江苏省盐城市射阳2022年中考一模数学试题含解析及点睛.pdf

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题(共 10小题，每小题3 分，共 30分)1.如图是抛

2、物线yi=ax?+bx+c(a#0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1,3),与 x 轴的一个交点B(4,0),直线 y2=mx+n(n#0)与抛物线交于A,B 两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax?+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x 轴的另一个交点是(-1,0)；当 1 x 4 时，有 yiyi,A.B.C.D.2.在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B 是两格点，如 果 C 也是图中的格点，且使得 ABC为等腰直角三角形，则这样的点C 有()3.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共

3、互赠了 210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是()A.x(x+1)=210C.2x(x-1)=210B.x(x-1)=210D.-x (x-1)=21024.如图，ZACB=90,AC=BC,AD_LCE,B E C E,若 AD=3,B E=1,贝!I DE=()5.某商品价格为a 元，降价10%后，又降价10%,因销售量猛增，商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为（）A.（）.96。元 B.0.972%C.1.08。元 D.a 元6.在 RtAABC中，NACB=90。，AC=12,BC=9,D 是 A B的中点，G 是 ABC的重心，如果以点D 为圆心D

4、G为半径的圆和以点C 为圆心半径为r 的圆相交，那 么 r 的取值范围是（）A.r5 C.r107.如图，若/回 Z l=6 0,则N 2 的度数为（）XA.40 B.60 C.1208.“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门,亿用科学记数法可表示为（）A.0.8x10 B.8xlO10 C.80 x1099.函数y=-1 中，x 的取值范围是（）x+2D.5r -21 0.如图，A 5 是半圆。的直径,区域的概率为（）01 2A.-B.-9 9二、填 空 题（本大题共6 个小题,1 1.在一条笔直的公路上有4、BC.x -2 D.x黄-2点 C、。是半圆0 的三等分点，弦 8=2.

5、现将一飞镖掷向该图，则飞镖落在阴影2 1C.D.一3 3每小题3 分，共 18分）、C 三地，C 地位于4、8 两地之间.甲车从4 地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从6 地沿这条公路匀速驶向A 地，在甲、乙行驶过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y(h)与甲车行驶时间f之间的函数关系如图所示.则当乙车到达A 地时，甲车已在C 地休息了 小时.AB=16cm,A D=6 cm,动点P、Q 分别从点A、C 同时出发，点 P 以 3 cm/s的速度向点B 移动，一直到达B 为止，点 Q 以 2cm/s的速度向D 移动，P、Q 两点从出发开始到 秒时，点 P 和点 Q 的距离是10 cm.13.如果点

6、 Pi(2,yi)、P2(3,y2)在抛物线 y=-5 +2 x 上,那么 y i y2.(填或“修),14.如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为IOOTT,扇形的圆心角为120。，这个扇形的面积15.若将抛物线y=-4(x+2)2-3 图象向左平移5 个单位，再向上平移3 个 单 位 得 到 的 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是.16.如图为两正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置图，其中D,A 两点分别在CG、BI上，若 AB=3,CE=5,则矩形DFHI的 面 积 是.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17.(8 分)解方程:4x 2-F -3-=1x

7、+2 x 4 x 218.(8 分)某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了 了解学生的数学考试情况，抽样调查了部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理.(1)填空加=，=，数学成绩的中位数所在的等级(2)如果该校有1200名学生参加了本次模拟测，估计。等级的人数;(3)已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分，求 A 级学生的数学成绩的平均分数.如下分数段整理样本等级等级分数段各组总分人数A110X120P4B100X110843nC90X100574mD80XAB.AD-C.（1）作出NABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点

8、E,AF_LBE,垂足为点O,交 BC于点F,连接E F.求证：四边形ABFE为菱形.23.（12分）如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C 两点间来回摆动，A 点与地面距离AN=14cm,小球在最低点5 时，与地面距离8M=5cm,ZAOB=66,求 细 线 的 长 度.（参考数据：sin66%0.91,cos660.40,tan6602.25)x1 2(x 3),(2)解不等式组：-2%.I 2参考答案一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1、C【解析】试题解析：抛物线的顶点坐标A（1,3）,h二抛物线的对称轴为直线x=1,2a*.2a+b=0,所以正确；抛物

9、线开口向下，A a0,抛物线与y 轴的交点在x轴上方，/.c 0,.abcVO,所以错误；抛物线的顶点坐标A(1,3),.x=l时，二次函数有最大值，二方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，所以正确；,抛物线与x 轴的一个交点为(4,0)而抛物线的对称轴为直线x=l,.抛物线与x 轴的另一个交点为(-2,0),所以错误；抛物线 yi=ax?+bx+c 与直线 y2=mx+n(m邦)交 于 A(1,3),B 点(4,0).当1VXV 4时，y 2 y i,所以正确.故选C.考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.抛物线与x 轴的交点.2、A【解析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为

10、等腰 ABC底边；AB为等腰 ABC其中的一条腰.【详解】如图：分情况讨论：AB为等腰直角A ABC底边时，符合条件的C 点有2 个；AB为等腰直角A ABC其中的一条腰时，符合条件的C 点有4 个.故选：C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解.数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想.3、B【解析】设全组共有x 名同学，那么每名同学送出的图书是(X-1)本；则总共送出的图书为x(x-l)；又知实际互赠了 210本图书，贝！I x(x-l)=210.故选：B.4、B【解析】根据余角的性质，可得NDCA与NCBE的关系，根据

11、AAS可得 ACD与 CBE的关系，根据全等三角形的性质,可得AD与 CE的关系，根据线段的和差，可得答案.【详解】:.ZADC=ZBEC=90.V ZBCE+ZCBE=90,ZBCE+ZCAD=90,ZDCA=ZCBE,ZACD=NCBE在 A ACD 和 A CBE 中,AA DC=ZCEB,ACBC：.ACD g CBE(AAS),；.CE=AD=3,CD=BE=1,DE=CE-CD=3-1=2,故答案选：B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.5、B【解析】提价后这种商品的价格=原价x (1-降低的百分比)(1-百分比)x(1+增长的

12、百分比)，把相关数值代入求值即可.【详解】第一次降价后的价格为ax(1-10%)=0.9a元，第二次降价后的价格为0.9ax(1-10%)=0.81a元，二提价 20%的价格为 0.81ax(1+20%)=0.972a 元，故 选 B.【点睛】本题考查函数模型的选择与应用，考查列代数式，得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点；得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键.6、D【解析】延 长 CD交。D 于点E,VZACB=90,AC=12,BC=9,/.AB=VAC2+BC2=1 5TD 是 AB 中点，/.C D=-A B=,2 22TG 是A ABC 的重心，/.C G=-C D

13、 =5,DG=2.5,3:.CE=CD+DE=CD+DF=10,与。D 相交，O C 的半径为r,5 r Z2=120,故选C.点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键.平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两条平行线之间的距离处处相等.8、B【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中n 为 整 数.确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1 0 时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.【详解】解：将 800亿用科学记数法表示为：8x1.故选

14、：B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 iqa|V10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.9、D【解析】试题分析：由分式有意义的条件得出x+l#),解 得 洋-1.故选D.点睛：本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件；由分式有意义得出不等式是解决问题的关键.10、D【解析】连接OC、O D、B D,根据点C,。是半圆。的三等分点，推导出0C8。且 是等边三角形，阴影部分面积转化为扇形3 0。的面积，分别计算出扇形3 0。的面积和半圆的面积，然后根据概率公式即可得出答案.【详解】解：如图，连 接 0C、0D、BD

15、,点C、。是半圆。的三等分点，:.AC=CD=DB，：.NAOC=NCOD=NOO3=60。，；0C=0D,:COD是等边三角形，:.OC=OD=CD9,:CD=2,：.OC=OD=CD=2,:OB=OD9是等边三角形，则NOD5=60。,:.NODB=NCO0=6O。，:.OC/BD9 q q.60-OD2 6071 x 22 2zr 3 阴 影=3 扇 形 O BD =-=-=，360 360 37i OD2 TTX22b 半 园 o=-=-=2兀92 2飞镖落在阴影区域的概率=生+2万，3 3故选：D.【点睛】本题主要考查扇形面积的计算和几何概率问题：概率=相应的面积与总面积之比，解题的

16、关键是把求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积.二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2.1.【解析】根据题意和函数图象中的数据可以求得乙车的速度和到达4地时所用的时间，从而可以解答本题.【详解】由题意可得，甲车到达C地用时4个小时，乙车的速度为：200+（3.1-l）=80fcm/i,乙车到达A地用时为：（200+240）+80+1=6.1（小时），当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了：6.1-4=2.1（小时），故答案为：2.1.【点睛】本题考查了一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.8 f 2412、二或彳【解

17、析】作PHJ_CD,垂足为H,设运动时间为t秒，用t表示线段长，用勾股定理列方程求解.【详解】设尸，。两点从出发经过f秒时，点P,。间的距离是10。,作尸垂足为”,贝！尸=4。=6,尸0=10,:DH=PA=3t,CQ=2t,:.HQ=CD-DH-CQ=16-5f|,由勾股定理，得（1 6-5 02+62=102,解得4=4.8,弓=1.6.即尸，。两点从出发经过1.6或 4.8秒时，点尸，。间的距离是lOc/n.故答案为8 或24【点睛】考查矩形的性质，勾股定理，解一元二次方程等，表示出Q=CD-O/-Ce=|16-5f|是解题的关键.13、【解析】分析：首先求得抛物线尸-*2+2x的对称轴

18、是x=l,利用二次函数的性质，点 M、N 在对称轴的右侧，y 随着x 的增大而减小，得出答案即可.2详解：抛物线y=-的对称轴是*=-=1.V a=-l 0,抛物线开口向下，1 V 2 V 3,.力1 了 2.2故答案为.点睛：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，求得对称轴，掌握二次函数图象的性质解决问题.14、30071【解析】试题分析：首先根据底面圆的面积求得底面的半径，然后结合弧长公式求得扇形的半径，然后利用扇形的面积公式求得 侧 面 积 即 可底面圆的面积为100兀，.底面圆的半径为10,.扇形的弧长等于圆的周长为20兀，设扇形的母线120万 尸长 为 r,则-=20

19、万，解得：母线长为30,.,.扇形的面积为7rrl=7rxl0 x30=300n180考点：(1)、圆锥的计算；(2)、扇形面积的计算15、(-7,0)【解析】直接利用平移规律“左加右减，上加下减”得出平移后的解析式进而得出答案.【详解】.将抛物线y=-4(x+2)2.3图象向左平移5 个单位，再向上平移3 个单位，平移后的解析式为：y=-4(x+7)2,故得到的抛物线的顶点坐标是：(-7,0).故答案为(-7,0).【点睛】此题主要考查了二次函数与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键.8716、2【解析】由题意先求出DG和 FG 的长，再根据勾股定理可求得D F的长，然后再证明 DGFS A

20、D A L 依据相似三角形的性质可得到D I的长，最后依据矩形的面积公式求解即可.【详解】,四边形ABCD、CEFG均为正方形，CD=AD=3,CG=CE=5,.*.DG=2,在 RSDG F 中，DF=DG、FG?川*+守=庭,V ZFDG+ZGDI=90,ZGDI+ZIDA=90,，NFDG=NIDA.又：NDAI=NDGF,.,.DGF-ADAI,等嗤咚即噜g解得皿手矩形DFHI的面积是=DFDI=729 x 豆 鱼=2 2故答案为：2【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积，熟练掌握相关性质定理与判定定理是解题的关键.三、解 答 题（共 8 题，

21、共 72分）17、x=l【解析】方程两边同乘（X+2）（X-2）转化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.【详解】解：方程两边同乘（x+2）（x 2）得：x 2+4 x 2（x+2）=x之-4,整理，得/一 3犬+2=0,解这个方程得为=1,=2,经检验，=2 是增根，舍去,所以，原方程的根是X =l.【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的关键是方程两边同乘分母的最简公分母化为整式方程然后求解，注意要进行检验.18、(1)6；8；B；(2)1 2 0 人；(3)1 1 3 分.【解析】(1)根据表格中的数据和扇形统计图中的数据可以求得本次抽查的人数，从而可以得到m、n的值，从而可以得到数

22、学成绩的中位数所在的等级；(2)根据表格中的数据可以求得D等级的人数；(3)根据表格中的数据，可以计算出A等级学生的数学成绩的平均分数.【详解】7 2(1)本次抽查的学生有：4+薪=2 0 (人)，加=2 0 x 3 0%=6,=2 0-4-3-2 =1 1,数学成绩的中位数所在的等级B,故答案为：6,1 1,B；2(2)1 2 0 0 x =1 2 0 (人)，2 0答：D等级的约有1 2 0人；(3)由表可得，107x70-843 574-171A等级学生的数学成绩的平均分数：-=-=1 1 3 (分)，4即A等级学生的数学成绩的平均分是1 1 3分.【点睛】本题考查了扇形统计图、中位数、

23、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.19、4-2 7 3【解析】试题分析：原式第一项利用二次根式的化简公式进行化简，第二项利用负指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，合并即可得到结果试题解析：=273+4-8 x =2 7 3+4-4 7 3=4-2 7 3220、(1)第一次购进4 0吨，第二次购进1 6 0吨；(2)为获得最大利润，精加工数量应为1 5 0吨，最大利润是1.【解析】(1)设第一批购进 蒜 耋a吨，第二批购进 蒜 藁b吨.构建方程组即可解决问题.(2)设精力口工 x 吨，利润为 w 元，贝I 粗力口工(100-x)吨.利 润 w=800 x

24、+400(200-x)=400 x+80000,再由 x3(100-x),解 得x勺5 0,即可解决问题.【详 解】(1)设 第 一 次 购 进a吨，第二次 购 进b吨，a+b=200 2000a+500=160000,解 得 a=40。=160答：第 一 次 购 进40吨，第 二 次 购 进160吨；(2)设 精 加 工x吨，利 润 为w元，w=800 x+40()(200-x)=400 x+800()0,Vx3(200-x),解 得，x(1)272；(2)g x -9x=272(2)解不等式，得 x .2.原不等式组的解集为1 x 52【点睛】本题考查了实数的混合运算和解一元一次不等式组，熟练掌握和运用相关运算性质是解答关键.