江苏省盐城市毓龙路2021-2022学年中考数学四模试卷含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）2.已知关于x 的

2、一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为加=2,X 2=4,则 m+n的 值 是（）A.-10 B.10 C.-6 D.23.2016年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”项目，计划总投资334亿元人民币.把334亿用科学记数法可表示为（）A.0.334x3 B.3.34 X IO10 C.334 X D.3.34 x KT4.九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题,大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8 元，多 3 元；每人出7 元，少 4 元，问有多少人？该物品价几何？设有 x 人，物品价值y

3、元，则所列方程组正确的是（）8y+3=x f8x+3=yA.B.sly-4 =x 7x-4=y8x-3=y 8y-3=xC.yzy3 B.y2yiya C.y3yiyz D.yay2yi2x+9 6x+l6.不等式组,的解集为x 2.则左的取值范围为（）x 一 女 1A.k D.k 0）图像上任意一点，MN_Ly轴于N,点 P 是 x 轴上的动点，则 MNP的x面积为C.4D.不能确定三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18.（10分）某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表:LED灯泡普通白炽灯泡进 价（元）4525标 价（元）6030（1）该商场购进

4、了 LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的3 0%,并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？19.（5 分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销

5、售价x（元/件）之间的函数关系如图所示.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？20.（8 分）如图，A ABC和 ADE分别是以BC,DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点 D 在线段BC上，A F平分 DE交 BC于点F,连接BE,EF.CD与 BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；若NBAC=90。，求证：BFCDFD*.21.（10 分）计算：（g）T 2sin60+|1 tan60|+（2019-乃）；解方程：4道+3）=

6、/-922.（10分）顶点为D 的抛物线y=-x2+bx+c交 x 轴于A、B（3,0）,交 y 轴于点C,直线y=-=x+m 经过点C,交4x 轴于 E(4,0).求出抛物线的解析式；如 图 1,点 M 为线段BD上不与B、D 重合的一个动点，过 点 M 作 x 轴的垂线，垂足为N,设点M 的横坐标为x,四边形OCMN的面积为S,求 S3与 x 之间的函数关系式，并求S 的最大值；点 P 为 x 轴的正半轴上一个动点，过 P 作 x 轴的垂线，交直线y=-x+m4于 G,交抛物线于H,连接C H,将ACG H沿 CH翻折，若 点 G 的对应点F 恰好落在y 轴上时，请直接写出点P 的坐标.2

7、3.（12分）2018年 4 月 12日上午，新中国历史上最大规模的海上阅兵在南海海域隆重举行，中国人解放军海军多艘战舰、多架战机和1 万余名官兵参加了海上阅兵式，已知战舰和战机总数是1 2 4,战数的3 倍比战机数的2 倍 少 8.问有多少艘战舰和多少架战机参加了此次阅兵.24.（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+Z 与双曲线y=或相交于A,8 两点,X已知A（2,5）.求：。和左的值；AOAB的面积.参考答案一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1,B【解析】由俯视图所标该位置上小立方块的个数可知，左侧一列有2 层，右侧一列有1 层.【详解】根

8、据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有2 列，从左到右的列数分别是2,1.故选B.【点睛】此题考查了三视图判断几何体，用到的知识点是俯视图、主视图，关键是根据三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系.2 D【解析】根据“一元二次方程*2+,内+=0 的两个实数根分别为不=2,由=4，结合根与系数的关系，分别列出关于，和 的一元一次不等式，求出机和的值，代入即可得到答案.【详解】解：根据题意得：xi+X2=-m=2+4,解得：m=-6,x/X2=n=2x4,解得：n=8,m+n=-6+8=2,故选D.【点睛】本题考查了根与系数的关系，正确掌握根与系数的关系是解决问题的关键.3

9、、B【解析】科学记数法的表示形式为axlfP的形式，其 中iw|a|V10,n为 整 数.确 定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值V I时，n是负数.解：334 亿=3.34x3。“点睛”此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中lS|a|V10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4、C【解析】根据题意相等关系：8x人数-3=物品价值，7x人数+4=物品价值，可列方程组：L8 x-3=y，7x+4=y故选C.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本

10、题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系.5、D【解析】试题分析：根据二次函数的解析式y=3(x-l)2+k,可知函数的开口向上，对称轴为x=L根据函数图像的对称性，可得这三点的函数值的大小为y3y2y i.故选D点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解题时先根据顶点式求出开口方向，和对称轴，然后根据函数的增减性比较即可，这是中考常考题，难度有点偏大，注意结合图形判断验证.6、B【解析】求出不等 式组的解集，根 据 已 知 得 出 关 于k的不等式，求出不等式的解集即可.【详 解】解：解不 等 式 组 2x+9 6x+lx一 女 1x2x6x+lx-k 1的 解 集 为xV2,.

11、,.k+l2,解 得Q I.故选：B.【点 睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中.7、D【解 析】解：T-K-I V O V Z,.,.最小的是一1.故 选D.8、C【解 析】作 点A关 于M N的对称点连接交MN于点尸，则 融+P 5最小，连 接。.点A与“关于对称，点4是半圆上的一个三等分点,ZAON=ZAON=60,PA=PA,点8是 弧ANA的中点，二 ZBON=30,:.N4O8=NAON+N8ON=90,：OA=OA=1,：.AB=y/2:.PA+PB=PA+PB=AB=V2故选：C.9、D【解析】首先根据勾股

12、定理求得AC的长，然后利用正弦函数的定义即可求解.【详解】V ZC=90,BC=L AB=4,二 AC=yjAB2-B C2=V42-l2=V15，.n AC 而 smB=-=-，AB 4故选：D.【点睛】本题考查了三角函数的定义，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，转化成直角三角形的边长的比.10、B【解析】A.y=-4x+5是一次函数，故此选项错误；B.y=x(2x-3)=2x2-3 x,是二次函数，故此选项正确；C.y=(x+4)2-x2=8x+16,为一次函数，故此选项错误；D.y=r 是组合函数，故此选项错误.X故选B.二、填 空 题(共7小题，每小题3分，满分21分)

13、H、40.【解析】将 RtA ABC沿 CD折叠，使 点 B 落在AC边 上 的 处，AZACD=ZBCD,ZCDB=ZCDBr,V ZACB=90,ZA=25,:.ZACD=ZBCD=45,ZB=90-25=65,:.ZBDC=ZBrDC=180-45-65=70,A ZADBr=180-70-70=40.故答案为40.12、a(4a+b)(4a-b)【解析】首先提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案.【详解】解：16a3-ab2=a(16a2-b2)=a(4a+b)(4a-b).故答案为：a(4a+b)(4a-b).【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式

14、是解题关键.13、J【解析】试题分析：解答此题要利用互余角的三角函数间的关系：sin(90-a)=cosa,cos(90-a)=sina.试题解析：:在 ABC中，ZC=90,AZA+ZB=90,:.cosB=sinA=T.5考点：互余两角三角函数的关系.14、-1【解析】将(2,2)代入y=(a-1)x2-x+a2-l 即可得出a 的值.【详解】解：.二次函数y=(a-1)x2-x+a2-l 的图象经过原点，.*.a2-l=2,/.a=l,Va-12,.a的值为-1.故答案为-L【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，图象过原点，可得出x=2时，y=2.15、120【解析】试题解析：六

15、边形的内角和为：（6-2）xl80=720,720正六边形的每个内角为：=120.6考点：多边形的内角与外角.16、13【解析】试题解析：圆锥的侧面积=兀、底面半径x母线长，把相应数值代入即可求解.设母线长为K,贝!I：65K=71x57?,解得:R=13c&故答案为13.17、A【解析】可以设出M 的坐标，AMN。的面积即可利用M 的坐标表示，据此即可求解.【详解】设M的坐标是（叫），则mn=2.则M N=m,AMNP的M N边上的高等于.则AMNP的面积=2故选A.【点睛】考查反比例函数系数k 的几何意义，是常考点，需要学生熟练掌握.三、解 答 题（共 7 小题，满分69分）18、（1）L

16、ED 灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个 和 100个；（2）1 350元.【解析】1）设该商场购进LED灯泡x 个，普通白炽灯泡的数量为y 个，利用该商场购进了 LED灯泡与普通白炽灯泡共300个和销售完这批灯泡后可以获利3200元列方程组，然后解方程组即可；（2）设该商场购进LED灯泡a 个，则购进普通白炽灯泡（120-a）个，这批灯泡的总利润为W 元，利用利润的意义得 到 W=（60-45）a+（30-25）（120-a）=10a+l,再根据销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%可确定a的范围，然后根据一次函数的性质解决问题.【详解】(D 设该商场购进LED灯泡x 个，普通白

17、炽灯泡的数量为y 个.根据题意，得 C “(60-45)x+(0.9 x 30-25)y=3200 x=200叫E 0 0答：该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个 和 100个.(2)设该商场再次购进LED灯泡a 个，这批灯泡的总利润为W 元.则购进普通白炽灯泡(120-a)个.根据题意得W=(60-45)a+(30-25)(120-a)=10a+l.V10a+l0,.W 随 a 的增大而增大，a=75时，W 最大，最大值为1350,此时购进普通白炽灯泡(120-75)=45个.答：该商场再次购进LED灯泡75个，购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1 350元.【点睛

18、】本题考查了二元一次方程组和一次函数的应用，根据实际问题找到等量关系列方程组和建立一次函数模型，利用一次函数的性质和自变量的取值范围解决最值问题是解题的关键.19、(1)二=一二+40。0=二W 16)；a)每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元.【解析】根据题可设出一般式，再由图中数据带入可得答案，根据题目中的x 的取值可得结果.由总利润=数量x单间商品的利润可得函数式，可得解析式为一元二次式，配成顶点式可求出最大利润时的销售价，即可得出答案.【详解】(1)二=一 二 +4 0(/0=二 16).(2)根据题意，得：二=(二一 10)二=(口-功(一口+初)=-L:+5

19、02-400=-(=+225V 0=-2 0当二25时，二随x 的增大而增大：10 Z 76，当二=,时，二 取得最大值，最大值是144答：每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元.【点睛】熟悉掌握图中所给信息以及列方程组是解决本题的关键.20、(1)CD=BE,理由见解析；(1)证明见解析.【解析】(1)由两个三角形为等腰三角形可得AB=AC,A E=A D,由NBAC=NEAD可得N E A B=N C A D,根据“SAS”可证得A E A B g a C A D,即可得出结论；(1)根 据(1)中结论和等腰直角三角形的性质得出NEBF=90。，在 RtA EBF中由

20、勾股定理得出BF】+BEi=EFi,然后证得EF=FD,B E=C D,等量代换即可得出结论.【详解】解：(1)C D=B E,理由如下：V AABC和A ADE为等腰三角形，.AB=AC,AD=AE,VZEAD=ZBAC,:.ZEAD-ZBAD=ZBAC-/B A D,即 NEAB=NCAD,A E A D在A EAB 与A CAD 中.当x=乙9 时，S 有最大值，最大值为871.416存在，如图所示,3则点 G(t,-1+3),H(t,-t2+2t+3),4,3,11:.HG=|-t2+2t+3-1+3)|=|t2 1|4 4C G=r+(-j/+3-3)2=CGH沿 GH翻折，G 的对

21、应点为点F,F 落在y 轴上,而 HGy 轴,AHG/7CF,HG=HF,CG=CF,ZGHC=ZCHF,AZFCH=ZCHG,AZFCH=ZFHC,AZGCH=ZGHC,ACG=HG,1 1 5 It 1|=-t,4 4当 t2-U t=?t 时，4 4解得 ti=0(舍)，t2=4,此时点P(4,0).当 t2-1=-2 t 时,4 43解得 t l =O(舍)，t 2=23此时点P(一，0).2综上，点P的坐标为(4,0)或(3,0).2【点睛】此题考查了待定系数法求函数解析式，点坐标转换为线段长度，几何图形与二次函数结合的问题，最后一问推出C G=HG为解题关键.2 3、有4 8艘战舰

22、和76架战机参加了此次阅兵.【解析】设有了艘战舰，y架战机参加了此次阅兵，根据题意列出方程组解答即可.【详解】设有x艘战舰，y架战机参加了此次阅兵,根据题意，得x+y=1 2 43 x =2 y 8x =4 8解这个方程组，得口=76答：有4 8艘战舰和76架战机参加了此次阅兵.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出等量关系进行解答.2 12 4、(1)b=3,k=1 0；(2)SA A O B=.2【解析】(1)由直线y=x+b与双曲线y=人相交于A、B两点，A (2,5),即可得到结论；X(2)过 A 作 A D _ L x 轴于 D,B E _ L x 轴于 E,根据 y=x+3,y=,得 到(-5,-2),C (-3,0).求出 O C=3,然后根x据三角形的面积公式即可得到结论.解：（1）把4（2,5）代入丁=%+氏，5 =2+h.=3.把A（2,5）代入y，.7 gAyl=1（）.（2）V y=,y=x+3.X=x+3 时，10=x2+3x X：.玉=2,x2=-5./,B（-5,-2）.又C（-3,0）,-5-s+S _ 3x5 3x2 _ 10 5 一 十乙80c _ 2 十 2 一