T 一(3)S 四 边 形 Pn-PnPn+lPn+2=S 梯 形 Pn-5HH-SHn-2Pn-2 S 梯 形 Pn-SHn-5HH-2Pn-2-S 梯 形 Pn-2Hn-2Hn-3Pn-3-S 梯 形 Pn-3HH-iHn-2Pn-2_ 3(n-5)2+优-5)+C+(-2)2+伙-2)+C(n-5)2+Z?(n-5)4-c+(H-4)2+伙 屋一4)+c.2 2(u 4)2+Z7(-4)+C+(-3)2+双 -3)+C(-3)2+h(n-3)+c+(n-2)2+b(n-2)+c-=2.2 2【点 睛】本 题 是 一 道 二 次 函 数 的 综 合 题，考 查 了 根 据 函 数 坐 标 特 点 求 图 形 面 积 的 知 识，解 答 时 要 注 意，前 一 小 题 为 后 面 的 题 提供 思 路，由 于 计 算 量 极 大，要 仔 细 计 算，以 免 出 错，