简谐运动的回复力和能量 讲义--高二上学期物理人教版选择性必修第一册.pdf
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1、第08讲简谐运动的回复力和能量知 识 图 谱,倚 谐运动回复力的理解|4简谐运动的图像和动力学特征第0 8讲筒谐运动的回复力和简谐运动的回复力和目陛,简谐运动的证明I,简谐运动能量的转化知 识 精 讲知识点一:简谐运动的回复力1 .回复力(1)定义:振动的物体偏离平衡位置后,所受到的使它偏离平衡位置的力叫做回复力。(2)性质:回复力是根据力的性质命名的力,它可以是一个力,也可以是多个力的合力,还可以由某个力的分力提供。回复力为零的位置,就是平衡位置。例如:弹簧和小球在竖直方向的振动,也可以看作简谐振动。弹簧的弹力与小球的重力共同提供了回复力。弹簧的原长在a点,静止时的位置为b 点,弹簧的最低位
2、置在c 点。2 .简谐运动的动力学和运动学特征 运动学特征:简谐运动回复力的大小与质点偏离平衡位置位移大小成正比,方向与位移的方向相反,总是指向平衡位置,即 F=-k x。运动学特征:简谐运动也是一种变加速运动,其加速度与位移的关系为a=-k m x。面证明简谐运动:分析一个振动系统是否为简谐振动,关键判断它的回复力是否满足:F=-k x;对于不同的简谐运动,k 的意义也不同。知识点二:简谐运动的能量1.简谐运动的能量(1)概念:做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和动能之和,称为简谐运动的能量。(2)沿水平方向振动的弹簧振子的能量如图,振子在一个周期内的能量转化过程是:A 3
3、0,弹力做正功,弹性势能转化为动能,。玲B弹力做负功,动能转化为弹性势能,B玲。弹力做正功,弹性势能转化为动能,。玲A弹力做负功,动能转化为弹性势能,由于简谐运动中总机械能守恒,所以简谐运动中振幅不变。A O B(3)沿竖直方向振动的弹簧振子的能量如图,。对应平衡位置,振子在A、B间做简谐振动。点动能最大,势能最小,势能包括重力势能和弹性势能。A-0,重力做正功,弹力做正功,合力向下,动能增加,重力势能和弹性势能和减少。0-B,重力做正功,弹力做负功,合力向上,合力做负功,动能减小,重力和弹性只能之和增加。(4)对简谐运动能量的理解在振动的一个周期内,动能和势能完成两次周期性变化,经过平衡位置
4、时动能最大,势能最小,经过最大位移处,势能最大,动能最小。简谐运动的能量跟振幅有关,振幅越大,振动能量越大。,卮7简 谐 运 动 回 复 力的理斛例 题 1、关于回复力,下列说法不正确的是()A.回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力B.回复力是按力的作用效果命名的,它可能由弹力或者摩擦力提供C.回复力可能是几个力的合力,也可能是某一个力的分力D.振动物体在平衡位置时,其所受合力一定为零随 练 1、下列有关回复力的说法中正确的是()A.回复力是指物体受到的指向平衡位置的力B.回复力是指物体受到的合力C.回复力是从力的作用效果命名的,可以是重力、D.回复力实质上是向心力随练2、弹簧振子
5、在光滑的水平面上做简谐运动,A.振子所受的回复力逐渐增大弹力或摩擦力,可以是几个力的合力在振子向着平衡位置运动的过程中()B.振子离开平衡位置的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐增大D.振子的加速度逐渐增大简 谐 运 动 的 图 像 和 动 力 学 特 征例 题 1、有一个在y 方向上做简谐运动的物体,其振动图像如图所示,下列关于图中(1)A.图(3)可作为该物体的回复力一时间图像 B.图(2)可作为该物体的回复力一时间图像C.图(1)可作为该物体的速度一时间图像 D.图(4)可作为该物体的加速度一时间图像例题2、如图所示,一轻弹簧上端固定在天花板上,下端挂一个重为300N的钩码,静止时弹簧伸长了
6、 3 c m.现将钩码竖直向下拉2 c m,然后无初速度释放,使钩码沿竖直方向振动,则钩码所受的最大回复力尸及其振动的振幅A 分 别 为()A.F=200N,A=2cmB.F=200N,A=3cmC.F=300N,A=3cm D.F=500N,A=5cm随练1、多选题I如 图 1所示,弹簧振子以点0 为平衡位置,在 A、B 两点之间做简谐运动.取向右为正方向,振子的位移x 随时间t 的变化如图2 所示,下列说法正确的是()A.t=O.8s时,振子的速度方向向左B.t=O.2s时,振子在O 点右侧6cm处C.t=0.4s和 t=1.2s时,振子的加速度完全相同D.t=0.4s到 t=O.8s的时
7、间内,振子的速度逐渐增大随练2、光滑的水平面上放有质量分别为m和 的两木块,下方木块与一劲度系数为k的2弹簧相连,弹簧的另一端固定在墙上,如图所示.已知两个木块不发生相对滑动的最大振幅为 A,则两物体间的最大静摩擦力/为()m/2 K-mA.3M B.1M C,乂 D.-kA2 3随练3、如图所示:一根轻弹簧竖直立在水平地面上,下端固定。一物块从高处自由落下,落到弹簧上端,将弹簧压缩至最低点。能正确反映上述过程中物块的加速度的大小随下降位移 x 变化关系的图象可能是图中的()o例 题 1、如图所示,在质量为M 的支架上用一轻质弹簧挂有质量均为m(M m)的 A、B两物体,支架放在水平地面上,开
8、始各物体都静止,突然剪断A、B 间的连线,此后A 做简谐运动.当运动到最高点时,支架对地面的压力为()A.Mg B.(M m)g C.(M+m)g D.(M+2m)g例题2、如图所示,倾角为。的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上,斜面顶端与劲度系数为A、自然长度为L 的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m 的物块,压缩弹簧使其长度为3 1 时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于4静止状态,重力加速度为g.求物块处于平衡位置时弹簧的长度;选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用 x 表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;随练1、如
9、图所示,一轻质弹簧的上端固定在倾角为3 0 的光滑斜面顶部,下端拴接小物块A,A 通过一段细线与小物块B 相连,系统静止时B 恰位于斜面的中点.将细线烧断,发现当B 运动到斜面底端时,A 刚好第三次到达最高点.己知8 的质量m=2 kg,弹簧的劲度系数 k=100 N/m,斜面长为上5 m,且始终保持静止状态,重力加速度g=10 m/s2.试证明小物块A 做简谐运动;求小物块A 振动的振幅和周期.随练2、如图所示,两木块叠放在光滑水平面上,上面木块的质量为M,下面木块的质量为m,两木块间的最大静摩擦力为工 下面的木块和竖直墙间连有劲度系数为k 的轻质弹簧.如果两木块在运动过程中不发生相对运动.
10、试证明M 做简谐运动.彳(2)求该系统允许振动振幅的最大值.简 谐 运 动 能 量 的 转 化例 题 1、做简谐运动的质点,先后经过同一位置时,下列物理量不同的是()A.位移 B.加速度 C.势能 D.速度例 题 2、如图是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象(x-t图),由图可推断,振动系统A.在 t,和 t2时刻具有相等的动能C.在 t4和 t6时刻具有相同的位移和速度B.在 t3和 k 时刻具有相等的势能D.在 t,和 t6时刻具有相同的速度和加速度随 练 1、多选题 一质点处于静止状态,现对该质点施加力F,力 F 随时间t 按如图所示的正弦规律变化,力 F 的方向始终在同一直线上.在04
11、 s内,下列说法正确的是()A.第 2s末,质点距离出发点最远 B.第 2s末,质点的动能最大C.第 4 s末,质点距离出发点最远 D.第 4s末,质点的动能最大随练2、下列几种说法中正确的是()A.只要是机械振动,就一定是简谐运动B.简谐运动的回复力一定是物体在振动方向所受的合力C.简谐运动物体所受的回复力总是对物体做正功D.简谐运动物体所受的回复力总是对物体做负功课 堂 小 结1.简谐运动的回复力(1)概念:振动的物体偏离平衡位置后,所受到的使它偏离平衡位置的力叫做回复力。(2)简谐运动的动力学和运动学特征F=-kxka=-xm2.简谐运动的能量(1)特点:简谐运动中动能和势能在发生相互转
12、化,但机械能的总量保持不变,即机械能守恒。(2)水平弹簧振子的能量转化(2)竖直弹簧振子的能量转化拓展1、能正确表示简谐运动的回复力与位移关系的图象是图中的()2、多选题 简谐运动的平衡位置是指()A.速度为零的位置 B.回复力为零的位置 C.加速度为零的位置 D.位移为零的位置3、关于简谐振动,下列说法正确的是()A.回复力跟位移成正比,方向总跟位移方向相同B.速度跟位移成反比,方向跟位移方向有时相同有时相反C.加速度跟位移成正比,方向总是跟位移方向相反D.加速度跟回复力成反比,方向总跟回复力方向相同4、某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=4sin5 t(cm),则()A.质点的
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