淮北市重点中学2022年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.下列五个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果N1和 N2是对顶角，那么N1=N2 0.6,0.8是一组勾股数 幅 的 算 术 平 方 根 是 2三角形的一个外角大于任何一个内角A.1个 B.2 个2,下列

2、四个多项式，能因式分解的是（）A.aC.x24yC.3 个 D.4 个B.a2+lD.x2 6x+93.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将 0.0000025用科学记数法表示为（）A.0.25x10-5 B.0.25x10 6 C.2.5x10 5D.2.5x10-64.一个装有进水管和出水管的容器，开始的4 分钟内只进水不出水，在随后的8 分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则 6 分钟时容器内的水量（单位：升）为（）A.22 B.22.5 C.23 D.255.在;，（），-6,

3、-2 这四个数中，为无理数的是（）A.-B.0 C.-J 3 D.-226.如图，长方形纸片ABCD中，AB=4,B C=6,点 E 在 AB边上，将纸片沿CE折叠，点 B 落在点F 处，EF,CF分别交AD于点G,H,且 E G=G H,则 AE的长为（）F37.下列实数中，无理数是（）2A.一一 B.3.1415978.下列分解因式正确的是（）A.x3-x=x（x2-1）C.（a+4）（a-4）=a2-169.下列图案中，是轴对称图形的是（3C.-D.22C.27 D.战B.x2+y2=(x+y)(x-y)D.m2+m+=(m+)24 210.已知一次函数y=+图象上的三点尸(,a),Q(

4、n-l,b),R(n+2,c),则 a,b,c 的大小关系是()A.b a c B.c b a C.c a b D.a b c12.一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（）h0 6 t二、填 空 题（每题4分，共2 4分）13.若a+b =3,则/一+6。的值为.14.如图，在A A B C中，N A =a.N A B C与N A CD的平分线交于点A,得/4：N 4 B C与N 4 CO的平分线相交于点&,得4&；Soi/C与4o i 9C。的平分线相交于点4（12 0，得N40 2 0 则乙与）2

5、 0 =15.因式分解：f y-4y=；-x2+4xy-4,2=.16.如图，已知点。，F分别在NBAC边A B和A C上，点 在N&4 C的内部，D F平分 NAZ E.若 Z B A C =N B D E =70,则 N A E D 的度数为.3 xm y-5 x=l17.若 关 于x、y的二元一次方程组.，的解是 0,则关于a、b的二元2x+ny=o y =2一次方程组3(a+b)m(a-b)=52(a+b)+n(a-b)=6的解是.18.已知平行四边形A B C。中，AB=Ocm,BC=cm,ZABC=3 0,则这个平行四边形A 6 C。的面积为DB A三、解 答 题(共 78分)19

6、.(8 分)如图，在 AA3C中，A B =A C,点。、E、R 分别在A 3、B C、A C 边上，且 BE=CF,BD=CE.(1)求证：ADEE是等腰三角形;(2)当 NA=44。时，求 Z D E F 的度数.20.(8 分)过矩形ABCD的对角线AC的中点O 作 EF_LAC,交 BC边于点E,交 AD边于点F,分别连接AE,CF.(1)求证：四边形AECF是菱形;25(2)若 AB=6,AC=1O,E C=一，求 EF 的长.21.(8 分)如图，BCCA,BC=CA,DCCE,D C=C E,直线 BD 与 AE 交于点 F,交 AC于点G,连接CF.(1)求证：4ACEg Zk

7、BCD；(2)求证：BFAE；(3)请判断NCFE与NCAB的大小关系并说明理由.22.(10 分)如 图，已知 ABC 中，NACB=9O,是 A 8边上的高，A E Z B A C的平分线，且 与 C。交于点F,(1)求证：CE=CF；(2)过点尸作尸G/A 8,交边B C于点G,求证：CG=EB.23.(10分)如 图，方格纸中每个小正方形的边长为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.(1)在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A,C 的坐标分别为(-5,-1),(-3,-3),并写出点D 的坐标；(2)在(1)中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x 轴的对称图形AiBiC

8、iDi,并写出点24.(10分)如图所示，在 AA5O和 AACE中，有下列四个等式：A B=A C；N1=N 2；B D=C E.请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程).25.(1 2 分)探索与证明：(1)如图，直线?经过正三角形ABC的顶点A,在直线加上取点。，E,使得Z A D B =6OP,NAEC=6 0 .通过观察或测量，猜想线段BO,CE与 O E之间满足的数量关系，并予以证明；(2)将(1)中的直线，绕 着 点 A 逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，ZADB=2Q0,NAC=120。.通过观察或测量，猜想线

9、段8 D,CE与D E之间满足的数量关系，并予以证明.2 6.如图，在AABC 中，AB=AC,点 D 在 BC 边上，AEBC,AE=BD,求证：AD=CE.参考答案一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1、B【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义、勾股数的定义、实数的性质及外角定理分别判断后即可确定正确的选项.【详解】两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，为假命题.如果N 1 和N 2是对顶角，那么N1=N 2,正确，为真命题.勾股数必须都是整数，故 0.6,0.8是一组勾股数错误，为假命题.加=4,4 算术平方根是2,故为真命题，三角形的一个外角大于任何与之不相邻的一个内角

10、，为假命题.故选B.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的定义、勾股数的定义、实数的性质及外角定理，难度不大，属于基础题.2、D【解析】试题分析：利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可.试题解析：x2-6x+9=(x-3)2.故选D.考点：2.因式分解-运用公式法；2.因式分解-提公因式法.3、D【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a x io n,其 中 iw|a|V10,n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.在确定n 的值时，看该数是大于或等 于 1 还是小于1.当该数大于或等于1 时，n 为它的整数位数减1；当该数

11、小于1 时,-n 为它第一个有效数字前()的个数(含小数点前的1个 0).【详解】解：0.0000025第一个有效数字前有6 个()(含小数点前的1个 0),从而0.0000025=2.5x10.故选D.4、B【分析】由题意结合图象，设后8 分钟的函数解析式为y=kx+b,将 x=4时，y=20；x=12时，y=30代入求得k、b 值，可得函数解析式，再将x=6代入求得对应的y 值即可.【详解】设当4WxW12时函数的解析式为y=kx+b(kXO),由图象，将 x=4时，y=20；x=12时，y=30代入，得：20=4攵+力30=12%+/?1 c -解得：J 4,8=15:.y x+15,4

12、当 x=6 时，y=*x 6 +15=7.5+15=22.5,4故 选:B.【点睛】本题考查了一次函数的应用，解答的关键是从图象上获取相关联的量，会用待定系数法求函数的解析式，特别要注意分段函数自变量的取值范围的划分.5、C【解析】根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)选出答案即可.【详解】解：无理数是-故选：C.【点睛】本题考查了无理数的定义.解题的关键是掌握无理数的定义，注意：无理数包括三方面的数：含 兀 的，一些有规律的数，开方开不尽的根式.6、B【分析】根据折叠的性质得到NF=NB=NA=90。，BE=EF,根据全等三角形的性质得至(I FH=AE,G F=AG,得至U AH=B

13、E=EF,设 A E=x,贝!|AH=BE=EF=4-x,根据勾股定理即可得到结论.【详解】将ACBE沿 CE翻折至ACFE,.*.ZF=ZB=ZA=90,BE=EF,在ZkAGE 与 AFGH 中，NAGE=NFGH,EG=GH/.AGEAFGH(AAS),.FH=AE,GF=AG,，AH=BE=EF,设 A E=x,贝!J AH=BE=EF=4-x；.DH=x+2,CH=6-x,VCD2+DH2=CH2,：.42+(2+x)2=(6-x)2,；x=l,AE=1,故选B.【点睛】考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.7、D【分析】根据无理数、有理

14、数的定义即可判定选择项.2【详解】解：A、是分数，属于有理数，本选项不符合题意；B、3.14159是有限小数，属于有理数，本选项不符合题意；C、场=3 是整数，属于有理数，本选项不符合题意；D、血=2及是无理数，本选项不符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查了无理数定义一无理数是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有:n,2 n 等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.8、D【解析】试题分析：A、必-*=*(*+1)(*1),故此选项错误；B、好+产不能够进行因式分解，故错选项错误；C、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项错误；D、正确.故选D.9、D【分析】

15、根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案.【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、是轴对称图形，本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，属于基础概念题型，熟知轴对称图形的定义是关键.10、A【分析】利用一次函数的增减性即可得.【详解】一次函数y=-3 x+m 中的一3 0则一次函数的增减性为：y 随 x 的增大而减小n-l nac故选：A.【点睛】本题考查了一次函数的图象特征，掌握并灵活运用函数的增减性是解题关键.11、D【解析】试题分析：在 R 3 ABC和 R S ADC中，VBC

16、=DC,AC=AC,ARtA ABCRtA ADC(H L),，N2=NACD,VZl+ZACD=90,A Z2+Zl=90,VZ1=4O,/.Z2=50o,故选 B.考点：全等三角形的判定与性质.12、B【分析】根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象.【详解】解：由题意，得y=30-5t,Vy0,t0,/.30-5t0,/.t6,.,.0t-a1-b1+6h=(a+b)(a-h)+6b=3(a-b)+6b=3 a-3 b+6b=3(a+Z?)=9.故答案为：9.点睛：“能够把“2 一廿+60化为(a+O)(a-。)+6。”是

17、解答本题的关键.1 4士、,2020【分析】根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知4=；4=泉 N 4=；N 4=S ，依此类推可知/&)20的度数.【详解】解：TNABC与NACD的平分线交于点A1,.4=1 80-Z A C D -Z A C B-4 A B e 2 2=180。(N A B C+Z A)-(180-Z A-N A B C)-Z A B C2 2=u=；,2 2,同理可得*Z/日A _ a2O2O=故答案为：送【点睛】本题是找规律的题目，主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时也考查了角平分线的定义.15、y(x-2)(x+2)(x-2y)2

18、【分析】x2y 4)，原式提取y,再利用平方差公式分解即可；一d+49一4y2首先提取公因式-1,再利用完全平方公式分解因式得出答案.【详解】解：x2y-4 y =y(x2-4)=y(x-2)(x+2)-x2+4孙-4y 2 =-炉 _4x y +(2 y/=-(x-2 y)2故答案为：y(x-2)(x+2)；(x 2 y)2.【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键.16、1【解析】根据NB4C=N8DE=70。得到ACDE,NAE=110。，再根据。尸平分Z A D E得到Z F D E=55，根据平行的性质即可求出Z A F D的度数.详解】V

19、 A B A C =N B D E=70，AC D E,Z A D =180-0 70 =110 ,V D F 平分 N A D EN F D E =55又AC D E:.Z A F D=N F D E =55。故答案为：1.【点睛】此题主要考查角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质与判定.3 x-my-5|%=1【分析】方法一：利用关于x、y的 二 元 一 次 方 程 组 c /的解是、可得2x+ny=6 y =2m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解；3(a+b)-m(a-b)=5 a+b-l方法二：根据方程组的特点可得方程组，、,、/的解是,再2(a+b)+n(a-b)-6 a-h

20、2利用加减消元法即可求出a,b.【详解】详解：关 于x、y的二元一次方程组3 x-my=52x+ny-6的解是x=iI.将解 C y =2代入方程组3 x-my=52x+ny=6可得 m=-1,n=2，关 于a、b的二元一次方程组3(+。)一 2(一 匕)二52(。+。)+(。一 力)=6整理为:4。+2 =54a=63a=2解得：b=I 2方法二：关 于x、y的二元一次方程组3x-m y =5C N的解是+=6x =1.方程组3(。+b)m(a-b)=52(a+b)+n(a-b)=6的解是a+b=a-b =12a+b=解 a-b =2得3a=2T故答案为：3a-2b2【点睛】本题考查二元一次

21、方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显.18、4()【分析】作高线C E,利用30。角所对直角边等于斜边的一半求得高C E,再运用平行四边形的面积公式计算即可.【详解】过 C 作 CE_LAB于 E,在 RtZXCBE 中，NB=30。，8C=8,A CE=-x B C =4,2S=A 8，CE=10 x4=40.故答案为：40.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟悉平行四边形的面积公式，熟练运用“30。角所对直角边等于斜边的一半”求解.三、解 答 题(共 78分)19、(1)见解析；(2)68【分析】(1)根 据 条 件 即 可 证 明 尸，由全等三角形

22、的性质得到即可得ADEF是等腰三角形；(2)先 求 出 的 值，由(1)知N 5D E=N C E P,由外角定理可得【详解】(1)证明：AB=AC,二 ZB=ZC,在8OE和CEF中，BE=CF N3=NC,BD=CE.,.BDEACEF(SAS),：.DE=EF,则ADE户是等腰三角形；解：VZA=44.ABAC,:.N5=NC=g(180-ZA)=|(1 8 0-44)=68,由(1)知ZBDE=ZCEF,V NDEC=NBDE+NB,，NCEF+NDEF=NBDE+NB,即 NBDE+NDEF=NBDE+NB,：.NOEF=N3=68。.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三

23、角形的判定与性质、三角形的外角定理，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质及角度的转换.20、(1)证明见解析；(2).2【分析】(1)由矩形的性质可得NAC8=N4C,然后利用“ASA”证明AOF和COE全等，根据全等三角形对应边相等可得。E=O F,即可证四边形AEC厂是菱形；(2)由菱形的性质可得：菱形AECF的面积=E CXA 3=4ACXE F,进而得到E尸的长.【详解】解：(1)四边形ABCD是矩形，.ADBC,7.ZACB=ZDAC,是AC的中点，/.AO=CO,在aACF和COE中，ZACB=ZDAC AO=CO,NAOF=NCOEAAAOFACOE(ASA),，O E=O

24、 F,且 AO=CO,J.四边形AECF是平行四边形，又,.,EFJLAC,二四边形AECF是菱形；(2)I菱形 AECF 的面积=EC xA B=，ACxEF,一2r 25又；AB=6,AC=10,E C=,.25 1 x6=xlOxEF,4 2【点睛】考核知识点：菱形性质.理解性质是关键.21.(1)见解析；(2)见解析；(3)Z C F E=Z C A B,见解析【分析】(1)根据垂直的定义得到NACB=NDCE=90。，由角的和差得到NBCD=N A C E,即可得到结论；(2)根据全等三角形的性质得到N C B D=N C A E,根据对顶角的性质得到NBGC=Z A G E,由三角

25、形的内角和即可得到结论；(3)过 C 作 CHAE于 H,C IBF于 I,根据全等三角形的性质得到AE=BD,SAACE=SABCD,根据三角形的面积公式得到C H=C I,于是得到CF平分N B FH,推出AABC是等腰直角三角形，即可得到结论.【详解】(1)证明：BC_LCA,DCCE,/.ZACB=ZDCE=90,/.ZBC D=ZACE,在4B C D 与aA C E 中，BC=CA_LFG,ZCFG=90在ACEG和中，NCGF=NB ZCFG=ZEHB=90,CF=EH：.ACFG=EHB：.CG=EB.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，涉及到直角三角形，等腰三角形、平行线等

26、的性质,是一道综合性题目，比较复 杂.解题的关键是熟练掌握所学的知识进行证明.23、(1)B(-4,-5)、D(-1,-2)；(2)Ci 的坐标为：(-3,3).【解析】(1)根据已知点坐标进而得出坐标轴的位置，进而得出答案；(2)利用关于x 轴对称点的性质得出对应点坐标进而得出答案.【详解】(1)如图所示：点 B(-4,-5)、D(-1,-2);（2）如图所示：四边形AiBiCiDi,即为所求，点 C 的对应点C i的坐标为：（-3,3）.【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键.24、已知：AB=AC,AD=AE,BD=C E,求证：Z l=Z 2,证明见解析【解析】

27、试题分析：有两种情形=或=.根 据 SAS或 SSS即可证明.试题解析：在ABO和ACE中,已知48=AC AD=AEN1=N2求证：BD=CE.理由：VZ1=Z2,：.ZBAD=ZCAE,在A4O和C4E中，BA=CAB=N C E 4,并且可证出NABD=NCAE,利 用 AAS即可证出A B D A C A E,从而得出BD=AE,AD=C E,然后根据DE=AE+AD和等量代换即可得出结论；（2）根据等边三角形的性质可得AB=CA,ZBAC=60,然后根据已知条件可得ZADB=NCEA,并且可证出NABD=NCAE,利 用 AAS即可证出ABDCAE,从而得出BD=AE,AD=C E,

28、然后根据AD=AE+DE和等量代换即可得出结论；【详解】解：（1）DE=BD+CE,证明如下VAABC为等边三角形，AB=CA,ZBAC=60V ZWB=600,ZAEC=60:.ZADB=ZCEA.,.ZABD+ZBAD=180o-ZADB=120ZCAE+ZBAD=1800-ZBAC=120:.NABD=NCAE在aA B D 和ACAE中NADB=ACEA NABD=ZCAEABCAAAABDACAE/.BD=AE,AD=CE；.DE=AE+AD=BD+CE；(2)CE=B D+D E,证明如下ABC为等边三角形，AB=CA,ZBAC=60V ZADB=nO,ZAEC=120:.ZADB

29、=ZCEA.,.ZABD+ZBAD=180-ZADB=60ZCAE+ZBAD=ZBAC=60:.ZABD=ZCAE在AABD和ACAE中NADB=ACEA NABD=ZC4EABCA/.ABDACAE，BD=AE,AD=CEVAD=AE+DEACE=BD+DE.【点睛】此题考查的是等边三角形的性质和全等三角形的判定及性质，掌握等边三角形的性质、利用AAS判定两个三角形全等和全等三角形的对应边相等是解决此题的关键.26、见解析【分析】根据已知AB=AC,AE/7BC,A E=BD,即可证明AABDgZiCAE,AD=CE.【详解】；AEBC,AB=AC/.ZEAC=ZACD,ZABC=ZACD贝！|NABC=NEAC在AABD和M：AE中AB=AC-ZABC=ZEACAE=BD.ABDACAE/.AD=CE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，利用SAS证明三角形全等.