新人教版六年级上册数学期末复习资料知识点及练习题.pdf

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1、人教版六年级数学上册六年级数学（上 册）期末复习知识点及练习题一、分数乘法、分数除法1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：3 X 5 表示5 个？是多少。8 8（2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。如：5 x 3 表示5的3 是多少；2 x3 表示2的3 是多少。8 8 3 8 3 82、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。如：|表示已知两个因数的积是9 其中一个因数是|,求另一个因数的运算。3、分数乘法的

2、计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。4、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。5、倒数的意义：-1-人教版六年级数学上册乘积是I 的两个数互为倒数。1 的倒数是1,0 没有倒数。6、怎样找一个数的倒数交换分子、分母的位置。如：。分子、分母交换位置。，。的倒数是:。5 3 5 36=9 分子、分母交换位置二6 的倒数是L1 6 67、运算定律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；

3、或 者 先 把 后 两 个 数 相 加，再 和 第 一 个 数 相 加 它 们 的 和 不 变，即(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即aXb=bXao(4)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a Xb)Xc=a X(b X c)(5)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)Xc=a Xc+bXc(6)减法的性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)(7)除

4、法的性质：一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有-2-人教版六年级数学上册除数的积，商不变，即a+b+c=a+(bXc)练习题：1、六年级三个班学生参加植树，一班植树3 9 棵，二班植的棵数是一班的|,三班栽得比二班栽的J 倍还多5 棵，三班栽树多少棵？3 22、一个三角形的底是1 2 厘米，高是底的3,这个三角形的面积是多少4平方厘米？3、修路队修路，上午修了，千米，下午修的是下午的3,这一天一共8 4修了多少千米？4、六年级同学收集树种4 2 千克，五年级收集的比六年级少羡。五年级比六年级少收集树种多少千克？五年级收集树种多少千克？5、一辆卡车每千米耗油3升，照这样计算，行。千米耗油

5、多少升？行10 61 0 千米耗油多少升？6、一本故事书1 62 页，张杨今天看了，他明天从第几页开始看？67、汽车厂8 月份比7 月份多生产5 0 0,已知8 月份比7 月份增产，7月份生产汽车多少辆？8、小兰的邮票比小军多2 4 枚，这个数目正好是小军的。小兰和小军各有多少枚邮票？-3-人教版六年级数学上册二、比的认识1、什么叫做比。两个数相除又叫做两个数的比。2、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数(。除外)，比值不变。1 1、什么叫比值？怎样求比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值用比的前项除以后项。例如：2 4 ：1 6=2 4 4-1 6=-23 2 _

6、 3 ,2 _ 98：3 8,3 -T 63、怎样化简比：比的前项和后项只有公因数1 (即为互质数)的比，叫做最简单的整数比。一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下：(1)数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。如：5 6：3 2=(5 64-8)：(3 2 4-8)=7：4(2)小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大1 0倍，二位扩大1 0 0倍，三位扩大1 0 0 0倍.的方法变为整数，再按整数比的方法化简。如：0.2 4：1.2=(0.2 4 X1 0 0)：(1.2 X 1 0 0)=2 4：1 2 0=1：5(3)分数比化简，用前、后项同时乘它

7、们的分母的最小公倍数。如：4 5 ：3 8=(4 5 X4 0)：(3 8 X4 0)=3 2：1 5(4)名数比化简，先将单位统一再化简。-4人教版六年级数学上册如：1.6 米：2 4 厘米=1 60 厘米：2 4 厘米=1 60：2 4=2 0：3有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示。如：1_3 _ 4_ _._3 _ 4_ X 泻=3 2：1 5858 5练习题:一、求比值3 6：1 82 4：3 01 5：1 0 52 1：630.6：0.2 40.3 6：0.0 9 583：9 21 85 ：1 0 9二、化简比3 2：1 81 9 6:4 81 62：841

8、6第2 72：i2.5千克：4 0 0克4 0 0厘米：6米5 0 0毫升：1升2。千克：击吨3 0分钟：g小时0.3吨：15 0千克3 0 8立方厘米:2立方分米2 1：3 56 5 ：940.8 ：0.3 23 5 ：14 00.4 ：0.6 ：32 0 ：2 54 3 ：0.3 ：0.2 710:12 012 36 5 :138 0:2 40.5 :0.23 25 2:30.15 :2 13 6 :18三、解决问题。1、甲乙两地相距3 6 0千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行,它们的速度比是5：4o相遇时两车各行驶了多少千米?-5-人教版六年级数学上册2、甲、乙两数的平均数是5 6

9、,甲与乙的比是4：3,甲、乙各是多少？3、甲乙两个工程队共修路3 6 0 米，甲乙两队所修的长度比是5 ：4,甲队比乙队多修了多少米？4、有两堆货物。甲堆比乙堆多18 吨。甲堆与乙堆重量的比是9：5,两堆货物各有多少吨？5、配制一种消毒药，药液和水的比是1：5 0,要配制这种消毒药3 0 0千克，需要药液和水各多少千克？6、配制一种消毒药，药液和水的比是1：5 0,现有药液3 0 0 千克，需要加水多少千克？7、配制一种消毒药，药液和水的比是1：5 0,现有水3 0 0 千克，需要加药液多少千克？8、甲乙两地相距4 5 0 千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行,3 小时后相遇，它们的速度比

10、是2：3 o 客车和货车速度各是多少千米？9、一个长方形周长是96 c m,长与宽的比是5：70长方形面积是多少？10.用 12 0 厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：l o 这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？11、红花和黄共共7 0 朵，红花与黄花的比是2：5,求红花与黄花各是多少朵？12、做一个6 0 0 克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克？13、一个三角形的三个内角的比是2:3:4,这三个内角的度数分别是多少？-6-人教版六年级数学上册14、某校参加电脑兴趣小组的有4 2 人，其中男、女生人数的比是4 :3,男生有多少人？1

11、5、一个三角形的三个内角度数的比是1 ：2 ：3,这个三角形中最大的角是多少度？这个三角形是什么三角形？16、甲、乙两个工程队共修路3 6 0 米，甲乙两队长度比是5 :4,甲队比乙队多修了多少米？17、用 2 4 厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3 ：4 ：5,这个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？18、一个三角形的三个内角的比是2:3:4,这三个内角的度数分别是多少？19、一块合金中，铜，锌的比是3：2 ，其中这块合金中含铜6克,合金中含锌多少克?人教版六年级数学上册三、圆的认识1、什么叫半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表

12、示。2、什么叫直径？通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。3、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。即：d=2r 或 r-24、有关圆的其他知识：圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。5、什么叫圆周率？圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母n表示。它是一个无限 不 循 环 小 数，n =3.1415926535,在 实 际 应 用 中 取：n3.14 n3.146、圆的周长公式圆的周长二直径X圆周率即：C=LId 或 C=2TIrd

13、=C 4-II r=C 4-II 4-27、圆的面积公式-8-人教版六年级数学上册圆的面积=圆周率X半径的平方即:S=nr2 或 S=n（d+2）28、环形面积的计算公式S=外 圆 面 积-内圆面积S=IIR2 Ilr2 或 S=II（R2 r2）9、圆知识的补充圆上任意两点之间的部分叫做弧。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。练习题：一、填空题。1、圆有（）条直径。同一圆内，所有直径的长度都（）,直径长度是半径的（）倍。2、一个圆的半径是1dm,直径是（）,周长是（）,面积 是（）。3、一个圆的的直径是12厘米，它的半径是（）厘米，周长是（）o4、

14、要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）。5、一个时钟的时针长4厘米，它转动一周形成的图形是（）,这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是（）厘米。6 一块圆形菜地，它一周篱笆的长为18.84m,那么它的半径是（）-9-人教版六年级数学上册m,这块地的面积是（）i n?。7、大小两圆直径之比是2 ：1,则它们的周长之比是（）,面积之比是（）。8、从边长是6 c m 的正方形纸片中剪出一个最大的圆，圆的直径是（）,它的周长是（）o9、圆 有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，等边三角形有（）对称轴。10、下图是把圆平均分成若干等份后拼成的一个近似的长方形。已知长

15、方形的宽是5 c m,求这个长方形的长是（）c m,面积是（）c m 2 o二、判断题。1.半径是2 厘米的圆，它的周长与面积相等。（）2 .圆的周长与它的直径的比值是3.14 o（）3 .圆的直径就是它的对称轴。（）4 .周长相等的圆、正方形和等边三角形中，正方形的面积最大。（）5 .大圆和小圆直径的比是3 ：1,大圆和小圆周长的比是3 ：1。（）三、选择题。1.要画一个直径是5 c m 的圆，圆规两脚之间的距离是（）0A.2.5 c m B.5 c m C.10 c m2 .如果圆的半径扩大到5 倍，那么它的面积也扩大到它的（）。A.5 倍B.10 倍C.2 5 倍。-10-人教版六年级数

16、学上册3.一个圆和一个正方形，它们的周长相等，它们的面积相比较是（）。A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C.面积同样大。4.如果两个圆的半径之比是2:3,那么这两个圆的面积之比是（）A.2:3 B.3:2 C.4:95.车轮滚动一周，求所行驶的路程就是求车轮的（）0A.直径 B.周长 C.面积6.用5m长的绳子把一只羊拴在一根木桩上，求这只羊吃草的面积是多少平方米，正确的算式是（）A.2X3.14X5 B.3.14X52 C.3X3.14X57.一个圆的直径和一个正方形的边长相等，那么这个圆的面积和这个正方形的面积相比较，（）A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C.一样大四、动手操作。1、画

17、一个周长是9.42cm的圆，标出圆心、半径、直径，并在圆中画一个圆心角是6 0 的扇形。2、画一个面积是12.56平方厘米的圆，标出圆心、半径、直径，并在圆中画一个圆心角是1 2 5 的扇形。五、应用题。1、一根绳长12.56分米，把它分别围成一个圆和一个正方形，谁的面积大，请你算一算。2、一个圆形花坛的走私是1 0米，在它周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少?-11人教版六年级数学上册3、一长方形草坪，长20米，宽12米，中间有一个圆形花坛，半径是4米，求草坪的面积。4、一棵老槐树粗28.26分米，它的横截面的面积是多少平方分米？5、一种自动旋转洒水器的射程是6米，它旋转一周可以洒到的面

18、积有多少？6、分针长8厘米，2小时它扫过的面积有多少？7、一种油桶，它底面是圆形的，直径是20厘米，它的底面积是多少？8、草场上有一个木屋，木屋的地基是边长3米的正方形，A是木屋的一角，在A点有一木桩，在木桩上用6米长的绳子拴一匹马，这匹马的活动范围有多大？9、两个大小不等的圆形粮仓，小粮仓的底面周长是12.56米，它的占地面积是大粮仓的，大粮仓占地面积是多少平方米？10、一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？-12-人教版六年级数学上册四、百分数1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百 分

19、数 通 常 用 犷 来 表 示。百分号是表示百分数的符号。有趣的百分数10 0%的命中率。（百发百中）生还的可能性只有10%。（九死一生）5 0%的国土。（半壁江山）工 作 只 完 成5 0%就算了。（半途而废）付 出5 0%的努力，就 能 收 获10 0%的成效。（事半功倍）2、小数与百分数互化的方法小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化小数的方法是：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。3、小数与分数互化的方法小数化分数的方法是：先 化 成 分 母 是10、10 0、10 0 0 的分数，能约分的再约分。分数化小数的方法是：用分子除以分母。4、分数与百

20、分数互化的方法百分数化分数的方法是：化 成 分 母 是10 0的分数，能约分的要约分。分数化百分数的方法是：通 常 先 化 成 小 数（除不尽时，通 常 保 留3位小数），再化成百分数。-13-人教版六年级数学上册5、打折商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通 称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。6、纳税纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。纳税的意义：税收是国家收入的主要来源之一。国家用手来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。7、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率

21、叫做税率。税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等及类。31、什么叫本金、利息、利率？存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。储蓄的意义：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人的钱财更安全和有计划，还可以增加一定的收入。利 息=本金X利率X时间8、统计图常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。-14-人教版六年级数学上册扇形统计图的意义：用整个圆表示总数，用园内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比。三种统计图的特点：条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能较好能较好地反映出各种数量的增减变化情况；扇形统计图能更清楚地反映出各部分

22、数量同总数之间的关系。常用数值 2 5 X 4=1 0 0 1 2 5 X 8=1 0 0 0百分数的应用题（求 单 位“1”用除法；知道单位“1”，求另一个数用乘法）1、一个数【是】另一个数的百分之几？一个数+另一个数=百分之几 是、占、相当于 都是比较都是用【小】2、一个数比另一个数多百分之几？多多少小单位“1”=百分之几3、一个数比另一个数少百分之几？少多少 单位“1”=百分之几折扣公式：折数=现 价+原 价X 1 0 0%现价:原价X折数便 宜（少用）的钱=原价X（1 折数）税率公式：缴 纳 税 款=营业额X税率 缴纳税款=应纳税额X税率储蓄公式:-15-人教版六年级数学上册(1)利息

23、的计算公式=本金X利率X时间税后利息=本金X利率X时间X(1-税率)(2)不缴纳利息所得税：本金:利息+时间4-利率缴纳利息所得税：本金=税后利息+时间+利率+(1税率)(3)不缴纳利息所得税：时间:利息+本金+利率缴纳利息所得税：时间=税后利息4本金4利率+(1税率)(4)不缴纳利息所得税：利率=利息+本金+时间缴纳利息所得税：利率=税后利息+本金+时间+(1 税率)练习题：一、计算35%X40=37.5%X24=75%X44=-4-(32X(1-37.5%)7(国1)4-25%3 425%x3+75%+乌8 362.6 6 5-X(75%-(-25%)9 16A X(-+-)+52%12

24、6 4(80%-(6 0%-)4-87.5%21-(2_-50%)4-12.5%12-16-人教版六年级数学上册二、解方程。6 0%x+2 5=4x-1 0%x=1 8x+3 0%x=5 2(1-2 5%)x=3 6-x-5 x%=1 7.544 0%X-3 0 =1 52 X+2 0%X=3.3三、填空1、(）比8 0千 米 少2 5%；4 5千 克 比（)多 1 2.5%；()比 2 0 0吨 的2 5%多1 5%。2、小芳和小明各走一段路，小 明 走 的 路 程 比 小 芳 多，小芳用的时间比 小 明 多。小 明 的 速 度 是 小 明 的（)03、一个圆的半径增加3 0%,它的周长增加

25、（），它的面积增加（)o4、甲 数 的2 0%和 乙 数3 0%相 等，乙 数 占 甲 数 的（）o5、一个 圆 的 周 长 是1 2.5 6厘 米，它 的 面 积 是（)o6、有 一 批1 2 0 0棵树苗，成 活 率 约 是8 5%,大 约 有（）棵树苗不能成活。7、一件商品打七折出售，就 是 按 原 价 的（）%的价钱出售，也 就 是 比 原 价 低（)%o8、王 师 傅 做2 0 0个零件，合 格1 9 8个，合 格 率 是（)o9、联华超市十二月份的营业额是7 3 0 0 0元，如果按营业额的4%缴纳营业税，十 二 月 份 应 纳 税（）元。)5)=()：()=()/四、解决问题。-

26、17-人教版六年级数学上册1、一月用水240吨，二月用水300吨，二月用水比一月多百分之几？（两种方法）2、九十年代的火车平均速度是60千米/时，现在的火车平均速度比九十年代提高了 40%,现在的火车平均速度是多少？3、小明的爷爷拿40000元到银行去存钱，存期为3年，年利率为3.5%,到期时爷爷能得到本息多少钱？4、一种商品先打八折，再打九折，以288元卖出，原价是多少钱？5、某小学有学生1060人，其中4 0名女生和的男生参加数学竞赛,剩下的男、女生人数相等。这所学校有男生多少人？6、某商场一种空调打八折出售，后因天气转热，又提价20%o现在该空调的售价是原来定价的百分之几？7、小文和小华

27、在文具店买计算器，两人都花了 1 9.8元，可商店经理说这两只计算器一只赢利10%,一只亏损10%,小华说老板正好不赚不赔,小华说的对吗？8、看同样一本书，小东2小时看100页，小惠工小时看20页。小惠的2阅读速度比小东慢百分之几？9、2009年，“梦亦”玩具厂实际前6个月的产量相当于全年计划产量的70%,原计划每月产量2500个，实际每个月平均产量比计划超产百分之几？10、有两家商场，当第一家商场的利润减少15%,而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同，那么原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？-18-人教版六年级数学上册11、育华小学六年级有学生120人，其中70人已达

28、到国家体育锻炼标准，要使六年级“达标率”达到85%,还应有多少人达标？12、青草晒干后要失去相当于原来质量80%的水分。一堆干草重500千克，晒干前重多少千克？(-)常用分数、百分数、小数的互化-=0.5=50%21=0.25=25%4-=0.75=75%4-=0.2=20%52=0.4=40%5-=0.6=60%5-=0.8=80%51=0.125=12.5%8-=0.375=37.5%8-=0.625=62.5%8-=0.875=87.5%8=0.1=10%10-=0.3=30%10-=0.7=70%10-=0.9=90%10=0.05-=5%20=0.04=4%25(二)常用的3.14与

29、各数的值2X3.14=6.283X3.14=9.424X3.14=12.565X3.14=15.76X3.14=18.847X3.14=21.988X3.14=25.129X3.14=28.2610X3.14=31.411X3.14=34.5412X3.14=37.6813X3.14=40.8214X3.14=43.9615X3.14=47.116X3.14=50.2417X3.14=53.3818X3.14=56.5219X3.14=59.66-19-人教版六年级数学上册20X 3.14=62.8 25X3.14=78.5 36X3.14=113.04（三）1至10的平方数12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=3672=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144-20-