重庆市忠县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案解析）.pdf

《重庆市忠县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市忠县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案解析）.pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、重庆市忠县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题I.下列各数中，最小的数是（）A.0B.-2 C.1D.-62.若直线a,b,c 相交如图所示，则口1 的同旁内角为（)A.口 2 B.03 C.口 4D.D53.若a 2 3b B.ac be C.a+1 -b+14.下列调查中，不适宜采用全面调查方式的是（）A.疫情期间对入校人员体温检测B.调查最新一批新型节能灯泡的寿命C.对乘飞机旅客进行安全检查D.对“神舟十三号”飞船的零部件检查5.估算-1 的值在（）D.a2 abA.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间D.4 和 5 之

2、间6.设三角形/8 C 与某长方形相交于如图所示的/、E、D、F点、,如果C=90。，DBC.45D.507.如图中口/。5=60。，图口中/。=口。8,图中 40。=口。2=口。2。8,图中口/0。=口0 0。2=口。2。3=:：3 0 8,，按此规律排列下去，前个图形中的口4 0。之和为（）B,BO -AO-A。3/C 2一G AA.60B.67 C.77 D.878.算法统宗完成了由筹算到珠算的彻底转变，在这部书中，许多数学问题都以歌诀形式呈现.其中“和尚分馒头”：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？大意是说：有 100个和尚分100只馒头，正好分完.如果大和

3、尚一人分3 只，小和尚3 人分一只，试问大、小和尚各有几人？设小和尚x 人，大和尚人，可列方程组为（）J x+y=100 x+9y=300J x+y=100，3x+y=300 x+y=1009x+y=300 x+y=1003x+gy=3009.当点/（x-1,3）到点8（-2,2卢5）的距离最短时，点 尸（x,y）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如果数轴上从左到右的三个不同点/,B,C 分别对应的实数为x,y,z,且|x+尹z|-2 3ar+2y=-4x+y=4的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的“值之和为（）A.-17 B.-16 C.-14 D.-1212.

4、对于实数”，如果定义口是一种取整运算新符号，即 旬表示不超过”的最大整数.例 如：口.3=1,-1.3 =-2,对于后面结论：-2.3+2=-1；因为1.3+-1.3=-1,所以+-=-1；若方程x-印=0.1有解，则其解有无数多个;若a+2=2,则 a 的取值范围是0%V I；当-/VI 时，贝 加+a-1-0 的值 为 1或 2.正确的是（）A.B.C.D.二、填空题1 3.4的 相 反 数 是.14.七年级4个班共20个学生参加数学思维训练小组，若一、二、三、四班参加人数分别是2,2,x,6,则 参 加 学 生 来 自 三 班 的 频 数 为.15.已知点M(m+3,6-2 w)至x,了

5、轴的距离相等，则点M的坐标为.16.如图长方形1 3 8由5个部分组成，其 中1、3部分是两个相同大小的正方形，2、4部分是两个相同大小的长方形，5部分是小正方形.若N 8=9 cm,B C=14cm,则5部分的面积为 cm2.14532三、解答题17.计算：(1)V?+V-27+g；(2)-14XV 4+|-5|+2 +0?125.18.已知边长为4的正方形/8C D放在如图所示的方格中，设顶点8坐 标 为(-3,-1).(1)在答题卡方格图中画出平面直角坐标系x O y,并写出顶点/、C、。的坐标;(2)若将正方形/8C D平移，使坐标原点。到平移后图形的顶点距离相等，直接写出正方形48C

6、 D平移后对应顶点4、Bi、。、。的坐标.19.解不等式(组):(1)芋-三 广 芋+1，并在答题卡数轴上表示出来；3 2 6-5 口-3-2-1 0 1 2 3 4 5 x-3(x-2)4-x(2),l+2x.-x-l320.为贯彻落实健康第一理念，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯我县某中学随机抽取了部分学生进行“体质健康”监测，并根据学生的监测成绩分为不及格、及格、中等、良好、优秀五个等级.张老师将监测的统计结果整理绘制成如图两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下面问题：测试等级人数条形统计图 等级人数占所抽取人数扇形统计图(1)参加这次“体质健康监测有多少学生？(2)请在

7、答题卡上补全条形统计图；(3)如果该校学生总人数是1800人，根据此统计数据，请你估算该校学生“体质健康为“优秀”的人数.21.如图，点E 是 延 长 线 上 一 点，A D 与C E 交于点、F,且 N E=/D C E,若 N B=/DCE+35。，ZDFC=55,求 NE 的度数.22.某忠州腐乳销售店的麻辣味和红油味最畅销，今 年 1月麻辣味卖出55罐，红油味卖出40罐，共收入5300元：2 月麻辣味卖出80罐，红油味卖出60罐，共收入7800元.并 且 今 年 1月和2 月两种罐装风味豆腐乳的销售价不变.(1)求今年1 月麻辣味和红油味的销售价(单位：元/罐)；2(2)为回馈顾客，在

8、今年3 月，麻辣味销售价降1 0%,销售量在2 月的基础上增加了：机罐，红 油 味 销 售 价 降 元，销售量在2月的基础上增加了 4 0%.若今年3月的总销售额比今年1 月至少增加2 8 1 2 元，求加的最大值.2 3 .如果一个三位正整数机的百位上的数字小于个位上的数字，且十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和，那么称加为“忠州数”，用“忠州数”机的十位数字的平方减去百位数字的平方再减去个位数字的平方的结果记为加).例 如：，=1 3 2,满 足 1 V 2,且 1+2=3,所 以 1 3 2 是“忠州数”，所以/(机)=32-22-12=4；例如:加=3 8 4,满足3 4；但

9、是3+4 邦，所以3 8 4 不是“忠州数”.(1)判断3 7 4 和 2 8 5 是否是“忠州数”，并说明理由；(2)若“忠州数”的 3倍与其十位数字之和能被7整除，求 及/()的最大值.2 4 .在如图所示的平面直角坐标系宜 中，8 c 口丁轴于点C,。/=1 2,B C=O C=6,点 8在第三象限.设动点尸从1点出发沿x 轴正方向以每秒3 个单位长度匀速移动，(1)直接写出点/、8的坐标；(2)当口为8的面积是:Q 8 C 的面积的4倍时，求点P的坐标；(3)若 S/O P 5、S”0 8 c 分别表示口。回、口。8c的面积，说明SOPS与 S”。8c的数量关系.(1)如图口,当=11

10、7。,=1 2 0,求口4(2)如图，若点、F 为匚BAE、匚。C E的平分线所在直线的交点，试探究UE与的数量关系；(3)如图口，在(2)的条件下，直线物与CE交于点尸，若FP CP,A E/C F,求DBAEiJDCE.参考答案：1.B【分析】根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较.【详解】最小的数是-2,故选氏【点睛】本题考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法.(1)正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.(2)利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实

11、数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小.2.D【分析】根据同旁内角的定义判断即可.【详解】解：直线a,b,c 相交，根据同旁内角的定义可知，0 1的同旁内角是15.故选：D.【点睛】本题主要考查同旁内角的定义，关键是理解定义，能找到角的同旁内角.3.A【分析】根据不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个数或者式子，不等号方向不发生改变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不发生改变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向发生改变.对选项一一进行分析即可.【详解】(1)D a-3b；2 3a2 3b.故 A 正确，符合题意.(2)Dab当c 二。时，D acV

12、反不成立.故 B 错误，不符合题意.(3)na-b-a+-b+故 C 错误，不符合题意.(4)Jab答案第1页，共 13页当4 =0时，不成立.故D错误，不符合题意.故选：A.【点睛】本题考查不等式的性质.本题的关键在熟练掌握不等式的性质.性 质1：不等式两边同时加上或减去同一个数或者式子，不等号方向不发生改变；性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不发生改变；性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向发生改变.4.B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】A.疫情期间对入校人员体温检测，应用

13、全面调查方式，故此选项不合题意；B.调查最新一批新型节能灯泡的寿命，应用抽样调查，故此选项符合题意；C.对乘飞机旅客进行安全检查，应用全面调查方式，故此选项不合题意；D.对“神舟十三号”飞船的零部件检查，应用全面调查方式，故此选项不合题意；故选：B.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.5.B【分析】先估算出R的范围，再 求 出 灰-1的范围，再得出选项即可.【详解】0 3旧4,2 7 1 4-1

14、 =C E 4=4 5。.故选：C.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，平行线的性质等知识点，能根据平行线的同位角相等得出N C D E =N C E 4是解此题的关键.7.C【分析】根据前三个图形可知图口中0G为2等分线，图口中。G为3等分线，图口中0G为4等分线，依次类推，可得第个图中0G为5等分线，计算即可得出答案.【详解】解：根据题意可得，图中，Z A O G =1/4 0 8 =8 6 0。=3 0。，2 2图中，N A O G =g N A 0 8 =g x 6 0 o =2 0。，图中，N A O G =；N A O B =；x 6 0 o =1 5。，依次类推，第n个图中，N

15、A O G =|4。8 =360。=1 2。，前个图形中的NAOG之和为3 0+2 0。+1 5 +1 2。=7 7。.故选：C.【点睛】本题主要考查了角的计算，根据题意找出角度变化规律进行计算是解决本题的关键.8.A【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出相应的方程组，本题得以解决.【详解】由题意可得，x +y=1 0 0Y-+3 =1 0 0变形得:x+y=1 0 0 x +9 y=3 0 0故选：A.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.9.C【分析】先根据两点间的距离公式得至I J/8=J(x+l)2+(2 y +2)2 ,再利用非

16、负数的性质得到当x+l=0,2尹2=0时，43最小，求出x、y得到点尸的坐标为(-1,-1),然后对各答 案第3页，共1 3页选项计算判断.【详解】根据题意得/8=(x T +2 j+(3_2y_5)2=J(x+lf+(2y+2),(x+1)20,(2+2)20,口当x+l=O,2尹2=0时，4 8 最小，解得 x=-l,y=-,点尸的坐标为(-1,-1),P 点在第三象限.故选：C.【点睛】本题考查两点间的距离公式：设有两点/(打，p),B(应，),则这两点间的距离为 AB=J(/-x j +()-%)2 10.B【分析】利用数轴上的点与实数一一对应，分别把4 点，8 点，C 点看作是数轴的

17、原点，得到的结论与题目不符合，那么结论就是。选项是正确的.【详解】如果点力是原点，那么|x+y+z|=y+z，k+y|=y,z。，即|x+y+z|x+y|,不符合题意；如果点8 是原点，那么|x+y+z|=|x+z|,|x+y|=-%，有可能出现,+八2|,力|,符合题意；如果点C是原点，那 么,+目=7；-%,+0=-丫，x+y+z=x+y,不符合题意；A B、C 三点中点8 有可能是原点.故选：B.【点睛】考查了数轴以及绝对值，解题关键要掌握数轴上的点与实数一一对应.还需要注意不等式的性质.fax+2y=-411.B【分析】根据不等式组求出。的范围，然后再根据关于x,y 的方程组 -“的

18、解 为 正 整 数 得 到 2=-4或-6或-12。-2=-6,从而确定所有满足条件的整数。的值的和.x+1 2x4-5亍“用,2【详解】不等式组|整理得：。,x-a x-a+1 x a+223答案第4 页，共 13页由不等式组至少有1个整数解，得到4 +2,1，解得：“，一1,解方程组or+2 y =-4x+y =4x-1 26 7-24+4a-2 关于犬，y的方程组“+2)7-4的解为正整数,x+y =4得y=a-2=T或-6 或-1 2,解得4 =-2或4 =4或4 =-1 0,所有满足条件的整数。的值的和是-1 6.故选：B.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，学生的计算能力以及推理能

19、力，解题的关键是根据不等式组以及二元一次方程组求出。的范围，本题属于中等题型.1 2.D【分析】根据取整函数的定义，直接求出值；口取特殊值验证，证实或证伪；U在0到1的范围内，找到一个特殊值，进而可以找到无数个解；把方程问题转化为不等式问题；分情况讨论，验证口+“卜口七的所有取值.【详解】对于口，-2.3 +2 =-3+2=-1,故正确；对于,当 =1时，+故不正确；对于口，当2.1,3.1,时，方程均成立，故正确；对于口，由口+2 =2,得2%+23,即0%1,故正确；对于口，当。=-1 时，1 +a -1 -a=0-2=-2；当-l a 0 时，H-t z -l-a=0-l=-l；当 0

20、a l 时，l+a-l-a=1-0=1.故0的值为-1或1或-2,故口不正确.综上所述，正确的是 口故选：D.【点睛】本题考查取整函数与一元一次不等式.解题的关键在于能够把取整函数的等式，转化为一元一次不等式问题去解决.答案第5页，共1 3页1 3.-2【分析】首先化简石，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得”的相反数.【详解】解：=2 2 的相反数是-2,口 的相反数是-2.故答案为：-2.【点睛】本题考查相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.14.1 0【分析】根据频数的定义，进行计算即可解答.【详解】解：根据题意得：x=

21、20 2-2-6 =10,即参加学生来自三班的频数为10.故答案为：10【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数是某一数据出现的次数是解题的关键.15.(4,4)或(12,-1 2)【分析】根据题意可得恤+3|=|6-2加|,从而可得机+3=6-2机或加+3=(6-2?)，然后进行计算即可解答.【详解】点M(加+3,6-2%)到 x,y 轴的距离相等,|m+3|=|6-2w|,匚 加+3=6-2？或 加+3=(6-2/77),Um=或 m=9,当 m=l 时，m+3=4,6-2w=4,点M 的坐标为(4,4),当?=9 时，加+3=12,6-2阳=-12,点的坐标为(12,-12),综上所述

22、：点”的坐标为(4,4)或(12,-12),故答案为：(4,4)或(12,-12).【点睛】本题考查了点的坐标，理解到坐标轴的距离与横纵坐标的关系是解题的关键.251 6.亍【分析】设未知数，分别设1、3 部分的大正方形边长为 cm,5 部分的小方形为b c m,由图可知，贝 lj 2 和 4 的 长 为(a+b)c m,宽 为(a-b)c m,由48=9cm,B C=14cm,可列出二元一次方程组，解出。、b,根据正方形的面积公式即可求出答案.答案第6 页，共 13页【详解】解：设 设 1、3部分的大正方形边长为ac m,5 部分的小方形为b c m,则 2和 4的长 为(a+b)c m,宽

23、 为(a-b)c m,得：A 5 =+(-。)=2。一。=9,BC=a-(a+b)=2a+b=4,J 2a-b=92a+b=142 3a=解得：;，b=-l 2口 5部 分 的 面 积=/=弓)2=胃c n?故答案为：一2 5 .4【点睛】本题考查了几何图形中的方程问题，设未知数，用代数式表示线段的长度，找等量关系，列方程组是本题的关键.?17.(1)-(2)1【分析】(1)运用算术平方根、立方根的定义进行混合运算即可得出答案；(2)运用算术平方根、立方根、绝对值的定义进行混合运算即可得出答案.(1)后+问+卡 解:原式=3 +(-3)+|=|(2)-14XV 4+|V 9-5|+2+V-0.

24、125 原式=-l x 2 +|3-5|+4+(-0.5)=-2 +2 +|+(-0.5)=1【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、绝时值的相关运算，准确运用知识计算是本题的关键.1 8.(1)平面直角坐标系如图所示，A(-3,3)、C(1,-1)、D(1,3)；4-2,2)、型-2,-2)、第 2,-2)、.(2,2).【分析】(D根据点8的坐标，可建立直角坐标系，从而得出其余顶点的坐标；(2)根据坐标原点。到平移后图形的顶点距离相等，可知原点。为平移后正方形的中心，即可画出图形.(1)解：平面直角坐标系如图所示，A(3,3)、C(l,-1),Z X 1.3)；答案第7页，共 1 3 页*X

25、(2)解:由图形可知：$-2,2)、邺-2,-2)、G(2,-2)、D,(2.2).【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标的特征，正方形的性质等知识，准备画出平移后的图形是解题的关键.1 9.在数轴上表示见解析(2)x 三+1 解：去分母，得 2。+1)-3(2-x)(x-l)+6 去括号，得3 2 692 x+2-6+3 x x-l +6 移项，合并得4 x 9 解 得 在 数 轴 上 表 示 如 图 所 示：4-5-4-3-2-1 0 1 2 2 3 4 5 x4-3(x -2)4 -A(D(2)l +2 x -解：由得：由口得：4 不等式组的解集为：x+Z B =180。，最后根

26、据同旁内角互补，两直线平行.得到AD/BC.（2）根据题意，首先得出/3+N B C D =180。，然后根据/B=N D C E+3 5。，得到2 Z D C E+Z B C E+35 =180,再 根 据（1）中所得结论，算出N D C E =4 5。，最后根据B E/C D,得出NE的度数.（1）Z E=Z D C E 3 BE/CD（内错角相等，两直线平行）=180。又口“=口/84。+/8=180。口 A D 8c （同旁内角互补，两直线平行）（2）A D/B C Z B +Z B C D=180XD ZB=AD CE+35 ZBCD =ZBCE+ZD CE Z D C E+35 +

27、Z B C E+A D C E =180 2 Z D C E +Z B C E+35 =180 又口4）8。口答案第9页，共 13页Z B C E =Z D F C =5 5 0 2N D C E+5 5 0+35 =180 Z C E =4 5 X B E/C DZ D C E =N E =4 5 故：Z E =4 5 .【点睛】本题考查平行线的性质与判定，等量代换.解本题的关键在熟练掌握平行线的性质与判定.22.(1)6 0,5 0(2)20【分析】(D分别设麻辣味和红油味一罐的销售价为x 和y元，有两个等量关系，年 1 月的总收入5 300元，2 月的总收入7 800元，根据题意列出二元

28、一次方程组，解出答案即可；(2)根据题意，今年3 月的总销售额比1 月的销售额至少增加2812元，列出不等式计算即可求解.f5 5 x +4 0y =5 300(1)解：设一罐麻辣味和红油味腐乳分别为x 和y元，得：。八4 八 八 八，解得 80 x+6 0y =7 800fx =6 0“，故麻辣味的销售价为6 0元/罐，红油味的销售价为5 0元/罐.=5。(2)由题意可知，今年3 月，麻辣味销售价为6 0 x(l-10%)=5 4 元/罐，销售量为2 1(80+-/W)罐，红油味销售价为(5 0-万机)元/罐，销售量为6 0 x(1+4 0%)=84 罐.列出2 1不等式得，5 4 x(80

29、+-w)+(5 0-w)x 84 2812+5 300|W /n 20,故加的最大值为2 0.答：(1)麻辣味的销售价为6 0元/罐，红油味的销售价为5 0元/罐；(2)用的最大值为20.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，解题的关键在于找准等量关系和数量关系.23.(1)37 4 是“忠州数”,285 不是“忠州数”(2)=132或26 4 或39 6,/()的最大值是36【分析】(1)根据“忠州数”定义，百位上的数字个位上的数字，十位上的数字=个位上的数字+百位上的数字，判断3 7 4 和 2 8 5 是否是“忠州数”.(2)根据“忠州数 定义设出的各个数位上的

30、数字，根据题意表示出3 与十位数字的和是 7的倍数，并结合题意得到各个数位上数字的取值范围，得到符合题意的，从而计算出最大的f().答案第1 0 页，共 1 3 页(1)374是“忠州数”，285不是“忠州数”.理由如下：口 374中 3 4,且3+4=7,D374是“忠州数”.0285中 2 V 5,且2+5x8,口 285不是“忠州数(2)设“忠州数”的百位数是a,个位数是b(a、6 都 是 1至 9 的正整数),则十位数上的数字为S+M,n n =ma+lO(a+b)+b=Oa+lb,“忠州数”的3 倍与其十位数字之和能被 7 整除，口一三-：=47“+56+;一是整数，U勿 b 是 7

31、 的倍数，由题可知，ab,la4,2fe8,3a+b a,此时 =1 3 2,当a=l,2 a-b =7 时，=-5,不是正整数，舍去，当a=2,2 a-6 =0 时，b=4 ,此时“=2 6 4,当a=2,2。-6=7 时，b=-3,不是正整数，舍去，当。=3,2-6=0 时，b=6tz,此时=3 9 6,当a=4,2a-8 =0 时，h=8 a ,a+=12不是 1至 9 的正整数，舍去.综上，”=132或264或396./(132)=32-22-12=4,/(2 6 4)=62-42-22=16,/(3 9 6)=92-62-32=36.Q f 5)的最大值是 3 6.故答案为：“=13

32、2或264或396,/()的最大值是36.【点睛】本题考查新定义的问题，能够根据“忠州数 定义，找到需要满足的条件，会判断一个书是不是“忠州数”，能根据“忠州数 需要满足的条件结合题中给出的条件，求出符合题意的，从而得到最大的/().24.(1)A(-12,0),B(-6,-6)点 P(-4,0)或(12,0)(3)AOPB=2S&Qgc【分析】(D 根据0/=1 2 可 得 N 坐标，OC=6可 得 C 坐标，再由8。与 轴，8 c=OC=6可得 8 坐标；(2)设运动时间为，秒，然后分0，4 三种情况建立方程求解即可；(3)由运动可得 OP=|12-3?|、。=|6-如=：|12-3加|可

33、得。/=2 0(7,再结合口。叫 与2 2Q8C分别以OP,0 c 为底、高为6 即可解答.解:004=12,B C=O C=6,A(-12,0),C(0,-6)BCEly 轴于点 C,点 8 在第三象 限,D5(-6,-6).(2)解：设运动时间为/秒，当点。在。、C 之间，点 P 在/、。之间时，即 0/4,3 8口以8 的面积是23。8 c 的面积的4 倍，口 5 3-6 =4、2(6-/6,解得：/=-,点尸Q的横坐标为X3-12=*4,点尸(-4,0)；当片4 时，不符合题意；当 4 时，刃3 的面答案第11页，共 13页i i a Q积是UQ8C的面积的4 倍，0-3/-6 =4

34、x-(-f-6)-6,解答片8,0 点 P 的横坐标为x8-12=12,点尸(12,0)；综上，点 P(-4,0)或(12,0).(3)解：设运动时间为，力由题意知，OP=|12-3/n|,eC=|6-|/n|=y|12-3w|,OOP=2QC,口 口 028 与口0 8 c 分别以 OP,OC 为底，高为 6,口 =2S28c.【点睛】本题主要考查了三角形的面积的计算方法、坐标与图形的性质等知识点，用方程和分类讨论的思想解决问题是解答本题的关键.25.(1)57(2)?F；珊 EC=90(或？AEC 2=180)(3)NBAE=6O。，Z D C E =20【分析】(1)过点E 作 EGA

35、B,根据平行线的性质即可求得”的度数；(2)延长。C 到点，过 点 C 作口水;，的平分线，交 刈 于 点 P,过点E 作 EG A f i,根据平行线的性质可得NGEC=NEC”，D G E A=?E A B,可证得EAEC=?ECH?E A B,E APC=?PAB?P C H ,再根据角平分线的定义，可得B E C H =Z?P C H ,SEAB=H PAB,D A E C =H A P C,即 MPC=gc)AEC,设？ECP?P C H a,D E C F =?F CD B，可得a+/?=9 0?,即NFCP=90。，可得？/邪孑C=90,据此即可求得；(3)由垂直的定义及平行线的

36、性质，可证得NP=90。，Z F =N P A E,再由(2)及三角形外角的性质可得？尸 9 0?牙犷=180,即可求得？PAE 1 F 30?,即可求得NAEC=120。，?BAE 22PAE 6 0?,再根据平行线的性质及角平分线的定义，即可求得。CE.(1)解：如图：过点E 作 EGAB,BDA B/CDS EG/A B/CDS 7 G E C?C 180?,DAG=?EAB,：DC=117,?G E C 180?C 180?117?63?,.y4EC=120,答案第12页，共 13页 彳 为 EG=AEC-WEC=UO-63?57?,?EAB BAEG=57?；(2)解：如图，延长。C

37、 到点H,过点C 作匚回。”的平分线，交E4于点P,过点E 作E G/A B,D AB/C D,EG/AB/C D,?GEC?ECH,DGEA=?EAB,?GEC+1 GEA?ECH?EAB,即 EMEC=?EC?EAB,同理，得f)APC=?PAB 2PCH,.点尸为H4E、QDCE的平分线所在直线的交点，?ECH=工 PCH,f)EAB=2?PAB,?AEC=2!APC,DAPC=DAEC,设?ECP?PCH a,bECF=?FCD f t,则2a+2/7=180。，a+=9 0?,即ZFCP=9 Q,又：？FCP IF 邪75c=180,IF 邪？C=90,?尸-W C=9 0 (或2?AEC 卵=180)；(3)解：-.-FPOCP,:.ZP =9O,-.-AE/CF,?F?PAE,-.?AEC 2牙 犷=180,?AEC 2 PAE?P?F 90?,?F 90?2?|F=180,在=30,?PAE?F 30?,?AEC?F 90?30?90?120?,?BAE 2?PAE 60,-,-AE/CF,牙|FCE=180-柩 EC=180 T 20鞍60,彳*CE=2 FCE=120?.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的有关计算，三角形外角的性质，作出辅助线是解决本题的关键.答案第13页，共 13页