贵州省黔西南州2022年中考数学试卷.pdf

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1、贵州省黔西南州2022年中考数学试卷阅卷人-、单选题（共 10题；共 20分）得分1.（2分）实数一3的绝对值是（）1A.-3 B.3 C.3 D.【答案】C【解析】【解答】解:实数-3的绝对值为3.故答案为：C.【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，可求出-3的绝对值.2.（2分）如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）【答案】C【解析】【解答】解：从上往下看，有三列（第一、二列各两个正方形，第三列一个正方形），两行（的一行有三个正方形，第二行有2个正方形），故答案为：C.【分析】俯视图就是从上往下看，所看到的平面图形，观察几何体，可得答案.3.（2分）据央视6月初报道，

2、电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座.5G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元.把数字4772亿用科学记数法表示为（）A.4.772 x IO9 B.4.772 x IO10 C.4.772 x IO11 D.4.772 x 1012【答案】C【解析】【解答】解：4772亿=4.772x10”.故答案为：C.【分析】根据科学记数法的表示形式为：a x lO,其中lW|a|V10,此题是绝对值较大的数，因此整数数位-1（1亿=1。）.4.（2分）计算（一3x）2 2%正确的是（）A.6%3 B.12x3 C.18x3 D.12x3【答案】C【解析】【解答】解：原式=9x2.2x

3、=18x3.故答案为：C.【分析】利用积的乘方法则，先算乘方运算，再利用单项式乘以单项式的法则进行计算，可求出结果.5.（2分）小明解方程矍一1=平的步骤如下：解：方程两边同乘6,得3（久+1）-1=2（久一2）去括号，得3久+3 1=2%2移项，得3x 2,x=2 3+1）合并同类项，得 =-4以上解题步骤中，开始出错的一步是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【解答】解：方程两边同乘6,得3（x+1）-6=2（x-2）.开始出错的一步是.故答案为：A.【分析】先去分母，在方程的两边同时乘以6,左边的1不能漏乘，可得到开始出错的一步，即可求解.6.（2分）在平面直角坐标系中，反比例函数y=

4、?（k H 0）的图象如图所示，则一次函数y=kx+2的图象经过的象限是（）y【答案】B【解析】【解答】解：.反比例函数y=（k。0）的图象分支在第二、四象限，.k为【解析】【解答】解：k=6 0,A y随x的增大而减小，点（2,%）,（3,丫2）在反比例函数y=（的图象上，.2 y2.故答案为：yi y?.【分析】利用反比例函数y y=（k丰0）,当k 时，y随x的增大而减小；当kVO时、y随x的增大而增大，据此可得答案.13.（1 分）如图，在AABC和aAOE中，ABAC=DAE=90,zB=60,NO=45。，AC 与 DE相交于点F.若B C IIA E,则乙4FE的度数为【答案】1

5、05【解析】【解答】解：，.在 R S ABC和 ADE 中，ZBAC=ZDAE=90,ZB=60,ZC=45,/.Z C=90-60=30,Z E=90-45=45,VBC/7AE,.,.ZC=ZEAF=30,Z.Z AFE=180-ZE-ZEA F=180-45-30=105.故答案为：105。.【分析】利用直角三角形的两锐角互余，可求出NC,N E的度数；利用平行线的性质可求出N E A F的度数；然后利用三角形的内角和定理求出N A FE的度数.14.（1分）某校九（1）班10名同学进行“引体向上”训练，将他们做的次数进行统计，制成下表:则这10名同学做的次数组成的一组数据中，中位数为

6、.次数45678人数23221【答案】5.5【解析】【解答】解：一共有10名同学，从小到大排列，第5个数是5,第6个数是6,.这组数据的中位数 为 擘 =5.5.故答案为：5.5.【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；先排列，再求出这组数据的中位数.15.（1分）已知ob=2,a+b=3,则次6+出 的值为.【答案】6【解析】【解答】解：Vab=2,a+b=3,?.a2b+ab2=ab（a+b）=2x3=6.故答案为：6.【分析】观察此多项式含有公因式a b,因此提取公因式，可得到ab（a+b）,然后整体代入求值.16.（1 分

7、）如图，在平面直角坐标系中，。48与4。位似，位似中心是坐标原点0.若点4（4,0）,点C（2,0）,则OAB与OCD周长的比值是【答案】2【解析】【解答】解：点A（4,0）,点C（2,0）,/.OA=4,OC=2,。43与4 OCD位似，位似中心是坐标原点O,；.043与 OCD周长的比值是零=*=2.故答案为：2.【分析】利用点A,C 的坐标可求出OA,O C 的长；再利用位似三角形的性质，可知这两个三角形的周长比等于相似比，可得答案.17.（1 分）如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线.按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的

8、关系是y=一 击/+|%+【答案】10【解析】【解答】解：由题意可知当y=0时今*2+|x +|=0,解之：xi2（舍去），x2=10,.铅球推出的水平距离O A 的长是10.故答案为：10.【分析】此题要求铅球推出的水平距离0 A的长，就是求当y=0时的函数值，由y=0可得到关于x的方程，解方程求出符合题意的x的值.18.（1分）如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O,以O C为半径的扇形的圆心角AFOH=9 0 .则 图 中 阴 影 部 分 面 积 是.【答案】2兀-4【解析】【解答】解：,正方形ABCD,OC=OB=OD,Z BOC=Z BCD=Z DOC=90,BC二DC,AZ

9、OCG=ZOBE=45,VZFOH=90,J Z COG+Z COE=Z BOE+Z COE=90,A ZCO G=ZBO E,在 COG和 BO E中2COG=(BOE0C=OBl 乙 OCG=LOBE.CO G A BO E(ASA),/.SA COG=SA BOE,SA BOC=S 四边形 OECG，S阴影部分=5崩 形HOF-SA COG，在RtA O D C中2ODDC2=42解之：OD=OC=2V2/r-、2 90nx(2/2)i 2 S 阴影 部 分=S H O F SCOG=360 4 x 4=2n-4.故答案为：2m4.【分析】利用正方形的性质可知OC=OB=OD,ZBOC=

10、ZBCD=ZDOC=90,B C=D C,利用三角形的内角和定理可证得N O C G=/O B E,利用余角的性质可得到NCOG=NBOE；再利用ASA证明 C O G A B O E,利用全等三角形的面积相等，去证明S叫 修 部 产HOF-SA COG；利用勾股定理求出O C的长；然后利用扇形的面积公式和正方形的面积公式，可求出阴影部分的面积.19.（1分）如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东80。方向的B岛直线行驶.测 得C岛在A岛的北偏东50。方向，在B岛的北偏西40。方向.A,B之间的距离为80nmile,则C岛到航线A B的最短距离是 n m ile.（参考数据：

11、夜 1.4,V3 1.7,保留整数结果）【答案】34【解析】【解答】解：过点C作CFJ_AB于F,设CF=xnmile,计划从A岛向北偏东80。方向的B岛直线行驶.测得C岛在A岛的北偏东50。方向，在B岛的北偏西40。方向，.-.ZD A C=50o,Z DAB=80,NEBC=40,ADBE,.ZCAB=ZD AB-ZD AC=30,：ADBE,A Z DAB+Z ABE=180,，Z ABE=180-Z DAB=180-80=100,.,.Z A B C=Z A B E-Z C B E=100o-40=60；在 R S A C F 中，ZCAF=80o-50=3 0 ,则NACF=60。，

12、AF=CFtan Z ACF=CFtan60=V3x；在 RtA CFB 中，.NFBC=60。，.,.ZBCF=90o-60=30,/.BF=CFtanN BCF=CFtan30。考%V A F+B F=A B,.,.任+受=80,解之：x=20V3 x 34A C岛到航线A B的最短距离约为34nmile.故答案为：34.【分析】过点C作C F L A B于F,设C F=xnm ile,利用方位角的定义，由题意可知NDAC=5O。，ZDAB=80,NEBC=40。，ADB E,可求出N C A B的度数，利用平行线的性质求出N A B E的度数，即可求出N A B C的度数；在Rta AC

13、F和RtA C FB中，利用三角形的内角和定理分别求出NACF,N B C F的度数，利用解直角三角形分别表示出AF,B F的长；然后根据AF+BF=AB,可建立关于x的方程，解方程求出x的值，利用垂线段最短可得到C岛到航线A B的最短距离.20.(1分)如图，在平面直角坐标系中,4式2,0),Bi(0,1),&B i的中点为Ci；A2(0,3),82(2,0),心当的中点为。2；&(-4,0),63(0 3),4 3B3的中点为。3；44(3 5)，8式4,0),A4B4的中点为C4；按此做法进行下去，则点C2022的坐标为.【答案】（一1 0 1 1,等）【解析】【解答】解：仁的位置按4次

14、一周的规律循环出现，.2022+4=505.2,C2022在第二象限，.点C i是 AIBI的中点，C2是A B的中点，2（-2,|）；。6（-3,3；Qo 卜5,野 .j-息r（I-n n+2lJ，2022（1011,等）故答案为：（一 1011，警）【分析】观察图形可知Cn的位置按4次一周的规律循环出现，利用第二象限的点A”B2的坐标，可求出点C2的坐标；再分别求出点G,Go坐标，可得到点C n的坐标，代入n=2022,可求出结果.阅卷人-三、解答题（共6题；共7 5分）得分21.（10 分）（1）（5 分）计算：-2 2+gx 百 +8）-1-（兀-3）。；x 3 W 2（x 1）（2）

15、（5分）解不等式组 x二x+2,并把解集在数轴上表示出来.I _ I _ I _ I _I _ I _ 1111-5-4-3-2 1 0 1 2 3 4【答案】（1）解：原式=-4 +6+2 1=3（2）解：解不等式-3工2。-1）；得解不等式扛手，得 3.在数轴上表示如下:.不等式组的解集为一 1%3.【解析】【分析】（1）先算乘方和开方运算，再利用二次根式的乘法法则进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.（2）分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，然后将不等式组的解集在数轴上表示出来.2 2.（1 5分）神舟十四号载人飞船的成功发射，再次引发校园

16、科技热.光明中学准备举办“我的航天梦”科技活动周，在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动，A：航模制作；B：航天资料收集；C：航天知识竞赛；D：参观科学馆.为了了解学生对这四项活动的参与意愿，学校随机调查了该校有兴趣的m名学生（每名学生必选一项且只能选择一项），并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图.学生人数根据以上信息，解答下列问题：（1）（5分）,n=A；并补全条形统计图：（2）（5分）根据抽样调查的结果，请估算全校1 8 0 0名学生中，大约有多少人选择参观科学馆；（3）（5分）在选择A项活动的1 0人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，现计划把这1 0名学生平均分成两组进行培训，每

17、组各有两名女生，则甲、乙被分在同一组的概率是多少？【答案】（1）解：1 0 0；3 5；由题意可得：B：航天资料收集有：1 0 0 x 3 5%=3 5 （人）C：航天知识竞赛有：1 0 0 x 1 5%=1 5 （人）补全条形统计图如图所示：学生人数（2）解：1800 x 40%=720（名），答：估计该校大约有720名学生选择参观科学馆.（3）解：解法一列表如下：甲乙丙T甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）J-（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）如上表，共 有 12种等可能的结果.其中恰好选中甲、乙两名同学的结果为2 种：（甲，乙），（

18、乙,甲）.甲、乙 恰 好 被 分 在 一 组 的 概 率 蟾 J解 法 二 画 树 状 图 为：开始共 有 12种等可能的结果：（甲，乙）,（甲，丙），（甲，丁），（乙，甲），（乙，丙），（乙，丁）,（丙，甲），（丙，乙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）.甲、乙恰好被分在一组的结果为 2 种：（甲，乙），（乙，甲）.甲、乙恰好被分在一组的概率为焉=也1 Z O【解析】【解答】由题意可得，m=1 0-1 0%=1 0 0,n%=1 0 0%-1 5%-1 0%-盖x 1 0 0%=3 5%,故答案为：1 0 0,3 5；【分析】3）观察两统计图，利用A的人数+A 所占的百分比，列

19、式计算求出调查的学生人数；再求出D所占的百分比，然后求出n的值；再求出B,C的人数，即可补全条形统计图.（2）利用全校的学生人数x 选择参观科学馆的人数所占的百分比，列式计算.（3）由题意可知此事件是抽取不放回，列表或列树状图，可得到所有等可能的结果数及甲、乙被分在同一组的情况数；然后利用概率公式进行计算.2 3.（1 0 分）如图，在Z M B C 中，AB=A C,以AB为直径作。0,分别交B C 于点D,交 AC于点E,DH 1 A C,垂足为H,连接DE并延长交BA的延长线于点F.（1）（5 分）求证：DH是。的切线；（2）（5 分）若 E为 AH的中点，求奇的值.【答案】（1）证明：

20、连接O D,c则。0=。8.:.乙ODB=LB.A B =AC,：.B =Z C.:.乙ODB=AC.：.0D|A C.:.乙DHC=乙 HDO.：DH 1 A C,:.乙DHC=LHDO=9。.：.DH L O D.，DH 是。的切线.（2）解：连接 AD 和 BE.AB 是。的直径，：,0A=OB,ADB=AEB=90.：OD|np pn 1 1AC：.=1：.CD=BD.，。0|2&C月.0。=24c.VOD IMF,：.A E F=AODF.VZF=FF AF CH CDZ F,：,FAES XF 0 D.:/=寿.V DHA=/.BEA=90 A DH W =：.CH=HE.E为A

21、H的中点,：.AE=EH=CH,；.4E=,需=器=岑 =J【解析】【分析】（1）连接O D,利用等边对等角可证得N O D B=N B=N C,由此可证O D AC,利用平行线的性质可得到ND HC=NHD O,利用垂直的定义去证明DH J_O D,利用切线的判定定理可证得结论.（2）连接A D和B E,由O D AC,利用平行线分线段成比例，可证得C D=B D,利用三角形的中位线定理可证得OD I号AC且0。再证明 F A E s F O D,利用相似三角形的对应边成比例可得到需=第；再证明D H B E,利用平行线分线段成比例可证得C H=H E,由此可推出AE=EH=CH,可得到A

22、E与A C的数量关系，可得到需的值.24.（10分）某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地，种植A、B两种花卉，已知3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用为330元，4盆A种花卉和3盆B种花卉的种植费用为300 元.（1）（5分）每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元？（2）（5分）若该景区今年计划种植A、B两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B两种花卉的成活率分别为70%和9 0%,景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆，应如何安排这两种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用.【答案】（1）解：设每盆A 种

23、花卉种植费用为x 元，每盆B 种花卉种植费用为y 元，根据题意，得信觉:湍 解这个方程组，得器答：每盆A 种花卉种植费用为30元，每盆B 种花卉种植费用为60元；（2）解：设种植A 种花卉的数量为m 盆，则种植B 种花卉的数量为（400-M）盆，种植两种花卉的总费用为w 元，根据题意，得（1 70%）爪+（1-90%）（4 0 0-徵）3 8 0,解得m W 200,w=30m+60（400-m）=-30m+24000,V-30 2+C R2=Q R2.，4氏。：%。.点p i与点 D 重合.当CP1|ZQ i，CPi=AQi时，四边形ACPiQi是矩形.3)向右平移1个单位，向上平移1个单位

24、得到Pi(2,4).：.A(4,0)向右平移1个单位，向上平移1个单位得到%(5,1).此时直线PiC的解析式为y=x+2.直线P2A与PiC平行且过点4(4,0),.直线2人 的解析式为y=%-4.点P?是直线、=久-4与抛物线y=-婷+4%的交点，一 产+4%=%-4.解得%】=-1,外=4(舍去).-5).S/1CII P2Q2,AC=P2Q,四边形4CQ2P2是矩形.4(4，0)向左平移 3个单位，向上平移3个单位得到C(l,3).，2(-1，-5)向左平移3个单位，向上平移3个单位得当乙4P3c=90。时.过点P3作P3”，刀 轴，垂足为H,过点C作C K IP 3H，垂足为K.可得

25、4P3KC=NA”P3=90。，Z.P3CK=LAP3H.:.fC K s x A P 3 H.:.餐=舒.,二j t 9 3=；点P不与点A,C重合，.二中1和t7 4.产一3+1=0.二 4=当 恒.，如图，满足条件的3,4 2点P有两个.即P3(亨，亨)，P4(与5，汨卜当P3CIMQ3,P3c=加3时，四边形/P3CQ3是矩形.：P3(争，殳袋)向左平移竽个单位，向下平移言生个单位得到C(L 3).4(4,0)向左平移苧个单位，向下平移弓正个单位得到(?3(令 ，与 鸟.当P4CIIZQ 4,4。=人 24时，四边形AP4CQ4是矩形.：4(弓 画，弓画)向右平移二室个单位，向上平移土

26、袋个单位得到C(l,3).4(4,0)向右平移二与度个单位，向上平移竽个单位得到(竽，竽).综上，满足条件的点Q的坐标为(5,1)或(-4,-2)或(竽，啜或(啜嗜【解析】【分析】3)将点A,。的坐标代入函数解析式，可求出b,c的长，可得到二次函数解析式.(2)设直线A B的解析式为y=kx+b,将点A,B的坐标代入，可得到关于k,b的方程组，解方程组求出k,b的长，可得到直线A B的函数解析式；利用MN y轴，根据两函数解析式设“(3-t+4),N(t,-t2+4 t),其中0 W tW 4；分情况讨论：当M在N点上方时，利用M N=2,可得到关于I的方程，解方程求出t的值，可得到点M的坐标

27、；当点M在点的下方时，利用M N=2,可得到关于t的方程，解方程求出t的值，可得到点M的坐标；综上所述可得到符合题意的点M的坐标.(3)分情况讨论：如图，若A C是四边形的边，将x=2代入函数解析式求出对应的y的值，可得到点R的坐标，过点C,A分别作直线A B的垂线交抛物线于点P”P 2,利用点C,D的坐标求出CD,CR,RD的长；可证得点P和点D重合，当C P/A Q i,CP产A Q i时，四边形AC PQ i是矩形，利用点的坐标平移可得到点P,Q i的坐标，同时可求出直线P C,直线P2A的函数解析式，将直线P2A和抛物线联立方程组，解方程组，可得到点P2的坐标；当ACP?Q2,AC=P

28、ZQ2时，四边形ACQ2P2是矩形，将点A向左平移3个单位，向上平移3个单位得到定C的坐标，因此将点P2向3个单位，向上平移3个单位得到点Q的坐标；如图，若A C是四边形的对角线，当N A P3c=90。，过点R作轴，过点C作C K L P.aH,易证 PBCKS A ARSH,利用相似三角形的对应边成比例，可得到关于t的方程，解方程求出t的值，利用点P不与点A,C重合，可知阳，学4,可得到符合题意的t的值，即可得到点P的坐标；当点CP3AQ3,CP3=AQJ使四边形AP3CQ3是矩形，利用点的坐标平移，可得到点Q的坐标；当P4CAQ4,P4C=AQ4,四边形AP4CQ4是矩形，利用点的坐标平

29、移，可得到点Q的坐标；综上所述可得到符合题意的点Q的坐标.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：105分分值分布客观题（占比）25.0(23.8%)主观题（占比）80.0(76.2%)题量分布客观题（占比）15(57.7%)主观题（占比）11(42.3%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题10(38.5%)10.0(9.5%)解答题6(23.1%)75.0(71.4%)单选题10(38.5%)20.0(19.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(84.6%)2容易(7.7%)3困难(7.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1

30、实数的运算10.0(9.5%)212三角形的中位线定理10.0(9.5%)233分式的加减法1.0(1.0%)114列表法与树状图法15.0(14.3%)225单项式乘单项式2.0(1.9%)46儿何图形的面积计算-割补法1.0(1.0%)187二次函数与一次函数的综合应用15.0(14.3%)268科学记数法一表示绝对值较大的数2.0(1.9%)39解直角三角形15.0(14.3%)2510位似变换1.0(1.0%)1611翻折变换（折叠问题）2.0(1.9%)812中位数1.0(1.0%)1413解直角三角形的应用-方向角问题1.0(1.0%)1914积的乘方2.0(1.9%)415二元一

31、次方程组的实际应用销售问题10.0(9.5%)2416平行线的性质1.0(1.0%)1317因式分解的应用1.0(1.0%)1518一次函数图象、性质与系数的关系2.0(1.9%)619三角形全等的判定（AAS）15.0(14.3%)2520切线的判定10.0(9.5%)2321关于原点对称的坐标特征2.0(1.9%)1022直角三角形斜边上的中线2.0(1.9%)823扇形面积的计算1.0(1.0%)1824简单组合体的三视图2.0(1.9%)225反比例函数的性质1.0(1.0%)1226探索图形规律1.0(1.0%)2027一次函数的实际应用10.0(9.5%)2428相似三角形的性质1

32、.0(1.0%)1629解一元一次不等式组10.0(9.5%)2130二次函数的实际应用-抛球问题1.0(1.0%)1731用样本估计总体15.0(14.3%)2232矩形的性质2.0(1.9%)1033三角形内角和定理3.0(2.9%)8,1334等腰三角形的性质12.0(11.4%)8,2335条形统计图15.0(14.3%)2236待定系数法求二次函数解析式15.0(14.3%)2637在数轴上表示不等式组的解集10.0(9.5%)2138平行线分线段成比例10.0(9.5%)2339实数的绝对值2.0(1.9%)140二次函数的实际应用-几何问题15.0(14.3%)2641相似三角形的判定与性质12.0(11.4%)10,2342线段垂直平分线的性质2.0(1.9%)743反比例函数的图象2.0(1.9%)644解含分数系数的一元一次方程2.0(1.9%)545勾股定理4.0(3.8%)8,1046分式方程的实际应用2.0(1.9%)947点的坐标1.0(1.0%)2048正方形的性质16.0(15.2%)18,2549扇形统计图15.0(14.3%)2250等式的性质2.0(1.9%)551三角形全等的判定（SAS）16.0(15.2%)18,25