江苏省盐城市大丰区2022年中考数学猜题卷含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1.点A(m-4,1-2m)在第四象限，则m的取值范围是()1A.m B.m421C.m4 D.-m 422.3的倒数是()A.3 B.-3 C.-D.-3 33.在平面直角坐标系中，将 点P（-4,2）绕原点O顺时

2、针旋转9 0,则其对应点Q的坐标为（）A.(2,4)B.(2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-4)4.如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为 折 痕.若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积（）A.11 B.10 C.9 D.1635.在2145c 声，N C=9 0。,AC=9,sinB=-,则 AB=（）A.15 B.12 C.96.如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）D.6D.7.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（)8.下列说法：=-10数轴上的点与实数成一一对应关系；-2 是、,7 3的平方根；任何实数

3、不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，其中正确的个数有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个9.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5jun（IpmR.OOOOOlm）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5pm用科学记数法可表示为（）A.2.5x10一机 B.0.25x10-7 m C.2.5xl0m D.25xl0-5m10.如图，A ABC中，AB=AC=15,AD平分N B A C,点 E 为 A C 的中点，连 接 D E,若ACDE的周长为2 1,则 BC的 长 为（）二、填

4、空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11.如图，A ABC中，AD是中线，BC=8,Z B=Z D A C,则 线 段 A C 的长为12.某学校要购买电脑，A 型电脑每台5000元，B 型电脑每台3000元，购 买 10台电脑共花费34000元设购买A 型电脑x 台，购 买 B 型电脑y 台，则 根 据 题 意 可 列 方 程 组 为.13.要使式子石工有意义，则 x 的取值范围是.14.在如图所示（A,B,C 三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大（填 A 或 B 或C).1 5.某风扇在网上累计销量约157 0000台，请 将 157 0000用 科

5、学 记 数 法 表 示 为.16.一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3 厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第 个.1 7.如图所示，在等腰 ABC中，AB=AC,NA=36。，将 ABC中的N A 沿 D E向下翻折，使点A 落在点C 处.若A E=6,则 BC的长是.三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:（1）本 次 调 查 的 样 本 为,样本容量为；在频数分布表中，,b

6、=，并将频数分布直视力频 数（人）频率4.0 x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.97 00.354.9x5.2a0.35.2x2,且 CE=2,E D=3,求线段尸。的长.21.（10分）如图，大楼A B的高为16m,远处有一塔C D,小李在楼底A 处测得塔顶D 处的仰角为6 0 ,在楼顶B处测得塔顶D 处的仰角为45。，其中A、C 两点分别位于B、D 两点正下方，且 A、C 两点在同一水平线上，求塔CD的 高.（6=1.73,结果保留一位小数.）22.(1 0 分)如 图，两座建筑物的水平距离BC为 4 0 m,从 D 点测得A 点的仰角为30。，B 点的俯角为10。，求

7、建筑物A B的高度(结果保留小数点后一位).参考数据 sinlO-O.17,cosl00.98,tanl00.18,6 取 1.1.23.(12 分)如 图，点 C、E、B、F 在同一直线上，ACDF,AC=DF,BC=EF,24.（14 分）如图，RtAABC 中，NACB=90,CEL AB 于 E,B C =m A C =n D C,。为 BC 边上一点.(1)当帆=2 时，直 接 写 出 三=3(2)如 图 1,当m =2,=3 时，连 并 延 长 交 C 4延长线于尸，求证：EF=-DE.3tTl(3)如图2,连 A 0 交 C 于 G,当=且 CG=7 A E 时，求一的值.2n参

8、考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1、B【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可.【详解】解：,点A（m-1,l-2m）在第四象限，.m 40*l-2 m l,解不等式得，m g所以，不等式组的解集是m L即 m 的取值范围是m l.故选B.【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第 三 象 限 第 四 象 限（+,-）.2、C【解析】根据倒数的定义可知.解：3 的倒数是1.3主要考查倒数的定义，要

9、求熟练掌握.需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，o 没有倒数.倒数的定义：若两个数的乘积是L我们就称这两个数互为倒数.3、A【解析】首先求出NM PO=NQON,利用AAS证明A PM OgZkONQ,即可得到PM=ON,OM=QN,进而求出Q 点坐标.【详 解】VZMPO+ZPOM=90,NQON+NPOM=90。，二 NMPO=NQON,在 PMO和 ONQ中，N P M O =Z O N Q：Z M P O =Z N O Q ,P O =O Q.,.PMOAONQ,.*.PM=ON,OM=QN,T P点 坐 标 为(-4,2),Q点 坐 标 为(2,4),故

10、选A.【点 睛】此题主要考查了旋转的性质，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握旋转后对应线段相等.4、B【解 析】根据矩形和折叠性质可得 EHCg F B C,从 而 可 得BF=HE=DE,设BF=EH=DE=x,则AF=CF=9-x,在RtA BCF中，由BF?+BC2=CF2可 得BF=DE=AG=4,据 此 得 出G F=L由EF2=EG2+GF2可得答案.【详 解】如 图，四 边 形ABCD是矩形，.AD=BC,ZD=ZB=90,根据折叠的性质，有HC=AD,ZH=ZD,HE=DE,/.HC=BC,NH=NB,又NHCE+NECF=90,ZBCF+ZECF=90,.ZHCE=ZBC

11、F,在A EHC和A FBC中,/H =NBHC=BC,NHCE=NBCF.,.EHCAFBC,，BF=HE,，BF=HE=DE,设 BF=EH=DE=x,贝！j AF=CF=9-x,在 RtA BCF 中，由 BF?+BC2=CF2可得 x2+32=(9-x),解得：x=4,即 DE=EH=BF=4,贝！AG=DE=EH=BF=4,GF=AB-AG-BF=9-4-4=1,:.EF2=EG2+GF2=32+l2=10,故 选 B.【点睛】本题考查了折叠的性质、矩形的性质、三角形全等的判定与性质、勾股定理等，综合性较强，熟练掌握各相关的性质定理与判定定理是解题的关键.5、A【解析】根据三角函数的

12、定义直接求解.【详解】在 RtA ABC 中，ZC=90,AC=9,:sin B=,AB 9AB 5解得AB=1.故选A6、A【解析】【分析】根据正视图是从物体的正面看得到的图形即可得.详解】从正面看可得从左往右2 列正方形的个数依次为2,1,如图所示：故选A.【点睛】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图.7、B【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这

13、个点就是它的对称中心，因此：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意.故选B.考点：轴对称图形和中心对称图形8、C【解析】根据平方根，数轴，有理数的分类逐一分析即可.【详解】(-协=10 、/(-必；=-1。是错误的；数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；,73=4,故-2是、7 3 的平方根，故说法正确；任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；两个无理数的和还是无理数，如、尸 和 是错误的；无理数都是无限小数，故说法正确；故正确的是共

14、4 个；故选C.【点睛】本题考查了有理数的分类，数轴及平方根的概念，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数,分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如、二、a等，也有兀这样的数.9、C【解析】试题分析：大于0 而小于1 的数用科学计数法表示，10的指数是负整数，其绝对值等于第一个不是0 的数字前所有0的个数.考点：用科学计数法计数10、C【解析】先根据等腰三角形三线合一知D 为 BC中点，由点E 为 AC的中点知DE为&ABC中位线，故4 ABC的周长是 CDE的周长的两倍，由此可求出BC 的值.【详解】VAB=AC=15,AD 平

15、分/B A G.,.D 为 BC中点，,点E 为 A C 的中点，/.DEJA ABC 中位线，/.D E=-A B,2.,.ABC的周长是 CDE的周长的两倍，由此可求出BC的值.*.AB+AC+BC=42,.,.BC=42-15-15=12,故选C.【点睛】此题主要考查三角形的中位线定理，解题的关键是熟知等腰三角形的三线合一定理.二、填 空 题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、4及【解析】已知BC=8,AD是中线，可得CD=4,在ACBA和ACAD中，由NB=NDAC,ZC=ZC,可判A r CD定ACBASZXCAD,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 煞=三，即可得

16、AC2=CD BC=4X8=32,解得BC ACA C=40.12、x+y =105000%+3000j=34000【解析】试题解析：根据题意得:x +y=105OOO;t+3OOO=34000.故答案为x+y =105000+3000y=34000.13、x 0,解得：x2,故答案为xSBSC,故落在A 区域的可能性大考点：几何概率15、1.57x1【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 iw|a|V10,n 为 整 数.确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时

17、，n 是负数.【详解】将 1570000用科学记数法表示为1.57x1.故 答 案 为1.57 x1.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为axlO，的形式，其 中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要正 确 确 定a的 值 以 及n的值.16、5【解 析】根据相似三角形的相似比求得顶点到这个正方形的长，再根据矩形的宽求得是第几张.【详 解】解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是3,所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为X,则.=，解 得x=3,3 x7 s 7 s所 以 另 一 段

18、 长 为18-3=15,因 为15+3=5,所 以 是 第5张.故答案为：5.【点 睛】本题主要考查了相相似三角形的判定和性质，关键是根据似三角形的性质及等腰三角形的性质的综合运用解答.17、百【解 析】【分 析】由折叠的性质可知AE=CE,再证明 BCE是等腰三角形即可得到B C=C E,问题得解.【详 解】VAB=AC,NA=36,.,180-36:.ZB=ZACB=-=7 2,2将 ABC中的/A沿D E向下翻折，使 点A落 在 点C处,/.AE=CE,NA=NECA=36,二 ZCEB=7 2,，BC=CE=AE=G，故 答 案 为 由.【点 睛】本题考查了等腰三角形的判断和性质、折叠

19、的性质以及三角形内角和定理的运用，证明ABCE是等腰三角形是解题的关键.三、解 答 题(共 7小题，满 分 69分)18、200名初中毕业生的视力情况 200 60 0.05【解析】(1)根据视力在4.0 xV AC=4 3 cosA=-,3(3)V ZACB=90,。是边 45 的中点,/.CD=BD-AB,2V BP2=2c。2,:.BP2=2CD CD=BD AB,V NPBD=NABP,:.M BDsABP,：.ZBPD=ZA,7 ZA=ZDCA,：.NDPE=NDCP,：NPDE=NCDP,A DPES/DCP,:.P D2=D E D C,:DE=3QC=5,:PD岳（备用图2）【

20、点睛】本题是一道三角形的综合性题目，熟练掌握三角形的重心，三角形相似的判定和性质以及三角函数是解题的关键.21、塔 CD的高度为37.9米【解析】试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形.本题涉及两个直角三角形，即 R 3B E D 和 R tA D A C,利用已知角的正切分别计算，可得到一个关于AC 的方程，从而求出DC.试题解析：作 BEJ_CD于 E.可 得 RtA BED和矩形ACEB.贝!I有 CE=AB=16,AC=BE.在 RtA BED 中，NDBE=45。，DE=BE=AC.在 RtA DAC 中，ZDAC=60,DC=ACtan60=AC.V16+DE=DC,.,.

21、16+AC=V3 AC,解得：AC=8#+8=DE.所以塔CD的高度为(8 7 3+2 4)米M 7.9米，答:塔 CD的高度为37.9米.Do 此.，凰4，,恒,22、建筑物AB的高度约为30.3m.【解析】分析：过点。作 利 用 解 直 角 三 角 形 的 计 算 解 答 即 可.详解：如图，根据题意，BC=2,NDC8=90。，ZABC=90.过点。作 OE_LAB,垂足为 E,则 NOE5=90。，N4DE=30。,：.DE=BC=2.在 RtA A D E 中，tan/AOE=-,D EAE=Z)Etan30o=40 x=xl.7 32 23.09.3 3 B E在 RtA D E

22、B 中，tanNB=-,D E:.BE=Z)E*tan 10=2x0.18=7.2,AAB=AE+BE=23.09+7.2=30.2930.3.答：建筑物A S 的高度约为30 3 6 ZBDE=10,可得四边形D C B E为矩形,点睛：考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形.23、证明见解析.【解析】证明：VAC/DF:_ _ _ _ -在-和-中/.AABCADEF(SAS)24、(1)-；(2)证明见解析；(3)-=2 4 n 4【解析】(1)利用相似三角形的判定可得ABCESAC4ESM4C,列出比例式即可求出结论；(2)作。H/B交AB

23、于 ，设4E =a,则3E=4“，根据平行线分线段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH,然后根据平行线分线段成比例定理列出比例式即可得出结论；(3)作。“于 根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 可 得 AAGS A CE 4,列出比例式可得AE?=EG.EC,设CG=3a,A E =2a,E G =x,即可求出x的值，根据平行线分线段成比例定理求出8:8C=W:CE=5:8,设8=AD=5/7,B C =8h,C D =3 b,然后根据勾股定理求出A C,即可得出结论.【详解】(1)如 图1中，当加=2时，B C 2 A C.：C E A B,NACB=90。，B C E C A E A

24、 B A C,.CE A C AE _ E B B C E C W:.EB=2EC,E C =2AE,AE 1二 一=-.EB 4故答案为：,.2 4(2)如图1 1中，作 DH/CF交 A B 于 H .m=29 n=3,CE AC 1/,AE 1.tanZB=-=,tanNACE=tanZB=-BE BC 2CE 2.BE=2CE,AE=-C E2:.BE=4AE 9 BD=2C D,设 AE=Q,则 HE=4,:DHHAC,BH BD 0/.=2,AH CD5 5 2AH=a,EH=-a-a =a 93 3 3D H/A F9EF AE a _ 3 DE-EH-l-2,33.EF=-D

25、E.2(3)如图2 中，作。于”.图2/ZACB=ZCB=90,.ZACE+NECB=90。，NB+/ECB=90。，：,ZA CE=/B,.DA=D B,ZEAG=Z B,:.ZEAG=ZACE9.ZAG=ZAEC=90,.-.AAEGACEA,AE=EG.EC,3 .CG=-A E,设CG=3a,AE=2a,EG=x,则有 4/=x(x +3a),解得x=。或-4a(舍弃)，EG 1tan Z.EAG=tan ZACE=tan ZB=,AE 2EC=4a 9 EB=8a,AB=1 Oct,;DA=DB,DH L A B.AH=HB=5a,：.DH=-a,2-,DHUCE,:.BD:BC=DH:CE=5:8,设BO=/1Z)=56,BC=8b,CD=3b,在RtAACD中，AC=AD?-CD?=46,AC:CD=4:3 9*mAC=nDC,AC:CD=n:m=4:3,m 3一=一.n 4【点睛】此题考查的是相似三角形的应用和锐角三角函数，此题难度较大，掌握相似三角形的判定及性质、平行线分线段成比例定理和利用锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键.