辽宁省抚顺市东洲区2022年九年级模拟检测（三）数学试题.pdf

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1、辽宁省抚顺市东洲区2022年九年级模拟检测（三）数学试题阅卷人得分单选题（共10题；共2 0分）1.（2分）在实数0,-1,V 2,|一2|中，最 小 的 数 是（）A.|-2|B.-1 C.0 D.V 2【答案】B2.（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】D3.(2分)下 列 计 算 正 确 的 是()A.5a b -3a=2b B.(-3a2b)2=6 a4b2C.2a 2b+b=2a 2 D.(a -1)2=a2-1【答案】C4.（2分）如图，BD/EF,AE与B D交于点C,NB=3 0。，乙4=75。，则乙 E的度数为（）A.135 B.125 C.115

2、 D.105【答案】D5.（2分）如图是用五块小正方体搭建的积木，该几何体的左视图是（）A.B.)C.x=2D.无解)c rrfl【答案】D6.（2 分）分式方程g 1 +2=l 的解为（X1 xA.x=-1 B.x=1【答案】A7.（2 分）下列事件中，是必然事件的是（A.在地球上，上抛出去的篮球会下落B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻C.任意买一张电影票，座位号是偶数D.三根长度为2cm,2cm,4cm的木棒首尾顺次相接能摆成三角形【答案】A8.（2 分）关于x 的一元二次方程kx2+2x-l=0有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）A.k -1 B.k 1C.k 手。D.f

3、c 1 且 k H 0【答案】D9.（2 分）如图，函数y=kx+H 0）的图象经过点B（m,0）（m 1）,与函数y=2x的图象交于点A,则不等式依+b 2 x 的解集为（）A.x 2 B.x 1 D.x 2【答案】C1 0.（2 分）如图，在矩形ABCD中，AB=2cm,BC=4百cm,E 是 AD的中点，连接BE,C E.点 P从点B 出发，以b cm/s的速度沿BC方向运动到点C 停止，同时点Q 从点B 出发，以 Icm/s的速度沿BE-EC方向运动到点C 停止，若ABPQ的面积为y（cm2）,运动时间为x（s）,则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是（）AEBPDC二、填空题（

4、共8题；共8分）阅卷入得分1 1.（1分）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为0.000052m.将0.000052用 科 学 记 数 法 表 示 为.【答案】5.2 x 10-512.（1 分）因式分解：2a 3 2a/J 2=【答案】2a（a-b）（a +b）13.（1分）若二次根式VFT1有意义，则x的取值范围是【答案】x -114.（1分）某公司全体员工年薪的具体情况如表：年薪/万元149654员工数/人12443则该公司全体员工年薪的中位数是 万元.【答案】5.515.（1分）某果农随机从甲、乙、丙三个品种的批把树中各选5棵，每棵产量的平均数无（单位：干克）及

5、方差（单位：千克2）如表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的批把树进行种植，则应选的品种是甲乙丙X454542S21.82.31.8【答案】甲16.（1 分）如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2,G,H 分别是AF和 CD的中点，P 是 GH上的动点，连接AP,B P,则 AP+BP的值最小时，BP与 HG的夹角（锐角）度数为.【答案】6017.（1 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边4D 1X 轴，垂足为E,顶点A 在第二象限，顶点B 在 y 轴正半轴上，反比例函数y=5（k k 0,x 0）的图象同时经过顶点C,D.若点C的横坐标为5,BE=2 D E,则k

6、的值为.Lh【答案】岑18.（1 分）如图，在 ABC 中，AB=BC=4,AO=BO,P 是射线 CO 上的一个动点，ZAOC=60,则当4PAB为直角三角形时，AP的长为阅卷入三、解答题（共8题；共81分）得分1 9.（5 分）先化简再求值：（x_i _3）x 2+4，其 中 取 不 等 式 组 的 一 个 整 数解.【答案】解：原式=（1 三）+产一丝+勺1%+1 x+17%+1.%1 2 3 1 3 二%2 4 x+4（1）（5分）把条形图补充完整，并填写出扇形图中缺失的数据；（2）（5 分）如果该学校有5 0 0 名学生，请你估计该学校中选择体育运动的学生约有多少名？（3）（5 分）

7、现准备从选择音乐类的4人（两男两女）中随机抽取两名进行采访，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率.【答案】（1）解：体育百分比：1 0 0%-3 2%-1 6%-1 2%=4 0%,其他人数：4+1 6%x 3 2%=8 （人），条形统计图与扇形统计图补全如下：x+1 x+1-（x+2）（x 2）%4-1_ x+1_ x+2x2解不等式组仁 力;。上得-2 V x 1,又x为整数，且 x A l.X 取 0.当x =0 时，原式=泻=一 12 0.（1 5 分）某校为积极落实“双减”政策，组织学生参加多种社团活动，为了解学生参加社团情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷

8、调查（每人只选一类）.调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.扇形统计图条形统计图（2）解：由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占4 0%,得5 0 0 x 4 0%=2 0 0 (名),答：该年级中最喜欢体育运动的学生约有2 0 0 名.（3）解：记两男生、两女生分别为A i、A 2 和 B n B2,用列表法表示如下:A)A?BiB2Ai(Ai,A2)(Ai,Bi)(AI,B2)A2(A2,Ai)(At,Bi)(A2,B2)B,(Bi,Ai)(Bi,Ai)(BI,B2)B2(B2,AI)(B2,A2)(B2,Bi)所有可能出现的结果共有1 2 种，这些结果出现的可能性相等

9、,其中一男一女的情况有8 种,.P （一男一女）=|答：抽到一男一女学生的概率为多2 1.Q 0分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3 个，乙种书柜2 个，共需要资金1 0 2 0 元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1 4 4 0 元.（1）（5 分）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）（5 分）若该校计划购进这两种规格的书柜共2 0 个，学校至多提供资金4 3 2 0 元，则最多可以购买多少个乙种书柜.【答案】（1）解：设甲种书柜单价为x 元，乙种书柜的单价为y 元，由题意 得 偿 稳;吃解啸前答：设甲种书柜单价

10、为180元，乙种书柜的单价为240元；(2)解：设乙种书柜购买m个，则甲种书柜购买(20-m)个，由题意得 240m+180(20-m)4320,解得m12,所以m的最大值是12,答：最多可以购买12个乙种书柜.22.(5分)如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67。方向，距离A地520 km,C地位于B地南偏东30。方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长.(结果保留整数)参考数据：底指67。4|；cos67。唱；tan67。岑；73=1.73)【答案】解：如解图，过点B作B。1 AC于点D,V B地位于A地北偏

11、东67方向，距离A地520km,：./iABD=67,-1 2.AD=AB-sin67 仪 520 x 若=480(km),BD=AB-cos67 z 520 x/=200(/cm).V C地位于B地南偏东30方向，乙 CBD=30,*CD=BD,tan300=200 x?=罗(km)，-AC=AD+CD=480+1 596(km)-答：A 地到C 地之间高铁线路的长约为596km.23.(10分)如图，四边形ABCD内接于。O,AC是。O 的直径，过点B 作 B E L A D,垂足为点E,AB 平分 NCAE.(1)(5 分)判 断 BE与。O 的位置关系，并说明理由；(2)(5 分)若

12、NACB=30。，。的半径为2,请求出图中阴影部分的面积.【答案】(1)解：BE与。0 相切，理由：连接BO,：OA=OB,.,.Z1=Z2,VAB 平分NCAE,.Z1=ZBAE,，N2=NBAE,VBE1AD,Z.AEB=90,乙ABE+/.BAE=90,Z.ABE+Z2=9 0 ,即 乙EBO=90,A BE OB,.BE与 O。相切 解：v AACB=30,:.Z.A0B=60,VOA=OB,/.ABO是等边三角形，Z2=60%OA=OB=AB=4,乙ABE=30,在 RtA ABE 中，cosABE=器=坐，BE=2V3,:.AE 2,8.S 阴 影=S 四 边 彩 AEBO_S H

13、 AOB=6 /3 24.(10分)我市某卖场的一专营柜台，专营一种电器，每台进价60元，调查发现，当销售价80元时，平均每月能售出100()台；当销售价每涨1元时，平均每月能少售出10台；该柜台每月还需要支出20000元的其它费用.为了防止不正当竞争，稳定市场，市物价局规定：“出售时不得低于80元/台，又不得高于180元/台”，设售价为x 元/台时，月平均销售量为y 台，月平均利润为w 元.(1)(5 分)求 y 与x 的函数关系式，w 与 x 的函数关系式(写出x 的取值范围)；(2)(5 分)每台售价多少元时，月销售利润最高，最高为多少元.【答案】(1)解：y=1000 一 巴80)*1

14、 0=1 0 0 0 _ 10(X _ 80)=-10%+1800-w=(%-60)(1800-10%)-20000=-10%2+2400%-12800(80 x 180)；(2)解：w=-1 0/+2400%-12800=-10(%-120)2+16000,:-10 0,抛物线开口向下，v 80 x 180,.,当 =120时，w最 大 值=16000.答：每台售价120元时，月销售利润最高，最高为16000元.25.(11分)已知有两块全等的矩形纸片ABCD和 EFGH,其中|ABBCAB,AB=EFAD=EH,现将它们按如图1所示的方式放置，顶点A 与顶点F 重合，点D,G 分别落在EF

15、,AB上，CD与 HG相交于点P，连接AP,CH.（2）（5 分）将矩形EFGH绕点A 逆时针旋转a（0”90。）得到如图2 所示位置，判断AP与CH的位置关系，并说明理由；（3）（5 分）在（2）的基础上，若矩形ABCD的面积为30,A P=m,当点P 是 CD的三等分点时，请直接写出此时CH的长.（用含有m 的代数式表示）【答案】（1）j（2）解：APCH.理由如下：延长AP交HC于点Q,如图，；AD=AG,ZD=ZG,AP=AP,AGPAADP(HL),.DP=PG,ZAPG=ZAPD,.ZHPQ=ZCPQ,VHG=DC,，PH=PC,，结合，PQ=PQ,可得AHPQgaCPQ(SAS)

16、,/.ZHQP=ZCQP=90,AAPICH；(3)解：.1 点为CD的三等分点,二此问分DP=1D C和PC=|DC两种情况讨论,第一种情况：D P0D C时，延长AP交HC于Q 点，如图;在(2)的基础上可知AQJ_HC,即/HQP=90=NPQC,:矩形的面积为30,，ADxDC=AGxHG=30,根 据(2)中的方法同理可证 AGP经4ADP(HL),即DP=PG,继而有PH=PC,VDP=|DC,PC=|DC,同理有 PG=HG,HP=|HG,Z HPQ=ZAPG,ZG=ZPQH=90,HQPAAGP,.HQ _ HPAG=AP HPxAG iHGxAG|X30 20HQ=-=-=A

17、P m m m，HC=2HQ考，第二种情况：PC=|DC时，延长AP交 HC于Q 点，如图;H同理有 HP=HG,HQ=QC,根据第一种情况的方法，同理可证得 HQP-AAGP,.HQ _ HP否=衣 HPxAG HGXAG JX30 IQAP m m m；.HC=2HQ 嘤综上HC的长度为：知 噜.26.（15分）如图，直线y=,x 3与轴，y轴交于4 B两点，抛物线y=产+b%+c经过4,B两点，M是射线BA上一动点，MN|y轴交抛物线于点N.（1）（5 分）求抛物线的解析式；（2）（5 分）连接AN,B N,点M在 线 段 上，若S BN=SABO，求此时点M的坐标；（3）（5 分）点M

18、从点B出发，沿射线B力方向以每秒5 个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，MB=M N,请直接写出所有符合条件的t值.【答案】（1）解：、直线y=*%-3 与 轴，y轴交于A，B两点，.当 y=0时，1 x-3 =0.Ax=4,，/(4,0).o，当x=0时，y=x o 3=3,AB(0,-3).抛物线丫=/+bx+c经过4,B两点,0=42+c,*1-3 =02+4X0 +C，(,_ 13:.b=-,I c=-3 y=%2/1-37-x o3.q(2)解：如图1,延长MN交x轴于点C,图1VA(4,0)，B(0,-3),：.0A=4,OB=3,1,SAABO=2 x O

19、A x OB=6.设点M(m,m 3),则N(m,m2-3),：MN=(m -3)-(m2-苧 m-3)=-m2+4m,:*SABN=S-M N+SBMN1 1=5MN,0C f M N ,AC乙 乙1=5M N 0A乙=-2m2+8m/SMBN=S、ABO，A 2m2+8m=6,Ami=1,m2=3,M的坐标为（3,-3 或（1，-*）.（3）解：如图2,当M在点N上方时，过点M作MC_Ly轴，垂足为点C,则有NMCB=90。,J/.AOB=90,AB /OA2+OB2=V42 4-32=5，sinZ-ABO=5在山 BCM中，MB=5t,：.MC=MB sin乙48。=43 =43 XN=

20、4t,y=x 4t 3=3t 3,y (4t)-x 4t-3=16t2 13t 3,：.MN=3 t-3-(16t2-13t-3)=-16t2+16t.当MB=MN时，有5t=-16t2+163解得ti=0(舍去)，t2=,11,t=16；如图3,当M在点N下方时，过点M作M C I y轴，垂足为点C,图3：.yM=3 t -3,yN=1 6 t2-1 3 t -3,：.MN=(1 6 t2-1 3 t -3)-(3 t -3)=1 6 t2-1 6 t,当M B =MN时，5 t =1 6 t2-1 6 t,匕=。(舍去)，4 =y g，综上所述，符合条件的t 值为更或马.试题分析部分1、试

21、卷总体分布分析总分：109分分值分布客观题（占比）20.0(18.3%)主观题（占比）89.0(81.7%)题量分布客观题（占比）10(38.5%)主观题（占比）16(61.5%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题8(30.8%)8.0(7.3%)解答题8(30.8%)81.0(74.3%)单选题10(38.5%)20.0(18.3%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(69.2%)2容易(19.2%)3困难(11.5%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1平均数及其计算1.0(0.9%)152圆内接正多边形1.0(0.9%)163

22、含30。角的直角三角形1.0(0.9%)184单项式除以单项式2.0(1.8%)35轴对称的应用最短距离问题1.0(0.9%)166解一元一次不等式组5.0(4.6%)197用样本估计总体15.0(13.8%)208轴对称图形2.0(1.8%)29列表法与树状图法15.0(13.8%)2010矩形的性质11.0(10.1%)2511几何图形的面积计算割补法10.0(9.2%)2312一元二次方程根的判别式及应用2.0(1.8%)813二次根式有意义的条件1.0(0.9%)1314条形统计图15.0(13.8%)2015待定系数法求二次函数解析式15.0(13.8%)2616解分式方程2.0(1

23、.8%)617科学记数法一表示绝对值较小的数1.0(0.9%)1118完全平方公式及运用2.0(1.8%)319事件发生的可能性2.0(1.8%)720三角形的外角性质2.0(1.8%)421方差1.0(0.9%)1522合并同类项法则及应用2.0(1.8%)323简单几何体的三视图2.0(1.8%)524平行四边形的性质1.0(0.9%)1725中位数1.0(0.9%)1426解直角三角形的应用-方向角问题5.0(4.6%)2227等边三角形的判定与性质10.0(9.2%)2328相似三角形的判定与性质11.0(10.1%)2529中心对称及中心对称图形2.0(1.8%)230动点问题的函数

24、图象2.0(1.8%)1031二次函数动态几何问题15.0(13.8%)2632积的乘方2.0(1.8%)333二元一次方程组的实际应用销售问题10.0(9.2%)2134平行线的性质2.0(1.8%)435勾股定理1.0(0.9%)1836利用分式运算化简求值5.0(4.6%)1937旋转的性质11.0(10.1%)2538实数大小的比较2.0(1.8%)139切线的判定10.0(9.2%)2340二次函数的实际应用-销售问题10.0(9.2%)2441一次函数与不等式（组）的综合应用2.0(1.8%)942扇形统计图15.0(13.8%)2043提公因式法与公式法的综合运用1.0(0.9%)1244一元一次不等式的应用10.0(9.2%)2145待定系数法求反比例函数解析式1.0(0.9%)1746某的乘方2.0(1.8%)347锐角三角函数的定义10.0(9.2%)23