江苏省宿迁市名校2022年中考数学对点突破模拟试卷含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图，A,B,C,D,E,G,H,M,N 都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使 DEF与A ABC相似，则 点 F 应 是 G,H,M,N 四点中的（A.H 或 N B.G 或 H C.M 或 N D.G 或 M2.在平面直角坐标系中，把直线y=x 向左平移一个单位长度后，所得直线的解析式为（）A.y=x+l B.y=x1 C.y=x D.y=x23.若一个三角形的两边长分别为5 和 7,则该三角形的周长可能是（）A.12B.14C.15D.254.某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生

3、产350台机器所需时间相同.设现在每天生产x 台机器，根据题意可得方程为（）500 350 500 350 500 350A.-B.-=-C -x x-30 x-30 x x x+30500 350D.-=-x+30 x5.等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则 k 的值是（）A.27 B.36 C.27 或 36 D.186.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5 个红球、3 个黄球和2 个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为（）7.四个有理数-1,2,0,-3,其中最小的是（）A.B.2 C.0 D.-38

4、.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5pm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称为可入肺颗粒物，将 25微米用科学记数法可表示为（）米.A.25x10 B.2.5x10-6 c 0.25x10 5 D.2.5x10 s9.许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长9.3%,增速居全省第一位，用科学记数法表示1915.5亿应 为（）A.1915.15X108B.19.155X1O10C.1.9155x10*D.1.9155X10121 0.直线y=3x+l不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限1 1.计 算（x-2）（x+5）的结果是

5、A.X2+3X+7 B.x2+3x+10 C.x2+3x-10D.第四象限D.x23x101 2.某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温10（）,停止加热，水温开始下降，此时水温（C）与开机后用时（”）成反比例关系，直至水温降至30,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30时，接通电源后，水温y（C）和时间x（小加）的关系如图所示，水温从100降到35C所用的时间是（）A.27分钟 B.20分钟 C.13分钟D.7 分钟二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.如图，已知。O 是A ABD的外接圆，AB是。的直径，CD是。O

6、 的弦，NABD=58。，则NBCD的度数是14.一艘轮船在小岛A 的北偏东60。方向距小岛80海里的B 处，沿正西方向航行3 小时后到达小岛的北偏西45。的 C处，则该船行驶的速度为 海里/时.15.月球的半径约为1738000米，1738000这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为.16.如图，已知函数了=x+2的图象与函数y=&（七0）的图象交于A、B两 点,连接3 0 并延长交函数y=与（际0）x x的图象于点C,连接A C,若 ABC的面积为1.则 4 的值为.17.如图，直线y=x,点 A i坐 标 为（1,0）,过点A i作 x 轴的垂线交直线于点B”以原点O 为圆心，O

7、Bi长为半径画弧交x 轴于点A2,再过点A2作 x 轴的垂线交直线于点B 2,以原点O 为圆心，OB2长为半径画弧交X轴于点A3,按此作法进行去，点距的纵坐标为.（n 为正整数）.18.如图，在矩形ABCD中，E 是 AD上一点，把 ABE沿直线BE翻折，点 A 正好落在BC边上的点F 处，如果四边 形 CDEF和矩形ABCD相似，那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是_.A,-.DB C三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）某工厂准备用图甲所示的4 型正方形板材和B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.（1）

8、若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A,8 两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A 型板材每张30元，5 型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为3x3”?的 C 型正方形板材，将其全部切割成A 型或3 型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共 只 Im20.（6 分）某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人

9、数不一定相等，实每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）生产量是多少？比计划多了还是少了，增加或减少多少？21.（6 分）如图，在 ABC中，N B=N C=40。，点 D、点 E 分别从点B、点 C 同时出发，在线段BC上作等速运动,到达C 点、B 点后运动停止.求证：A A BEgaA C D；若 A B=B E,求NDAE的度数；拓展：若 ABD的外心在其内部时，求NBDA的取值范围.22.（8 分）已知：二次函数G：W=d+2 +-1（“邦）把二次函数G 的表达式化成y=a（x-人尸+以龄）的形式，并写出顶点坐标；已知二次函数G 的图象经过点4（-3,1）.求a 的值；点

10、 B 在二次函数G 的图象上，点 4,8 关于对称轴对称，连接A 5.二次函数C2：L=履2+履优#）的图象，与线段A 8 只有一个交点，求 的取值范围.23.(8 分)已 知 f4x l=0,求代数式(2x 3)2(x+y)(x y)-丁 的值.24.(10分)如 图，某校数学兴趣小组要测量大楼A B的高度，他们在点C 处测得楼顶B 的仰角为32。，再往大楼AB方向前进至点D 处测得楼顶B 的仰角为48。，C D=96m,其中点A、D、C 在同一直线上.求AD的长和大楼A B的高度(结果精确到 2 m)参考数据：sin482.74,cos482.67,tan482.2 2,垂,Hl.7325

11、.(10分)如 图，在矩形ABC。中，对角线AC,8 0 相交于点O.(1)画出A A 0 5 平移后的三角形，其 平 移 后 的 方 向 为 射 线 的 方 向，平移的距离为AO的长.(2)观察平移后的图形，除了矩形A8CO外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论.26.(12分)声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x(C)的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速:气温x()05101520音速y(m/s)331334337340343(1)求 y 与 x 之间的函数关系式：(2)气温x=23C时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？27.(12分)(1

12、)如 图 1,在矩形4 8 c o 中，点。在边4 5 上，Z A O C=Z B O D,求证：A O=O B;(2)如图2,A 3 是。的直径，与。相切于点A,。尸与。相交于点C,连 接 C3,NOB4=40。，求NABC的度数.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、C【解析】根据两三角形三条边对应成比例，两三角形相似进行解答【详解】设小正方形的边长为1,则 A B C 的各边分别为3、回,只能尸是M 或 N 时，其各边是6、2 而，2M.与 A B C 各边对应成比例，故 选 C【点睛】本题考查了相似三

13、角形的判定，相似三角形对应边成比例是解题的关键2、A【解析】向左平移一个单位长度后解析式为：y=x+l.故选A.点睛：掌握一次函数的平移.3、C【解析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项.【详解】.三角形的两边长分别为5 和 7,；.2 第三条边 12,.5+7+2三角形的周长5+7+12,即 14 三角形的周长 24,故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.4、A【解析】根据现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同，所以可得等量关系

14、为：现在生产500台机器所需时间=原计划生产350台机器所需时间.【详解】现在每天生产x 台机器，则原计划每天生产（x-30）台机器.i 500依题意得：-x350 x 30故选A.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.5、B【解析】试题分析：由于等腰三角形的一边长3 为底或为腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：(3)当 3 为腰时，其他两条边中必有一个为3,把 x=3代入原方程可求出k 的值，进而求出方程的另一个根，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意即可；(3)当 3 为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由A=0可求出k 的值，再求

15、出方程的两个根进行判断即可.试题解析：分两种情况：(3)当其他两条边中有一个为3 时，将 x=3代入原方程，得：33-33x3+k=0解得:k=37将 k=37代入原方程，得：x3-33x+37=0解得x=3或 93,3,9 不能组成三角形，不符合题意舍去；(3)当 3 为底时，则其他两边相等，即=(),此时：344-4k=0解得：k=3将 k=3代入原方程，得：x3-33x+3=0解得：x=63,6,6 能够组成三角形，符合题意.故 k 的值为3.故选B.考点：3.等腰三角形的性质；3.一元二次方程的解.6、D【解析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5 个红球、3 个黄球和2

16、 个白球.从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2 种，根据概率公式即可得出答案.【详解】2 1根 据 题 意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=-.10 5故答案为D【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，m那么事件A 的概率P(A)=.n7、D【解析】解：,.一IV 1V0V2,.,.最小的是一1.故选 D.8、B【解析】由科学计数法的概念表示出0.0000025即可.【详解】0.0000025=2.5x10-6.故选B.【点睛】本题主要考查科学计数法，熟记相关概念是解题关

17、键.9、C【解析】科学记数法的表示形式为4X10的形式，其中1 4 同 10，为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数.【详解】用科学记数法表示1915.5亿应为1.9155x10”,故选C.【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值大于1 的数的表示方法是解题的关键.10、D【解析】利用两点法可画出函数图象，则可求得答案.【详解】在 y=3x+l中，令 y=0可得x=-g,令 x=0可得y=L.,.直线与x 轴交于点（-；,0）,与 y 轴交于点（0,1）,其函数图象如图所示，故选：D.【点睛】本

18、题主要考查一次函数的性质，正确画出函数图象是解题的关键.11、C【解析】根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可.【详解】（C-2）（匚 +5）=匚：+5口 一22 10=口？+3匚-10.故选：C.【点睛】考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键.12、C【解析】先利用待定系数法求函数解析式，然后将y=35代入，从而求解.【详解】解：设反比例函数关系式为：y=,将（7,100）代入，得 k=700,X,700 9 y=-,x将 y=35代入y=,x解得x=2 0；水温从100降到35所用的时间是：20-7=13,故选C.【点睛】本题考查反比例函数的应用，利用数形结合思想

19、解题是关键.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13、32【解析】根据直径所对的圆周角是直角得到NAOB=90。，求出N A 的度数，根据圆周角定理解答即可.【详解】AB是。的直径，:.NADB=90,：ZABD=58,：.ZA=32,:.ZBCD=32,故答案为32。.40+40/314、-3【解析】设该船行驶的速度为x 海里/时，由已知可得BC=3x,AQLBC,NA4Q=60。，NCAQ=45。，A B=80海里，在直角三角形A3。中求出A。、B Q,再在直角三角形AQC中求出C。得出SC=40+40 G =3 x,解方程即可.【详解】如图所示：该船行驶的速度为

20、x 海里/时，3 小时后到达小岛的北偏西45。的 C 处，由题意得：4 8=8 0 海里，8 c=3 x 海里,在直角三角形A B Q中,NR4Q=60。，.,.ZB=90-60=30,：.A Q=；A 5=40,B Q=6 4。=40百，在直角三角形A Q C中,NCAQ=45。，：.CQ=AQ=4(),.,.B C=40+40 =3x,解 得:*=4 0+4 0 q3即该船行驶的速度为40+40声海里/时；3故答案为：4。+4。豆3【点睛】本题考查的是解直角三角形，熟练掌握方向角是解题的关键.15、1.738x1【解析】解：将 1738000用科学记数法表示为1.738x1.故答案为1.7

21、38x1.【点睛】本题考查科学记数法一表示较大的数，掌握科学计数法的计数形式，难度不大.16、3【解析】连接O A.根据反比例函数的对称性可得OB=OC,那么SAOAB=SAOAC=；SAABC=2.求出直线y=x+2与 y 轴交点D 的坐标.设 A(a,a+2),B(b,b+2),贝!|C(-b,-b-2),根据 SAOAB=2,得出 a-b=2.根据 SAOAC=2,得出-a-b=2,与联立，求出a、b 的值，即可求解.【详解】如图，连接OA.由题意，可得OB=OC,.1 SA OAB=SA OAC=-SA ABC=2.2设直线y=x+2与 y 轴交于点D,则 D(0,2),设 A(a,a

22、+2),B(b,b+2),则 C(-b,-b-2),SA OAB=x2x(a-b)=2,2a-b=2.过 A 点作AM_Lx轴于点M,过 C 点作CN，x 轴于点N,n l1贝(J SA OAM=SA OCN=-k,2:.SA OAC=SA OAM+S 梯形 AMNC-SA OCN=S 梯形 AMNC=2,(-b-2+a+2)(-b-a)=2,2将代入，得 -a-b 2,+，得2b=6,b=-3,-，得 2a=2,a=l,A A(1,3),Ak=lx3=3.故答案为3.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积,待定系数法求函

23、数的解析式等知识，综合性较强，难度适中.根据反比例函数的对称性得出OB=OC是解题的突破口.17、【解析】寻找规律：由直线y=x的性质可知，B 3,，Bn是直线y=x 上的点,/.OAiBi,AOA2B2,AOAnBn都是等腰直角三角形，且A4B4=OA4=OB3=V2 OA3=(V2 j OA1；A Bn=O A“=O Bn,=V2OAn,=(”OA1.n n n n-l 丫 n-1 y y/1又；点 Ai 坐 标 为(1,0),.,.OAi=l.A AnBn=OAn=3-V5IN、-2【解析】由题意易得四边形ABFE是正方形，设 AB=1,C F=x,贝 IJ 有 BC=x+l,CD=1,

24、V 四边形CDEF和矩形ABCD相似，ACD：BC=FC：CD,即 1：(x+1)=x：1,(舍去)，2 22(1+勺 2 Spu边形CDEF _ (FC _ 2 _ 3 一 巧,S四边形ABCD I CD J 1 2故答案为三正.2,J 力/B F C【点睛】本题考查了折叠的性质，相似多边形的性质等,键.=（、历）”，即点Bn的纵坐标为熟练掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、（1）最多可以做25只竖式箱子；（2）能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5 只和30只；（3）47或 1.【解析】（

25、1）表示出竖式箱子所用板材数量进而得出总金额即可得出答案；（2）设制作竖式箱子a 只，横式箱子占只，利用A型板材65张、B型板材110张，得出方程组求出答案；（3）设裁剪出B型板材m张，则可裁A 型板材（6 5 x9-3?）张,进而得出方程组求出符合题意的答案.【详解】解：（1）设最多可制作竖式箱子x 只，则 A 型板材x 张，8 型板材4x张，根据题意得30 x+90 x4x 1000025W x 120 121-120=1(辆)答：半年内总生产量是121辆.比计划多了 1 辆.【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，此题主要考查有理数的加减运算法

26、则.21、(1)证明见解析；(2)40；拓展：50ZBZM 90【解析】(1)由题意得3D=C E,得出8E=C。，证出A 8=A C,由 SAS证明 即可；(2)由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出N8E4=NEA5=70。，证出AC=CD,由等腰三角形的性质得出ZADC=ZDAC=70,即可得出NZME的度数；拓展：对 4 8。的外心位置进行推理，即可得出结论.【详解】(1)证明：.点。、点 E 分别从点8、点 C 同时出发，在线段8 c 上作等速运动，：.BD=CE,：.BC-BD=BC-CE,B P BE=CD,VZB=ZC=40,：.AB=AC,在 ABE和 ACD中，AB=AC

27、 NB=NC,BE=CD(SAS)；(2)解：VZB=ZC=40,AB=BE,1:.NBEA=NEAB=一2(180-40)=70,:BE=CD,AB=AC,：.AC=CD,I:.ZADC=ZDAC=-(180-40)=70,2.*.ZDAE=180o-ZADC-ZBEA=180o-70o-70o=40;拓展：解：若A5O 的外心在其内部时，则4 8 0 是锐角三角形.二 ZBAD=140-ZBDA50,又：N8ZMV90。，.,.50A 0 时，二 次 函 数”=Ax2+Ax(后0)的图象经过4(-3,1)时，1=9A-3A,解得k=7，6二次函数C2：以=履 2+质伊邦)的图象经过5(1,

28、1)时，1=A+A,解得A=；,当 AVO 时，.二次函数 C2：J2=k+kx=A:(x+)2 k,2 41 k=194：.k=-1,综上，二次函数C2：山=，+丘他邦)的图象，与线段A 8 只有一个交点，的取值范围是4 必或&=-1.6 2【点睛】本题考查了二次函数和系数的关系，二次函数的最值问题，轴对称的性质等，分类讨论是解题的关键.23、12【解析】解：VX2-4X-1=0，.,.X2-4X=1.：.(2 x-3)2-(x+y)(x-y)-/=4 x2-1 2 x+9-x2+y2-/=3 x2-1 2 x+9 =3(x2-4 x)+9 =3 x l+9 =1 2.将代数式应用完全平方公

29、式和平方差公式展开后合并同类项，将/一4x=l 整体代入求值.24、AD 的长约为225m,大楼A B的高约为226m【解析】首先设大楼A B的高度为x m,在 RtA ABC中利用正切函数的定义可求得A C=B=JX，然后根据NADB的正切表示出AD 的长，又 由 CD=96m,可得方程6 x -卷=96,解此方程即可求得答案.【详解】解：设大楼A B的高度为xm,在 RtAABC 中，V ZC=32,NBAC=92,A C=0AB=邪x,t an 3 0 在 RtAABD 中，t an ZA D B =t an 4 8 =,A D:.A D =曲=-,t an 4 8 1.1 1VCD=A

30、C-AD,CD=96m,解得：x-226,A D =一 U-x 1 0 51.1 1 1.1 1答：大楼A B的高度约为226m,A D 的长约为225m.【点睛】本题考查解直角三角形的应用.要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，注意数形结合思想与方程思想的应用.25、(1)如图所示见解析；(2)四边形OCED是菱形.理由见解析.【解析】(1)根据图形平移的性质画出平移后的 DEC即可；(2)根据图形平移的性质得出ACDE,O A=DE,故四边形OCED是平行四边形，再由矩形的性质可知OA=OB,故 D E=C E,由此可得出结论.【详解】(1)如图所示；B C.(2)四边形OCED

31、是菱形.理由：V A D EC 由A AOB平移而成，；.ACDE,BDCE,OA=DE,OB=CE,四边形OCED是平行四边形.四边形ABCD是矩形，.,.OA=OB,.DE=CE,二四边形OCED是菱形.【点睛】本题考查了作图与矩形的性质，解题的关键是熟练的掌握矩形的性质与根据题意作图.326、(l)y=-x+331;(2)1724m.【解析】(1)先设函数一般解析式，然后根据表格中的数据选择其中两个带入解析式中即可求得函数关系式(2)将 x=23带入函数解析式中求解即可.【详解】解：(1)设丫=1+1),二 6=3315k+h=3343:.k=，53A y=x+331.,3(2)当 x=

32、23 时，y=-x23+331=344.8.,5X344.8=1724.此人与烟花燃放地相距约1724m.【点睛】此题重点考察学生对一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数解析式的求法是解题的关键.27、(1)证明见解析；(2)25.【解析】试题分析：(1)根据等量代换可求得N A O D=/B O C,根据矩形的对边相等，每个角都是直角，可知NA=NB=90。,AD=BC,根据三角形全等的判定AAS证得A AODgZkBOC,从而得证结论.(2)利用切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质得到圆心角NPOA的度数，然后利用圆周角定理来求NABC的度数.试题解析：(1)VZAOC=ZBOD:.ZAOC-ZCOD=ZBOD-ZCOD即 NAOD=NBOC 四边形ABCD是矩形.*.ZA=ZB=90o,AD=BC二 AAODMABOC.,.AO=OB(2)解：TA B是 O。的直径，PA与 0。相切于点A,.PAJLAB,二 ZA=90.又,./OPA=40,:.ZAOP=50,VOB=OC,/.ZB=ZOCB.X V NAOP=NB+NOCB,A NB=4 OCB=-ZAOP=25.2