重庆市黔江区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2019-2020学年重庆市黔江区七年级（下）期末数学试卷1,下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）D（）2.不等式-x +2 3x的解为（）A,x 2 B.C.x -2 D,x 23.在抗击新冠疫情期间，某汽车队运送一批医用物资驰援武汉，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完.设这个车队有x辆车，则可列方程为（）A.4（x +8）=4.5 x B.4 x +8=4.5 xC.4.5（x 8）=4 x D.4x+4.5%=84 .解方程2（3尤一1）一（-4）=1时，去括号正确的是（）A.6 x 1 x 4 =1 B.6 x

2、 1 x +4 =lC.6 x 2 x 4 =1 D.6 x 2 x +4=l5 .已知多边形的每一个外角都是72。，则该多边形的内角和是（）A.70 0 B.720。C.5 4 0 D.10 80 6 .在A A B C中，乙4：4B：“=3：4：5,贝 以4 8。为（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定7.已知：|2x +y-3|+（x 3y 5）2=0,则产 的值为（）A.1 B.1 C.2 D.28.小明用10 0元钱去购买笔记本和笔共30件，己知每本笔记本3元，每支钢笔5元,求小明最多能买几支钢笔.设小明买了犬 支钢笔，依题意可列不等式为（）A.3x+5（3

3、0-%）10 0 B.3（30-x）+5 10 0C.5（30 -x）10 0 +3x D.5%的方程4y+3a=7 a-8的解互为倒数，则。的值为.15.二元一次方程3x+y=7的正整数解是16.如图，将AAB。绕点。按逆时针方向旋转55。后得到A B O,若乙4。8=20。，则乙4。8 的度数是.17.在方程组 2 +/=曾 中，若未知数x、y 满足x+y 0,则 m 的取值范围是_ _ _.（%+=1U18.A、B、C 三地依次在同一直线上，B,C 两地相距560千米，甲、乙两车分别从B,C 两地同时出发，相向匀速行驶.行驶4 小时两车相遇，再经过3 小时，甲车到达C 地，然后立即调头，

4、并将速度提高10%后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达A 地，则 A,B 两地相距 千米.19.已知AABC与点。，画出力BC关于点。成中心对称的A dB C（请保留画图痕迹，不要写出画法）.第2页，共14页A20.解 方 程 组 严+二4 22%-y=1(2)解不等式苫i -节 二 19 2 x-121.解不等式组 1 2 并把解集在数轴上表示出来.1 x-2(x-2)4+3x一5 4 一3 2 1 0 1 2 3 4 522.如图，已知AABC和CDE,E在AB边上，且4BCD,CE为乙4ED的角平分线,若4BCE=30。，Z.B=4 5 ,求4。的度数.23.如图，点 O在直线

5、4 B上，OC LAB.ERt ODEO A B ”-0 10 15(1)当0 t 一2,合并同类项得，-4 x -2系数化1得，x I；故选：B.根据不等式的性质：先移项，再合并同类项，系数化1即可求得不等式的解集.本题主要考查不等式的解法，在移项的过程中注意变号.3.【答案】B【解析】解：设这个车队有x辆车，则可列方程为：4 x +8 =4.5 x.故选：8.直接利用医用物资总吨数不变得出方程即可.此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出医用物资数量是解题关键.4.【答案】D【解析】解：去括号得：6 x 2 x +4 =l,故选：D.方程去括号得到结果，即可作出判断.此题考查

6、了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.5.【答案】C【解析】解：多边形的每一个外角都是72。，多边形的边数为：署=5,.该多边形的内角和为:(5-2)x 180=540.故选C.本题考查了多边形的边数与外角的个数的关系，”边形的内角和公式为(n-2)x 180。.根据外角和是360。，利用外角和除以一个外角度数即为多边形的边数.再由多边形的内角和公式可求得该多边形的内角和.6.【答案】A【解析】【分析】利用三角形内角和定理可求得三个内角的度数，可求得答案.本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和为180。是解题的关键.【解答】解：.乙4：4B：

7、ZC=3：4：5,可设NA=3X,Zfi=4x,ZC=5x,由三角形内角和定理可得3x+4x+5x=1 8 0,解得x=15,:.Z.A=3x=4 5 ,乙B=4x=60,Z.C=5x=75,.ABC为锐角三角形，故选47.【答案】A【解析】解：|2x+y-3|+(%-3y-5)2=0,2x+y=3x-3y=5x 3+得：7x=14,解得：x=2,把x=2代入得：y=-1,则原式=1.故选：A.利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与 y 的值，即可求出所求.此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键.8.【答案】D【解析】解：根据题意得5%+

8、3(30-x)所以4 x (-|)+3 a=7 a-8,然后解关于a的方程即可.本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.1 5【答案阿：j【解析】解：.当 =1时，3 +y =7,则y =4；当 =2式，6 +y =7,则y =l,方程3 x +y =7的 正 整 数 解 二:和 二:.故答案为:采用列举法求得方程的所有正整数解即可.本题主要考查的是二元一次方程的解，应用列举法求解是解题的关键.1 6.【答案】3 5【解析】解：将A A B。绕 点。按逆时针方向旋转5 5。后得到4 B。，乙4 0 8 =2 0。，乙A0B=乙4 O B =2 0

9、。，乙=5 5 ,4AOB=L.AOA!-乙AOB=35。故答案为：3 5。由旋转的性质可得乙4 O B =4。9=2 0。，4 4 0 4 =5 5。，可求4 4。9的度数.本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键.1 7.【答案】m -2【解析】解:2%+y =5 7 n x+2y=1 0(2)+得：3 x +3 y =5 m+1 0,则x +y_ 5m+10-3v%+y 0,5m+10、八-0,3解得：7 7 1 2.故答案为：m 2.将方程组中两方程相加可得3 x +3 y =5 m+1 0,即x +y =誓 二 由x +y 0得等2。，解之即可.本题主要考查解二元一次方程

10、组和一元一次不等式,根据题意得出关于m的不等式是解题的关键.18.【答案】760【解析】解：设乙车的平均速度是x千米/时，则5604(+x)=560.解得x=60即乙车的平均速度是60千米/时.设甲车从C地到A地需要，小时，则乙车从C地到A地需要 +7)小时，则80(1+10%)t=60(7+t)解得t=15.所以60(7+t)-560=760(千米)故答案是：760.设乙车的平均速度是x千米/时，根据4(甲的平均速度+乙的平均速度)=560列出方程并求得乙车的行驶平均速度；设甲车从C地到A地需要f小时，则乙车从C地到A地需要(t+7)小时，根据它们行驶路程相等列出方程并求得/的值；然后由路程

11、=时间、速度解答.考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键.19.【答案】解：如图，A&B C 为所作.【解析】延长A O到4使4。=。4同样方法得到B、C点，从而确定 ABC.本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.20.【答案】解：(1)(+y=42x y=由+，得5x=5,解得x=l,把x=1代入方程解得y=1,该方程组的解为:X=1y -1；(2)去分母，得2(%+4)-3(3 x-1)6,去括号，得2x+8-9 x

12、 +3 6,第 10页，共 14页移项、合并同类项，得7 x -5,化系数为1,得x 3，.该不等式的解集为：%|（解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得.本题主要考查解一元一次不等式的基本能力和二元一次方程的计算，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.2 1.【答案】解：解不等式，得：x 0,则不等式组的解集为0 S x-5 -4 -3 -2 -I 0 I 2 3 4 5【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大

13、大小小找不到确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找：大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.2 2.【答案】解：v Z.AEC=B+Z.ECB,4 8 =4 5 ,/.BCE=3 0 ,LAEC=7 5 ,CD/AB,乙 DCE=AAEC=7 5 ,C E平分乙4 E D,Z.CED=乙4 E C =7 5 ,N O=1 8 0 -DCE-乙CED=3 0。.【解析】在 C C E中，求出N DC E,NCED即可解决问题.本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考

14、常考题型.2 3.【答案】2 0。【解析】解：（1）4 A OE=LAOD+乙DOE=8 0 -3 0 =1 1 0 ,则4 c OE=乙4 0 E-乙4 0 C =1 1 0 -9 0 =2 0 ,故答案为：2 0。；(2)4400-乙COE=(N40C+乙COD)-(“OD+乙DOE)=Z.AOC+乙COD-乙COD-乙DOE=乙AOC-乙DOE=90-30=60；(3)设“OE=x,当 0。在 OA 与 OC之间时，/-AOE=/.AOC+/.COE=90+x,/.COD=30-x,由题意得，90。+%=4(30。一切，解得，x=6。；当。在 OC与 OB之间时，AOE=AOC+Z.CO

15、E=90+x,zCOD=x-3 0,由题意得，90+x=4(x-30),解得，x=70,综上所述，乙4OE=4NC。时，旋转角NCOE为6或70。.(1)根据题意求出求出N 4 0 E,结合图形计算，得到答案；(2)结合图形把N4。-AC O E A O C +乙COD)-Q C O D +乙D O E),代入计算即可;(3)分。在 OA与 OC之间、。在 OC与 OB之间两种情况计算.本题考查的是旋转的性质、角的计算，掌握旋转角的定义、角的计算是解题的关键.24.【答案】解：设甲盒饭有x 盒、乙盒饭有y 盒，则丙盒饭有(22-x y)盒.根据题意，得：16%+10y+8(22-x-y)=28

16、0,整理，得8x+2y=104,所以y=52-4x.又rO W xV ZZ,0 y 22,0 22 x y 22,7.5 x 1 3,且 x、y 为整数，x=0,8,9,10,lb 12,13,当x=8时，y-20,22 x y=6,不符合题意，舍去，当x=9时，y=16,22-x-y=-3,不符合题意，舍去，当x=10时，y=12,22 x y=0,不符合题意，当x=l l 时，y=8,22-x-y=3,符合题意，当x=12时，y=4,22 x y=6,符合题意，所以，可能的不同订餐方案有2 种.故答案为：2.【解析】设甲盒饭有x 盒、乙盒饭有y 盒，则丙盒饭有(22-x-y)盒.根据共花费

17、280元列方程，然后根据盒饭的数量都是正整数分析求解.此题综合考查了二元一次方程的应用，能够根据不等式组求得未知数的取值范围，从而第12页，共14页分析得到所有的情况.25.【答案】解：(1)44=40。，乙B=80,Z.ACB=60,CE是N4CB的平分线，/.ECB=-/.ACB=30,2 CO是 A 8边上的高，/.ZBZ)C=90,:.乙BCD=90 一(B=10,Z.DCE=乙ECB-乙BCD=30 一 10=20；(2)v Z.A=a,48=0,=180-a 氏 CE是乙4cB的平分线，乙ECB=|Z.ACB=|(1 8 0-a-/?),CD是 AB边上的高，K BDC=90,乙B

18、CD=90-Z.B=90-p,：.l DCE=Z.ECB-乙BCD=-B-a；【解析】(1)根据三角形的内角和得到44cB=60。，根据角平分线的定义得到ZECB=：乙4cB=3 0,根据余角的定义得到NBCD=90。-NB=10。,于是得到结论；(2)根据角平分线的定义得到乙4cB=180。-a-夕，根据角平分线的定义得到/ECB=|(1 8 0 -a-/?),根据余角的定义得到zBCD=90。-NB=90-p,于是得到结论.本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键.26.【答案】解:(1)5 t；10 2t；(2)当t=2时，P 点对应的有理数为10+2

19、=12,Q 点对应的有理数为2 x 2=4,PQ=12 4=8；(3)；t秒时，尸点对应的有理数为10+t,Q 点对应的有理数为2f,PQ=|2t-(10+t)l=|t-10|PQ=A B,AB=1 5-1 0 =5|t-10|=2.5解得 t=12.5 或 7.5。【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，(3)中解方程时要注意分两种情况进行讨论。(1)先求出当0 t 5 时，点 P、。所在的大致位置及其所表示的数，再根据两点间的距离公式即可求出BP,AQ的长；(2)先求出当t=2时,P 点对应的有理数为10+2=12,。点对应的有理数为2 x 2=4,再根据两点间的距离公式即可求出PQ 的长；(3)由于f秒时，尸点对应的有理数为10+3。点对应的有理数为，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t-(10+t)|=根据PQ 列出方程，解方程即可.【解答】解：(1)；4 B 两点对应的有理数分别为10和 15,:.OA=10,AB=5,当0 t 5 时，P 点在线段AB上，对应的有理数为10+t；。点在线段0 4 上，对应的有理数为23 BP=15-(10+t)=5-t,AQ=1 0-2t；故答案为：5 t；10 2t；(2)见答案；(3)见答案。第14页，共14页