江苏省无锡新区2021-2022学年中考五模数学试题含解析及点睛.pdf

《江苏省无锡新区2021-2022学年中考五模数学试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡新区2021-2022学年中考五模数学试题含解析及点睛.pdf（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图，小正方形边长均为1,则下列图形中三角形（阴影部分）与 ABC相似的是2.如图，在正三角形ABC中，D,E,F分另U 是 BC,AC,AB上的点，DE

2、ACJEFAB,FDBC,贝！|A DEF的面积与4 ABC的面积之比等于（）A.1：3 B.2：3 C.73：2 D.百：33.一、单选题小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6 个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为X个/分钟，则列方程正确的是（)120 180120 180120 180120180A.B.=-C.D.-x+6 xx x-6x x+6x-6X4.下列方程中，是一元二次方程的是（)A.2x-y=3,1B.x2+-=2XC.x2+l=x2-1D.x(x-1)=05.如图，在菱形ABCD中，AB=5,ZBCD=120,则 A

3、BC的周长等于（）20B.15C.10D.56.如图，在平面直角坐标系x。），中，正方形ABCD的顶点。在丁轴上，且 A（-3,0）,B（2力），则正方形A 8Q 9的面积 是（）7.如 图 1,等边A ABC的边长为3,分别以顶点B、A、C 为圆心，BA长为，半径作弧AC、弧 CB、M B A,我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形.设点I 为对称轴的交点，如图2,将这个图形的顶点A 与等边ADEF的顶点D 重合，且 AB_LDE,DE=2T T,将它沿等边 DEF的边作无滑动的滚动，当它第一次回到起始位置时，这个图形在运动中扫过区域面积是（）F.28.若等

4、式*2+“*+19=(x-5)之 一 6 成立，则 a+方的 值 为()A.16 B.-16 C.4 D.-49.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率 是（）4 3 2 1A.B.C.D.一5 5 5 51 0.我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了 10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）8910户数262则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A.方差是4 B.极差是2 C.平均数是9 D.众数是91 1.学校小组5 名同学的身高（单位：cm）分别为：1 4 7

5、,1 5 6,1 5 1,1 5 2,1 5 9,则这组数据的中位数是（）.A.1 4 7B.1 5 1C.1 5 2D.1 5 61 2.2 0 1 8 年春运，全国旅客发送量达2 9.8 亿人次，用科学记数法表示2 9.8 亿，正确的是（）A.2 9.8 x 1 09 B.2.9 8 x 1 09 C.2.9 8 x 1 0 1 D.0.2 9 8 x 1 0 0二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4分，共 2 4 分.）k1 3.如图，正方形ABCD的边长为2,点 B与原点O重合，与反比例函数y=的图像交于E、F两点，若 D E F 的X9面积为3,则 k的值_ _ _ _ _ _

6、_.8y 1A,D方 面 L 一 二1 4 .如果a2-b2=8,且 a+b=4,那么a -b的值是_.1 5 .等腰A ABC的底边B C=8 c m,腰长A B=5 c m,一动点P在底边上从点B开始向点C以 0.2 5 c m/秒的速度运动，当点 P运动到P A 与腰垂直的位置时，点 P运动的时间应为 秒.1 6 .如图，点 2 E,尸分别在正三角形ABC的三边上，且 ADEE也是正三角形.若A4BC的边长为。，/无尸的边长为b,则小 尸的内切圆半径为1 7 .如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形4、5、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面

7、上的两个数互为相反数，则填在3内的数为.的解为三、解答题：（本大题共9 个小题，共 7 8 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 9 .（6 分）阅读材料:对于线段的垂直平分线我们有如下结论:到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.即如图，若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上请根据阅读材料，解决下列问题:如图，直 线CD是等边A ABC的对称轴，点D在AB上,点E是线段CD上的一动点(点E不与点C、D重合),连结AE、BE,ABE经顺时针旋转后与A BCF重合.(I)旋 转 中 心 是 点 旋 转 了（度）(I I)当点E从点D向点C移动时，连结A F,设AF与CD交

8、于点P,在图中将图形补全，并探究NAPC的大小是否保持不变？若不变，请求出NAPC的度数；若改变，请说出变化情况.20.(6分)如图，ABC内接于OO,CD是。O的直径，AB与CD交于点E,点P是CD延长线上的一点，AP=AC,且 NB=2NP.(1)求证：PA是。的切线；(2)若PD=G，求。的直径；(3)在(2)的条件下，若 点B等分半圆C D,求DE的长.Q21.(6分)直 线 与 反 比 例 函 数 为=一(0)的图象分别交于点4(孙4)和点3(，2),与坐标轴分别x交于点C和点O.(1)求直线A 8的解析式；(2)根 据 图 象 写 出 不 等 式 0)的解集；x(3)若点尸是x轴上

9、一动点，当 COO与AAO尸相似时，求点尸的坐标.22.（8 分）如图，已知N A B C=/D C B,Z A C B =Z D B C.求证AB=OC.23.（8 分）（1）如 图 1,半径为2 的圆O 内有一点P,切 O P=L 弦 AB过点P,则弦AB长度的最大值为最小值为.图（2）如图2,ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中NABC=90。，AB=80米，BC=60米，现在他利用周边地的情况,把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘.已知葛叔叔想建的鱼塘是四边形A B C D,且满足/ADC=60。，你认为葛叔叔的想法能实现吗？若能，求出这个四边

10、形鱼塘面积和周长的最大值；若不能，请说明理由.图 24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩 形 OABC的顶点B 坐 标 为（4,6）,点 P 为线段OA上一动点（与点O、A 不重合），连接C P,过点P 作 PE_LCP交 AB于点D,且 P E=P C,过点P 作 PF_LOP且 PF=PO（点 F 在第一象限），连结 FD、BE、B F,设 OP=t.（1）直接写出点E的 坐 标（用含t 的代数式表示）：；（2）四边形B F D E 的面积记为S,当 t 为何值时，S有最小值，并求出最小值；（3）B D F 能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由.2 5.（1 0 分）

11、豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她6 天的数据记录（不完整）:”5 日.E日期4月 1 日4月 2日4月 3日4月 4日4月 5日4月 6日步 行 数（步）1 0 6 7 24 9 2 75 5 4 36 6 4 8步行距离（公里）6.83.13.44.3卡路里消耗（千卡）1 5 77 99 11 2 7燃烧脂肪（克）2 01 01 21 67,689.15,638.距 离5.0公里相当于节省了0.40升汽油o消 耗1 4 2千卡相当于 烧了 18克 18勖Q距 离1 0.0公里相当于节省了0.80升汽油o消耗2 3 4千卡相当于燃烦了3 0 克 防(1)4 月 5 日，4 月

12、 6 日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格.(2)豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中提供的信息写出结论：.(写一条即可)(3)豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为 公里.(直接写出结果，精确到个位)26.(12 分)已知 RtAOAB,Z O A B =90,Z A B O =30,斜边。8=4,将 RtAOAB 绕点。顺时针旋转 60,如 图 1,连接BC.(1)填空：N O B C=；(2)如 图 1,连接A C

13、,作垂足为尸，求 0 P 的长度；(3)如图2,点/，N 同时从点。出发，在 AOCB边上运动，M 沿 Of C-3 路径匀速运动，N 沿OTBTC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点”的运动速度为1.5单位/秒，点 N 的运动速度为1 单位/秒，设运动时间为x 秒，AOMN的面积为，求当x 为何值时取得最大值？最大值为多少？27.(1 2 分)某服装店用4 000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多4 0%,每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，请解答下列问题：(1)求购进的第一批文化衫的件数；(2)为了取

14、信于顾客，在这两批文化衫的销售中，售价保持了一致.若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱，那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元？参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、B【解析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解.【详解】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为0、2、而、只有选项B的各边为1、0 石与它的各边对应成比例.故选B.【点晴】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.2、A【解析】：DE1,AC,EF1.AB,FD

15、A.BC,二 NC+NE0C=9O,/尸E+NEZ)C=90,ZC=ZFDE,同理可得：NB=NDFE,ZA=DEF,:ADEFsCAB,.OE尸与ABC的面积之比,AC)又ABC为正三角形，二 ZB=ZC=ZA=60.EF。是等边三角形，：.EF=DE=DF,XVDEAC,EFA.AB,FDA.BC,：.AAEFWACDE 与BFD,:.BF=AE=CD,AF=BD=EC,在R3OEC中，77JDE=DCxsin Z C=DC,EC=cosZCxDC=-Z)C,2 23又:DC+BD=BC=AC=-DC,2,DE V y/3 -=-=-9AC 3 0 c 32.OE尸与 ABC的面积之比等于

16、：=1:3故选A.点晴：本题主要通过证出两个三角形是相似三角形，再利用相似三角形的性质：相似三角形的面积之比等于对应边之比的平方，进而将求面积比的问题转化为求边之比的问题，并通过含30度角的直角三角形三边间的关系（锐角三角形DF函数）即可得出对应边一之比，进而得到面积比.AC3、C【解析】解：因为设小明打字速度为x 个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟，根据关系：小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等,120可列方程得一=x180 x+6故选C.【点睛】本题考查列分式方程解应用题，找准题目中的等量关系，难度不大.4、D【解析】试题解析：A.含有两个未知数,B.不是

17、整式方程,C 没有二次项.故选D.点睛：一元二次方程需要满足三个条件：（1）含有一个未知数，（2）未知数的最高次数是2,（3）整式方程.5、B【解析】TABCD 是菱形，ZBCD=120,A ZB=60,BA=BC.ABC是等边三角形.,.ABC的周长=3AB=1.故选B6、D【解析】Jl作 师，。4 于点瓦贝（|4 旧=2（3）=5,A A O D ABE A（AAS）,：OD=AE=5 9AD=yA C f+O D2=V32+52 7 3 4，正方形ABCD的 面 积 是:取 x 扃=3 4 做 选 D.7、B【解析】先判断出莱洛三角形等边 DEF绕一周扫过的面积如图所示，利用矩形的面积和

18、扇形的面积之和即可.【详解】如 图 1 中，_，G 图H,等边 DEF的边长为2TT,等边 ABC的边长为3,；S 矩 形 AGHF=27TX3=6；r，由题意知，ABIDE,AGAF,AZBAG=120,20万了 3扇 形BAG-3九，360，图形在运动过程中所扫过的区域的面积为3（S 矩 形AGHF+S南 彩BAG）=3（6兀+3JT）=27TT；故选B.【点睛】本题考查轨迹，弧长公式，莱洛三角形的周长，矩形，扇形面积公式，解题的关键是判断出莱洛三角形绕等边A DEF扫过的图形.8、D【解析】分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多项式相等的条件求出a 与 b 的值，即可求出a+b的值

19、.详解：已知等式整理得：x2+ax+19=(x-5)2-b=x2-10 x+25-b,可得 a=-10,b=6,贝!I a+b=-10+6=-4,故选D.点睛：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.9、B【解析】试题解析：列表如下：男1男2男3女1女2男1一VV男2VV男3一VV女1VVV女2VVV1 7 3二共有20种等可能的结果，P(一男一女)=|.故选B.1 0、A【解析】分析：根据极差=最大值-最小值；平均数指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，以及方差公式S 2=L (X 1-x)2+(X 2-X)2+(X n-x)2

20、 ,分别进行计算可得答案.n详解：极差：10-8=2,平均数：(8x2+9x6+10 x2)+10=9,众数为9,方差：S2=(8-9)2X2+(9-9)2X6+(10-9)2x2=0.4,故选A.点睛：此题主要考查了极差、众数、平均数、方差，关键是掌握各知识点的计算方法.11、C【解析】根据中位数的定义进行解答【详解】将 5 名同学的身高按从高到矮的顺序排列：159、156、152、151、1 4 7,因此这组数据的中位数是152.故选C.【点睛】本题主要考查中位数，解题的关键是熟练掌握中位数的定义：一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列，处在中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均

21、数)称为中位数.12、B【解析】根据科学记数法的表示形式为ax。的形式，其 中 长 回 10,n 为整数，且为这个数的整数位数减1,由此即可解答.【详解】29.8亿用科学记数法表示为：29.8亿=2980000000=2.98x 1.故选民【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 la|V10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.二、填空题：(本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.)13、1【解析】利用对称性可设出E、F 的两点坐标，表示出ADEF的面积，可求出k 的值.【详解】解：设 AF=a(a 2),则 F(a,2)

22、,E(2,a),.*.FD=DE=2-a,1 1 ,9ASA DEF=-DFDE=-(2-)=-,2 2 81 7解得a=或 a=7 (不合题意，舍去)，2 2AF（一，2）,2I左把点F(-,2)代入y=一2 x解得：k=l,故答案为1.【点睛】本题主要考查反比例函数与正方形和三角形面积的运用，表示出E 和 F 的坐标是关键.14、1.【解析】根据(a+b)(a-b)=a1-bI,可 得(a+b)(a-b)=8,再代入 a+b=4 可得答案.【详解】(a+b)(a-b)=8,*.a+b=4,故答案是：1.【点睛】考查了平方差，关键是掌握(a+b)(a-b)=a-b.15、7 秒或25秒.【解

23、析】考点：勾股定理；等腰三角形的性质.专题：动点型；分类讨论.分析：根据等腰三角形三线合一性质可得到BD 的长，由勾股定理可求得A D 的长，再分两种情况进行分析:PAJ_ACPA_LAB,从而可得到运动的时间.,.BD=CD=7BC=4cm,，A D=二二一二二=3,分两种情况：当点P 运动t 秒后有PA_LAC时，V AP2=PD2+AD2=PC2-AC2,PD2+AD2=PC2-AC2,/.PD2+32=(PD+4)2-52.*.PD=2.25,.BP=4-2.25=1.75=0.25t,t=7 秒，当点P 运 动 t 秒后有PAJ_AB时，同理可证得PD=2.25,:.BP=4+2.2

24、5=6.25=0.25t,；.t=25 秒,.,.点P 运动的时间为7 秒或25秒.点评：本题利用了等腰三角形的性质和勾股定理求解.16、半(“一份【解析】根据A ABC、A EFD都是等边三角形，可证得A A EFgZkBDEgC DF,即可求得AE+AF=AE+BE=a,然后根据切线长定理得到AH=L(AE+AF-EF)=-(a-b)；,再根据直角三角形的性质即可求出 AEF的内切圆半径.2 2【详解】解：如 图 1,是 ABC的内切圆，由切线长定理可得：AD=AE,BD=BF,CE=CF,B F C图1.AD=AE=-(AB+AC)-(BD+CE)=-(AB+AC)-(BF+CF)=-(

25、AB+AC-BC),2 2 2如图2,1.ABC,DEF都为正三角形，.,AB=BC=CA,EF=FD=DE,NBAC=NB=NC=NFED=NEFD=NEDF=60。，/.Zl+Z2=Z2+Z3=120,Z1=Z3；在A AEF和 CFD中，ZBAC=ZC Z1=Z3,EF=FD/.AEFACFD(AAS)；同理可证：AEF0ZCFD0ZBDE；，BE=A F,即 AE+AF=AE+BE=a.设 M 是小AEF的内心，过 点 M 作 M HAE于 H,则根据图1 的结论得：A H=-(AE+AF-EF)=-(a-b)；2 2VMA 平分NBAC,二 ZHAM=30；.,.HM=AHtan30

26、=(a-b)中=g(a b)故答案为：系(a-b).【点睛】本题主要考查的是三角形的内切圆、等边三角形的性质、全等三角形的性质和判定，切线的性质，圆的切线长定理，根据已知得出AH 的长是解题关键.17、1【解析】试题解析：正方体的展开图中对面不存在公共部分，.B与-1所在的面为对面.A B 内的数为1.故答案为1.18、x=2.【解析】试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是(x-l)(2 x+2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：1 _ 5x I 2x+1=2x+l=5 x-5 =3x=6 n x =2,经检验，x=2是原方程

27、的根.三、解答题：(本大题共9个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、B 60【解析】分析：(1)根据旋转的性质可得出结论;(2)根据旋转的性质可得BF=CF,则点F在线段BC的垂直平分线上，又由AC=AB,可得点A 在线段BC的垂直平分线上，由 A F垂直平分BC,即NCQP=90,进而得出NAPC的度数.详解：(l)B,60；(2)补全图形如图所示；NAPC的大小保持不变，理由如下：设 A b 与 BC 交于点。V 直线C D 是等边AABC的对称轴:.AE=BE,ZDCB=ZACD=-ZACB=302V AABE经顺时针旋转后与ABCF重合:.BE=B F,A

28、E =CFA BF=CF二点F 在线段B C 的垂直平分线上V AC=AB二点A 在线段B C 的垂直平分线上二A F 垂直平分BC,即 NCQP=90:.ACPA=ZPCB+ZCQP=120点睛：本题考查了旋转的性质，解题的关键是熟记旋转的性质及垂直平分线的性质，注意只证明一点是不能说明这条直线是垂直平分线的.20、(1)证明见解析；(2)25/3;(3)3 6；【解析】(1)连接OA、A D,如图，利用圆周角定理得到N B=N A D C,则可证明NADC=2Z A C P,利用 CD 为直径得到 NDAC=90。，从而得到NADC=60。，Z C=30,则 NAOP=60。,于是可证明Z

29、OAP=90,然后根据切线的判断定理得到结论；(2)利用NP=30得至！J OP=2OA,则P D =0 D =6 从而得到。O 的直径；(3)作 EHJLAD于 H,如图，由点B 等分半圆CD得到NBAC=45。，则NDAE=45。，设D H=x,则 DE=2x,H E =瓜,A”=所 以(百+1)=6，然后求出x 即可得 到 DE的长.【详解】(1)证明：连 接 OA、A D,如图，V ZB=2ZP,ZB=ZADC,；.NADC=2NP,VAP=AC,:.NP=NACP,:.ZADC=2ZACP,VCD为直径，二 ZDAC=90,/.ZADC=60,NC=30。，/.ADO为等边三角形，Z

30、AOP=60,而 NP=NACP=30,:.ZOAP=90,.OAJLPA,.PA是。的切线；(2)解：在 R 3O A P 中，V ZP=30,/.OP=2OA,P D =0 D =4i.O O 的直径为2 6;(3)解：作 EH_LAD于 H,如图，点B 等分半圆CD,NBAC=45,:.NDAE=45,设 DH=x,在 RtA DHE 中，DE=2x,H E =瓜,在 RSAHE 中，A H =H E =yfix,/.AD=6 x +x=（也+l）x,即（总+l）x=G解得x=【点睛】本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.圆的切线垂直于经过切点的半径

31、.判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”.也考查了圆周角定理.21、(l)j=-x+6；(2)04;(3)点尸的坐标为(2,()或(-3,0).【解析】(D将点A,B坐标代入双曲线中即可求出m,n,最后将点A,B坐标代入直线解析式中即可得出结论；(2)根据点A,B坐标和图象即可得出结论；(3)先求出点C,D坐标，进而求出CD,A D,设出点尸坐标，最后分两种情况利用相似三角形得出比例式建立方程求解即可得出结论.【详解】Q解：(1),点A(m,4)和点B(必2)在反比例函数丫，=一。0)的图象上，x，8 c 84=,2=一,m

32、n解得m=2,n=4,即 A(24),B(4,2)磔+。=4把 A(2,4),B(4,2)两点代入 yl=kx+b 中 得“，.,4 k+b =2解得：k=-lb=6所以直线A B的解析式为：y=-x+6；Q(2)由图象可得，当x X)时，kx+b一一4 0的解集为0乂 4.x(3)由(1)得直线A B的解析式为y=-x+6,当 x=0 时，y=6,.-.C (0,6),.,.OC=6,当 y=0 时，x=6,D点坐标为(6,0)O D=6,:.CD=IOC2+O D2=6 /2vA（2,4）A D =7（6-2）2+42=4 7 2设尸点坐标为（a,0）,由题可以，点 P 在点D 左侧，则

33、P D=6-a由/CD O=/A D P 可得当 ACODS AAPD 时,A D P D C D O D4 V2 6-a1-6 V2=T，解得u=2，故点尸坐标为(2,0)当C O D SPAD 时,-D=pg，.生 旦=逑，解得a=-3,6 6-a即点P 的坐标为(-3,0)因此，点P的坐标为(2,0)或(-3,0)时，ACOD与AADP相似.【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的性质，用方程的思想和分类讨论的思想解决问题是解本题的关键.2 2、见解析【解析】根据NABD=NDCA,NACB=NDBC,求证NABC=NDCB,然后利用AAS可证明 A B C H

34、 D C B,即可证明结论.【详解】证明：VZABD=ZDCA,ZDBC=ZACB二 ZABD+ZDBC=ZDCA+ZACB即 NABC=NDCB在A ABC和A DCB中NABC=NDCB OP=EG=t,则 OG=OP+PG=6+t,则点 E 的坐标为(t+6,t),、，.A A .AD PA AD 4-r(2)VDA/7EG,A A P A D A P G E,:.=，:.=,GE PG t 6/.A D=-t(4-t),61 z 1,2/.BD=AB-AD=6-t (4-t)=-t2-t+6,6 6 3TEGuLx 轴、FPJLx 轴，且 EG=FP,二四边形 EGPF 为矩形，AEFIBD,EF=PG,1 1,1,2、1 z、，S 四 边 彩BEDF=SA BDF+SA BDE=xBDxEF=x(t2-1+6)x6=(t-2)2+16,.当t=2时，S 有最小值是16；(3)假设NFBD为直角，则点F 在直线BC上，VPF=OP4100,解得：心120,答：该服装店销售该品牌文化衫每件最低售价为120元.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式.