福建省福清市2021-2022学年下学期八年级校内期末质量检测数学试题（含答案解析）.pdf

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1、福建省福清市康辉中学2021-2022学年下学期八年级校内期末质量检测数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.要 使 二 次 根 式 有 意 义，X的取值范围是（）A.x3C.x3D.xw32.如图，在aA B C中，D、E 分别是边AB、A C的中点，若 B O 6,则 D E的长为（）A.2 B.3 C.43.下列各点在直线y=2 x-6 上 的 是（）D.6A.（0,-4）B.（4,1）C.（-3,0）4.下列计算错误的是（）A.疵+6 =岳 B.厄-豆=百 C.V12X=6D.(-4,-14)D.712 4-=25.在下列由线段a,b,c 组成的三角形中，是直角三角形的是（）A.

2、a=2,b=3,c=4B.a=6,b=8,c=9C.a=5,b=ll,c=12D.=5,b=12,c=136.如图，在矩形ABC。中，对角线AC,8。相交于点O.下列结论不一定成立的是（）A.AB1BC B.ACLBDC.AC=BDD.OA=OC7.中国队在2002年至2022年间的六届冬奥会中获得的金牌数分别是2,2,5,3,1,9 枚，则中国队在这六届冬奥会中所获得的金牌数的众数和中位数分别是（）A.2,2.5 B.2,4 C.9,2.5 D.9,48.一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行

3、驶.则汽车行驶路程y（千米）与时间x（小时）的函数图像大致是（）9.已知一次函数尸m 3x+l（z3）的图像经过A（右,3）,4 2疗,）,C（5,%），则 X,%，%的大小关系是（）A.B.%为%C.D.%为）10.如图，在AA8C中，B C =2,A C =4,AB=2瓜。为 AB边上一点，将 OC平移到 AE（点。与点A 对应），连接O E,则 DE的最小值为（）A.后 B.2 C.4 D.6二、填空题11.计算：斤 亓 _=_12.在办 8。）中，N4=120。，则 NC=.13.直线y=3x向上平移2 个 单 位 长 度 后 得 到 的 直 线 的 解 析 式 为.14.甲乙两人六次

4、参加射击训练的成绩（单位：环）分别如下：甲：7,7,8,8,9,9；试卷第2 页，共 6 页乙：6,8,8,8,8,1 0.则 甲 乙 两 人 中 射 击 成 绩 更 稳 定 的 是.1 5 .如图，在菱形A B C。中，4 4 =1 1 0。，48的垂直平分线分别交A B,BD于点、E,F,连接 C F,则 N C F Z)=.1 6 .已知一次函数y =日+2%+4,现给出以下结论：若该函数的图像不经过第三象限，则-2%0；若当-4 W x 4-3 时，该函数最小值为8,则它的最大值为1 2;该函数的图像必经过点(-2,4)；对于一次函数以=2 x-l,当x 3 时，必%，则%的取值范围为

5、其 中 正 确 的 是.(写出所有正确结论的序号)三、解答题1 7 .计算：V 5 O-V 1 8+(3-)2.1 8 .如图，在QABCD中，点E,F分别在B C,AO上，且 3 E =O F.求证：A E =CF.B1 9.已知一次函数y =+2 .A F Dy4321 i i -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x(1)画出该函数图象；(2)根据图象，直接写出当)，0时，x的取值范围.2 0.如图，在 AA8C中，C D 是高，8 c=7,BD=6.(1)尺规作图：过点。作 D E 3 C,交 AC于点E；(要求：保留作图痕迹，不写作法)(2)若 N D E C=/D C B,求 C

6、E 的长.21 .某超市准备采购A、B两款洗发水共6 0瓶(两种都采购)，两款洗发水的进货价和销售价如下表：A款洗发水B款洗发水进货价(元/瓶)403 0销售价(元/瓶)5 03 8设该超市购进A款洗发水x 瓶，两款洗发水售完后总利润为y 元.(1)求 y 与 x的函数关系式；(2)按以往销售情况，超市决定购进A款洗发水的数量不超过B款洗发水数量的一半，应如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润.22.如图，在正方形A B C Z)中，E,F是对角线8。上两点，D E=B F,连接A E,CE,AF,CF.试卷第4 页，共 6页DA(1)求证：四边形AECF为菱形;(2)若正方形A8CO的边长

7、为6,ZBAF=5 ,求 EF的长.23.每年6 月 5 日为世界环境日，今年中国区主题为“共建清洁美丽世界”.为积极响应政府号召，某校组织了八年级全体450名学生进行保护环境知识学习并测试，现随机抽取其中20 名学生的测试成绩，并整理成如下频数分布表：成绩x/分60r7070 x8080 x9090 sx100人数2486其中测试成绩在80Vx=5,O F=O C=4,求 BE 的长;(2)若 E 为 BC中点.如图2,求证：C F=C D；当A E=3 F 时，直接写出不；的值.AB2 5.在平面直角坐标系x O y 中，点 M(1,机)，M1，)，原点。关于直线MN 的对称点为A,直线O

8、 M,AN 交于点P.(1)填空：点A的坐标是；当?=1,=2 时，点 P的坐标为；(2)连接ON,若 n=-2 m,O NP 的面积为1 2,求?的值；(3)过点P作 的 垂 线，垂足为Q,连 接 OQ,若 m =-1(加工1),求证：P Q=O Q.试卷第6页，共 6页参考答案:I.c【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数列出不等式，然后解不等式即可得出答案.【详解】解：根据题意，得：x 3 2 0,解得：x 3.故选：C.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件：被开方数是非负数.掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.2.B【分析】根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计

9、算即可.【详解】；D、E 分别是 ABC边 AB、AC 的中点，DE是AABC的中位线，：BC=6,ADE=yBC=3.故选B.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用.3.D【分析】分别把各点坐标代入一次函数的解析式即可.【详解】解：A、.当x=0 时，y=-6 w T,.此点不在直线上，故此选项不符合题意；B、.当x=4时，y=2 x l,.此点不在直线上，故此选项不符合题意；C、.当x=-3时，y=-12#0,.此点不在直线上，故此选项不符合题意；D、；当x=T 时，y=

10、-14,.此点在直线上，故此选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查的是一次函数图像上点的坐标特点，熟知一次函数图像上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.4.A【分析】根据二次根式混合运算法则，即可得出符合题意得选项.答案第1页，共 21页【详解】A 选项：岳+6 =2 6 +6 =3 6,故错误，符合题意；B 选项：匠-石=6，故正确，不符合题意；C 选项：=712x3=736=6,故正确，不符合题意；D 选项：71273=71273=74=2,故正确，不符合题意.故选：A.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的运算法则是解本题的关键.二次根式为加减法

11、运算法则：需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变；二次根式为乘除法运算法则：把被开方数相乘除，指数不变.5.D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可，如果有这种关系，这个三角形就是直角三角形.【详解】解：A、；22+32工 42.该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故该选项错误；B、6+82*92,该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故选项错误；C、：52+112工122,.该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故该选项错误；D、.52+122=13,.该

12、三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故该选项正确；故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断，熟记勾股定理逆定理是解题的关键.6.B【分析】根据矩形的性质进行判断.【详解】四边形A8C。是矩形.AB1BC,A 项成立A C,8。不是矩形的性质，B 项不成立答案第2 页，共 21页AC=BD,C 项成立OA=OC,D 项成立故答案选B【点睛】本题考查矩形的性质，熟练掌握矩形相关概念性质是解题的关键.7.A【分析】先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中

13、位数的定义求解即可.【详解】解：将数据从小到大排列为：1、2、2、3、5、9,二众数为2,中 位 数 为 誓=2.5.故 选:A.【点睛】本题考查了众数及中位数的知识.众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，众数可能不止一个；中位数是指将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，注意：求一组数据的中位数一定要先将数据从小到大（或从大到小）重新排列.理解和掌握众数和中位数的定义是解题的关键.8.C【分析】根据匀速直线运动的路程、时间图像是一条过原点的斜线，修车时没

14、有运动，所以修车时的路程保持不变，是一条平行于横轴的线段，修车后为了赶时间，加大速度后再做匀速直线运动，其速度比原来变大，斜线的倾角变大，即可得出答案.【详解】解：开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图像是一条过原点。的斜线，修车时没有运动，所以修车时的路程保持不变，是一条平行于横轴的线段，修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图像仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大.因此选项A、B、D 都不符合要求.故选：C.【点睛】本题考查了函数的图像，本题的解题关键是知道匀速直线运动的路程、时间与图像的特点，能把实际问题转化成数学问题.9.D答案第3 页，共 21页

15、【分析】由加 3,可得出左=3 0,利用一次函数的性质：当&0时，y随X的增大而减小，再 结 合 近 52近，即可比较出%，打，%的大小.【详解】解：“3,二 k=/n 30,y随的增大而减小，又 点4 2阮%）,。（5,%）均在一次函数尸例一3/1（，“/7 52yf7,.*%o时，y随工的增大而增大；当k o时，y随x的增大而减小.熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.10.A【分析】过点C作CGLAB于点G,连 接C E,根据BC=2,AC=4,AB=2亚,运用勾股定理的逆定理，证明AABC是直角三角形，得到N4C8=90。，根据平移性质证明四边形AOEC是平行四边形，得至UCEA D,根

16、据当力EJ_AB时，OE最小，此时，根据N D E C=N E C G=9。,证明四边形EQGC是矩形，得到D E=C G,运用面积法得到SB C=ABCG=AC BC ,求出CG=K 5,得到QE的 最 小 值 为 拽 2255【详解】过点C作CGA.AB于点G,连 接CE,则/AGC=90。，.,ABC中，B C =2,AC=4,AB=2也,：.A C2+BC-=42+22=20=Q肩=A B2,ABC是直角三角形，ZACB=90,由平移知，AE/CD,AE=CD,：.四边形AOCE是平行四边形，/.CE/AD,当DE_LAB时，OE最小,答案第4页，共21页此时，Z D E C=Z E

17、C G=9 0 ,二四边形EDGC是矩形，:.DE=CG,：S=-A B CG=-A C BCA B C 2 2/.2 石 C G =4 x 2 CG=,5的 最 小 值 为 竽.故 选 A.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，平移，平行四边形，三角形面积，垂线段，解决问题的关键是添加辅助线，熟练掌握用勾股定理的逆定理判断直角三角形，平移的性质,平行四边形的判定和性质，三角形面积公式，垂线段最短的性质.1 1.7【分析】直接化简即可.【详解】方 法 1：J(-7)2 =屈=1；方法 2：(7)2 =|-7 7 7;故答案是：7.【点睛】考查了求一个数的算术平方根，解题关键熟记计算法则而引用

18、.1 2.1 2 0【分析】利用平行四边形的对角相等可得答案.【详解】解：四边形A 3 C D 是平行四边形，/.Z A=Z C,乙4=1 2 0 ,A Z C=1 2 0 ,答案第5页，共 2 1 页故答案为：1 2 0.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对角相等是解题的关键.1 3 .y=3 x+2【分析】根据“上加下减”的平移规律解答即可.【详解】解：将直线y=3 x 向上平移2个单位长度，得到直线的解析式为：y=3 x+2.故答案是：y=3 x+2.【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减 的平移规律是解题的关键.1 4 .甲【分析】首

19、先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的即可求解.一 1【详解】解：旭=叫（7+7 +8+8+9+9）=8 （环）,6一 1=-x（6 +8 +8 +8 +8 +1 0）=8 （环），S,=X2X（7-8）2+2X（8-8）2+2X（9-8）2=|,4=x（6-8）2+4 x（8-8）2+（1 0-8）2=p=-Vz.，S q i S 乙,.甲乙两人中射击成绩更稳定的是甲.故答案为：甲.【点睛】本题考查了平均数和方差的定义，一般地，设“个数据，4，巧，X,的平均数为X=：X（XI +W+X”），则方差/=：-x+g-x）-+,它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，越不稳定；方差越小

20、，波动性越小，越稳定.掌握平均数和方差公式是解题的关键.1 5.7 0【分析】利用菱形的性质可求得/48D=/C B C=3 5。，由 E F 垂直平分线段A B,可推导得出ZFBA=ZFAB=3 5 ,即可求出/A FD 的度数，再由菱形是轴对称图形，可得【详解】解：如图，连接AF.答案第6 页，共 21 页AEc.四边形ABC。是菱形，：.ZBCD=ZBAD=O,AB=AD,：.ZABDZBDA=3 5 ,垂直平分线段AB,：.FB=FA,：.ZFBA=ZFAB=3 5,：.ZAFDZFBA+ZFABIO0,：A、C关于直线8。对称，ZAFD=ZCFD=10,故选答案为：70.【点睛】本题

21、考查菱形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是理解菱形是轴对称图形.1 6.【分析】根据一次函数的性质求得左的取值，即可判断；根据一次函数的性质及图像上点的坐标特征即可判断；根据一次函数与不等式的关系即可判断.【详解】解：一次函数%=丘+24+4的图像不经过第三象限，.尸，1 2左 +420解得：-2 k 0,则X随x的增大而增大，那么当x =4时有最小值8,4+2 2+4 =8,解得：k-2,与k 0矛盾，舍去；如果女0,则 随x的增大而减小，那么当x =-3时有最小值8,答案第7页，共21页一 3%+2%+4=8,解得：k=Y,.*y=-4x 4,.当x=T 时，它的最大值为T

22、X(T)_ 4=1 2,.当Y 4 X 4-3 时，该函数最小值为8,则它的最大值为1 2,故结论正确；当x=-2 时，x=依+2攵+4=-22+2攵+4=4,该函数的图像必经过点(-2,4),故结论正确；把x=3代入必=2xT 得，y2=2X3-1 =5,把x=3,y=5代入x=丘+2%+4 得，3 k+2k+4 =5,解得：k=：,对于一次函数丫2=2 1-1,当x3时，为必，则%的取值范围为人 ；,当x=2,y=5时，=(，满足必 M故结论正确.故答案为：.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，一次函数图像上点的坐标特征，借助图像便于问题的解决.理解和掌握一次函数的

23、性质是解题的关键.17.-472+11【分析】将二次根式化为最简二次根式，同时运用完全平方根进行运算，然后合并即可【详解】解：-/50 +(3 /2)=5 0-3 0 +9-6 夜+2=-4 +11.【点睛】本题考查二次根式的混合运算，注意先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的，二次根式的运算结果要化为最简二次根式.解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则.18.证明见解析.【分析】利用平行四边形的性质得出AD=8C,ADI I B C,进而求出AF=E C,然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可得出结论.答案第8 页，共 21页【详解】证明：四边形488是平行四边

24、形，A AD=BC,AD/IBC,/BE=DF,：.AD-DF=BC-BE,B P AF=EC.，四 边 形 是 平 行 四 边 形.二 AE=CF.【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，得出AF=E C是解题的关键.19.(1)见解析(2)x 0时，函数图象为x轴上方，此时x 0时，函数图象为x轴上方，此时x0时，x的取值范围为x0解：根据题意，得 6 0-0 ,且 x 为整数，x (60-x).00,.y随着x 的增大而增大.当x=2 0 时，y 取到最大值为2x20+480=520,即应购进20瓶 A 款洗发水和40瓶 8 款洗发水，才能获得最大利润520元.【点睛】本题主要考查了一

25、次函数的实际应用，一元一次不等式组的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键.答案第I I 页，共 21页22.(1)证明见解析 2后【分析】(1)利用正方形的性质和OE=B F 可得。4 =O C，O E =O F,可证明四边形A E C F 为平行四边形，再利用正方形的性质可得A C _ 18 力，最后根据菱形的判定即可得证；(2)根据正方形438的边长为6,由正方形的性质和勾股定理可得到AC _ LB Z),/8 4。=4 5 和。4 =3&,根据N 5 4 尸=15。，所以N E 4 O =3 0。，设O F =x,根据直角三角形中，的角所对的直角边等于斜边的一半，则A F =2x

26、,再由勾股定理可得A U=A O 2+O 尸,解出、=石，从而得到O F 的长，最后利用菱形的性质 F=2 O F 即可得到答案.(1)解：如图，连接A C交 3。于点。，四边形AB C。为正方形，：.OA=O B =O C =OD,ACA.BD,.D E =BF,:.OD-DE=OB-BF,即O E=O F,又.Q =OC,四边形A E C F 为平行四边形，v A CA BD,二四边形A EC 尸为菱形；(2)解：正方形A B C D 的边长为6,/.A D =AB=6,Z B A D=9 0,N B A C=4 5 ,BD =AB-+A D2=6&.-.OA=OB=-BD=3yf2,2.

27、ZfiAF=15,ZE4O=ZfiAC-ZBAF=45-15=30,又.AC A BD,J.ZAQB=90。，答案第12页，共 21页设O F =x,则 A F =2OF=2x,在 RIAAOF 中，AF2=AO2+OF2,即(2xf=(3 0)2+f,解得x=#或 x=7 (舍)，OF=底,.四边形A C 尸为菱形，:.EF=2OF=2几,二 E F 的长为2 m.【点睛】本题考查了菱形的判定与性质，正方形的性质，平行四边形的判定，直角三角形中,3 0 角所对的直角边等于斜边的一半，勾股定理等知识，灵活运用这些知识是解题的关键.23.(1)理由见解析(2)估计这20名学生成绩的平均分为8 4

28、 分(3)年段长的目标达到了，理由见解析【分析】(1)求出这2 0 名学生成绩的中位数，再与8 4 分比较即可；(2)每一组取“中间值 按照平均数的计算方法进行计算即可；(3)利用样本中“优秀”所占的百分比估计总体中“优秀”所占的百分比，进而求出全年级“优秀”的学生人数，然后进行判断即可.(1)解：理由：由样本数据得中间位置的第10 个，第 11个数据分别是8 4,8 6,中位数是8 4 +8 62=8 5,大约有一半学生成绩低于8 5 分.答案第13 页，共 2 1页*/8 4 8 5,:何松的成绩低于一半学生的成绩，可以推测他的成绩在年段中等偏下水平.(2)解法一：依题意，得：6 0 x

29、7 0,7 0 K x 8 0,二平均分达标，7 x450=3 15,2 0,估计年段优秀人数为3 15 人，V 3 15 3 0 0,.优秀人数达标，.年段长的目标达到了.解法二：根据题意，由样本数据得最低平均分二由此估计年段平均分至少为8 1分，高于8 0 分,，平均分达标，V x 4 5 0 =3 15,2 0.估计年段优秀人数为3 15 人，V 3 15 3 0 0,，优秀人数达标，答案第14 页9 0 V x=：O M,即C是0M的中点，根据直角三角形斜边上的中线即可得出结论；2延长AE、DC交于点M,由知VABEMMCE,可得AE=ME,AB=M C,由AE=3EF得ME=3EF,

30、则 A/F=ME+EF=3EF+EF=4EF,证明 VA/CE:7 M F D,根据相似三角 形 的 性 质 拦=煞 可 得 出AB=MC=娓EF,利用勾股定理求出MF MDCE=dME?-MC?=y9EF2-6EF2=CEF，则 BC=2CE=2百七尸即可得出答案.(1)解：V DFLAE,：.ZAFD=90f 四边形A8CO为矩形，A Z.B=ZBAD=90,AD/BC,AB=DC,：.ZB=ZAFD,ZAEB=ZDAF,：DF=DC=4f:.AB=DF=4,A (AAS),:.AE=DA=5,*-BE=4AE2-A B2=6 -42=3；(2)解：证明：如图，延长AE、DC交于点M；答案

31、第15页，共21页：NBAE=ZM,?ABE 2 MCE 90?,点为BC的中点，:.BE=CE,:.7 ABE 诬MCE(A4S),；AB=MC,；AB=CD,：.MC=CD=-DM ,2.C是。M的中点，.*ZDfM=90,CF=-DM,2 CF=CD；如图，延长AE、。交于点M,由知NABEMCE,:.AE=ME,:AE=3EF,：.ME=3EF,答案第16页，共21页:.MF=ME+EF=3EF+EF=4EF,在矩形 ABC。中，/BCD=90。,：.?MCE 2 MFD 90?,：.NMCE:YMFD,.MC _ MEMF 砺MC=CD=-DM,2MD=2MC,MC _ 3EFE F

32、 2MC，MC=屈EF,，AB=MC=KEF,CE=y/ME2-MC2=y/9EF2-6EF2=-JiEF，/.BC=2CE=2y/3EF,.BC 2EF r-=1=V2；AB REF【点睛】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形斜边上的中线，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确作辅助线构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.25.(1)(一2,0)；(一4,4)m=2(3)证明见解析【分析】(1)根据轴对称的性质和平面直角坐标系，即可得出点A的坐标；根据直线OM,AN交于点、P,可通过中A点的坐标和点M、N的坐标解出直线OM和AN的解析式，然后

33、联立二元一次方程组，解出即可得到P的坐标.(2)首先根据题意，得到加A 0,然后分别用机表示出直线0M、直线AN的解析式，然后通过联立二元一次方程组，用，表示出点P的坐标，再过点P作尸。于点Q,根据答案第17页，共21页QNP的面积为1 2,解出m 的值.(3)根据题意，分别用，”表示出直线0M、直线AN的解析式，然后通过联立二元一次方程组，用小表示出点P 的坐标，又因为可得点Q 的坐标，然后算出PQ、再用勾股定理得到。行，进而得出2。2=。2,即可得出PQ=OQ.(1)根据轴对称的性质和平面直角坐标系，可得点A 的坐标为(-2,0)；设直线OM的解析式为丫 =收，点 M(I,in),m=点

34、M(1,1)把点M(1,1)代入直线OM的解析式为丁=丘可得：k l直线OM的解析式为y=-%:中点A(-2,0)又：N(-l,)，n=-2.,.点 N(-1,-2)设直线AN的解析式为)，=履+/，把点A(-2,0)、村(一1,-2)代入解析式丫=+。可得-2k+b=0-k+b=-2仅=-2解 得 八 6=-4；直线A N 的解析式为y=-2 x-4又,：点P 是直线OM和 AN交点、(y=-x.可 得 y 0.y=_2x_4(x-4解得：，y =4答案第18页，共 21页点尸的坐标为（4 4）(2)解：2 z：.N(-1,-2/7?)若加=0,则 M(-1,0),N(-1,0),P(0,0

35、),则 S&ONP=。工 1 2,；加w 0.VA/(1,/?1),直线O M的解析式为y=iwc.设直线A N的解析式为y=k x+b9 该直线过点4(-2,0),N(-1,-2/H),.J -2k+b=0 -k+h=-2 m9/.直线A N的解析式为y=-2twc4 m.,、f y=-mx 联立方程，可得 c(y =-2/n-4m把 y=一松代入 y=-2tnx4 mf 得一z x=-2fnx4/nfJ.mx=4 m.2 m w O,/.x=-4.把 x=-4 代入y=优中，得 y=4m，/.P(4,4加).过点P作 PQ L MN于点Q,则以丽=S+S的=3 仰，0 +/丛0 8 =()

36、=1 2.2/.2 =2.答案第1 9页，共 21 页解:（-1,，n）,；直线OM的解析式为y=iwc.1 2直线AN的解析式为y=-一x-一.in my=-mx联立方程，可得 1 2y=x、m m1 2 1 2把 尸 一 g 代入y=-x-,得一如=x-,m m m m:m l,._ 2 X-z .m2-把2 r代 入 尸 一 吟 可得y=_2mf r，m-m-1Vtn-1 m-）.PQ L MN,由勾股定理得:答案第20页，共21页T r(2m 丫 (犷-1)+4m+2m2+1 (m2+1 VOQi+S=可=厂 一1PQ2=OQ2,.PQ=OQ.【点睛】本题考查了轴对称的性质、平面直角坐标系、勾股定理、数形结合思想，解本题的关键在熟练利用数形结合思想解平面直角坐标系的相关问题.答案第2 1页，共2 1页